<< Предыдущая

стр. 42
(из 55 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

выполняют логико-гносеологические, онтологические и мировоззренческие
функции конституирования новой разнообразной исследовательской
проблематики, образованию постнеклассических рационально-теоретических
структур нового знания, являющегося основанием разработки современных
когнитивных стратегий, программ и проектов. В-третьих, невозможно
осуществлять современную технологию мыследеятельности вне
теоретических идеализированных объектов мышления на макро-уровне и
микро-уровне познания. Чем сложнее объект познания, чем глубже
исследователь продвигается в познание проблем макро-уровня и микро-
уровня, тем содержательнее оказывается теоретическая и методологическая
конструктивно-эвристическая роль абстрактных знаний, конструктов-
идеализаций в предметно-теоретической и практической деятельности. И, в-
четвертых, различные типы теоретических конструктов выполняют роль
методологических моделей в создании новых естественно-теоретических,
социальных, научно-технических, художественно-фантастических,
предметно-эстетических и иных рационально-концептуальных миров. Пере-
числение особенности анализа сущности мышления продуктивного
творчески-конструктивного типа свидетельствует о том, что оно есть
действенное средство и активная форма социализации субъекта (Гегель)
современной созидательно-преобразовательной деятельности.

Литература

1. Кримський С.Б. Стратегія проектування та феномен проекту в сучасній
цивілізації // Наука та природознавство. – 1997 - №3 – 4-Е.61-72.

233
2. Кант. И. Соч. Т.3. – М.: Мысль, 1964. – 709с.
3. Лосев А. Ф. Музыка как предмет логики // Лосев А. Форма – Стиль –
Выражение. – М.:1995. – С.405-602.
4. Лосев А.Ф. Античный космос и современная наука. – М.: 1927. – 315с.
5. Шюц А. Избранное: Мир, светящийся смыслом. – М.: РОССПЭН, 2004. –
1056с.
6. Вертгеймер М. Продуктивное мышление. – М.: Прогресс, 1987. – 336с.
7. Дюкас Э., Хорфман Б., Альберт Эйнштейн как человек. // Вопросы
философии – 2003. - №4 – С.
8. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. – М.: Наука.
9. Планк.М. Избранные труды. Термодинамика. Теория изучния и
квантовая теория. Теория относительности. Статьи и речи. – М.: Наука,
1975. – 788с.
10. Смирнова Е.Д. Роль «логических сеток» в построении творческих
картин. // Наука: возможности и границы. – М.: Наука, 2003. – С.63-75
11. Ленк Г. К философии науки и эпистемологии, творческо-деятельным и
технически-ориентированным. // Вопросы философии. – 2003. - №8 – С.
86-96.


УДК 159.954.2
А.В. Беличенко

МАТЕМАТИКА ТВОРЧЕСКИХ ОБРАЗОВ

В статье излагается концепция рациональности множества
математических образов в аспекте творческого развития онтологии и
логики нарратива. Ист. 3.

