<< Предыдущая

стр. 2
(из 3 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

(1 - t)rb = /v
Иными словами, доход на каждый актив после уплаты налогов должен
быть одинаков. В противном случае индивиды не захотели бы держать оба
актива — для них всегда было бы выгоднее переключиться исключительно на
владение тем активом, который дает им более высокий доход после уплаты
налогов. Разумеется, в данных рассуждениях не учитываются другие различия
между активами, такие, как различия в степени ликвидности, риска и т.д.

11.6. Приложения
Тот факт, что все безрисковые активы должны приносить одну и ту же норму
дохода, очевиден и чрезвычайно важен. Его значение для функционирования
рынков активов на удивление велико.

Невосполнимые ресурсы
Исследуем рыночное равновесие для такого невосполнимого ресурса, как
нефть. Рассмотрим конкурентный рынок нефти со многими поставщиками и
для простоты предположим, что издержки добычи нефти равны нулю. Как
тогда будет изменяться цена нефти с течением времени?
Оказывается, цена нефти должна расти с темпом, равным ставке процен-
та. Чтобы убедиться в этом, обратите внимание на то, что нефть, залегающая
под землей, — такой же актив, как и все прочие. Для того чтобы производи-
телю было выгодно владеть этим активом с одного периода по другой, он
должен приносить производителю доход, эквивалентный тому финансовому
доходу, который можно было бы получить где-либо еще. Если обозначить
через pt+i и pt цены в моменты времени t+l и t, то в качестве условия отсут-
ствия арбитража на рынке нефти получаем
Рт = 0 + г)р,.
Обоснование этого сводится к следующей простой идее: нефть, залегаю-
щая в недрах, — то же самое, что деньги, лежащие в банке. Если деньги в
банке приносят ставку процента г, то и нефть в недрах должна приносить ту
же самую норму дохода. Если бы залегающая в недрах нефть приносила бо-
лее высокую норму дохода, чем деньги в банке, никто не добывал бы нефть,
все предпочли бы подождать, тем самым подталкивая текущую цену нефти
РЫНКИ АКТИВОВ______________________________________ 233

вверх. Если бы залегающая в недрах нефть приносила меньшую норму дохо-
да, чем деньги в банке, владельцы нефтяных скважин постарались бы выка-
чать всю свою нефть немедленно, чтобы положить деньги в банк, тем самым
понижая текущую цену нефти.
Эти рассуждения показывают, как изменяется цена нефти. Но чем опреде-
ляется сам уровень этой цены? Оказывается, уровень цены определяется спро-
сом на нефть. Рассмотрим очень простую модель рынка со стороны спроса.
Предположим, что спрос на нефть постоянен и составляет D баррелей в
год и совокупное мировое предложение нефти равно S баррелям. Следова-
тельно, у нас имеется запас нефти на Т = S/D лет. Когда нефть истощится,
нам придется использовать альтернативные технологии, например, перейти
на жидкое топливо, получаемое из угля, которое можно производить с посто-
янными издержками С долларов за баррель. Мы предполагаем, что жидкое
топливо, получаемое из угля, является совершенным заменителем нефти во
всех ее применениях.
Посмотрим, за сколько должна будет продаваться нефть через Глет, когда
ее запасы только-только истощатся. Ясно, что она должна продаваться по С
долларов за баррель, т.е. по цене своего совершенного заменителя, жидкого
топлива, получаемого из угля. Это означает, что для того чтобы стать равной
С, сегодняшняя цена одного барреля нефти PQ должна расти в течение сле-
дующих Глет с темпом, равным ставке процента л Это дает нам уравнение
д>(1 + г)Т = С
или



Это выражение представляет текущую цену нефти как функцию других
переменных данной задачи. Теперь можно задать интересные вопросы из об-
ласти сравнительной статики. Например, что происходит, когда неожиданно
обнаруживается новое месторождение нефти? Это означает, что Т, число лет,
в течение которого сохранятся запасы нефти, возрастет и, следовательно,
возрастет (1 + г)т, тем самым снижая PQ. Таким образом, увеличение предло-
жения нефти снизит ее текущую цену, что неудивительно.
А что если произойдет технологический прорыв, который уменьшит вели-
чину С? Тогда, как видно из вышеприведенного уравнения, PQ должна сни-
зиться. Если считать жидкое топливо, получаемое из угля, единственной аль-
тернативой нефти, то цена нефти должна быть равна цене ее совершенного
заменителя — жидкого топлива, получаемого из угля.

