<< Предыдущая

стр. 47
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>





494. Расположите 10 спичек так — FIVEH44.T Уберите 7 спичек, образующих F и Е (T общего числа спичек),
UP UTHP
T T T




и у вас останется IV (четыре).T

495. В коробке было 36 спичек, из которых мой друг мог составить треугольник (17, 10, 9)T площадью 36
T T




квадратных дюймов. После того как 6 спичек было использовано, оставшиесяT 30 образовали треугольник (13,
T




12, 5) площадью 30 квадратных дюймов, а использовав еще 6T спичек, он смог из оставшихся 24 составить
T




треугольник (10, 8, 6) площадью 24 квадратныхT дюйма.T T




496. Расположите карты вверх рубашкой в следующем порядке (тройка пик поверх колоды, червоваяT
T




десятка снизу): тройка пик, тройка треф, червовая пятерка, бубновый туз, бубновая десятка, десятка пик,T
T




король треф, бубновая двойка, король пик, червовый валет, пятерка треф, бубновая тройка,T бубновый валет,
T T




червовая шестерка, трефовый валет, четверка пик, восьмерка пик, дама бубен,T четверка бубен, червовая дама,
T




червовая семерка, трефовая десятка, пиковый валет, бубноваяT пятерка, трефовый туз, пиковая пятерка,
T




бубновый король, трефовая семерка, трефовая восьмерка,T бубновая шестерка, червовая восьмерка, червовый
T




туз, червовый король, трефовая четверка,T семерка бубен, девятка пик, двойка червей, пиковая дама, пиковый
T




туз, пиковая шестерка,T червовая тройка, бубновая восьмерка, червовая девятка, двойка треф, дама треф,
T




пиковая двойка,T шестерка треф, девятка треф, девятка бубен, червовая четверка, пиковая семерка, червоваяT
T




десятка.T
T




[Все подобные головоломки решаются просто, надо только, начиная с последней выложеннойT карты,
T T




проделать все действия в обратном порядке, получив в конце нужную стопку карт.— М.T Г.T]
T T T T




497. Для того чтобы перетасовать 14 карт описанным выше способом и получить при этом исходныйT
T




порядок карт, требуется 14 тасований, хотя в случае 16 карт их требуется только 5. Мы не можемT углубляться
T T




здесь в природу этого явления, но читателю, быть может, будет небезынтересно провестиT самостоятельное T




исследование данного вопроса.T
[Относительно математической теории такого тасования см. W. W. Rouse Ball «Mathematical RecreationsT and
T T




Essays» (N. Y., 1960, pp. 310-311). Это тасование иногда называют «тасованием Монжа», по имениT знаменитого T




французского математика XVIII в. Гаспара Монжа, который впервые его придумал. — М.T Г.T]T T T T




498. Для того чтобы освободить одно звено и присоединить его снова, требуется 3 цента. Если бы мыT
T




освободили по одному звену на конце каждого из 13 кусков, то это обошлось бы нам в 39 центов, так чтоT
T




выгодней было бы купить новую цепочку. Если бы один из кусков содержал 12 звеньев и мыT освободили бы
T T




все эти звенья, чтобы с их помощью соединить оставшиеся 12 кусков, то это обошлосьT бы в 36 центов. Если бы
T




у нас было 2 куска, содержащих вместе 11 звеньев, то мы могли быT освободить эти звенья и с их помощью
T




соединить оставшиеся 11 кусков, что обошлась бы нам в 33T цента.T T




Самое лучшее, что мы можем сделать, это освободить все 10 звеньев в трех кусках и с их помощьюT
T




соединить оставшиеся 10 кусков, затратив 30 центов. В качестве таких кусков можно взять 1T кусок из 4 звеньев
T T




и 2 куска по 3 звена. Так, если мы включим в число 3 кусок из 3 звеньев и 1T кусок из 4 звеньев, расположенные
T




в среднем ряду, то получим всего 5 больших и 5 маленькихT звеньев.T
T




Если бы мы сумели найти 4 куска, содержащие всего 9 звеньев, то сэкономили бы на этом еще 3 цента,T но
T T




это сделать невозможно так же, как невозможно найти 5 кусков, содержащих 8 звеньев, и т. д.T Следовательно, T




стоимость ремонта составит 30 центов.T

499. Прибавьте IV, перевернутое «вверх ногами», к VI, и вы получите XI.T
T




500. Каждый год, делящийся на 4, является високосным, за исключением тех лет, которые делятся наT 100;
T T T T




из этих последних високосными будут только теT, которые делятся на 400, а остальные не являютсяT
T T T




високосными. Обычно это обстоятельство упускают из виду. Так, 1800 г. не был високосным, не был им иT 1900
T T




г.; однако 2000, 2400, 2800 гг. и т. д. будут високосными. Первым днем нашего века был вторник 1T января 1901 T




г.T

В нашем веке всего 25 високосных лет, поскольку 2000 г. високосный. Следовательно, он содержитT 36 525
T T




(T365 100 + 25T) дней, или 5217 недель и 6 дней; поэтому 1 января 2001 г. наступит на 6 дней позднееT вторника,
T T T T T




то есть придется на понедельник. Век, начинающийся 1 января 2001 г., будет содержать только 24T високосных T




года, поскольку 2100 г. невисокосный, и 1 января 2101 г. наступит на 5 дней позднееT понедельника, то есть в
T




субботу, поскольку в этом веке будет 5217 недель и только 5 лишних дней. ТеперьT нам удобно представить
T

<< Предыдущая

стр. 47
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>