<< Предыдущая

стр. 38
(из 50 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>





РТ
Байт 4 VCI
5

CLP Приоритет потери пакета
GFC Управление пакетом
НЕС Управление ошибками в заголовке
РТ Тип данных
VO Идентификатор виртуального канала
VP1 Идентификатор виртуального пути

Рис. 3.25. Формат ячейки ЛТМ.


Вся управляющая информация заголовка, занимающая 4 байта,
защищена от ошибок CR.C-8 кодом из табл. 3.8. Восемь проверочных
разрядов кода CRC записываются в последний пятый байт заголов-
3.13. Пример применения: ATM

ка и называются полем управления ошибками в заголовке ( НЕС -
Heder Error Control).
Порождающий многочлен CRC-8 кода представляет собой про-
изведение д{Х) = (1 + Х)р(Х), где р(Х) - примитивный многочлен
степени т. Для CRC-8 кода степень этого многочлена т = 7, дли-
т
на кода га = 2 — 1 = 127 и код содержит т + 1 = 8 проверочных
разрядов. Так как защищаемая CRC кодом информация составля-
ет 32 бита, в стандарте ATM используется укороченный код длины
п = 40 и скорость кода равна R — 32/40 = 0,8. Такой укороченный
(40,32)-код обладает высокой корректирующей способностью.
Оценим вероятность необнаружимой ошибки декодирования. Уко-
роченный (40,32)-код содержит 2 3 2 кодовых слов и имеет d m i n = 4.
Будем считать, что ошибки, происходящие в канале, независимы
и происходят с вероятностью Ре. Воспользуемся достаточно грубой
верхней оценкой вероятности необнаружимой ошибки для линейных
блоковых кодов (2.30), получим .

РтЛ=2г2Р%. (3.105)

Эта верхняя оценка не учитывает особых свойств CRC кодов
(см.раздел 3.11). Из этих свойств следует, что при наличии в при-
нятом слове четырех и более ошибок, доля необнаружимых ошибок
декодирования не превышает 1˜т = 2˜˜7. Учитывая также, что все
ошибки нечетной кратности обнаруживаются, эта доля ошибок сни-
8
жается до 2˜ , и, с учетом свойств CRC (40,32)-кода, верхняя оценка
вероятности необнаружимой ошибки декодирования равна

Р г , 2 = 2 2 4 /* 1 . " (3.106)
На рис. 3.26 приведена зависимость оценок (3.105) и (3.106) от веро-
ятности ошибки в двоичном символе Ре. При передаче информации
но оптоволокну, среднее значение Ре равно 10˜9 и вероятность необ-
наружимой ошибки декодирования не превышает 2 • 10˜ .
Для того, чтобы представить себе, насколько мала эта величи-
на, приведем наглядный пример. Пусть информация передается со
стандартной для ATM скоростью - 622,08 Мбит/сек, то есть каждую
секунду в канал связи поступает 1,47-106 блоков, тогда, при непре-
рывной передаче, необнаружимая ошибка будет в среднем возникать
один раз в 10 15 лет.
Реальные системы передачи данных, конечно же, не всегда со-
ответствуют рассмотренной модели. При использовании оптоволок-
на качество канала может резко ухудшаться в некоторые моменты
Глава 3. Циклические коды


времени. Это вызывает появление в канале пакетов ошибок боль-
шой длинны. Процесс передачи данных в такой системе можно опи-
сать с помощью диаграммы переходов с двумя состояниями (см. рис.
3.27). Этим состояниям соответствуют два режима работы декоде-
ра. В режиме исправления однократной ошибки декодер находится
в том случае, если ранее, в течении определенного времени, ошибки
в канале не фиксировались (то есть все принятые слова имели ну-
левой синдром). В этом случае предполагается «хорошее» состояние
канала, в котором вероятность одиночной ошибки в блоке намного
превышает вероятность многократных ошибок. Декодер остается в
этом состоянии до тех пор, пока его синдром не становится отлич-
ным от нуля. В этом случае декодер переходит в режим обнаружения
ошибок. Если, при этом, синдром соответствует одиночной ошибке,
то она исправляется, если обнаруживается наличие ошибки большей
кратности, то весь принятый блок стирается.


10°
1 3
2
2/ /
>
Т «-
Р,
iff"

.у 2 2 4 Р/
25
ю-

ю- 30



Iff7
10"' 10*
Iff* 10* /»


Р и с . 3.26. Оценка вероятности необнаружимой ошибки.


