<< Предыдущая

стр. 43
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>



453. Миссис Финч получила 4 по 17 и 2 по 16, а всего 100 очков; Реджи Уотсон выбил 2 по 23 и 4 по 16, аT
T




всего 110; мисс Дора Талбот получила один раз 40 и 5 по 16 очков, а всего 120 очков. Она могла выбить своиT
T




120 очков различными способами, если бы в условии не было сказано, что чья-то стрела поразилаT «яблочко», а
T T




это могла быть только ее стрела.T

454. Общее число очков равно 213, так что каждый спортсмен выбил по 71 очку, а это можно сделатьT
T




следующим образом: первый выбил 50, 10, 5, 3, 2 и 1, второй — 25, 20, 20, 3, 2 и 1 и третий — 25, 20, 10, 10, 5T и
T T




1 очко.T

455. Подавляющее большинство людей, пытавшихся решить головоломку «Сакраменто — крайT богатый»,
T T




когда она впервые появилась в лондонской газете Daily NewsT, смогли собрать только 45T долларов.T T T T




Правильный ответ равен 47 долларам в 10 мешках, расположенных на внешних кругах следующимT
T




образом: 4, 5, 6 в первом ряду, 5 во втором, 4 в третьем, 3 в четвертом, 5 в пятом и 5, 6, 4 в нижнем ряду.T Если
T T T T T T T T T T T T T T




вы возьмете 5 мешков по 6 долларов, то всего сможете собрать 9 мешков с общей суммой 46T долларов.T T




456. Дети могут сесть 5040 различными способами, из них в 720 случаях на обоих концахT окажутся
T T




девочки. Следовательно, искомая вероятность равнаT , илиT . Это, разумеется,T можно выразить по-другому, T T T




сказав, что есть 1 шанс против 6 за то, что на концах окажутсяT девочки.T T




457. Перенумеруем клеточки, как показано на рисунке. Случай A: мистер Нолик (первый игрок)T может
T T T T




начать игру тремя путями: с центра 5, либо с любого угла — 1, 3, 7 или 9, либо с любойT стороны — 2, 4, 6, 8T. T T T T T T T T T




Разберем эти начала по очереди. Если мистер Нолик начнет с центра,T то у мистера Крестика есть выбор пойти в T




угол или на сторону. Если он пойдет на сторону,T например в клеточку 2 (случай A), то Нолик пойдет T T T T T




последовательно на 1 и 4 (или на 1 и 7) и выиграет. Поэтому Крестик должен сделать ход в угол, как в случае B,
T T T T T T T T T T T




при этом НоликT сможет добиться всего лишь ничьей. Если Нолик сделает первый ход в угол, скажем в 1, тоT
T T T




Крестик может ответить ему пятью способами — случаи C, D, E, F и G (поскольку 4 есть то жеT самое, что и 2;
T T T T T T T T T




7T — то же, что и 3; 8T — то же, что и 6). Если он выберет случай C, то НоликT выигрывает, сделав ход на 5 и 4;
T T T T T T T T T T T T




если D, то Нолик выигрывает на 7 и 3; если E, то НоликT выигрывает на 9 и 7; если F, то Нолик выигрывает на 5
T T T T T T T T T T T T T T T T




и 3. Поэтому Крестик вынужден пойтиT в центр, как в случае G; при этом игра закончится вничью. Если Нолик
T T T T T T




начнет со стороны,T скажем с клеточки 2, как в случаях Н, J, К, L и МT, а Крестик сыграет, как в случае Н, то
T T T T T T T




НоликT выиграет, сделав ходы на 5 и 1; а если Крестик выберет случай J, то Нолик выиграет на 1 и 5.
T T T T T T T T T T T T




Следовательно, Крестик, чтобы добиться ничьей, должен пойти, как в случаях K, L илиT M. T T T T T T T
Я показал, таким образом, как Нолик может добиться победы в семи случаях, когда Крестик делаетT плохой
T T




ход, но здесь слишком мало места для того, чтобы доказать, что и в случаях В, G, К, L и M получается ничья. T T T T T




Однако читатель сам легко сможет разобрать эти случаи и убедиться, что ни один изT игроков не сумеет T




выиграть, если только его противник не допустит промаха. Разумеется, каждый изT игроков сможет при желании T




и проиграть. Например, если в случае L Нолик сделает глупый второй ход наT 3, то Крестик сумеет выиграть,
T T T T




сходив на 7 и 9. Или если Нолик сыграет на 8, то Крестик выигрывает,T сходив на 5 и 7.
T T T T T T T T T T T T




Теперь, если мне придется играть с самым лучшим игроком, я знаю, что самое большее, чего я могуT
T




добиться (исключая промахи моего противника), это сыграть вничью. Если первый игрок Нолик — это я, тоT
T




мне можно смело начинать игру с любой клеточки. Если же я второй игрок — Крестик, то мне надо сделатьT ход
T T




в угол, когда Нолик пойдет в центр, и в центр — в любом другом случае. При этом я избегаю лишнихT
сложностей и всегда могу добиться ничьей. Факт остается фактом, эта небольшая игра интересна для детейT и
T T




даже для тех взрослых, которые никогда ее не анализировали: однако два специалиста, играя в такуюT игру, T




потратят попусту время. Для них она не игра, а всего лишь головоломка, которую они полностьюT решили.T T




458. Как и в крестиках-ноликах,каждая игра должна заканчиваться вничью. Никто из игроков неT сможет
T T




добиться победы, если только его противник не сделает плохого хода.T

459. Первому игроку лучше всего назвать 2 или 3, поскольку в этом случае только один исход приT
T




подбрасывании кости приведет его к поражению.Если он назовет 1, то неблагоприятным будетT выпадение 3
T T




или 6. Если он назовет 2, то неблагоприятным будет только выпадение 5. ЕслиT он назовет 3, — то T




неблагоприятным будет только 4. Если он назовет 4, то неблагоприятнымT будет 3 или 4. Если он назовет 5, то T




неблагоприятным будет 2 или 3. Если он назовет 6, тоT неблагоприятным исходом при бросании кости будет 1
T




или 5. Здесь невозможно дать полный анализT этой игры, но я скажу только, что если вы наберете 5, 6, 9, 10, 14,
T




15, 18, 19 или 23 очка приT любом положении кости, то обязательно проиграете. Если вы наберете 7 или 16 при
T




любомT положении кости, то выиграете. Шансы на успех при другом числе очков зависят от того, как лежитT
T


<< Предыдущая

стр. 43
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>