<< Предыдущая

стр. 3
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

каждый оказывается в положении внутреннего оптимума... то каждый потре-
битель должен иметь одну и ту же норму замещения по маслу и по молоку.
Это непосредственно вытекает из приведенного выше анализа. Рынок
предлагает всем одну и ту же норму обмена между маслом и молоком, и каж-
дый перераспределяет свое потребление между двумя этими товарами до тех
пор, пока его собственная "внутренняя" предельная оценка этих товаров не
станет равной их "внешней" оценке, производимой рынком.
Интересно в этом утверждении то, что его справедливость не зависит от
дохода и вкусов. Люди могут очень по-разному оценивать свое совокупное по-
требление двух указанных товаров. Одни могут потреблять очень много масла
и мало молока, другие — наоборот. Одни состоятельные люди могут потреб-
лять много молока и масла, другие же — лишь понемножку и того, и другого.
Но предельная норма замещения у каждого потребителя указанных товаров
должна быть одинакова. Все, кто потребляет эти товары, должны придти к
согласию в отношении того, сколько стоит один из этих товаров в единицах
другого: скольким количеством одного товара они готовы пожертвовать, что-
бы получить чуть больше другого.
Тот факт, что отношения цен измеряют предельные нормы замещения,
очень важен, поскольку означает, что у нас имеется способ оценки возмож-
ных изменений потребительских наборов. Предположим, например, что цена
молока составляет 1$ за кварту, а цена масла — 2$ за фунт. Тогда предельная
норма замещения для всех потребителей молока и масла должна быть равна
2: они должны получить 2 кварты молока, чтобы компенсировать свой отказ
от потребления 1 фунта масла. Или, наоборот, они должны получить 1 фунт
масла, чтобы оправдать свой отказ от двух кварт молока. Следовательно, каж-
дый, кто потребляет оба товара, будет оценивать предельное изменение в по-
треблении одинаково.
Предположим теперь, что изобретатель открыл новый способ превраще-
ния молока в масло: из каждых трех кварт молока, заливаемых в сконструи-
рованное им устройство, вы получаете один фунт масла и никаких других
полезных побочных продуктов. Вопрос: существует ли рынок для такого уст-
ройства? Ответ: рисковые капиталисты наверняка не заинтересуются этим
изобретением. Ведь каждый субъект экономики уже действует в точке, где он
готов обменять 2 кварты молока на 1 фунт масла; с какой стати ему замещать
3 кварты молока одним фунтом масла? Ответ состоит в том, что никто не
станет этого делать; это изобретение ничего не стоит.
ВЫБОР____________________________________________105

Но что произошло бы, если бы изобретатель мог заставить устройство ра-
ботать наоборот, так что он мог бы заложить в него 1 фунт масла и извлечь
из него 3 кварты молока? Имеется ли рынок для такого устройства? Ответ: да!
Рыночные цены молока и масла говорят нам о том, что люди едва-едва со-
глашаются обменять один фунт масла на 2 кварты молока. Поэтому получе-
ние трех кварт молока за один фунт масла — сделка гораздо более выгодная,
чем та, которая в настоящее время предлагается рынком. Подпишите меня на
тысячу акций! (И несколько фунтов масла.)
Рыночные цены показывают, что первое устройство невыгодно: оно произ-
водит масла на 2$, используя молока на 3$. Тот факт, что оно невыгодно, —
лишь другой способ заявить, что люди оценивают вводимые ресурсы дороже,
чем производимую с их помощью продукцию. Второе устройство производит
молока на 3$, используя при этом масла лишь на 2$. Это устройство выгодно,
потому что люди в данном случае оценивают готовую продукцию дороже,
чем вводимые факторы производства.
Суть в том, что поскольку цены показывают пропорцию, в которой люди
готовы заместить один товар другим, они могут быть использованы для оцен-
ки предложений в области экономической политики, связанных с измене-
ниями в потреблении. Факт, что цены являются не произвольными числами,
а отражением предельной оценки вещей людьми, выражает одну из фунда-
ментальнейших и важнейших идей экономической теории.
Наблюдая один потребительский выбор при одной комбинации цен, мы
получаем значение MRS в одной точке потребления. Если цены изменяются
и мы наблюдаем другой потребительский выбор, мы получаем другое значе-
ние MRS. По мере наблюдения все большего и большего числа точек потре-
бительского выбора, мы узнаем все больше и больше о форме предпочтений,
которые могли породить наблюдаемое потребительское поведение.

