<< Предыдущая

стр. 2
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

существует еще какой-то претерпевший изменения аспект проблемы потреби-
тельского выбора, который мы проглядели. Возможно, изменились вкусы по-
требителя или какая-то другая характеристика его экономической среды. Во
всяком случае нарушение такого рода несовместимо с моделью потребитель-
ского выбора в неизменяющейся среде.
ВЫЯВЛЕННЫЕ ПРЕДПОЧТЕНИЯ 145




Бюджетные
линии




х,

Рис.
Нарушение слабой аксиомы выявленных предпочтений. (Weak Axiom of Revealed
Preference WAEP). Потребитель, выбирающий одновременно (xit x-^ и (у\, у?), 7.4
нарушает слабую аксиому выявленных предпочтений.



Теорией потребительского выбора предполагается, что такого рода наблю-
дения не должны иметь места. Если потребители выбирают лучшие наборы из
тех, которые могут себе позволить, то те наборы, которые доступны, но не вы-
браны, должны быть хуже выбранных. Экономисты сформулировали эту про-
стую мысль в виде следующей основополагающей аксиомы теории потреби-
тельского выбора
Слабая аксиома выявленных предпочтений (Weak Axiom of Revealed Preference —
WARP). Если набор (x\, x-fi прямо выявление предпочитается набору (у\, у%) и рас-
сматриваемые наборы не тождественны, то не может быть так, чтобы набор
(Уь Уз) прямо выявление предпочитался набору (х\, Х2).
Иными словами, если набор (хь л^) покупается по ценам (р\, pi), а отлич-
ный от него набор (у\, у-^ покупается по ценам (q\, qft, то в случае, когда
Р\Х\ + Р2Х2 + Р2У2,
не должно быть так, чтобы
Я\У\ + 023*2
Говоря русским языком: если набор у доступен, когда покупается набор х,
то набор х не должен быть доступен, когда покупается набор у.
Глава 7
146

Потребитель на рис.7.4 нарушил WARP. Следовательно, мы знаем, что пове-
дение этого потребителя не могло быть поведением, максимизирующим его
полезность1.
Невозможно изобразить на рис.7.4 такое множество кривых безразличия,
которое превратило бы оба набора в наборы, максимизирующие полезность. С
другой стороны, поведение потребителя на рис.7.5 удовлетворяет WARP. Здесь
можно найти кривые безразличия, для которых его поведение оптимально. Один
из возможных вариантов таких кривых безразличия изображен на рисунке.


7.5. Проверка поведения потребителя
на соответствие WARP2
Важно понять, что WARP — это условие, которому должно удовлетворять пове-
дение потребителя, всегда выбирающего лучшее из доступного. Слабая аксиома
вьювленных предпочтений есть логическое следствие данной модели поведения и
потому может использоваться для проверки того, совместимы ли конкретный
потребитель или конкретный экономический институт, который мы хотели бы
смоделировать в качестве потребителя, с нашей экономической моделью.


Возможные
кривые
безразличия




Бюджетные
линии


Рис. Поведение, удовлетворяющее WARP. Случаи потребительского выбора, удов-
летворяющие слабой аксиоме выявленных предпочтений, и некоторые воз-
7.5
можные кривые безразличия.

1
Можем ли мы сказать: "Он ведет себя 'ЛУАНРедово"? Наверное, можем, но не в приличной ком-
пании.
2
Знак • на полях у названия параграфа означает, что этот параграф для изучения по выбору.
ВЫЯВЛЕННЫЕ ПРЕДПОЧТЕНИЯ 147

Рассмотрим возможный алгоритм действий по систематической проверке
соблюдения (или несоблюдения) WARP на практике. Предположим, что из на-
блюдений нам известны несколько товарных наборов, выбранных по различ-
ным ценам. Пусть (р[,р'2) обозначает t-oe наблюдение цен, а (х\,Х2) — '-°е
наблюдение потребительского выбора. Для конкретного примера возьмем дан-
ные из табл.7.1.
Некоторые данные о потреблении Табл.
7.1
Наблюдение Р\ Р2 *2
*1
1 2
1 1 .1
2 2 1
2
1
3 1 2
2
1



Используя эти данные, можно, как мы и поступили в табл.7.2, подсчитать,
во сколько обошлась бы потребителю покупка каждого товарного набора при
каждой комбинации цен. Например, запись в строке 3, колонке 1 показывает,
сколько денег пришлось бы затратить потребителю при третьей комбинации
цен, чтобы приобрести первый товарный набор.

