ОГЛАВЛЕНИЕ

12. Характеристики торговых сессий. Инжиниринг признаков.

Сорт вишни, скрещённой с арбузом:
горькая, мелкая, красная,
но напоминает арбуз количеством косточек.

Тренажер биржевых торгов можно рассматривать как генератор торговых данных, используемый для различных учебных или исследовательских задач. Например, для разработки средств технического анализа, исследования влияния информационных сообщений на показатели рынка, эмуляции типов и видов манипуляций и инсайдерской торговли для задач финансового надзора. При этом необходимо параметрическое описание множества данных, которое можно назвать торговой сессий. Количественное описание необходимо для демонстрации сходства и отличия торговых сессий друг от друга. Объем, средневзвешенная цена, цена открытия и закрытия недостаточны для описания тонкой структуры торговых данных. Тем более набор беден для моделирования данных с исследовательскими целями. Цель лекции - предоставить некоторый начальный набор более сложных характеристик торговых сессий.
Торги – игра с целеполагающими (оптимизирующими) субъектами (участниками). Структура торгов: допустимые множества стратегий участников; цели; тип поведения участников (зависящий от информированности, портфельный позиций, транзакционных издержек и др.). Торги , где - множество участников I, - допустимое множество стратегий участников, - набор целевых функций участников. Результат торгов – множество состояний, от которых участники не переходят к другим состояниям. Стратегии сравниваются: одна стратегия участника доминирует другую, если первая стратегия при любых действиях других игроков не хуже второй стратегии и хотя бы для одного варианта действий других строго лучше (например, приносит больший доход). Формально:
Стратегия игрока i доминирует стратегию , если
,
,
где –i :=I \ {i}, , - норма прибыли.
Если две стратегии , доставляют одинаковые нормы прибыли при любых действиях остальных участников, то они эквивалентны. Если из пары стратегий ни одна не доминирует другую и они не эквивалентны, то они несравнимы. Понятие доминирования позволяет разбить на классы: стратегия участника называется доминирующей стратегией (среди его стратегий) если она доминирует любую другую либо эквивалентна ей .
Норма прибыли участника: unrealised profit

= ,
где - количества финансовых инструментов, стоящих в очереди на покупку и продажу в момент окончания торгов, - цена закрытия данной торговой сессии, - объемы покупок и продаж данного участника в течение торговой сессии;
норма прибыли: = / объем торгов участника.

