<< Предыдущая

стр. 3
(из 3 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

поставщика", но из уважения к традиции воспользуемся стандартной терми-
нологией.
Предположим, что перед нами кривая предложения товара. Эта кривая по-
казывает просто количество товара, которое будет поставлено на рынок при
каждой возможной цене. Товар может быть поставлен индивидом, который им
ИЗЛИШЕК ПОТРЕБИТЕЛЯ 287

владеет, или же фирмой, производящей данный товар. Мы примем последнее
истолкование, чтобы не отходить от традиционной терминологии и представить
на рис. 14.6 кривую предложения производителя. Если производитель может про-
дать на рынке х* единиц своего продукта по цене р*, то каков его излишек?
Удобнее всего проводить анализ с позиций обратной кривой предложения
производителя ps(x). Эта функция показывает, какова должна быть цена, чтобы
побудить производителя поставить на рынок х единиц товара.




Изменение
излишка
производителя
Кривая
предложения




А В

Рис.
Излишек производителя. Чистый излишек производителя есть площадь тре-
угольника слева от кривой предложения на рис.А, а изменение излишка про- 14.6
изводителя есть площадь трапеции на рис. В.



Задумайтесь, что представляет собой обратная кривая предложения для
дискретного товара. В этом случае производитель готов предложить первую
единицу товара за цену л(1), но фактически получает за нее рыночную цену р*.
Аналогичным образом он готов продать вторую единицу товара за цену л(2),
но получает за нее р*. Продолжая рассуждать подобным образом, мы увидим,
что производитель как раз готов будет продать последнюю единицу товара за
ценур/х*) = р*.
Разность между той минимальной суммой, за которую он был бы готов
продать х* единиц товара, и той суммой, за которую он фактически продает
это количество единиц товара, и образует чистый излишек производителя. Это
площадь треугольника, представленная на рис.14.6А.
Как и в случае излишка потребителя, можно спросить, как изменяется
излишек производителя при возрастании цены с р' ко р". Вообще излишек
производителя есть разность площадей двух треугольников и поэтому, как
правило, имеет примерную форму трапеции, изображенную на рис. 14.6В. Как
288_______________________________Глава 14

и в случае излишка потребителя, эта трапециевидная область будет состоять
из прямоугольной области R и близкой к треугольной области Т. Площадь
прямоугольника измеряет выигрыш от продажи по более высокой цене р"тех
единиц товара, которые раньше продавались по р'. Площадь, близкая к пло-
щади треугольника измеряет выигрыш от продажи дополнительных единиц
товара по цене р", что, аналогично изменению излишка потребителя, рас-
смотренному ранее.
Хотя изменение этого рода принято называть возрастанием излишка произ-
водителя, в более глубоком смысле оно представляет собой на самом деле воз-
растание излишка потребителя, достающееся тем потребителям, которые вла-
деют фирмой, создавшей кривую предложения. Излишек производителя тесно
связан с идеей прибыли, но об этой взаимосвязи мы узнаем, когда будем изу-
чать поведение фирмы более детально.


14.10. Подсчет выигрышей и потерь
Имея оценки кривых рыночного спроса и предложения для данного товара,
нетрудно в принципе подсчитать потерю излишка потребителей, вызванную
изменениями правительственной политики. Предположим, например, что пра-
вительство принимает решение об изменении налогообложения какого-нибудь
товара. Это приведет к изменению цен для потребителей и поэтому к измене-
нию количества товара, которое они захотят потреблять. Можно подсчитать
излишек потребителей, связанный с различными предложениями в отношении
налогообложения, и увидеть, какого рода налоговые реформы вызывают наи-
меньшую его потерю.
Эта информация часто может быть полезной для вынесения суждений о
различных методах налогообложения, но она страдает двумя недостатками.
1) Как мы указывали ранее, подсчет излишка потребителя имеет силу толь-
ко для особых видов предпочтений; а именно: предпочтений, которые можно
представить с помощью квазилинейной функции полезности. Как нами утвер-
ждалось ранее, функция полезности этого рода может быть разумным прибли-
женным описанием предпочтений для тех товаров, для которых изменения до-
хода ведут к малым изменениям спроса, однако для товаров, потребление кото-
рых тесно связано с доходом, использование излишка потребителей может
быть непригодным.
2) При подсчете этой потери фактически смешиваются все потребители и
продавцы и рождается оценка "издержек" социальной политики для некоего
мифического "представительного потребителя". Во многих случаях желательно
знать не тояько то, каковы средние издержки социальной политики для насе-
ления, но и кто именно несет эти издержки. Политический успех или провал
экономической политики того или иного рода часто в большей степени зависит
от распределения выигрышей и потерь, нежели от величины среднего выигрыша
или потери.
ИЗЛИШЕК ПОТРЕБИТЕЛЯ________________________________289

