<< Предыдущая

стр. 3
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

показано на рис.8.4. При повороте бюджетной линии вокруг выбранной точки
оптимальный набор, лежащий на новой бюджетной линии, совпадает со ста-
рым набором, а это означает, что эффект замещения равен нулю. Изменение
спроса происходит исключительно за счет эффекта дохода.
Что можно сказать о случае совершенных субститутов, проиллюстрирован-
ном рис. 8.5? В этом случае когда мы делаем бюджетную линию круче, набор
спроса перескакивает с вертикальной оси на горизонтальную. Параллельного
сдвига не получается! Все изменение спроса происходит за счет эффекта заме-
щения.
В качестве третьего примера рассмотрим случай квазилинейных предпоч-
тений. Здесь ситуация несколько особая. Как мы уже видели, при квазили-
нейных предпочтениях изменение дохода не вызывает изменения спроса на
товар 1. Это означает, что изменение спроса на товар 1 целиком объясняется
эффектом замещения и что эффект дохода равен нулю, как показано на
рис.8.6 .
Глава 8
170



Кривые
безразличия


Исходная
бюджетная
линия




Конечная
бюджетная
Поворот
^линия
_ / ^^х^ / Сдвиг

Эффект дохода = общий эффект цены
Рис. Совершенные комплементы. Разложение по Слуцкому для случая совершенных
комплементов.
8.4



ПРИМЕР: Возврат налога
В 1974 г. Организация стран — экспортеров нефти (ОПЕК) ввела эмбарго на
экспорт нефти в Соединенные Штаты. ОПЕК смогла на несколько недель пре-
кратить отгрузки нефти в порты США. Чувствительность Соединенных Штатов
к таким срывам очень обеспокоила Конгресс и президента, и стало предлагать-
ся множество планов уменьшения зависимости Соединенных Штатов от ино-
странной нефти.
Один из таких планов предусматривал повышение налога на бензин. Уве-
личение стоимости бензина для потребителей заставило бы их сократить по-
требление бензина, а сокращение спроса на бензин в свою очередь сократило
бы спрос на иностранную нефть.
Однако прямое повышение налога на бензин ударило бы потребителей
по больному месту — по карману, и сам по себе подобный план был бы по-
литически неосуществим. Поэтому было предложено возвратить потребите-
лям доходы, собранные с них посредством данного налога, либо в форме
прямых денежных выплат, либо посредством сокращения какого-то другого
налога.
УРАВНЕНИЕ СЛУЦКОГО 171




Кривые
безразличия




Исходный Конечная
выбор бюджетная
линия




Конечный
Исходная выбор
бюджетная
линия


Эффект замещения = общий эффект цены

Совершенные субституты. Разложение по Слуцкому для случая совершенных
субститутов.


Возражение, выдвинутое противниками данного предложения, сводилось к
тому, что обратная выплата потребителям дохода, собранного посредством на-
лога, не окажет воздействия на спрос, поскольку потребители могут просто ис-
пользовать возвращенные им деньги для покупки дополнительного количества
бензина. Что можно сказать по поводу этого плана с позиций экономического
анализа?
Предположим для простоты, что в конце концов налог на бензин будет
полностью переложен на потребителей бензина, так что цена бензина возрастет
в точности на сумму указанного налога. (Вообще говоря, лишь часть налога
будет переложена, но этот усложняющий рассуждения момент мы здесь проиг-
норируем). Допустим, что вследствие налога цена бензина повысится с р до р' =
= р +1 и что средний потребитель отреагирует на это уменьшением спроса на
бензин с х до х'. Средний потребитель платит за бензин на t долларов больше и
после введения налога потребляет х' галлонов бензина, так что сумма дохода,
собранная посредством данного налога со среднего потребителя, составит
Глава 8
172

Обратите внимание на то, что доход, собранный посредством данного на-
лога, будет зависеть от того, сколько бензина потребитель потребит в конечном
счете х\ а не от того, сколько бензина он потреблял первоначально х.

Х
2
Кривые
безразличия
Конечная
бюджетная
линия




Исходная
бюджетная
линия


Эффект замещения = общий эффект цены
Рис. Квазилинейные предпочтения. В случае квазилинейных предпочтений общее
изменение спроса вызвано только эффектом замещения.
8.6


Если обозначить через у расходы на все другие товары и установить цену у,
равную 1, то исходное бюджетное ограничение будет иметь вид
рх+у = т, (8.4)
а бюджетное ограничение при введении плана возврата налога — вид
(p + t)x'+y'=m + tx'. (8.5)
В бюджетном ограничении (8.5) средний потребитель выбирает перемен-
ные в левой части равенства — потребление каждого товара, величины же,
стоящие в правой части равенства, — доход потребителя и сумма возврата
налога правительством — принимаются постоянными. Сумма возврата зави-
сит от действий всех потребителей, а не от того, что делает средний потреби-
тель. В этом случае данная сумма оказывается суммой налогов, собранных со
среднего потребителя, но это происходит потому, что он средний, а не вслед-
УРАВНЕНИЕ СЛУЦКОГО 173

ствие какой-либо причинной связи. Взаимно уничтожив tx' в обеих частях
уравнения (8.5), получим
рх' + у' = т.
Таким образом (х', у1) — набор, который был доступен при исходном бюд-
жетном ограничении и отвергнут в пользу набора (х, у). Следовательно, набор
(х, у) должен предпочитаться набору (х', у1): данный план ведет к понижению
благосостояния потребителей. Возможно, поэтому план этот так и не был при-
веден в исполнение!
Равновесие для случая с возвратом налога изображено на рис.8.7. Налог
удорожает товар 1, а возврат налога увеличивает денежный доход. Исходный
набор становится недоступным, и благосостояние потребителя явно снижается.
Выбор потребителя при осуществлении плана возврата налога включает по-
требление меньшего количества бензина и большего количества "всех других
товаров".



