ОГЛАВЛЕНИЕ

Числа Фибоначчи
История и свойства последовательности
Леонард Фибоначчи (XII-XIII в. н.э., Италия, Пиза) – один из величайших математиков Средневековья. Фибоначчи открыл своеобразную числовую последовательность, названную его именем. Она состоит из чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 14... Открыл он ее при наблюдении роста потомства кроликов.
Числовая последовательность Фибоначчи имеет много интересных свойств. Например, сумма двух соседних чисел в последовательности дает значение следующего за ними.
Одним из самых главных следствий этих свойств является существование так называемых коэффициентов Фибоначчи, т.е. постоянных соотношений различных членов последовательности. Они определяются следующим образом:
Отношение каждого числа к последующему стремится к 0.618 по увеличении порядкового номера. Отношение же каждого числа к предыдущему стремится к 1.618. Число 0.618 называют j (фи).
При делении каждого числа на следующее за ним через одно, получаем число 0.382; наоборот – соответственно 2.618.
Подбирая, таким образом, соотношения, получаем основной набор фибоначчиевских коэффициентов: ... 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236. упомянем также 0.5. все они играют особо важную роль в природе, и в частности – в техническом анализе.
В MetaStock 7.0 существуют инструменты, имеющие в своей основе числа Фибоначчи. Все они собраны в меню [Вставка(Insert) > Фибоначчи(Fibonacci)]. Быстрый доступ к этим инструментам обеспечивает панель инструментов Ганн(Gann), на которой кроме линий Фибоначчи есть также линии Ганна, имеющие прямое отношение к чилам Фибоначчи.
Определение отрезков времени и использование чисел Фибоначчи при установлении длительности циклов
Один из простейших способов применения чисел Фибоначчи на практике – определение отрезков времени, через которое произойдет то или иное событие, например изменение тренда. Аналитик отсчитывает определенное количество фибоначчиевских дней или недель (13, 21, 34, 55 и т.д.) от предыдущего сходного события. Этот метод не всегда точен именно в связи со своей простотой, но может быть удобен для подстраховки в сочетании с более сложными методами.
Задание В MetaStock 7.0 инструмент отсчета фибоначчиевских периодов называется Временные зоны Фибоначчи(Time Zones) . Принцип работы с ним примерно следующий: вы включаете режим построения этих линий, находите на диаграмме место начала тренда, наводите на него курсор и нажимаете левую кнопку мыши. Основное правило интерпретации этих линий это ожидание значительных изменений тренда возле этих линий. Постройте временные зоны от момента 19.02.97г. на диаграмме EESR.
Числа Фибоначчи имеют широкое применение при определении периода Теории Циклов. За основу каждого доминантного цикла берется определенное количество дней, недель, месяцев связанное с числами Фибоначчи. Например, длинна Цикла Кондратьева равна 54 годам. Отметим близость этой величины к фибоначчиевскому числу 55.
Дуги. Веерные и скоростные линии
Один из способов применения чисел Фибоначчи – построение дуг. Центр для такой дуги выбирается в точке важного потолка или дна. Радиус дуг вычисляется с помощью умножения коэффициентов Фибоначчи на величину предыдущего значительного спада или подъема цен.
Выбираемые при этом коэффициенты имеют значения 38.2%, 50%, 61.8%.в соответствии со своим расположением дуги будут играть роль сопротивления или поддержки.
Для того чтобы получить представление не только об уровнях, но и времени возникновения тех или иных ценовых движений, дуги обычно используют вместе с веерными или скоростными линиями. Принцип их построения похож на описанный только что. Выбираем точку прошлых экстремумов и строим вертикальную линию из вершины второго из них, и горизонтальную – из вершины первого. Получившийся таким образом отрезок делим на соответствующие фибоначчиевским коэффициентам части. После этого рисуем лучи, исходящие из первой точки и проходящие через избранные только что. Если использовать соотношения 1/3 и 2/3, получим скоростные линии сопротивления; если более строгие 38.2%, 50%, 61.8% - получим веерные линии. И те и другие будут служить в качестве линий сопротивления или поддержки для ценового тренда.
Пересечения веерных линий и дуг будут служить сигналами для выявления поворотных точек тренда, причем как по цене, так и по времени.
Использование чисел Фибоначчи в анализе Ганна
Технический анализ, созданный Уильямом Ганном, многогранен и сложен. Остановимся лишь на одном из его аспектов, связанном с последовательностью Фибоначчи.
Ганн делил каждое из ценовых движений на 8 частей, или, альтернативно, на три. В результате он получил следующие коэффициенты:
1/8=12.5%; 3/8=25%; 1/3=33%;
3/8=37.5%; 4/8=50%; 5/8=62.5%;
2/3=67%; 6/8=75%; 7/8=87.5%.
Как видим, практически все они являются коэффициентами Фибоначчи.
Эти соотношения используются для двух основных целей. Во-первых, для определения глубины коррекции по отношению к основному тренду. Во-вторых, Ганн строил лучи под соответствующими углами из точек экстремумов рынка, получая, таким образом, линии сопротивления и поддержки.
Наиболее важным Ганн считал луч в 45°, пересечение тренда, с которым дает возможность определить общую тенденцию направления рынка.
Комбинируя построение лучей с применением процентных коэффициентов, теория Ганна дает возможность построить линии канала.
Использование чисел Фибоначчи при определении порядка скользящих средних
При определении нужного порядка одной или нескольких скользящих средних в качестве них наиболее часто выбирают числа Фибоначчи или близкие к ним. Как показывает практика, именно они чаще всего дают верные сигналы.



ОГЛАВЛЕНИЕ