Когда рубить лес
Предположим, что размер леса, измеренный в лесоматериалах, получаемых
из него, есть некая функция времени F(t). Предположим далее, что цена ле-
234________________________________________Глава 11

соматериалов постоянна и темп роста дерева вначале высок, а затем посте-
пенно снижается. Если имеется конкурентный рынок лесоматериалов, то
когда следует рубить лес на лесоматериалы?
Ответ: когда темп роста леса будет равен ставке процента. До этого мо-
мента лес приносит более высокую норму дохода, чем деньги в банке, а после
него — более низкую. Оптимальный момент времени для рубки леса наступа-
ет тогда, когда темп роста леса как раз сравняется со ставкой процента.
Можно выразить это более формально, посмотрев, чему равна текущая
стоимость рубки леса в момент Т. Она составит



Мы хотим выбрать значение Т, которое максимизирует текущую стои-
мость, т. е., делает стоимость леса возможно большей. Если мы выберем
очень маленькое значение Т, темп роста леса превысит ставку процента, а это
означает, что PV будет увеличиваться, поэтому выгоднее подождать еще. С
другой стороны, если мы выберем очень большое значение Т, темп роста леса
будет меньше ставки процента, так что PV будет уменьшаться. Значение Т,
максимизирующее текущую стоимость, соответствует тому моменту времени,
когда темп роста леса как раз равняется ставке процента.
Иллюстрацией к этим рассуждениям служит рис. 11.1, на котором графи-
чески представлены темп роста леса и темп роста доллара, вложенного в
банк. Если мы хотим получить максимально возможную сумму денег по на-
ступлении некоего неуточненного момента в будущем, нам всегда следует
вкладывать деньги в актив, приносящий максимальный доход в каждый дан-
ный момент времени. Когда лес молод, он является таким приносящим наи-
высший доход активом. По мере созревания темп его роста снижается, и в
конце концов оказывается, что наивысший доход приносит банк.
На рис. 11.1 В показано воздействие времени на совокупное богатство. До
момента времени Т богатство растет быстрее, будучи вложено в лес. После
наступления момента времени Т оно растет быстрее всего, будучи вложено в
банк. Следовательно, оптимальной стратегией является осуществление инве-
стиций в лес до наступления момента времени Т, затем рубка леса и инве-
стирование выручки в банк.

ПРИМЕР: Цены на бензин
во время "Войны в заливе"
Летом 1990г. Ирак вторгся в Кувейт. В ответ на это Организация Объединен-
ных Наций ввела блокаду на импорт нефти из Ирака. Сразу же после объяв-
ления блокады цена нефти на мировых рынках подскочила. В то же самое
время значительно возросла цена бензина на бензоколонках США. Это в
свою очередь привело к крикам о том, что кое-кто "наживается на войне" и к
РЫНКИ АКТИВОВ 235

появлению в вечерних радионовостях нескольких рубрик о нефтяной про-
мышленности.


ТЕМП СОВОКУПНОЕ
РОСТА БОГАТСТВО
БОГАТСТВА
Сначала
инвестируйте
в лес, затем
в банк Инвестируйте
только в лес
Темп
роста
денег
Инвестируйте
только в банк
ВРЕМЯ
ВРЕМЯ
В

Рубка леса. Оптимальный момент времени для рубки леса наступает тогда, Рис.
когда темп роста леса равен ставке процента. 11.1



Те, кто считал рост цен неоправданным, утверждали, что потребуется, по
меньшей мере, шесть недель, чтобы новая партия нефти, закупленная по бо-
лее высокой цене, была переправлена через Атлантический океан и перерабо-
тана в бензин. Они утверждали, что нефтяные компании получают
"чрезмерные" прибыли, завышая цену бензина, который уже был произведен
с использованием дешевой нефти.
Оценим этот довод с позиций экономистов. Предположим, что вы владее-
те активом, скажем, цистерной бензина, текущая цена которого составляет 1$
за галлон. Вы знаете, что через шесть недель он будет стоить 1,50$ за галлон.
По какой цене вы бы продали его сегодня? Конечно, глупо бьшо бы продать
его по цене, которая была бы много ниже 1,50$ за галлон — при любой цене,
которая была бы много ниже указанной, вам выгоднее подержать бензин в
цистерне в течение шести недель. К случаю бензина в цистерне применимы
те же рассуждения с позиций межвременного арбитража, что и к случаю до-
бычи нефти из недр. Если вы хотите, чтобы фирмы поставляли бензин сего-
дня, то завтрашняя цена бензина (речь идет о соответствующей дисконтиро-
ванной цене) должна быть равна его сегодняшней цене.
Это представляется совершенно разумным и при подходе с позиций
анализа благосостояния: если в ближайшем будущем бензин подорожает, то
разве не выгоднее было бы сегодня потреблять его меньше? Возросшая це-
на бензина подталкивает к незамедлительному принятию мер по его дли-
236________________________________________Глава 11

тельному хранению и отражает истинную цену бензина в условиях его де-
фицита.
По иронии судьбы то же самое произошло два года спустя в России. В
период перехода к рыночной экономике российская нефть продавалась при-
мерно по 3 долл. за баррель в то время, когда мировая цена нефти составляла
около 19 долл. за баррель. Производители нефти ожидали, что вскоре цене
нефти будет позволено расти, и поэтому они пытались как можно больше
ограничить текущее производство нефти. Один из российских производите-
лей нефти высказался по этому поводу так: "Вы видели в Нью-Йорке кого-
нибудь, кто продавал бы один доллар за 10 центов?" Результатом такого пове-
дения производителей нефти стали длинные очереди на бензоколонках для
российских потребителей.