Текущая норма прибыли участника: прибыль

= ,

где - количества финансовых инструментов, стоящих в очереди на покупку и продажу в момент вычисления, - рыночная цена в данный момент, - объемы покупок и продаж данного участника до момента вычисления признака; текущая норма прибыли = / объем торгов участника.
Примеры торговых стратегий: торговля на разрыве - находится акцию, которая открылась с разрывом от предыдущего закрытия, и наблюдается первый час торговли для идентификации диапазона торговли. Выход наверх из этого диапазона - сигнал к покупке, а вниз из него - к короткой продаже. Разрыв (gap) - изменение в цене между закрытием и открытием двух последовательных дней. Большинство руководств по техническому анализу определяют четыре типа разрывов: полный разрыв вверх - цена открытия выше, чем вчерашний максимум; полный разрыв вниз - цена открытия ниже, чем вчерашний минимум; частичный разрыв вверх - цена открытия выше, чем вчерашнее закрытие, но не выше чем вчерашний максимум; частичный разрыв вниз - цена открытия ниже вчерашнего закрытия, но не ниже вчерашнего минимума. Каждый из четырех типов разрыва имеет длинный и короткий сигнал к торговле. Определяется восемь стратегий торговли на разрывах: полный разрыв наверх: лонг (игра на повышение) - цена открытия акции больше, чем вчерашний максимум. Нужно поставить long (buy) stop ордер на два тика выше максимума, достигнутого за первый час торговли. (Примечание: "тик" определяется, как бид/аск спред (разница между ценой покупки и ценой продажи)); полный разрыв наверх: шорт (игра на понижение) - акция показала разрыв наверх, но давление покупателей недостаточно, чтобы поддержать рост, цена акции выровняется или упадет ниже цены разрыва на открытии. Трейдеры могут устанавливать сигналы входа для коротких позиций следующим образом: если цена открытия акции больше, чем вчерашний максимум. Установливается short stop на два тика ниже минимума, достигнутого за первый час торговли; полный разрыв вниз: лонг - низкий доход, плохие новости, организационные перемены и влияния рынка могут обвалить цену акции. Полный разрыв вниз происходит, когда цена не только ниже закрытия последнего дня, но также и дня до него. Акция, чья цена открывается с полным разрывом вниз, а затем немедленно начинает подниматься, известна как "прыжок дохлой кошки". Если цена открытия акции - меньше, чем вчерашний минимум, устанавливается long stop на два тика дальше, чем вчерашний минимум; полный разрыв вниз: шорт -
цена открытия акции меньше, чем вчерашний минимум. Установливается short stop на два тика ниже минимума, достигнутого в первом часе торговли. Частичные разрывы - различие между полным и частичным разрывом - риск и потенциальная прибыль. Вообще, акция, открывшаяся полностью выше максимума предыдущего дня, показывает значительные перемены в желании рынка иметь или продать ее. Спрос достаточно большой, чтобы вынудить маркет-мейкеров или брокеров сделать существенное изменение цен, чтобы разместить невыполненные ордера (заявки). Акции, показавшие полный разрыв, чаще двигаются дальше в одном направлении, чем акции, с частичным разрывом. Существует большая вероятность прибыли дольше, чем на несколько дней, у акций с полным разрывом. Если нет достаточного интереса к продаже или покупке акции после того, как начальные ордера заполнены, акция быстро возвратится к своему торговому диапазону. Частичный разрыв вверх: лонг - цена открытия акции больше, чем вчерашнее закрытие, но не выше вчерашнего максимума, состояние считается частичным разрывом. Процесс для длинного входа - такой же самый, как и для полных разрывов. Нужно установить long (buy) stop на два тика выше максимума, достигнутого в первом часе торговли. Частичный разрыв вверх: шорт - короткая торговля для частичного разрыва - та же самая, как и для полных разрывов. Устанавливается short stop на два тика ниже минимума, достигнутого в первом часе торговли. Частичный разрыв вниз: лонг - цена открытия акции больше, чем вчерашнее закрытие. Нужно установить buy stop на два тика выше максимума, достигнутого в первом часе торговли. Частичный разрыв вниз: шорт - короткая сделка для частичного разрыва вниз - та же самая, как и для полного разрыва вниз. Устанавливается short stop на два тика ниже минимума, достигнутого в первом часе торговли. Если цена открытия акции - меньше, чем вчерашний максимум, устанавливается short stop, на два тика меньше минимума, достигнутого в первом часе торговли сегодня.
Все восемь стратегий торговли на разрывах могут применяться к торговле по концу дня.
Множество всех доминирующих стратегий игрока обозначается . Множество всех недоминируемых - .
Характеристика рынка – описание и оценка участников учебной торговой сессии (учебной задачей является реализация УУ заданного множества стратегий X) по принадлежности к и .
Множество равновесий по Нэшу:

.
Нэшевское равновесие – точка, из которой ни одному участнику нет смысла уходить (ничего не приобретет, либо потеряет). Предполагается, что участник не учитывает, что партнеры могут изменить свой выбор, когда он изменит свой.

Множество осторожных или максиминных решений:

.
В осторожном решении участники ожидают от партнеров самого худшего для себя.

