<< Предыдущая

стр. 4
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

чтобы ежегодно зарабатывать 10$.
Формулу, выведенную для консоли, можно применять для подсчета при-
близительной стоимости долгосрочной облигации. Если, например, ставка рав-
на 10%, стоимость 1 доллара, полученного через 30 лет, сегодня составит лишь
6 центов. Для уровня процентных ставок, с которым мы обычно сталкиваемся,
30 лет можно вполне считать бесконечностью .


ПРИМЕР: Ссуды с погашением в рассрочку
Предположим, что вы берете взаймы 1000$, которые обещаете вернуть посред-
ством 12 ежемесячных выплат по 100$ каждая. Какую ставку процента вы пла-
тите?
222_________________________________________Глава 10

На первый взгляд, кажется, что ваша процентная ставка составляет 20%: вы
взяли взаймы 1000$ и возвращаете 1200$. Но этот анализ некорректен. Ведь
реально вы не занимали 1000$ на целый год. Вы заняли 1000$ на месяц, а по-
том вернули 100$. Затем вы заняли 900$ и должны выплатить месячный про-
цент только на 900$. Вы занимаете их на месяц, а затем возвращаете еще 100$.
И так далее.
Поток платежей, стоимость которого мы хотим подсчитать, есть
(1000, -100, -100, ..., -100).
С помощью калькулятора или компьютера можно найти процентную став-
ку, при которой текущая стоимость данного потока платежей будет равна нулю.
Фактическая ставка процента, который вы платите по ссуде с погашением в
рассрочку, составляет около 35%!

10.10. Налоги
В Соединенных Штатах процентные платежи облагаются как обычный доход.
Это означает, что вы платите на процентный доход такой же налог, что и на
трудовой доход. Предположим, что вы относитесь к категории налогоплатель-
щиков, для которых предельная налоговая ставка равна t, так что каждый до-
полнительный доллар дохода А/я увеличивает сумму, которую вы должны выпла-
тить в виде налогов, на /А/я. Тогда, инвестируя в какой-либо актив ^долларов,
вы получите процентный платеж в размере гХ. Но вам также придется запла-
тить на этот доход налоги в размере trX, -в результате чего ваш доход после вы-
платы налога составит всего (1 — t)rX долларов. Мы называем ставку процента
(1 — f)r ставкой процента после выплаты налога.
Что, если вы решите взять взаймы X долларов, а не дать их взаймы? Тогда
вам придется заплатить в виде процентов гХ. В Соединенных Штатах некоторые
процентные платежи подлежат налогообложению, а некоторые — нет. Например,
процентные платежи по закладным облагаются налогом, а процентные платежи
по обычным ссудам на потребительские цели — нет. С другой стороны, компа-
нии могут удерживать большую часть производимых ими процентных платежей.
Если конкретный процентный платеж подлежит налогообложению, вы
можете вычесть этот процентный платеж из остального своего дохода и
платить налог лишь на ту сумму, которая осталась. Следовательно, гХ дол-
ларов, которые вы платите в качестве процента, уменьшат ваши процент-
ные платежи на trX. Общая стоимость ЛГ долларов, взятых вами взаймы, со-
ставит гХ — trX = (1 — t)rX.
Таким образом, для людей, принадлежащих к одной категории налогопла-
тельщиков, процентная ставка после выплаты налога оказывается одинаковой
независимо от того, являются они заемщиками или кредиторами. Налог на
сбережения сократит сумму денег, которую люди хотят сберегать, однако суб-
сидия по ссудам увеличит сумму денег, которую люди хотят занимать.
МЕЖВРЕМЕННОЙ ВЫБОР________________________________223