11.7. Финансовые институты
Рынки активов позволяют потребителям изменять структуру своего потребле-
ния во времени. Рассмотрим, например, случай двух лиц, А и В, имеющих
различный начальный запас богатства. А мог бы иметь 100 долл. сегодня и
ничего — завтра, в то время как В мог бы иметь 100 долл. завтра и ничего —
сегодня. Могло бы случиться и так, что каждый предпочел бы иметь по 50
долл. и сегодня, и завтра. Однако данная структура потребления может
явиться просто результатом обмена: А дает В 50 долл. сегодня, а В дает А 50
долл. завтра.
В этом конкретном случае ставка процента равна нулю: А ссужает В 50 долл.
и на следующий день получает обратно только 50 долл. Если предпочтения
рассматриваемых лиц в отношении сегодняшнего и завтрашнего потребления
выпуклы, то даже при нулевой ставке процента они предпочтут скорее вы-
ровнять свое потребление во времени, чем потреблять все в течение одного
периода.
То же самое можно повторить и в отношении других структур начального
запаса активов. Один индивид может иметь начальный запас, обеспечиваю-
щий равномерный поток денежных поступлений и при этом предпочитать
ему получение аккордной суммы, в то время как другой, получая аккордную
сумму, предпочел бы ей устойчивый поток денежных поступлений. Напри-
мер, 20-летнему индивиду могла бы потребоваться единовременная сумма
денег для покупки дома, в то время как 60-летнему индивиду хотелось бы
иметь равномерный поток денежных поступлений, который обеспечивал бы
его после выхода на пенсию . Ясно, что, обменявшись друг с другом началь-
ными запасами, оба индивида оказались бы в выигрыше.
В современной экономике для облегчения таких обменных сделок суще-
ствуют финансовые институты. В описанном выше случае 60-летний инди-
вид может положить свою аккордную сумму денег в банк, а банк может
ссудить ее 20-летнему. 20-летний начинает вносить в банк ипотечные пла-
тежи, которые в свою очередь передаются 60-летнему в виде процентных
РЫНКИ АКТИВОВ______________________________________237

выплат. Разумеется, банк берет себе комиссионные за организацию сделки,
но если банковская индустрия достаточно конкурентна, эти комиссионные
окажутся в конечном счете весьма близки к фактическим издержкам дан-
ного бизнеса.
Банки не являются единственным видом финансовых институтов, позво-
ляющих индивиду перераспределять свое потребление во времени. Другой
важный пример такого рода институтов — фондовый рынок. Предположим,
что предприниматель основывает компанию, которая добивается успеха. Что-
бы основать эту компанию, предпринимателю, возможно, пришлось обра-
титься к каким-то финансовым спонсорам, которые вложили деньги в его
"раскрутку" — оплачивали счета, пока не появились прибыли. Как только
компания создана, ее владельцы начинают претендовать на прибыль, кото-
рую она принесет в будущем: они предъявляют права на поток денежных по-
ступлений.
Однако может оказаться, что они предпочтут получить аккордное возна-
граждение за свои услуги немедленно. В этом случае владельцы компании
могут принять решение о ее продаже другим лицам, прибегнув для этого к
услугам фондового рынка. Они выпускают акции компании, дающие акцио-
нерам право на участие в будущих прибылях компании в обмен на единовре-
менную выплату денег сейчас. Люди, которые хотят купить часть потока при-
былей фирмы, платят ее первоначальным владельцам за указанные акции.
Таким способом обеим выступающим на рынке сторонам удается перерас-
пределить свое богатство во времени.
Имеется целый ряд других институтов и рынков, способствующих облег-
чению межвременного обмена. Но что произойдет, если число покупателей
не равно числу продавцов? Что произойдет, если больше людей хочет продать
завтрашнее потребление, чем купить? Как и на всяком рынке, при превыше-
нии предложением какого-либо товара спроса на него цена товара упадет. В
данном случае упадет цена завтрашнего потребления. Как мы видели ранее,
цена завтрашнего потребления задается выражением
1
1+r
следовательно, это означает, что ставка процента должна расти. Повышение
ставки процента побуждает людей к тому, чтобы больше сберегать и предъяв-
лять меньший спрос на потребление в настоящий момент, и тем самым ведет
к уравниванию спроса и предложения.

Краткие выводы
1. В равновесии все активы, владение которыми подразумевает получение
определенного вознаграждения, должны приносить одинаковую норму
дохода. В противном случае возникла бы возможность осуществления
арбитража без риска.
238________________________________________Глава 11

2. Из того факта, что все активы должны приносить одинаковый доход,
следует, что все активы должны продаваться по их текущей стоимости.
3. Если активы подлежат различному налогообложению или имеют разные
характеристики степени риска, мы должны сравнивать их нормы дохода
после выплаты налогов или их нормы дохода с учетом поправки на
риск.


ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

<< Предыдущая

стр. 2
(из 3 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>