5.6. Выбор налогов
Даже тот маленький кусочек теории потребительского выбора, который уда-
лось рассмотреть выше, можно использовать для выведения интересных и
важных умозаключений. Вот неплохой пример, в котором описывается выбор
одного из двух типов налогов. Как мы видели, налог на объем покупок есть
налог на потребляемое количество товара, подобный налогу на бензин, со-
ставляющему 15 центов за галлон. Подоходный налог — это просто налог на
доход. Допустим, правительство хочет собрать некоторую сумму дохода. Ка-
ким способом предпочтительнее это сделать — посредством налога на объем
покупок или же посредством подоходного налога? Для ответа на этот вопрос
воспользуемся уже полученными нами знаниями.
Во-первых, проанализируем введение налога на объем покупок. Предпо-
ложим, что исходное бюджетное ограничение имеет вид
Р\х\ + Pix2 = т.
Глава 5
106______________________________________

Каким станет бюджетное ограничение, если ввести налог на потребление
товара 1 по ставке f? Ответ прост. С точки зрения потребителя, это все равно,
что поднять цену товара 1 на величину t. Следовательно, новое бюджетное
ограничение будет иметь вид
(Pi + 0*i + />2*2 = "». (5.1)
Таким образом, налог на объем покупок повышает цену для потребителя.
На рис.5.9 показан пример возможного влияния изменений цены на спрос.
На этой стадии мы не знаем с уверенностью, увеличит или уменьшит данный
налог потребление товара 1, хотя есть основания предполагать, что он его
уменьшит. Как бы то ни было, мы знаем наверняка, что оптимальный выбор
( *i , *2 ) Должен удовлетворять бюджетному ограничению
m. (5.2)

Доход, собранный благодаря введению этого налога, составляет R* = tx\ •
Теперь рассмотрим подоходный налог, приносящий такую же сумму до-
хода. Бюджетное ограничение в этом случае примет вид
Р\х\
или, если мы подставим в него выражение для R*,


Каким образом пройдет эта бюджетная линия на рис. 5.9?
Нетрудно заметить, что она имеет тот же наклон —р\/р2, что и исходная
бюджетная линия, однако местоположение новой бюджетной линии предсто-
ит определить. Оказывается, бюджетная линия для случая введения подоход-
ного налога должна пройти через точку ( х\ , х2 ). Чтобы проверить это, под-
ставим (х*,х%) в бюджетное ограничение для случая подоходного налога и
посмотрим, не нарушается ли равенство.
Верно ли, что
Р\х\ +Л*2 = / я - ? х * ?
Да, поскольку это не что иное, как результат преобразования уравнения
(5.2), которое, как мы знаем, справедливо.
Тем самым установлено, что ( х\ , х\ ) лежит на бюджетной линии для слу-
чая подоходного налога: это допустимый выбор для потребителя. Но является
ли он оптимальным? Легко увидеть, что не является. В точке ( х\ , х2 ) MRS
равна — (р\ + ft/fa. Но введение подоходного налога позволяет нам обмени-
вать товары в пропорции —р\/Рг- Следовательно, бюджетная линия пересека-
ВЫБОР 107


ет кривую безразличия в точке (х\,х^), а это подразумевает существование
на бюджетной линии некой точки, предпочитаемой (х*, х\).

Кривые
безразличия



Оптимальный
выбор в случае
подоходного налога

Бюджетное ограничение
для случая подоходного
налога, наклон = —р
Опти-
мальный
выбор
в случае
налога
на объем
покупок


х* Бюджетное ограничение *1
для случая налога на объем
покупок, наклон =—(PJ+/)//» 2

Рис.
Сопоставление подоходного налога и налога на объем покупок. Рассмотрим
налог на объем покупок, приносящий доход Л*, и подоходный налог, при- 5.9
носящий такой же доход. Благосостояние потребителя окажется более вы-
соким при подоходном налоге, так как в этом случае он может выбрать
точку на более высокой кривой безразличия.


Таким образом, подоходный налог явно предпочтительнее налога на объ-
ем покупок в том смысле, что позволяет собрать с потребителя ту же сумму
дохода, сохраняя при этом более высокий уровень его благосостояния.
Это неплохой результат, и его стоит запомнить, но важно также понять
его ограниченность. Во-первых, он относится только к одному потребителю.
Проведенные рассуждения показывают, что для каждого данного потребителя
существует подоходный налог, позволяющий получить от этого потребителя
такую же сумму денег, что и с помощью налога на объем покупок, и сохра-
нить при этом более высокий уровень его благосостояния. Однако размеры
этого подоходного налога обычно различаются от потребителя к потребите-
лю. Поэтому единый подоходный налог для всех потребителей не обязательно
108______________________________________Глава 5

лучше, чем единый налог на объем покупок для всех потребителей.
(Представим себе случай, когда какой-то потребитель совсем не потребляет
товара 1 — этот индивид, безусловно, предпочтет единому подоходному на-
логу налог на объем покупок.)
Во-вторых, мы предположили, что при введении подоходного налога до-
ход потребителя не меняется. Тем самым мы предположили, что подоходный
налог есть аккордный налог, т.е. такой налог, который изменяет лишь сумму
денег, расходуемую потребителем, не влияя при этом на потребительский вы-
бор. Однако такая предпосылка нереалистична. Если потребитель зарабатывает
свой доход, можно ожидать, что введение налога на доход уменьшит стимулы к
заработкам, так что доход после налогообложения может уменьшиться даже на
большую сумму, чем та, которая изымается посредством налога.
В-третьих, мы совершенно упустили из виду реакцию на налог со сторо-
ны предложения. Мы показали, какова реакция спроса на изменения налого-
обложения, но реакция предложения также будет иметь место, и для полноты
анализа эти изменения тоже следует учесть.