ПРИМЕР: Стипендии и сбережения
В Соединенных Штатах многие студенты получают ту или иную форму фи-
нансовой поддержки, позволяющую покрыть издержки на обучение в кол-
ледже. Сумма финансовой помощи студенту зависит от многих факторов, но
одним из важных является способность семьи оплачивать расходы на кол-
ледж. В большинстве колледжей и университетов США используется стан-
дартный показатель способности осуществлять такую оплату, рассчитывав-.
мый Советом по вступительным экзаменам в колледж (СВЭК).
Если студент хочет обратиться за финансовой помощью, его семья должна
заполнить анкету, характеризующую ее финансовые обстоятельства. СВЭК
использует информацию о доходе и активах родителей для построения пока-
зателя "скорректированного располагаемого дохода". Доля скорректирован-
ного располагаемого дохода, вложения которой ожидают от родителей, варь-
ирует в зависимости от дохода от 22 до 47%. В 1985 г. от родителей с сово-
купным доходом до налогообложения в размере около 35000$ ожидались
вложения в образование детей в колледжах в размере около 7000$.
Каждый дополнительный доллар активов, накопленных родителями,
увеличивает их ожидаемый вклад и уменьшает сумму финансовой помощи,
на получение которой могут рассчитывать их дети. Формула, применяемая
СВЭК, фактически облагает налогом тех родителей, которые откладывают
деньги на образование своих детей в колледже. Мартин Фелдстейн, прези-
дент Национального бюро экономических исследований (НБЭИ) и профес-
сор экономики в Гарвардском университете, подсчитал величину этого на-
лога 1 .
Рассмотрим положение неких родителей, размышляющих, стоит ли сбе-
речь дополнительный доллар, как раз в тот момент, когда их дочь поступает в
колледж. При ставке в 6% будущая стоимость доллара через 4 года от на-
стоящего момента составит 1,26$. Поскольку на процентный доход следует
платить федеральный налог и налог штата, через четыре года доллар принесет
доход после выплаты налогов в размере 1,19$. Однако так как этот дополни-
тельный доллар сбережений увеличивает совокупные активы родителей, сум-
ма помощи, получаемой дочерью, уменьшается в течение каждого из четырех
лет ее обучения в колледже. В результате этого "налога на образование" бу-
дущая стоимость доллара через 4 года составит лишь 87 центов. Это эквива-
лентно подоходному налогу в размере 150%!
Фельдстейн исследовал также поведение в отношении сбережений в рам-
ках выборки домохозяйств, принадлежащих к среднему классу и имеющих
детей в возрасте поступления в колледж. По его оценкам, домохозяйство с
доходом в 40000$ и двумя детьми возраста поступления в колледж сберегает,
вследствие комбинации федеральных налогов, налогов штата и налога "на

1
Фелдстейн Мартин, "Правила получения стипендий в колледже и частные сбережения", Рабо-
чие материалы НБЭИ 4032, март 1992.
224________________________________________Глава 10

образование" на 50% меньше того, что оно сберегало бы в отсутствие указан-
ных налогов.

10.11. Выбор ставки процента
Выше мы говорили о "ставке процента". В реальной жизни существует много
ставок процента: номинальные, реальные, ставки до выплаты налогов, ставки
после выплаты налогов, краткосрочные, долгосрочные ставки и т.д. Какую же
"правильную" ставку следует использовать, проводя анализ текущей стоимости?
Чтобы ответить на этот вопрос, надо подумать об основах данного анализа.
Идея текущей дисконтированной стоимости возникла потому, что мы хотели
иметь возможность превращать деньги в один момент времени в эквивалент-
ную сумму в другой момент. "Ставка процента" есть доход на инвестиции, по-
зволяющий нам осуществлять подобное превращение фондов.
Если мы хотим использовать данный анализ в ситуации существования мно-
жественных ставок процента, следует спросить себя, свойства какой из этих ста-
вок в наибольшей мере отвечают потоку платежей, который мы пытаемся оце-
нить. Если данный поток платежей не облагается налогом, следует использовать
ставку процента после выплаты налогов. Если поток платежей продолжается в
течение 30 лет, следует использовать долгосрочную ставку процента. Если поток
платежей имеет рисковый характер, следует использовать ставку процента на
вложения со сходными характеристиками риска. ( О том, что это последнее ут-
верждение означает на самом деле, мы поговорим более подробно позднее.)
Ставка процента показывает альтернативную стоимость фондов — стоимость
альтернативного использования ваших денег. Поэтому каждый поток платежей
должен сравниваться с наилучшей для вас альтернативой, имеющей сходные
характеристики с точки зрения налогового режима, риска и ликвидности.

Краткие выводы
1. Бюджетное ограничение для межвременного выбора может быть
выражено через текущую стоимость или будущую стоимость.
2. Результаты сравнительно-статического анализа, полученные ранее для
более общих задач выбора, могут быть применены также и к межвре-
менному выбору.
3. Реальная ставка процента показывает то дополнительное потребление,
которое можно получить в будущем, отказавшись от какой-то части сего-
дняшнего потребления.
4. Потребитель, который может брать и давать взаймы по постоянной ставке
процента, всегда должен предпочесть начальный запас с более высокой
текущей стоимостью начальному запасу с более низкой текущей стои-
мостью.
МЕЖВРЕМЕННОЙ ВЫБОР________________________________225

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1. Сколько стоит сегодня 1 млн. долларов, подлежащий получению через 20
лет, если процентная ставка составляет 20%?
2. Каким становится межвременное бюджетное ограничение с ростом ставки
процента — более крутым или более пологим?
3. Допустима ли предпосылка о том, что рассматриваемые товары являются
совершенными субститутами, при изучении межвременных покупок
продуктов питания?
4. Потребитель, первоначально являвшийся кредитором, остается кредито-
ром и после снижения процентных ставок. Что можно сказать о
благосостоянии этого потребителя после изменения процентных ставок —
выросло оно или снизилось? Повышается его благосостояние или
понижается, если после этого изменения процентных ставок потребитель
становится заемщиком?
5. Какова текущая стоимость 100$, получаемых через год, если процентная
ставка равна 10%? Какова эта текущая стоимость, если процентная ставка
равна 5%?




8 Микроэкономика

<< Предыдущая

стр. 4
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