Антагонистической игра с нулевой суммой выигрышей:


Парето-оптимальные состояния торговой сессии. Парето-оптимумом торговой сессии называется такое возможное состояние (доходность) портфелей участников (соотношения денежной и бумажной позиции участника), что не существует возможного альтернативного состояния , дающего лучшую величину вектора доходности. Парето-оптимальность означает, что любая увеличение доходности одного участника приведет к уменьшению доходности другого.
Характеристики рынка – оценка близости стратегии учебного участника к нэшевскому равновесию, максиминному решению, антагонистической игре и Парето-оптимуму.
Признаки совершенного (классического) рынка:
Отсутствие экстерналий (внешних воздействий): действия каждого участника не зависят от поведения других участников:
,
где - количество бумаг в заявках на покупку или продажу i участника по любой цене;
2. Совершенство конкуренции: каждый участник не влияет на цены. Текущие позиции по деньгам и бумагам участников много меньше их общего количества по всем участникам N:
, ;
3. "Costless trade": влияние комиссионых, налогов, и прочих видов "рыночного трения" несущественно, торговля свободна:
,
сумма комиссионных с участников много меньше оборотов торгов.
4) Совершенство информации: информация о ценах, свойствах финансовых инструментах, котировках полна и определенна (полнота информационного обеспечения), выполнение заключенных сделок безусловно (нет неопределенности, «поставка против платежа»).
Характеристики рынка: 1. Если для данной торговой сессии определяется предельное значение , то по отклонениям от этого значения оценивается степень экстернальности участника. Возможна классификация участников по этому признаку. 2. Аналогично определяется признак совершенства конкурентоспособности участника.
Начальная капитализация рынка:
= + ,
где - сумма входящих позиций по деньгам по всем участникам, - цена открытия торговой сессии, - сумма входящих позиций по бумагам по всем участникам.
Текущая капитализация рынка:
= + + ,
где - сумма текущих денежных позиций по всем участникам, - рыночная цена, - сумма текущих позиций по бумагам по всем участникам, - объемы в заявках на продажу и покупку всех участников.
Капитализация рынка периода закрытия:
= + ,
где - сумма денежных позиций по всем участникам после окончания торгов, - цена закрытия, - сумма позиций по бумагам по всем участникам после неттинга.
Норма прибыли торговой сессии:
.
Текущая норма прибыли торговой сессии:
.
Эгалитарность рынков, определение отклонений. Равное распределение дохода от от капитализации рынка. Эгалитарным называется рынок, где доходы равны у равных по деньгам и бумагам участников торгов. Стремление к равенству является страстным, ненасытным, вечным и непобедимым. Степень эгалитарности рынка является показателем внутренней устойчивости: участники рынка признают рынок справедливым. За исключением тех участников, которые чувствуют, что их вклад в доходы выше среднего. Существенный недостаток эгалитарного распределения: увеличение на единицу доходности одного участника может привести к значительной потере в суммарной доходности участников.
Классический пример утилитарного и эгалитарного подхода: катастрофа, два автомобиля горят. В первом – четыре пассажира, во втором – один. У единственного свидетеля есть время спасти только одну машину. Утилитарист спасает первую машину. Эгалитарный свидетель сначала бросит монету, чтобы дать всем одинаковый шанс на выживание.
Характеристики рынка: распределение отклонений от эгалитарности рынка - , i – номер участника; текущее распределение отклонений от эгалитарности рынка - , i – номер участника;

Утилитарность рынков, определение отклонений. Рынок – уязвимая организация. Каждый участник должен осознавать, что в отношении его поступают справедливо. Это гарантирует согласие участников: если участник или группа участников не признает правило распределения, то консенсус разрушится. Тогда под внутренней устойчивостью понимается то, что положительно влияет на прочность консенсуса. Другая угроза устойчивости кооперации – низкие доходы. Если прибыль от кооперации по сравнению с ситуацией без кооперации слишком мала, то вряд ли кто сочтет кооперацию разумной. Если доходы от кооперации отрицательны (высокие транзакционные издержки, большие расходы на программно-техническое обеспечение), то кооперация обречена на развал. Тогда внешней устойчивостью называется то, что является следствием достаточно высоких доходов от кооперации. Эгалитаризм дает внутреннюю устойчивость: никто не чувствует себя эксплуатируемым, если прибыль делится поровну между равными агентами. Но проблемы могут возникать с внешней устойчивостью: для уравнивания долей прибыли доля каждого участника может так уменьшиться, что от курсовой прибыли может ничего не остаться.
Утилитаризм идет в противоположном направлении: максимизируется суммарный доход от кооперации (измеренный в единицах полезности), гарантируя внешнюю устойчивость, но полностью игнорируется внутренняя устойчивость. Утилитарным называется рынок, где суммарный доход участников в целом не уменьшаются от торгов к торгам или по отношению к другим площадкам. Степень утилитарности рынка является показателем внешней устойчивости.
Характеристики рынка: Биржевые индексы. Характеризуют привлекательность данного рынка для потенциальных инвесторов и стабильность действующего состава участников.

