стр. 1
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

8
ГЛАВА




УРАВНЕНИЕ
СЛУЦКОГО

Экономистов часто интересуют изменения поведения потребителя в ответ на
изменения экономической среды. В настоящей главе мы рассмотрим, как реа-
гирует выбор товара потребителем на изменение цены товара. Естественно бы-
ло бы полагать, что с ростом цены на товар спрос на него упадет. Однако, как
мы видели в гл. 6, можно построить такие примеры, в которых оптимальный
спрос на товар уменьшается при падении его цены. Товар, обладающий этим
свойством, называют товаром Гиффена.
Товары Гиффена весьма специфичны и представляют в первую очередь
теоретический интерес, однако встречаются и другие ситуации, в которых из-
менения цен могут иметь "ненормальные" следствия, на поверку оказывающие-
ся не столь уж неразумными.
Например, обычно мы считаем, что если люди будут получать более высо-
кую заработную плату, они станут работать больше. Но что, если бы ваша зар-
плата подскочила с 10$ в час до 1000$ в час? Неужели вы в самом деле захотели
бы работать больше? Разве вы не могли бы предпочесть работать меньше часов
и использовать заработанные деньги на то, чтобы заняться чем-то другим? Что,
если бы ваша зарплата составляла 1 000 000$ в час? Разве вы не стали бы рабо-
тать меньше?
Возьмем другой пример: подумайте, что произойдет с вашим спросом на
яблоки при росте их цены. Возможно, вы станете покупать меньше яблок. Но
что можно сказать о семье, выращивающей яблоки на продажу? Если цена яб-
158______________________________________Глава 8

лок возрастет, доход этой семьи может подскочить так сильно, что ее члены
смогут позволить себе потреблять больше своих собственных яблок. Для потре-
бителей, являющихся членами этой семьи, рост цены яблок мог бы вполне
привести к увеличению потребления яблок.
Что происходит в подобных случаях? Как объяснить тот факт, что измене-
ния цены могут оказывать такие неоднозначные воздействия на спрос? В этой
и следующей главах мы попытаемся класссифицировать эти воздействия.

8.1. Эффект замещения
При изменении цены товара имеет место два рода эффектов: изменяются про-
порция, в которой вы можете обменять один товар на другой, и общая покупа-
тельная способность вашего дохода. Если, например, товар 1 становится де-
шевле, это означает, что вам придется отказаться от меньшего количества това-
ра 2, чтобы купить товар 1. Изменение цены товара 1 изменило пропорцию, в
которой рынок позволяет вам "заместить" товар 2 товаром 1. Предлагаемые по-
требителю рынком условия выбора между двумя товарами изменились.
В то же время удешевление товара 1 означает, что на свой денежный доход
вы можете купить больше товара 1. Покупательная способность вашего денеж-
ного дохода возросла; хотя количество долларов у вас остается тем же самым,
количество товара, которое можно на них купить, увеличилось.
Первый эффект — изменение спроса вследствие изменения пропорции обме-
на между двумя товарами — называют эффектом замещения. Второй эффект —
изменение спроса вследствие повышения покупательной способности — назы-
вают эффектом дохода. Это лишь приблизительные определения двух указан-
ных эффектов. Чтобы дать им более точное определение, нам придется рас-
смотреть оба эффекта более детально.
Способ, которым мы это сделаем, состоит в разложении эффекта цены на
два этапа: сначала 1*ы допустим, что изменяются относительные цены, и скор-
ректируем денежный доход таким образом, чтобы покупательная способность
оставалась постоянной, а затем позволим меняться покупательной способно-
сти, сохраняя при этом относительные цены постоянными.
Лучше всего это можно объяснить с помощью рис. 8.1. На нем изображена
ситуация снижения цены товара 1. Это означает, что бюджетная линия повора-
чивается вокруг точки пересечения с вертикальной осью т/р2 и становится бо-
лее пологой. Указанное движение бюджетной линии можно разбить на два
шага: сначала поверните бюджетную линию вокруг исходного набора спроса, а
затем сдвиньте полученную при этом повороте бюджетную линию наружу к
новому набору спроса.
Эта операция "поворот-сдвиг" позволяет удобным образом разложить изме-
нение спроса на две части. Первый шаг — поворот — есть движение, при кото-
ром изменяется наклон бюджетной линии, в то время как соответствующая ей
покупательная способность остается постоянной, второй же шаг есть движение,
при котором наклон не меняется, а покупательная способность изменяется.
УРАВНЕНИЕ СЛУЦКОГО 159

Это разложение — всего лишь гипотетическое построение, потребитель просто
наблюдает изменение цены и в ответ на него выбирает новый товарный набор.
Однако, исследуя изменение выбора потребителя, полезно представлять себе,
что бюджетная линия занимает новое положение в два этапа — сначала пово-
рот, а затем сдвиг.




