<< Предыдущая

стр. 2
(из 3 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

В этих рассуждениях очень важен тот факт, что потребитель может выби-
рать, сколько рискового актива он хочет иметь. Если бы речь шла о выборе
"все или ничего", при котором потребителя вынуждали бы вложить все деньги
либо в х, либо в у, исход выбора был бы совершенно другим. В примере, изо-
браженном на рис. 13.3, потребитель предпочел бы вложению всех денег в у их
вложение в х, поскольку х лежит на более высокой кривой безразличия, чем у.
Но если бы он мог комбинировать рисковый актив с безрисковым активом, то
предпочел бы всегда комбинировать безрисковый актив с у, а не с х.

13.2. Измерение риска
Выше приведена модель, описывающая цену риска ..., но как измеряется вели-
чина риска, характеризующего данный актив? Вы, возможно, сразу подумали о
стандартном отклонении дохода на актив. В конце концов, разве мы не пред-
полагаем, что полезность зависит от средней и дисперсии богатства?
Для приведенного выше примера, в котором имеется лишь один рисковый
актив, это именно так: величина риска, характеризующая рисковый актив, есть
его стандартное отклонение. Однако, если речь идет о многих рисковых акти-
вах, стандартное отклонение не является подходящей мерой величины риска,
характеризующей актив.
Причина этого в том, что полезность для потребителя зависит от среднего
значения и дисперсии общего богатства, а не от среднего значения и дисперсии
какого-то отдельного принадлежащего ему актива. Что действительно важно, так
это характер взаимодействия доходов на различные принадлежащие потребителю
активы, определяющий среднее значение и дисперсию его богатства. Как и во-
обще в экономической теории, стоимость (здесь и далее речь идет о курсовой
стоимости активов — прим. науч. ред.) данного актива определяется его предельным
влиянием на общую полезность, а не стоимостью данного актива, взятой отдель-
но. Подобно тому, как ценность добавочной чашки кофе может зависеть от того,
сколько у вас имеется сливок, сумма, которую кто-либо готов заплатить за допол-
нительную акцию, дающую право владения рисковым активом, будет зависеть от
того, как этот актив взаимодействует с другими активами его портфеля.
Предположим, например, что вы раздумываете, не приобрести ли два акти-
ва, и знаете, что возможны лишь два исхода. Акция актива А стоит либо 10
долл., либо — 5 долл., а акция актива В — либо 5 долл., либо 10 долл. Но когда
акция актива А стоит 10 долл., акция актива В стоит 5 долл., и наоборот. Дру-
гими словами, стоимости этих двух активов скоррелированы отрицательно: когда
стоимость одного актива велика, стоимость другого мала.
РИСКОВЫЕ АКТИВЫ____________________________________267

Допустим, что оба этих исхода равновероятны, так что средняя стоимость
акции каждого актива окажется равной 2,50 долл. Тогда, если вас совсем не
волнует риск и если вы обязательно должны выбрать один из двух активов,
максимальная сумма, которую вы согласитесь заплатить за акцию любого из
этих активов, будет равна 2,50 долл. — ожидаемой стоимости акции каждого
актива. Если вы не расположены к риску, то согласитесь заплатить даже мень-
ше 2,50 долл.
Но что если бы вы могли владеть обоими активами? Тогда, владея одной
акцией каждого актива, вы получаете 5 долл. независимо от того, какой из двух
указанных исходов имеет место. Когда акция одного актива стоит 10 долл., ак-
ция другого — 5 долл. Таким образом, сумма, которую вы согласились бы за-
платить, чтобы приобрести оба актива, составит 5 долл.
Этот пример наглядно показывает, что стоимость какого-либо актива в це-
лом зависит от характера ее корреляции с другими активами. Активы, стоимо-
сти которых движутся в противоположных направлениях, т.е. отрицательно
скоррелированы друг с другом, очень ценны, поскольку сокращают совокуп-
ный риск. Вообще, стоимость актива имеет тенденцию в большей степени за-
висеть от корреляции дохода на этот актив с доходами на другие активы, чем
от корреляции с вариацией собственного дохода. Следовательно, величина
риска, характеризующая данный актив, зависит от его корреляции с другими
активами.
Риск по данному активу удобно измерять по отношению к риску по фондо-
вому рынку в целом. Мы называем степень риска акции, измеренную относи-
тельно риска по фондовому рынку в целом, бетой акции и обозначаем ее грече-
ской буквой р . Таким образом, если / обозначает акции какой-то конкретной
компании, то степень риска этих акций по отношению к фондовому рынку в
целом мы обозначим р,. Грубо говоря:
Степень рисковости актива
Степень рисковости фондового рынка
Если бета данного вида акций равна 1, степень риска по ним такая же, как
и по фондовому рынку в целом; при росте курсов акций на фондовом рынке в
среднем на 10% курс акций данного вида вырастет в среднем на 10%. Если бета
акций данного вида составляет менее 1, то при росте курсов акций на фондовом
рынке в среднем на 10% курс акций данного вида вырастет менее чем на 10%.
Оценку беты акций позволяют получить статистические методы, определяющие
степень чувствительности движений одной переменной по отношению к дви-
жениям другой. Существует много консультационных инвестиционных служб,
способных предоставить вам оценки беты конкретных видов акций1.

