<< Предыдущая

стр. 35
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

после 3-го переливания 16T 0 8 0
T T T T T T T T T




после 4-го переливания 3 13T 8 0
T T T T T T T T T




после 5-го переливания 3 8 8 5
T T T T T T T T T T




Итого 8 8 8 0
T T T T T T T T T T




[Найдено лучшее решение, содержащее только 5 операций:T
T




8 0 11T 5
T T T T T T T




8 11T 05
T T T T T T T




8 13T 30
T T T T T T T




8 8 35
T T T T T T T T




8 8 8 0 — М. Г.T]
T T T T T T T T T T




400. Простейшим решением задачи будет следующее (вверху указана емкость сосудов, ниже —T
T




первоначальное количество содержимого, а в каждой следующей строке — количество содержимого послTе
T T T




очередной операции):T
T




80 лT 80 лT 5 лT 4 лT
T T T T




80 80 0 0
T T T T T T T T




75 80 5 0
T T T T T T T T




75 80 1 4
T T T T T T T T
79 80 1 0
T T T T T T T T




79 80 0 1
T T T T T T T T




74 80 5 1
T T T T T T T T




74 80 2 4
T T T T T T T T




78 80 2 0
T T T T T T T T




78 76 2 4
T T T T T T T T




80 76 2 2
T T T T T T T T




Так, мы сначала наполняем 5-литровый кувшин из одного бидона, затем 4-литровый кувшин изT 5-
T T




литрового, затем выливаем содержимое 4-литрового обратно в бидон и т. д. Все это можно проделатьT очень T




легко. Обратите внимание на остроумие последних двух операций: мы наполняем 4-литровый кувшинT из T




второго бидона, а затем доверху доливаем первый бидон.T




401. Жирная линия на рисунке показывает путь из Лондона в Типперери, совершаемый за 18 переходов.T
T




Чтобы добраться до места назначения за четное число переходов, совершенно необходимо включить вT маршрут
T T




переход, отмеченный словами Ирландское море.T




402. Десять точек, отмеченных на рисунке буквами, представляют собой «нечетные узлы», то есть точки,T
T




из которых вы можете идти по нечетному числу (три) направлений. Следовательно, нам известно, что всегоT
T




потребуется 5 линий (половина 10). Пунктирные линии показывают 4 кратчайших расстоянияT между узлами.
T T




Обратите внимание, что вам нельзя использовать один узел дважды; в противномT случае решение можно было T




бы удушить, обозначив пунктиром EH и CF вместо CD и GHT. Зафиксировав наши 4 кратчайших расстояния,
T T T T T T T T T T




мы можем начертить все остальное с помощью однойT непрерывной линии от A до K, как показано на рисунке.
T T T T T




Добравшись до D, вы должны пройти к C и обратно к D, от G к H и обратно и т. д. Или же вы можете
T T T T T T T T T T T T
подождать до того момента, когдаT доберетесь до C, а затем пройти до D и обратно и т. д. Таким образом, вы T T T T T




пройдете дважды толькоT пунктирные линии, что и даст минимально возможное расстояние, которое
T




приходится проходитьT дважды.T T




403. Допустим, что мы пересекаем отрезки по мостам, изображенным в случае 1 маленькимиT
T T T




параллельными линиями. Далее я преобразую диаграмму, сведя области A, B, C, D, E просто к точкам иT
T T T T T T T T T T T




изобразив мосты, связывающие данные точки, прямыми, или путями,— случай 2. При этом никакогоT
T T T




изменения условий не произошло, поскольку в каждом случае имеется 16 мостов (путей) и ониT связывают A, B,
T T T T T T




C, D, E совершенно одинаковым образом. Можно заметить, что наружу выходят 9T мостов, или путей.
T T T T T T T




Очевидно, мы можем попарно соединять данные пути, заботясь лишь о том,T чтобы они не пересекали друг T




друга. Простейший способ показан в случае 3. Выйдя из A, B, C или E, мы немедленно возвращаемся в ту же T T T T T T T T T T T



<< Предыдущая

стр. 35
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>