Кривые
Исходная
безразличия
бюджетная
линия




Бюджетная линия
после поворота
Конечная
бюджетная
линия




Рис.
Поворот и сдвиг. При изменении цены товара 1 и при неизменном доходе
бюджетная линия поворачивается вокруг вертикальной оси. Будем считать, 8.1
что это изменение происходит в два этапа: сначала мы поворачиваем бюд-
жетную линию вокруг точки исходного выбора, а затем сдвигаем эту линию к
новому набору спроса.


Каков экономический смысл бюджетных линий, полученных в результате
поворота и сдвига? Сначала рассмотрим линию, полученную в результате пово-
рота. Мы имеем бюджетную линию с тем же наклоном и, следовательно, теми
же относительными ценами, что и у конечной бюджетной линии. Однако де-
нежный доход, связанный с данной бюджетной линией, отличен от того, кото-
рый характеризует конечную бюджетную линию, поскольку данная бюджетная
линия имеет другую точку пересечения с вертикальной осью. Поскольку ис-
ходный потребительский набор (х\, X2) лежит на бюджетной линии, получен-
ной в результате поворота исходной бюджетной линии, этот потребительский
набор является доступным. Покупательная способность потребителя осталась
160________________________________________ Глава 8

постоянной в том смысле, что исходный товарный набор при новой бюджет-
ной линии, полученной поворотом из исходной, остается доступным.
Подсчитаем, насколько сильно надо изменить денежный доход, чтобы ста-
рый набор оставался доступным. Пусть т' — сумма денежного дохода, при ко-
торой исходный потребительский набор станет доступным; это сумма денеж-
ного дохода, ассоциируемая с бюджетной линией, полученной в результате по-
ворота. Поскольку набор (*ь х2) доступен и при (р\, Р2, т), и при (р{ , р2, т'),
получаем
от' = р{ xi + Р2Х2; т = PIXI +
Вычитание второго уравнения из первого дает


Из данного уравнения следует, что изменение денежного дохода, необходи-
мое для того чтобы сделать старый набор доступным по новым ценам, равно
первоначальной величине потребления товара 1, умноженной на изменение
цены.
Если считать, что Ар\ = р{— р\ представляет изменение цены товара 1, а
А/и = т' — т представляет изменение дохода, необходимое для того, чтобы сде-
лать старый набор доступным, то получаем
А/и = xiAp\. (8.1)
Обратите внимание на то, что изменение дохода и изменение цены всегда
однонаправлены: если цена растет, приходится увеличивать доход, чтобы
прежний набор оставался доступным.
Рассмотрим конкретные числовые примеры. Пусть потребитель поначалу
потребляет 20 леденцов на палочке в неделю и пусть леденцы на палочке стоят
50 центов штука. Насколько должен измениться доход, чтобы при росте цены
леденцов на 10 центов, т.е. Ар\ = 0,60 — 0,50 = 0,10, старый потребительский
набор по-прежнему был доступен?
Мы можем применить приведенную выше формулу. Если бы доход потре-
бителя был выше на 2,00 $, он как раз мог бы потреблять то же самое количе-
ство леденцов, а именно 20. Алгебраически получаем:
дтп = д/>! х xi = 0,10 х 20 - $2,00.
Теперь у нас есть формула для бюджетной линии, полученной поворотом
из исходной: это не что иное, как бюджетная линия при новой цене товара 1 и
доходе, изменившемся на Am. Обратите внимание, что при снижении цены то-
вара 1 изменение дохода будет отрицательным. Когда цена снижается, покупа-
тельная способность потребителя растет, поэтому приходится уменьшать доход
потребителя, чтобы сохранить его покупательную способность на прежнем
уровне. Аналогично, когда цена растет, покупательная способность падает, по-
УРАВНЕНИЕ СЛУЦКОГО 161

этому изменение дохода, необходимое для сохранения прежней покупательной
способности, должно быть величиной положительной.
Хотя набор (*i, *2) все еВДе доступен, обычно при переходе к бюджетной
линии, полученной поворотом, он уже не является оптимальным. На рис.8.2
мы обозначили оптимальный набор, лежащий на бюджетной линии, получен-
ной из исходной ее поворотом, через Y. Этот товарный набор становится опти-
мальным, когда мы изменяем цену, а затем корректируем денежный доход та-
ким образом, чтобы просто сохранить доступность старого товарного набора.
Движение от X к Y известно как эффект замещения. Этот эффект показывает,
каким образом потребитель "замещает" один товар другим при изменении це-
ны, но при сохранении постоянной покупательной способности.