Естественная математика есть по сути поэтикой математизирующего
сознания. Поэтика в традиционном понимании завершает свод наук о
человеке. Но смысл ее в том, чтобы его начинать. В сущности своей поэтика
более фундаментальна, чем онтология, поскольку если считать, что образ
Бытия предшествует Бытию, то анализ образности Мира становится первым
условием его понимания. Будем называть наукой любое промышление,
направленное на познание Мира. В этом случае оказывается, что миро-
познание есть своего рода образо-творчество. Образ существует как
основание, соединяющее Бытие с Миром, и потому познание образа
открывает доступ к естественному миро-познанию. Образ в поэтике состоит
в несоблюдении, несоответствии и несовершении. В этих трёх отрицаниях
зафиксирована тайна образа, который всякий раз открывается далеко не
тем, чем он есть на самом деле. Рассмотрим эти отрицания подробнее.
Казалось бы, образ абсолютно позитивен, поскольку связывает
сокрытое с его исполнением. А значит, напротив он и есть соблюдение,
соответствие и совершение. И три эти тезиса глубоко связаны между собой:
чтобы соблюсти нечто, надо ему соответствовать, а чтобы соответствовать,
234
надо быть в состоянии совершить. Всё это так, но то, о чём тут шла речь в
позитивном смысле, касается не самого образа, чем он есть сам по себе, а
лишь его проявлений. В том-то и дело, что образ не совпадает с любым
своим проявлением, как сущность чего-то различается с природой этого
чего-то. В самой сущности образа лежит его принципиальная
необусловленность ничем. Образ творится как протообраз, поэтому он
начинает Мир и завершает его. В более общем и фундаментальном случае
образ, конечно, не может твориться, как творится Мир, Человек или любая
другая Вещь. Уникальность образа в том и заключается, что он еще не есть
Вещью, но уже не есть и пустотой. Образ, можно сказать, составляет (и
опять таки образ-ует) смысл пустоты, или же пустой смысл, который еще не
соединился с отвечающей ему Вещью. Образо-творчество ничем не
принуждается и не вызывается, потому-то оно и содержит все проявленые
затем смыслы, что не зависит ни от их содержания, ни от их проявления.
Чтобы быть таковым, образ должен быть определён лишь негативно.
Несоблюдение образа инициирует само образование в качестве
первоисточника Бытия и его непосредственной мотивации. Лишь не
соблюдая себя, образ может расстаться со своим прошлым и рисковать
собой в образо-творчестве. Как раз из такого риска и рождается Бытие как
то, что есть бытийного в самом Бытии. Образность образа и бытийность
Бытия вытекают из одного источника, но текут по разным руслам. В этом
причина их свободы и несоответствия друг другу. Образ далёк от Бытия, как
Бытие глубоко стоит от наличного Мира. Образ не копирует наличную
реальность, но отстраняясь от неё, имеет возможность метафизического
маневрирования, чтобы представить ее более полно и цельно.
Одновременно образ не соответствует и самому себе. В несоответствии
образа самому себе содержится его вызов своему простому наличию. Этим
несоответствием образ получает свободу в образотворчестве, которая ему
необходима для обустройства нового Мира как своего непосредственного
домашнего очага. ОбразовЕние кажется несоответствием первоначальному
образованию.
Сам по себе вопрос о смысле образа есть вопрос нефилософский.
Это вопрос поэтики, предваряющей естественную философию. Осмысление
образа требует не со-стоятельности, а больше само-стоятельности, но
таковое невозможно без отождествления с образом самого мыслящего о
нём. Следует признать, что любой образ Бытия не может быть
бессодержательным. Отсюда следует, что образование как порождение
образов еще до их наличного Бытия может взаимозаменяться образовЕнием
как пребыванием в образе. Дело образа не раскрывается ни позитивной, ни
негативной диалектикой. Образ, как и человек, превышает своё
осуществление, что кладёт возможность абстрактной рефлексии над ним.
Собственно, такой рефлексией и есть теория образных множеств, сводный
очерк которой тут в заключение и приводится.
В образе всякий раз важно не то, что он eсть и то, чтo он есть сам по
себе, а то, что он выражает. Эта коллизия составляет смысл творчества.