Стоимость каждого товарного набора Табл.
при каждой комбинации цен 7.2
Наборы
1 2 3
1 5 4* 6
Цены 4* 5
2 6
3 3* 3* 4


Числа, находящиеся на диагонали табл.7.2, показывают, сколько денег рас-
ходует потребитель на покупку каждого выбранного набора. Другие записи в
каждой строке показывают, сколько денег затратил бы потребитель, если бы
купил другой набор. Таким образом, можно увидеть, скажем, является ли набор
3 выявление предпочитаемым набору 1, посмотрев, будет ли число, записанное
в столбце 1 строки 3 (показывающее, сколько денег потребитель должен был
бы израсходовать на покупку первого товарного набора при третьей комбина-
ции цен), меньше числа, записанного в столбце 3 строки 3 (показывающего,
сколько денег потребитель фактически затратил на покупку третьего товарного
набора при третьей комбинации цен). В данном конкретном случае набор 1
был доступен, когда набор 3 был куплен, а это означает, что набор 3 выявленно
предпочитается набору 1. Следовательно, мы ставим звездочку в столбце 1
строки 3 нашей таблицы.
148________________________________________Глава 7

С математической точки зрения, мы просто ставим звездочку около записи
в строке s и столбце t, если число, записанное в этом месте, меньше числа, за-
писанного в строке s, столбце s.
Можно использовать такую таблицу чтобы проверить, нет ли нарушений
WARP. В контексте таблицы нарушение WARP представлено двумя наблюде-
ниями t и s, такими, что строка /, столбец s содержат звездочку и строка s,
столбец / содержат звездочку. Это означало бы, что набор, купленный в момент
s, выявление предпочитается набору, купленному в момент /, и наоборот.
Можно прибегнуть к помощи компьютера (или ассистента-исследователя),
чтобы проверить, нет ли среди наблюдаемых случаев выбора пар наблюдений,
подобных указанным. Если таковые имеются, то сделанный в этих случаях вы-
бор несовместим с экономической теорией поведения потребителей. Либо дан-
ная теория неверна применительно к данному конкретному потребителю, либо
в среде обитания потребителя произошли еще какие-то изменения, не учтен-
ные нами. Таким образом, слабая аксиома выявленных предпочтений дает нам
легко проверяемое условие совместимости тех или иных наблюдаемых случаев
выбора с экономической теорией поведения потребителей.
Мы видим, что в табл.7.2 звездочку содержат строка 1, столбец 2 и строка 2,
столбец 1. Это означает, что наблюдение 2 могло быть выбрано, когда потреби-
тель фактически выбрал наблюдение 1, и наоборот. Это нарушение слабой ак-
сиомы выявленных предпочтений. Можно сделать вывод, что представленные в
табл. 7.1 и 7.2 данные не могут отражать поведение потребителя с устойчивыми
предпочтениями, всегда выбирающего лучшее из того, что он может себе по-
зволить.

7.6. Сильная аксиома выявленных предпочтений
(Strong Axiom of Revealed Preference — SARP)
Слабая аксиома выявленных предпочтений, описанная в предыдущем парагра-
фе, дает наблюдаемое условие, которому должны удовлетворять все потребите-
ли, оптимизирующие свой выбор. Существует, однако, и более сильное усло-
вие, которое может быть иногда полезным.
Мы отмечали выше, что если товарный набор X выявление предпочитает-
ся товарному набору Y, a YB свою очередь выявление предпочитается товар-
ному набору Z, то набор А'должен предпочитаться набору Z. Если предпочте-
ния данного потребителя рациональны, то не должно наблюдаться такой це-
почки случаев выбора, которая обнаруживала бы, что набор Z предпочитается
набору X.
Согласно слабой аксиоме выявленных предпочтений, если набор X прямо
выявление предпочитается набору Y, то из наблюдений никогда не должно
следовать, что набор Y прямо выявление предпочитается набору X. Сильная ак-
сиома выявленных предпочтений (Strong Axiom of Revealed Preference — SARP)
требует выполнения того же самого условия для косвенно выявленных предпоч-
тений. Более формально речь идет о следующем.
ВЫЯВЛЕННЫЕ ПРЕДПОЧТЕНИЯ___________________________149