В режиме обнаружения ошибок, попытки обнаружить и испра-
вить ошибки уже не производятся, так как предполагается «плохое»
качество канала. В этом режиме все ошибочные блоки ATM стира-
ются. Декодер может опять вернуться в режим исправления одиноч-
ных ошибок в блоках ATM, если в течении некоторого времени он
не будет обнаруживать ошибки в принятых символах.
Замечание. Стертые блоки ATM не пропадают. Согласно прото-
колу передачи данных, в случае стирания блоков, в канал обратной
связи поступает запрос на их повторную передачу.
3.13. Пример применения: ATM



Обнаружена многратная
- ошибка, ATM блок стирается




Обнаружены
ошибки, блок
ATM стирается
Обнаружена однократная
г
ошибка, она исправляется


Рис. 3.27. Модель передачи блоков ATM по каналу с двумя
состояниями.

В заключении рассмотрим еще одно применение укороченного
(40,32)-кода для управления ошибками в заголовке (НЕС). В силу
высокой способности этого кода к обнаружению ошибок, НЕС мо-
жет использоваться также для поддержания блоковой синхрониза-
ции. Опишем этот алгоритм с помощью диаграммы состояний рис.
3.28.


Анализ побитного
сдвига заголовка



Обнаружено ее
следующих друг за
другом ошибочных
пакетов




Поблоковый
Поблоковый
анализ заголовков
анализ заголовков
в потоке бит
в потоке бит
S подряд следующих блоков
декодированы правильно



Рис. 3.28. Модель применения (40,32)-кода для синхрони-
зации при передаче по технологии ATM.

В начале, в состоянии «HANT» или поиска по времени, декодер
Глава 3. Циклические коды

делает попытки декодирования принимаемого потока бит, побитно
сдвигая предполагаемое начало блока ATM. Если синдром указыва-
ет на возможно правильное декодирование заголовка блока, то деко-
дер переходит в режим «PRESYNC» (предсинхронизация). Заголов-
ки в принятом потоке блоков ATM декодируются, и, если при этом
была обнаружена ошибка, декодер опять возвращается в состояние
«HANT». Если же на протяжении 5 блоков все заголовки были нро-
декодироваиы правильно, декодер переходит в состояние «SYNC»
(синхронизация). В этом состоянии обработка информации происхо-
дит согласно рис. 3.27. Синхронизация может быть утрачена из-за
ошибок в канале, что обнаруживается декодером при наличии по-
следовательных а ошибочных блоков. В этом случае декодер опять
переходит в состояние поиска по времени «HANT».
Рассмотренные примеры показывают, что применение помехо-
устойчивых кодов может далеко выходить за рамки только обна-
ружения и исправления ошибок. Помехоустойчивые коды могут в
корне менять принципы построения систем передачи данных и улуч-
шать их технические характеристики, поэтому, знание принципов
помехоустойчивого кодирования и областей его применения может
оказать существенную помощь нри разработке новых систем связи.
З.Ц- Упражнения 215^

3.14. Упражнения
Задача 3.1: Код CRC.
1. Найдите порождающий многочлен CRC (7,3)-кода;

2. Приведите схему кодера систематического (7,3)-кода;

3. Рассмотрите процесс кодирования информационного вектора
и = (0,1,0,1) с помощью этой схемы. Найдите содержимое ре-
гистра кодера на каждом шаге кодирования;

4. С помощью соответствующего кодового многочлена проверьте
правильность, кодового слова, полученного в п. 3;

5. Приведите схему декодера, обнаруживающего ошибки и объяс-
ните алгоритм обнаружения ошибки в принятом слове;

6. Проверьте работу декодера для случая, когда принято слово
г = (0,0,1,0,1,0,0,1);

7. Проведите декодирование принятого слова из п. 6 при по-
мощи порождающей матрицы;

8. Найдите максимальную длину обнаруживаемого пакета оши-
бок;

9. Приведите пример концевого пакета ошибок максимальной длины.
Решение.
1. Рассмотрим примитивный многочлен третьей степени: р(Х) =
3
Х + Х+1 (заметим, чтор(Х) является порождающим многочленом
циклического (7,4)-кода Хэмминга). Порождающий многочлен CRC
(7,3)-кода равен

д(Х) = (1 + X)(l + X + X3) = X4 + X3 + X2 + 1. (3.107)

2. Схема кодера CRC (7,3)-кода представлена на рис. 3.29.



л
I *
bo bt b2 b)
Вычисление проверок

I-I-I-U <3 V 0 l ' | V 2 1'3 V'4 VS
- u0 Mi «2 Mi Кодовое СЛОВО
Si



Р и с . 3.29. Кодер систематического CRC (7,3)-кода.
Глава 3. Циклические коды


3. Работа кодера при и = (0,1,0,1) представлена в табл. 3.15.
Результатом является кодовое слово v = (0,1,1, 0, 0,1, 0,1).
Таблица 3.15. Вычисление проверочных символов (7,3) CRC
кода с помощью схемы рис.3.29.

ъ2 ь3
Такт Сообщение Коментарий
Ьа bi

0 0101 0 0 Инициализация
0 0
1 1 1 1
010 0
1 1 1
2 0

<< Предыдущая

стр. 38
(из 50 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>