Кривые
безразличия
т/р,




т'/р.




Эффект Эффект
замещения дохода

Эффект замещения и эффект дохода. Поворот исходной бюджетной линии да- Рис.
ет эффект замещения, а ее сдвиг — эффект дохода. 8.2


Говоря более строго, эффект замещения А х\ есть изменение спроса на то-
вар 1 при изменении цены товара 1 до р{ и одновременном изменении денеж-
ного дохода до т':
m') — *i(/>i, т).
6 Микроэкономика
162______________________________________Глава 8

Для определения эффекта замещения следует воспользоваться функцией
спроса данного потребителя, чтобы исчислить его оптимальный выбор при
( р { , т') и (pi, т). Изменение спроса на товар 1 может быть большим или ма-
леньким в зависимости от формы кривых безразличия данного потребителя.
Однако, зная функцию спроса, нетрудно просто подставить в нее соответст-
вующие числа, чтобы подсчитать эффект замещения. (Конечно, спрос на товар
1 вполне может зависеть и от цены товара 2; но в проделываемом нами упраж-
нении цена товара 2 принята постоянной, поэтому мы не стали включать ее в
функцию спроса, чтобы не делать запись громоздкой.)
Эффект замещения иногда называют изменением компенсированного спроса.
Идея состоит в том, что потребителю компенсируют повышение цены таким
увеличением его дохода, которое позволяет ему купить старый потребительский
набор. Разумеется, если цена снижается, то "компенсация" заключается в том,
что у него отбирают часть денежного дохода. Из соображений последователь-
ности будем обычно придерживаться термина "замещение", но терминология,
построенная на понятии "компенсация", также широко используется.

ПРИМЕР: Расчет эффекта замещения
Пусть функция спроса данного потребителя на молоко имеет вид
т
.- .


Первоначально доход потребителя составляет 120$ в неделю, а цена молока —
3$ за кварту. Следовательно, спрос потребителя на молоко составляет 10 +
120Д10 х 3) = 14 кварт в неделю.
Предположим теперь, что цена молока падает до 2$ за кварту. Тогда спрос
потребителя при этой новой цене составит 10 + 120Д10 х 2) = 16 кварт молока
в неделю. Общее изменение спроса равно +2 квартам в неделю.
Чтобы подсчитать эффект замещения, следует вначале подсчитать, насколько
должен был бы измениться доход, чтобы при цене молока в 2$ за кварту перво-
начальное потребление молока стало доступным. Применим формулу (8.1):
Д/я = XI&PI = 14 х (2 — 3) - —$14.
Таким образом, уровень дохода, необходимый для того, чтобы сохранить
покупательную способность неизменной, есть /и' = т + Лот = 120 — 14 = 106.
Чему равна величина спроса потребителя на молоко при новой цене 2$ за
кварту и при указанном уровне дохода? Просто подставим соответствующие
числа в функцию спроса и получим
x i ( p { , «О - *i(2,106) = 10 + ^ = 15,3.
Следовательно, эффект замещения есть
Axf - *i(2,106) - Х!(3,120) = 15,3 - 14 = 1,3.
УРАВНЕНИЕ СЛУЦКОГО_______________________________ 163

8.2. Эффект дохода
Обратимся теперь к рассмотрению второго этапа приспособления спроса к из-
менению цены — сдвигу бюджетной линии. Ему также нетрудно дать экономи-
ческое истолкование. Нам известно, что параллельный сдвиг бюджетной линии
происходит тогда, когда доход меняется, а относительные цены остаются по-
стоянными. Поэтому второй этап приспособления спроса к изменению цены
называют эффектом дохода. Мы просто изменяем доход потребителя с т' на т,
сохраняя цены постоянными на уровне (р{, Р2˜). Вследствие этого изменения
мы попадаем на рис. 8. 2 из точки (у\, уъ) в точку (z\, Zi)- Это последнее движе-
ние естественно именовать эффектом дохода, поскольку мы изменяем только
доход, сохраняя цены фиксированными на новом уровне.
Говоря более строго, эффект дохода, Axf есть изменение спроса на товар 1
при изменении дохода с т' до т и сохранении цены товара 1 постоянной на
уровне р{ :
Ах" = xi(p{ , т) - х{(р{ , т*).
Эффект дохода уже был рассмотрен нами раньше, в § 6.1. Там мы увидели,
что эффект дохода может действовать двояким образом: он ведет либо к повы-
шению, либо к понижению спроса на товар 1 в зависимости от того, о каком
товаре идет речь — нормальном или низшей категории.
При снижении цены необходимо уменьшать доход, чтобы сохранить поку-

стр. 1
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>