<< Предыдущая

стр. 46
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>



479. Наименьшее возможное число равно 36 спичкам. Мы можем составить треугольник и квадрат из 12T и
T T




24 спичек, треугольник и пятиугольник — из 6 и 30 спичек, треугольник и шестиугольник — из 6 и 30T спичек, T




квадрат и пятиугольник — из 16 и 20 спичек, квадрат и шестиугольник — из 12 и 24 спичек, аT пятиугольник и
T




шестиугольник — из 30 и 6 спичек. Эти пары чисел можно варьировать во всех случаях, заT исключением T




четвертого и последнего. Общее число спичек не может быть меньше 36. Для треугольника иT шестиугольника
T




нужно взять число спичек, делящееся на 3; на квадрат и шестиугольник идет четноеT число спичек. T




Следовательно, искомое число должно находиться среди чисел, делящихся наT 6, таких, как 12, 18, 24, 30, 36. но
T




меньше чем из 36 спичек нельзя сложить пятиугольник иT шестиугольник.T
T




480. Если загородка имеет вид прямоугольника, то его площадь будет тем больше, чем ближе он кT
T




квадрату. Но самая большая площадь получается, когда жерди расположены в виде правильногоT
T




многоугольника, а если это можно сделать несколькими способами, то максимальной будет площадь у тогоT
T




многоугольника, стороны которого состоят всего из одной жерди. Так, в приведенном ранееT примере площадь
T T




шестиугольника была больше площади треугольника. Изображенный на рисункеT правильный T




двенадцатиугольник ограничивает наибольшую (в случае 12 жердей) площадь,T достаточную для примерно 11T
T T




овцы. Одиннадцатью жердями можно огородить участок, достаточныйT только для примерно 9 овцы.
T T T T T




Следовательно, для 10 овец необходимо взять 12 жердей. Если выT расположите эти жерди в виде квадрата, как
T




показано пунктиром, то огородите участок только для 9T овец.T
T
481. На рисунке показано, как 13 и 7 спичками можно огородить два участка, причем площадь одного изT
T




них в 3 раза больше второго, поскольку меньший содержит ровно 5 маленьких треугольников, а большийT 15.T
T T




Есть и другие решения.T
T




482. На рисунке показано одно из четырех решений данной головоломки с 11 (нечетным числом)T спичками.
T T




Если вы сначала окружите какой-нибудь внешний ряд вроде A, то затем сможете окружить вT любом случае
T T T




квадрат B и завершить решение, затратив всего 11 спичек.T
T T
483. Следует передвинуть вторую I в VII так, чтобы получился знак квадратного корня.T Корень квадратный
T T




из 1 равен, разумеется, 1, следовательно, и вся получившаяся дробь равнаT 1.T
T




484. Передвиньте две сигареты, образующие букву L, и поместите их так, как показано на рисунке. МыT
T T T




имеем корень квадратный из 1 минус 1 (то есть 1—1), что равно, очевидно, 0. Во втором случае мы можемT
T




сдвинуть те же сигареты, поместив одну из них рядом с V, а другую рядом со второй I так, чтобыT получилось
T T




слово NIL (ничто).T




485. Расположите 12 спичек, как показано на рисунке справа; они и ограничат 5 квадратов. Конечно,T один
T T




из них (отмеченный стрелкой) очень мал, но в условии не было ограничений на размерыT квадратов.T
T




486. Вы должны спрятать одну спичку внутри коробка, как показано на рисунке пунктирнойT линией,
T T




причем ее головка должна только-только зайти за край внутренней части коробка.T Закрывая коробок, вы
T




проталкиваете эту спичку вперед ногтем большого пальца (что можно,T потренировавшись, делать незаметно), и
T




она падает на свое место. Разумеется, ни одна из первоначальноT показанных спичек не перевернется, поскольку
T




это невозможно, но никто никогда не пересчитываетT спички.T
T




487. На рисунке показано, как можно ограничить две фигуры 7 и 13 спичками соответственно, чтобыT при
T T




этом площадь одной из них была ровно в 3 раза больше площади другой. Пунктирные линииT показывают, что T




одна фигура составлена из 2 квадратов и равностороннего треугольника, а другая — из 6T таких же квадратов и
T




3 треугольников. Двенадцать горизонтальных и вертикальных спичек остались наT месте.T
T
488. На рисунке приведен простой ответ. От нас не требовалось, чтобы фигура была плоской или чтобыT она
T T




была образована 9 спичками. Мы изобразили (в перспективе) куб (правильную фигуру с шестьюT сторонами).T
T




489. На рисунке показано, как расположить 26 спичек так, чтобы они разделили чертеж на две частиT
T




одинаковых размеров и одной формы, из которых одна содержит две звездочки, а другая — дваT крестика.T
T T




490. Расположите 3 спички, как показано па рисунке, и в центре поставьте торцом коробок.T
T




491. Уберите 4 спички, показанные пунктиром на рисунке, и останутся 4 равных треугольника.T
T
492. На рисунке пунктирными линиями обозначены 6 передвинутых спичек, тонкими — места, куда ихT
T




надо поместить, а толстыми — 6 неподвижных спичек.T
T




493. На рисунке пунктиром показано первоначальное положение двух передвинутых спичек.T
T

<< Предыдущая

стр. 46
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>