Сепарабельность рынков, определение отклонений. Пусть среди заданного множества участников рынка перераспределение доходов касается только части. Будут ли при этом изменяться доходы остальных участников. При условии сепарабельности – да. Сепарабельным называется рынок, если его интегральные характеристики зависят с заданной точностью только от подмножества всех участников. Сепарабельность есть свойство децентрализации: для того, чтобы оценить изменение в распределение доходов участников, достаточно ограничиться рассмотрением только тех участников, которых это изменение затронуло. Если рынок сепарабелен, то имеются участники или их устойчивые группы, влияние которых на рынок значительно, цены инструментов и нормы прибыли остальных участников изменяются.
Характеристика рынка: Ядро сепарабельности – устойчивая по вхождению группа участников, таких, для которых ликвидность

> M,

где M и далее N – задаваемые параметры отсечения групп участников;

,

где Askorder price - цена в заявке на продажу, Askorder quantity - количество в заявках на продажу, Askorderweighting - вес заявкина продажу,
,

где Price N% above midpoint - цена, на N % выше средней, Midpoint price – средневзвешенная цена;

,

где Bid order price - цена в заявке на покупку, Bid order quantity - количество в заявках на покупку, Bid order weighting - вес заявки на покупку,
.

Заданием параметров отсечения M и N определяются участники, влияние на сепарабельность рынка является определяющим.

Аддитивность рынков, определение отклонений. Пусть участники работают сразу на нескольких рынках. Доходы их могут быть сложены. Тогда, если рынки аддитивны, то арбитража нет.
Характеристика рынка: Рассматриваются по крайней мере две торговые площадки. Вводится разность двух средневзвешенных цен по одному (общему) инструменту. Пусть L – порог аддитивности рынок. Рынки аддитивны, если

.

Близость рынка к модели естественной монополии. В модели естественной монополии доходы, получаемые участниками зависят от масштаба рынка. При уменьшающихся доходах на объем торгов возникают причины для возникновения коалиций и манипуляций на рынках.
Характеристика рынка: Отношение средневзвешенной доходности участников к объему торгов для соответствующего количества торговых сессий K. Тогда K – параметр близости рынка к модели естественной монополии.

Устойчивость и периоды стабильности рынков. Пусть заданы некоторые пороговые значения средневзвешенные цены отдельных инструментов, нормы доходности участников, биржевых индексов. Если перечисленные характеристики ограничены соответствующими пороговыми значениями, можно говорить об устойчивости рынков. Периоды времени, в течение которых сохраняется устойчивость называются периодами стабильности рынков или торговых сессий.

Транзакционные издержки участников. Отклонение от совершенной конкуренции - издержки сделок, спрэд, комиссионные и налоги. Должны быть определены пороговые значения отношения средней нормы доходности к сумме комиссионных, налогов, спрэда, затрат на программно-техническое обслуживание сделок. С помощью пороговых значений должны классифицироваться следующие области влияния: TransCost незначительны по сравнению с доходами на рынке и не влияют на оборот рынка; TransCost сравнимы с доходами. Во втором случае объемы торгов падают. Близость к этой границе характеризует «фиаско» рынка.



ОГЛАВЛЕНИЕ