т Кривые
безразличия

т
Бюджетная линия
после введения налога
и его возврата
наклон = —(р + t)

Бюджетная линия
до введения налога
наклон = —р




Рис. Возврат налога. Обложение потребителя налогом с последующим возвратом
ему суммы налоговых поступлений понижает благосостояние потребителя.
8.7


Что можно сказать о величине потребления бензина? Средний потребитель
мог бы позволить себе потреблять бензин в прежнем количестве, но из-за вве-
дения налога бензин теперь подорожал. Вообще говоря, потребитель предпочел
бы потреблять его меньше.
Глава 8
174

8.8. Другой эффект замещения
Эффектом замещения экономисты именуют изменение спроса, происходящее
при изменении цены, но при сохранении постоянной покупательной способ-
ности потребителя, так что исходный потребительский набор остается ему дос-
тупен. По крайней мере это одно из имеющихся определений эффекта замеще-
ния. Существует и другое определение, которое также весьма полезно.
Определение, рассмотренное выше, называют эффектом замещения по Слуц-
кому. Определение же, которое мы рассмотрим в настоящем параграфе, назы-
вают эффектом замещения по Хиксу1.
Предположим, что вместо поворота бюджетной линии вокруг исходного потре-
бительского набора мы теперь, как показано на рис. 8.8, катим бюджетную линию
по кривой безразличия, проходящей через исходный потребительский набор. Та-
ким образом, потребитель получает новую бюджетную линию, которая соответст-
вует тем же относительным ценам, что и конечная бюджетная линия, но иному
доходу. Покупательной способности, которой обладает потребитель при данной
бюджетной линии, уже недостаточно для покупки его исходного товарного набо-
ра, но достаточно для покупки набора, безразличного его исходному набору.

Исходная
бюджетная Кривые
безразличия
линия
Конечная
бюджетная
линия




Эффект Эффект
дохода
замещения
Эффект замещения по Хиксу. В данном случае мы поворачиваем бюджетную
линию вокруг кривой безразличия, а не вокруг точки исходного выбора.

1
Данное понятие получило свое название в честь сэра Джона Хикса, английского лауреата Но-
белевской премии по экономической теории.
УРАВНЕНИЕ СЛУЦКОГО________________ _________________ 175

Таким образом, понятие эффекта замещения по Хиксу предполагает сохра-
нение не прежней покупательной способности, а прежней полезности. В ре-
зультате эффекта замещения по Слуцкому потребитель получает как раз столь-
ко денег, чтобы вернуться к старому уровню потребления, а в результате эф-
фекта замещения по Хиксу потребитель получает как раз столько денег, чтобы
вернуться на старую кривую безразличия. Несмотря на это различие в опреде-
лениях, оказывается, что эффект замещения по Хиксу точно так же, как и эф-
фект замещения по Слуцкому, должен быть отрицательным в смысле действия
в направлении, противоположном изменению цены.
Доказательство этого вновь дается с позиций выявленных предпочтений.
Пусть (х\, xi) — набор спроса при некоторых ценах (р\, fa), а (уь у2) — набор
спроса при некоторых других ценах (q\, 92) • Допустим, что при данном доходе
потребителю безразлично, какой из двух наборов покупать. Поскольку потре-
битель не делает различия между (х\, х2) и (у\, у2), ни один из указанных набо-
ров не может выявление предпочитаться другому.
Если применить определение выявленных предпочтений, это означает, что
неверны два следующих неравенства:
Р\У\ + Р2Уг

Отсюда вытекает, что верны следующие неравенства:
Р\х\ + Р2х2^ Р\У\ + Р2У2


Сложив эти неравенства и проведя преобразования, получаем
(<?1 - Р\)(У\ - *i) + (91 - Р2)(У2 — х2) < 0.
Это общее утверждение о том, как меняются величины спроса с изменени-
ем цен, если доход потребителя корректируется при этом таким образом, чтобы
удержать данного потребителя на той же самой кривой безразличия. В кон-
кретном интересующем нас случае мы изменяем только первую цену. Поэтому
ft = Р2> и У нас остается

Это неравенство говорит о том, что знак изменения величины спроса дол-
жен быть обратным знаку изменения цены, что и требовалось показать.
Общее изменение спроса по-прежнему равно сумме эффекта замещения и
эффекта дохода, но только теперь речь идет об эффекте замещения по Хиксу.
Поскольку эффект замещения по Хиксу тоже отрицателен, уравнение Слуцкого

<< Предыдущая

стр. 3
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>