235
Будем считать творческими образами любые образы, порождённые не
актом существования сознания, а актом его преображения, то есть перевода
в продукт предшествовавшей ему образности. Так полагаемый образ не есть
просто иносказание, метафора Бытия и Мира. Сущность образа лежит
глубже его природы. Действенность образа онтологична и относит нас к
необходимости, по сути, заново пережить и рождение Мира, и становление
его образности. Чем шире образ охватывает образованный им Мир, тем
глубже он в этот Мир проникает, и наоборот. Сам образ существует
настолько, насколько он воспроизводит свой протообраз. Поиски Бога и
выход к протообразу Мира практически тождественны.
Поиски же математического подхода к проблеме образа
наталкиваются на существенные (и не только понятийные) трудности. И суть
этих трудностей в различии гуманитарной и математической культур
мышления. Не менее важно и отличие в присущих им представлений об
идеале творчества вообще. Математическая теория часто расценивается с
точки зрения своей «изящности», как и «красоты» своих доказательств, то
есть не исключает своей субъективности. Однако так же, как и в случае с
образом, смысл этой субъективности отличается от смысла субъективности
экзистенциального сознания, и отличается прежде всего целью. Цель
искусства – не только познание, как цель науки – не только поиск душевного
равновесия. Синтез этих двух сфер, идеальной и образной, остаётся
проблемой, которую теория образных множеств лишь пытается преодолеть,
оставаясь на идеальной территории формализуемого мышления. И главная
идея в подходе к такому синтезу заключается в толковании образа как
процесса – процесса реальности, мирности, образности, творчества. Иначе
говоря, образ есть творческое состояние сознания, преобразующего
наличное Бытие в образную реальность. Итак, образ есть преображение.
Как пре-ображение образ выступает от-ображением в самом широком
смысле. Преображение есть сущностное отображение, а значит,
отображение и преобразование сущностей. Такой момент образа
подчёркивает нужду в преобразующей силе образа. Творчество не просто
творит еще одну реальность, в которой ее творец чувствует себя более
адекватно и комфортно. Творчество есть суеверные поиски спасения,
спасительной формулы Бытия вообще. Спасение человека и становится его
преображением ради оправдания его жизни. Тут прошлое не завершается,
но актуализируется в решающем броске к будущему, последнему приюту
обречённого искать и терять человека. Образ и отображает именно этот
мотив жажды, поиска, упования. В отображении подчёркивается момент
движения Мира от одного своего образа к другому. Сам факт такого
отображения есть актуализация пустоты, превращение пустоты в событие,
обновляющее исходную наличность, к чему бы та ни относилась – к Вещи,
идее или другому образу. В каждом образе Мира его мировое Бытие из-
обретается сызнова, об-ретается из пустоты, в пустыне. Только в пустыни
нельзя упасть, поскольку в ней любое положение предельно, как дно. С
точки зрения образа ничто наличное не может быть единственным и
неизменным. Собственно говоря, для образо-творчества ценно порождение

236
личностных миров, а не только образов. Тут образ – лишь средство для
реализации личности в ее миро-постижении. Само существование образа как
творческого континуума, как непрерывного имагинативно-творческого акта
резко разделяет реальность на наличную, вещную и образную,
символическую. В таком противопоставлении идеальная реальность
выступает частью образной в том смысле, что они обе противостоят
физически наличной. Образ не просто наличествует, но и преображает
любое состояние реальности, наличествующее по отношению к нему. Если
так, то творческая деятельность математики, изучающей, прежде всего,
отношения неких математических сущностей, представляет собой
челночные процедуры от образной реальности к идеальной и обратно. При
этом образная реальность имеет для математизирующего сознания смысл и
значение вещной, наличной. Для математика образ есть идеальная Вещь.
Такую Вещь можно мыслить идеально, а можно воображать в ее образе. Но
сам образ позволяет мыслить себя как идею, оставаясь при этом образом.
Идеальная реальность образуется через идею так же, как образная
реальность образуется через образ. Ментальный механизм этих двух,
безусловно, разных процессов, в принципе, один и тот же. Дело в том, что
Бог скорее бережёт Свои творения, тогда как природа не следут принципу
экономии и, напротив, устремлена к максимальному разнообразию своих
порождений, как бы рассчитывая на то, что некоторые из них погибнут в
результате отбора, называемого природой природным, естественным. Бог и
природа относятся между собой, как человек и его творчество. Но там, где
обычный человек может обойтись лишь смутным, хотя и глубоким образом,
там человек в качестве математика требует от себя достоверной ясности
идей, которую не всегда может предоставить ему наличная реальность. В
любом случае приходится чем-то жертвовать – или глубиной образа, или
ясностью его идеи. Отсюда неустойчивость и подвижность математических
концепций, основанных на слишком образном понимании идеи.
Математизируя реальность, математик постоянно заменяет наличную
реальность образной. Поэтому творчество математика можно назвать
образованием второго рода, если под образованием первого рода считать
непосредственное образо-творчество на основе наличной, физической
реальности. Математический акт состоит в превращении образа в его,
образа, идею. В таком превращении есть нечто общее по сравнению с
превращением Вещи в ее образ. Если образ преображает Вещь, то идея
отображает образ. Образ всякий раз выступает способом актуального и
полного схватывания и удержания идеи в ее максимальном объёме.
Но для того чтобы теоретизировать о Мире как образе, недостаточно
одних понятий Мира и образа. Поскольку любое теоретизирование есть,
прежде всего, временное отстранение от наличного, необходимо звено,
концептуально связывающее теорию и реальность, каким и служит понятие
множества. Это понятие ценно тем, что позволяет варьировать подходы к
реальности, делая акцент то на ее бытийности, то на ее конструктивности и
функциональности, то на ее образности. Обогащение языка
теоретизирования делает основанную на нём метафизику заведомо