Сильная аксиома выявленных предпочтений (SARP). Если набор (х\, х2) вы-
явленно предпочитается набору (у\, у2) (прямо или косвенно) и набор (у\, у2) от-
личен от набора (хь х2), то набор (yi, у2) не может прямо или косвенно предпо-
читаться набору (х\, х2).
Ясно, что если наблюдаемое поведение оптимизирует выбор, то оно
должно удовлетворять SARP. Ведь если потребитель оптимизирует свой вы-
бор и набор (х\, х2) выявление предпочитается набору (у\, у2) прямо ли, кос-
венно ли, то должно соблюдаться (хь х2) > (у\, у2). Итак, если бы набор (х\,
д:2) вьшвленно предпочитался набору (у\, у2) и набор (у\, у2) вьшвленно пред-
почитался набору (хь х2), это подразумевало бы, что (х\, х2) > (у\, Уг) и что
(Уь Уг) > (*ь Х2), что является противоречием. Отсюда можно заключить, что
либо потребитель не оптимизирует свой выбор, либо изменилась какая-то
иная характеристика среды потребителя — вкусы, цены других товаров и т.п.
Говоря неформально, поскольку исходные предпочтения потребителя
должны быть транзитивны, из этого следует, что и его выявленные предпоч-
тения должны быть транзитивны. Таким образом, SARP есть необходимое
следствие поведения, оптимизирующего выбор: если потребитель всегда
выбирает лучший товарный набор из доступных, то его наблюдаемое пове-
дение должно удовлетворять SARP. Более удивительно то, что любое пове-
дение, удовлетворяющее сильной аксиоме, можно считать порожденным
поведением, оптимизирующим выбор. Речь идет о том, что если наблюдае-
мый выбор удовлетворяет SARP, то всегда можно найти симпатичные стан-
дартные предпочтения, которые могли бы обусловить указанный выбор. В
этом смысле SARP есть достаточное условие поведения, оптимизирующего
выбор: если наблюдаемые случаи выбора удовлетворяют SARP, то всегда
можно найти предпочтения, для которых наблюдаемое поведение будет по-
ведением, оптимизирующим выбор. Доказательство этого утверждения, к
сожалению, выходит за рамки данной книги, чего нельзя сказать о призна-
нии его значимости.
Означает же данное утверждение то, что SARP дает все ограничения, на-
кладываемые на поведение моделью потребителя, оптимизирующего выбор.
Ведь если наблюдаемый выбор удовлетворяет SARP, можно "построить"
предпочтения, которые могли бы породить данный выбор. Таким образом,
SARP служит одновременно необходимым и достаточным условием совмес-
тимости наблюдаемого выбора с экономической моделью потребительского
выбора.
Доказывает ли это, что построенные таким способом предпочтения в са-
мом деле породили наблюдаемый выбор? Разумеется, нет. Как и в случае лю-
бого другого научного утверждения, мы можем лишь показать, что наблюдае-
мое поведение не является несовместимым с данным утверждением. Мы не
можем доказать, что экономическая модель правильна; можно только опре-
делить следствия из этой модели и посмотреть, совместим ли наблюдаемый
выбор с этими следствиями.
Глава 7
150


7.7. Как проверить SARP

Предположим, что у нас есть таблица, подобная табл. 7.2, в которой имеется
звездочка в строке / и столбце s в том случае, если наблюдение / прямо выяв-
ленно предпочитается наблюдению s. Как можно использовать эту таблицу,
чтобы проверить соблюдение SARP?
Самый легкий способ — сначала преобразовать таблицу, например, как
табл.7.3. Это точно такая же таблица, как табл. 7.2, но с другим набором чисел.
Звездочки в ней обозначают прямо выявленные предпочтения. Смысл звездоч-
ки в скобках поясним ниже.

Табл. Как проверить соблюдение SARP
7.3
Наборы
1 2 3
20 10* 22<*>
1
Цены 2 21 20 15*
15
3 12 10


Рассмотрим содержащиеся в таблице записи на предмет обнаружения це-
почек наблюдений, превращающих какой-либо набор в косвенно выявленно
предпочитаемый данному. Например, набор 1 прямо выявленно предпочита-
ется набору 2, поскольку мы видим звездочку в строке 1, столбце 2. А набор 2
прямо выявленно предпочитается набору 3, так как мы видим звездочку в
строке 2, столбце 3. Поэтому набор 1 косвенно выявленно предпочитается на-
бору 3, и мы обозначаем это, поставив звездочку (в скобках) в строке 1,
столбце 3.
Вообще, если имеется большое число наблюдений, придется просматри-
вать цепочки любой длины, чтобы выяснить, не является ли одно из наблю-
дений косвенно выявленно предпочитаемым по отношению к другому. Суще-
ствуют простые компьютерные программы, способные рассчитать взаимо-
связи по косвенно выявленным предпочтениям на основе таблицы, описы-
вающей взаимосвязи по прямо выявленным предпочтениям. Компьютер
может поставить звездочку в месте st таблицы в случае, если наблюдение s
выявленно предпочитается наблюдению / через посредство цепочки других

<< Предыдущая

стр. 2
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>