Краткие выводы
1. Оптимальный выбор потребителя есть тот принадлежащий бюджетному
множеству данного потребителя набор, который находится на самой
высокой кривой безразличия.
2. Как правило, оптимальный набор характеризуется соблюдением условия
равенства наклона кривой безразличия (MRS) наклону бюджетной линии.
3. При наблюдении нескольких случаев потребительского выбора возможно
построение оценочной функции полезности, которая могла бы обусловить
потребительское поведение данного рода. Такую функцию полезности
можно использовать для прогнозирования будущего потребительского
выбора и в целях оценки полезности новой экономической политики для
потребителей.
4. Если цены двух товаров одинаковы для всех потребителей, то предельная
норма замещения будет у всех потребителей одна и та же, и, следова-
тельно, каждый из них будет готов обменять указанные товары в одной и
той же пропорции.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1. Какова функция спроса на товар 2 в случае, если два товара являются
совершенными субститутами?
2. Предположим, что кривые безразличия представляют собой прямые линии
с наклоном, равным —Ь. Как будет выглядеть оптимальный выбор
потребителя при заданных произвольных ценах р±, pi и денежном доходе /я?
ВЫБОР__________________________________________ 109

3. Предположим, что потребитель всегда выпивает одну чашку кофе с двумя
ложками сахара. Сколько кофе и сахара захочет купить потребитель, если
цена ложки сахара равна р\, цена чашки кофе равна р^ и потребитель
может потратить на эти товары т долларов?
4. Предположим, что ваши предпочтения в отношении мороженого и
оливок описываются вогнутыми кривыми безразличия, подобными
приведенным в тексте настоящей главы, и что вы можете потратить на
эти товары т долларов, а их цены составляют соответственно р\ и р^.
Перечислите варианты выбора оптимальных потребительских наборов.
5. Если функция полезности для данного потребителя имеет вид и(х\, х%) =
*1 *2 > то какую долю своего дохода он будет тратить на товар 2?
=


6. При какого рода предпочтениях благосостояние потребителя будет оди-
наковым как в случае налога на объем покупок, так и в случае подоход-
ного налога?

ПРИЛОЖЕНИЕ
Весьма полезно уметь решать задачу максимизации полезности при заданных
предпочтениях, получая при этом алгебраические примеры реально встречающихся
функций полезности. В тексте главы мы проделали это для таких простых случаев,
как совершенные субституты и совершенные комплементы, а в настоящем приложе-
нии посмотрим, как это делается в более общих случаях.
Во-первых, обычно мы будем стремиться к тому, чтобы представить предпочтения
потребителя функцией полезности u(xlt x2). Как мы видели в гл. 4, данная предпо-
сылка не накладывает слишком серьезных ограничений, поскольку большую часть
стандартных предпочтений можно описать с помощью функции полезности.
Прежде всего заметим, что нам уже известно, как решать задачу на нахождение
оптимального выбора потребителя. Требуется лишь свести воедино все изученное на-
ми в трех последних главах. Из настоящей главы мы знаем, что оптимальный выбор
С*], х2) должен удовлетворять условию

MRS(x b x 2 ) = -^-, (5.3)
Рг
а в приложении к гл. 4 мы видели, что MRS можно выразить в виде отношения про-
изводных функции полезности, взятого с обратным знаком. Произведя эту подстанов-
ку и сократив знаки "минус", получаем
_ Р\ .^

Из гл. 2 известно, что оптимальный выбор должен удовлетворять также бюджет-
ному ограничению
т. (5,5)
110_____________________________________Глава 5

Получаем два уравнения — для условия, связанного с MRS, и для бюджетного ог-
раничения — с двумя неизвестными jq и х2. Остается лишь решить эти уравнения,
найдя оптимальный выбор х\ и х2 как функцию цен и дохода. Имеется ряд способов
решения двух уравнений с двумя неизвестными. Один из них, который всегда приме-
ним, хотя, возможно, и не всегда оказывается самым простым, состоит в том, чтобы
выразить из бюджетного ограничения одно неизвестное и подставить полученное вы-
ражение в условие для MRS.
Переписав бюджетное ограничение, получаем

**= —-^-*ь (5.6)
Р2 Pi

<< Предыдущая

стр. 3
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>