1
Для тех, кто немного знаком со статистикой, заметим, что бета акций определяется как
Pi =cov(r,, rm)/var(rm), т.е. (3, — есть ковариация дохода на акции с рыночным доходом, деленная
на вариацию рыночного дохода.
268________________________________________Глава 13

13.3. Равновесие на рынке
рисковых активов
Теперь можно сформулировать условие равновесия для рынка рисковых акти-
вов. Вспомним, что на рынке активов с исключительно гарантированными до-
ходами все активы, как мы видели, должны приносить одинаковую норму до-
хода. Здесь соблюдается тот же принцип: все активы, с учетом поправки на
риск, должны приносить одну и ту же норму дохода.
Вся трудность --• в поправке на риск. Как это сделать? Ответ содержится в
проведенном ранее анализе оптимального выбора. Вспомним, что мы рассмат-
ривали выбор оптимального портфеля, содержащего один безрисковый и
один рисковый актив. Рисковый актив интерпретировался нами как взаим-
ный фонд — диверсифицированный портфель, включающий много рисковых
активов. В настоящем параграфе мы предположим, что этот портфель состоит
только из рисковых активов.
Тогда можно отождествить ожидаемый доход на этот рыночный портфель
рисковых активов с ожидаемым рыночным доходом гт, а стандартное отклоне-
ние рыночного дохода — с рыночным риском аш. Доход на надежный актив
обозначим как /у- — доход, "свободный" от риска.
Из уравнения (13.1) следует, что цена риска р задается формулой




Как отмечалось выше, величина риска, характеризующая данный актив /',
взятая по отношению к общему рыночному риску, обозначается как (3/. Это оз-
начает, что для измерения общей величины риска, характеризующей актив /,
следует умножить Р, на рыночный риск ат. Следовательно, общая величина
риска по данному активу задается р,<тот.
Каковы издержки, связанные с этим риском? Просто умножьте общую ве-
личину риска р/стт, на цену риска. Это и даст нам поправку на риск:
поправка на риск = $/атр
Г
-R ˜
˜P



= Р/(/и - Г/).

Теперь можно сформулировать условие равновесия рынков рыночных акти-
вов: в равновесии все активы должны приносить одинаковую с учетом поправ-
ки на риск норму дохода. Логика здесь та же, что и в главе 12: если бы один
актив приносил с учетом поправки на риск более высокую норму дохода, чем
другой, то все захотели бы владеть активом с более высокой с учетом поправки
на риск нормой дохода. Следовательно, в равновесии нормы дохода, взятые с
учетом поправки на риск, должны уравниваться.
РИСКОВЫЕ АКТИВЫ____________________________________ 269

Если имеется два актива г и у с ожидаемыми доходами г/ и rg и бетами р, и
Р/, то в равновесии должно удовлетворяться следующее условие:
П — Р/(Ли — $ = г/ — p/(rm — rf).
Это уравнение показывает, что в равновесии нормы дохода с учетом по-
правки на риск для двух активов должны быть одинаковы — поправка на риск
здесь дана как произведение общей величины риска актива на цену риска.
Чтобы выразить это условие по-другому, заметим следующее. Для надеж-
ного актива, по определению, должно соблюдаться р/ = 0, поскольку риск по
данному активу равен нулю, а р измеряет величину риска, характеризующую
актив. Таким образом, для любого актива / должно соблюдаться
'V - Р|(/« - $ = rf˜ p/(rm - rj) = г/.
Преобразовав это уравнение, получим:


т.е. ожидаемый доход на любой актив равен сумме дохода на надежный актив и
поправки на риск. Эта поправка на риск отражает тот добавочный доход, полу-
чения которого требуют люди в обмен на согласие нести риск, воплощенный в
данном активе. Это уравнение — главный результат модели ценообразования
на капитальные активы (Capital Asset Pricing Model (CAPM), имеющей много-
численные применения при изучении финансовых рынков.


13.4. Как происходит
выравнивание доходов
Изучая рынки активов в условиях определенности, мы показали, как происхо-
дит корректировка цен активов, позволяющая выравнивать доходы на них. Здесь
же вновь вернемся к рассмотрению этого же процесса корректировки цен.
Согласно модели, с которой мы познакомились выше, ожидаемый доход на
любой актив должен быть равен доходу на надежный актив плюс премия за
риск:


На рис. 13.4 мы показали эту линию графически, отложив при этом вдоль
горизонтальной оси различные значения бета, а вдоль вертикальной оси — раз-
личные ожидаемые доходы. Согласно нашей модели все комбинации ожидае-
мого дохода и бета для активов, находящихся в равновесии, должны лежать на
этой линии. Эта линия именуется линией рынка.
Что, если окажется, что для какого-то актива ожидаемый доход и бета не
лежат на линии рынка? Что тогда произойдет?
Глава 13
270

Ожидаемый доход на актив есть ожидаемое изменение его цены, деленное
на его текущую цену:

г/ = ожидаемое значение ——- .
Ро
Это определение — в точности такое же, как и имевшееся у нас раньше, но
с добавлением слова "ожидаемый". Мы должны включить в определение слово
"ожидаемый", поскольку завтрашняя цена актива неопределенна.