237
непустой, независимо от того, насколько та реально продуктивна в каждом
конкретном случае ее применения. Если положить понятие множества
прежде понятия Мира, то окажется, что образ Мира существует не менее
реально, чем самый Мир, хотя существует реально иначе. Образ Мира
существует не только реально, но и идеально – в сознании человека, в
котором этот образ возник. Однако для того чтобы образ мог существовать
идеально, в сознании, он должен быть свободен от своей жёсткой связи с
наличной реальностью и существовать в реальности образной, в корне не
совпадающей ни с идеальной, ни с наличной реальностями. Так, реальность
Мира трояка. Мы можем верить в бесконечность Мира, данного в его
конечном образе, а можем эту бесконечность просто вообразить, не
прибегая ни к вере, ни к обосновывающему мышлению, а исходя лишь из
своего конкретного и этим самодостаточного образа Мира. Вот почему
далеко не ясно, что происходит в математизирующем реальность сознании –
ее идеализирование, приводящее к так называемому математическому
абстрагированию, или ее образование, итогом которого становится
интуитивно-образное толкование математических сущностей. И вопрос в
том, как один и тот же физически наличный Мир допускает в качестве своего
познания и понятийное помышление, и интуитивное вчувствование,
вживание. Видимо, дело в ментально-чувственной двойственности человека
как промежуточного и неоконченного существа, переносящего эту свою
двойственность на всё, к чему он прикасается. Именно такому
двойственному существу и нужна недвойственность, если не его самого, так
по крайней мере его миро-воззрения.
Проблема, с которой вновь и вновь сталкивается математизирующее
сознание, пытающееся осознать всю, по словам Н. Бурбаки, «непостижимую
эффективность математики», заключается в трудности соединения идеи
образа, то есть идеи смысла и понимания, и идеи множества, то есть идеи
порядка и познания. Могут возникнуть сомнения в необходимости такого
соединения, раз каждая из соединяемых сторон описывает свою вполне
специфическую сферу реальности, не прибегая при этом к помощи другой.
Однако при выходе за пределы этих сфер оказывается, что любое их
внутреннее описание становится неполным. Без понимания смыслов
познания нельзя установить его предмет и его порядок. Тем более без этого
нельзя оперировать ими.
Установив смыслосозидательную роль связи образа и множества для
расширения сферы познания математизирующим сознанием естественной
реальности, следует перейти к концептуальному оформлению этой связи.
Точнее говоря, речь идёт о единстве образа и множества, которое можно
понятийно установить лишь посредством объединения их в единой
неделимой математической сущности. Такой сущностью и является
образное множество. В нём находят выражение и множественность,
многоликость, пластичность образа, и подвижность, образность,
креативность множества. Оба этих направления передают свободу, которой
обладает математизирующее сознание в своих настойчивых и вместе с тем
часто необоснованно оптимистических попытках преобразить физический

238
Мир метафизичностью взгляда на него. К сожалению, физика этого взгляда
такова, что он превращает живые феномены в неподвижные каменные
изваяния, пусть и своеобразно прекрасные, но не вдохновляемые на жизнь
никаким их восприятием, хотя и наталкивающие на размышления. И в

<< Предыдущая

стр. 42
(из 55 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>