ОГЛАВЛЕНИЕ

14. Диаграммная техника анализа торговых сессий. Сетевое моделирование.

Постановка задачи. На счете «депо» i участника имеется некоторое количество ценных бумаг. Можно рассмотреть это количество в определенной последовательности временных интервалов, в течение которых величина счета «депо» может изменяться вследствие покупок и продаж. Аналогично, на денежном счете i участника может иметься некоторое количество «всеобщего эквивалента». Также рассматривается это количество в определенной последовательности временных интервалов, в течение которых количество денег может изменяться вследствие покупок и продаж. Введя соответствующие обозначения, требуется определить целевые функции для некоторых прикладных задач.
Обозначения:
- количество проданных i участником финансовых инструментов;
- количество купленных i участником финансовых инструментов;
- остаток на счете «депо» после продажи;
- величина счета «депо» после покупки;

- объем проданных i участником финансовых инструментов;
- объем купленных i участником финансовых инструментов;
- остаток на денежном счете после продажи;
- величина денежного счета после покупки;

t – «тик времени», порядковый номер временной шкалы;

- цена продажи;
- цена покупки;
- комиссионные со сделки;

– входящие позиции по бумагам;
– входящие позиции по деньгам.
Диаграммы торговых сессий. Для каждого участника составляется два графа, содержащих столько точек, сколько имелось случаев продаж или покупок. Затем добавляется точка z, представляющая рынок, а также начальная и конечная точки. Каждый граф соответствует денежным и бумажным позициям. Например, для бумажных позиций при продаже рынку z некоторого количества финансовых инструментов он выглядит так:








Рис.1. Граф одной продажи (бумаги).

При этом изменение соответствующей денежной позиции:







Рис.2. Граф одной продажи (деньги).






При покупке у рынка z некоторого количества финансовых инструментов изменение бумажной позиции:








Рис.3. Граф одной покупки (бумаги).

При этом изменение соответствующей денежной позиции:








Рис.4. Граф одной покупки (деньги).

Последовательные продажа-покупка, изменение бумажной позиции:









Рис.5. Граф продажи-покупки (бумаги).

Последовательные продажа-покупка, изменение денежной позиции:









Рис.6. Граф продажи-покупки (деньги).

Последовательные продажа-продажа, изменение бумажной позиции:








Рис.7. Граф продажа-продажа (бумаги).

Последовательные продажа-продажа, изменение денежной позиции:








Рис.8. Граф продажа-продажа (деньги).

Аналогично, выписываются графы «покупка-продажа», «покупка-покупка» для изменений бумажных позиций и двойственных к ним типовых графов изменений денежных позиций.
Также аналогично выписываются графы для большего количества транзакций (изменение бумажных позиций):
















Рис.9. Обобщение на случай более, чем 2 числа транзакций (бумаги).

Аналогично для изменения денежных позиций.

Полный граф двух транзакций изменяющий и бумажные позиции, и денежные позиции для i участника (для рис.5,6):













Рис.10. Полный граф покупка-продажа (бумаги+деньги).

Полный граф двух транзакций, изменяющий и бумажные позиции, и денежные позиции для i участника (для рис.7,8):













Рис.11. Полный граф продажа-продажа (бумаги+деньги).












Полный граф двух транзакций изменяющий и бумажные позиции, и денежные позиции для двух участников (для рис.5,6):














Рис.12. Полный граф продажа-покупка двух участников (бумаги+деньги).

Картинка легко обобщается на случай n участников и m транзакций.

Законы торгового автомата:

1.
,
где V – объем финансовых инструментов, P – цена, Q – количество.

При сделке:

2. Для любого тика цены:
,

где суммирование производится по всем покупателям и продавцам, участвующим в сделке.
3. Для всей сделки:
P

Примеры задач моделирования и генерации идеальных торговых сессий.
Спекуляция на рынке. Заданы котировки, комиссионные, начальные и конечные значения денежных и бумажных позиций. Участник в каждый из N последовательных интервалов может покупать и продавать некоторую бумагу. Причем в каждый i период задаются: верхняя граница количества бумаг, больше которого участник купить не может; нижняя граница количества бумаг, которое он может продать. Требуется определить оптимальную стратегию участника, при которой он получит максимальную прибыль за N периодов

.
Участник точно знает распределение заявок своих клиентов, сколько и по каким ценам нужно гарантировано (по договорам) поставить или продать своим клиентам соответствующих бумаг. Он может выбрать одну из двух или обе следующие стратегии: купить на рынке бумаги или продать клиентам свои бумаги. Аналогично, купить у клиентов за собственные средства бумаги или продать на рынке. Зная рыночные котировки, комиссионные и собственные средства требуется определить оптимальную стратегию, при которой участник сможет обеспечивать клиентов необходимым количеством бумаг при минимальных издержках в течение заданного периода, а себя максимальной прибылью.
Задача синтеза торговых сессий. Заданы макрохарактеристики рынка, определенные в лекции N 13. Требуется построить хотя бы одно множество транзакций между участниками, удовлетворяющее заданному значению одной или нескольких макрохарактеристик рынка.



ОГЛАВЛЕНИЕ