ОЖИДАЕМЫЙ
ДОХОД




Линия рынка
(наклон = гт— гЛ


r
f
БЕТА
1

Линия рынка. Линия рынка показывает комбинации ожидаемого дохода и бе-
та для активов, находящихся в равновесии.


Допустим, что вы нашли актив, норма ожидаемого дохода на который с по-
правкой на риск выше нормы для безрискового актива:


Вложение в этот актив оказывается очень выгодной сделкой. Оно приносит
более высокую с учетом поправки на риск норму дохода, чем норма дохода на
безрисковый актив.
Обнаружив, что такой актив существует, люди захотят купить его. Они мо-
гут захотеть держать его у себя или же купить и перепродать другим, но по-
скольку он предлагает более выгодный компромисс между риском и доходом,
спрос на такой актив, безусловно, есть.
Однако, пытаясь купить данный актив, люди будут предлагать за него
цену выше сегодняшней: р будет расти. Это означает, что ожидаемый доход
П ˜ (Р\ ˜ Ро)/Ро упадет. Насколько же? Как раз настолько, чтобы вновь пони-
зить ожидаемую норму дохода до уровня, соответствующего линии рынка.
РИСКОВЫЕ АКТИВЫ____________________________________271

Таким образом, покупка актива, лежащего над линией рынка, — выгодная
сделка. Ведь когда люди обнаружат, что при данном риске он приносит более
высокий доход, чем те активы, которыми они владеют в настоящий момент,
они начнут предлагать за этот актив более высокую цену.
Все сказанное основано на гипотезе о том, что люди не расходятся во мне-
ниях относительно величины риска, характеризующей различные активы. Если
мнения людей в отношении ожидаемых доходов или бета по различным акти-
вам расходятся, модель значительно усложняется.

ПРИМЕР: Ранжирование взаимных фондов
Модель ценообразования на капитальные активы может быть использована для
сравнения различных инвестиций с точки зрения их риска и дохода на них.
Один из популярных видов инвестиций — инвестиции во взаимный фонд. Вза-
имные фонды — это крупные организации, принимающие деньги у индивиду-
альных инвесторов и использующие эти деньги для покупки и продажи акций
компаний. Прибыли, приносимые такими инвестициями, выплачиваются затем
индивидуальными инвесторами.
Преимущество взаимного фонда состоит в том, что вашими деньгами
управляют профессионалы. Его недостаток заключается в том, что они берут с
вас плату за это управление. Однако обычно эта плата не бывает слишком вы-
сока, и для большинства мелких инвесторов совет вложить деньги во взаимные
фонды, наверное, разумный.
Но как выбрать тот взаимный фонд, в который стоит вложить деньги? Ра-
зумеется, вам хочется найти фонд, приносящий высокий ожидаемый доход, но,
возможно, вы захотите также, чтобы он характеризовался минимальной вели-
чиной риска. Вопрос в том, какой риск вы согласны нести, чтобы получить
этот высокий ожидаемый доход.
Один из путей, по которому можно пойти, взглянуть на данные о функ-
ционировании различных взаимных фондов в предыдущие периоды и подсчи-
тать среднегодовой доход и бету (величину риска) для каждого из рассматри-
ваемых вами взаимных фондов. Поскольку мы не показали, как точно опреде-
лить бету, ее подсчет может показаться вам затруднительным. Но значения бе-
та, характеризовавшие взаимные фонды в прошедшие годы, можно найти в
соответствующей литературе.
Если вы нанесете на график ожидаемые доходы вдоль одной оси и значе-
ния "бета" вдоль другой, то получите график, аналогичный рис. 13.5. Обратите
внимание на то, что взаимные фонды с высокими значениями ожидаемого до-
хода обычно характеризуются высоким риском. Высокий ожидаемый доход
призван компенсировать людям высокий риск. График, характеризующий вза-
имные фонды, имеет смысл использовать для сравнении стратегии инвестиций,
осуществляемых с помощью профессиональных менеджеров, с очень простой
стратегией вложения части денег в так называемый индексный фонд. Существу-
ет несколько индексов активности фондового рынка, таких, как индексы Доу-
Глава 13
272

Джонса или индекс компании "Standard and Poor's", и т.п. Каждый из этих ин-
дексов представляет собой, как правило, средний дохед, рассчитываемый на
заданный день для определенной группы акций. Так, индекс "Standard and
Poor's" основан на средней доходности акций 500 компаний, котирующихся на
Нью-Йоркской фондовой бирже.

<< Предыдущая

стр. 2
(из 3 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>