Возможно, излишек потребителя и нетрудно подсчитать, но мы видели, что
ненамного труднее подсчитать и истинную компенсирующую или эквивалент-
ную вариацию дохода, связанную с изменением цены. Имея оценки функций
спроса для каждого домохозяйства или по крайней мере функций спроса для
выборки представительных домохозяйств, можно количественно оценить воз-
действие изменений в политике на каждое домохозяйство с помощью компен-
сирующей или эквивалентной вариации дохода. Таким образом, мы получим
меру "выгод" или "издержек" предлагаемых изменений в политике или "издер-
жек", налагаемых ими, для каждого домохозяйства.
Мервин Кинг, экономист Лондонской школы экономики, привел удачный
пример данного подхода к исследованию последствий реформы налогообложе-
ния жилищных услуг в Великобритании в своей статье "Анализ воздействия
налоговых реформ на благосостояние с использованием данных по домохозяй-
ствам", опубликованной в 1983 г. в журнале "Journal of public economics".
Сначала Кинг исследовал расходы на жилищные услуги по 5895 домохозяй-
ствам и вывел оценочную функцию спроса, которая точнее всего описывала
покупку ими жилищных услуг. Затем он применил эту функцию спроса, чтобы
определить функцию полезности для каждого домохозяйства. И наконец, он
применил оценочную функцию полезности для подсчета того, сколько выигра-
ет или потеряет каждое домохозяйство от определенных изменений в налого-
обложении жилищных услуг в Великобритании. При этом им использовалась
мера, сходная с эквивалентной вариацией дохода, описанной ранее в настоящей
главе. Суть изучавшейся им налоговой реформы сводилась к отмене налоговых
скидок на проживание владельцев в принадлежащих им домах и к увеличению
арендной платы за проживание в муниципальных домах. Выручка, полученная в
результате этих изменений, подлежала возврату домохозяйствам в форме безвоз-
мездных социальных выплат, пропорциональных доходу домохозяйства.
Кинг установил, что для 4888 из 5895 домохозяйств такого рода реформа
оказалась бы выгодной. Что более важно, он смог точно идентифицировать те
домохозяйства, которые понесли бы от данной налоговой реформы существен-
ный урон. Кинг обнаружил, например, что от реформы выигрывало 94% домо-
хозяйств с наивысшим доходом и лишь 58% домохозяйств с самым низким до-
ходом. Информация этого рода позволяла принять специальные меры, которые
могли бы помочь разработать налоговую реформу таким образом, чтобы при этом
удовлетворялись поставленные цели распределения социальных выгод от нее.

Краткие выводы
1. В случае дискретного товара и квазилинейной функции полезности
полезность, связываемая с потреблением п единиц дискретного товара,
есть просто сумма первых п резервных цен.
2. Эта сумма представляет собой валовую выручку от потребления данного
товара. Вычтя из нее сумму, затраченную на покупку товара, мы получаем
излишек потребителя.
10 Микроэкономика
290________________________________________Глава 14

3. Изменение излишка потребителя, связываемое с изменением цены,
представлено площадью, по форме близкой к трапеции. Его можно трак-
товать как изменение полезности, связываемое с изменением цены.
4. В общем случае для измерения в денежных единицах воздействия изме-
нения цены на полезность можно использовать компенсирующую и
эквивалентную вариации дохода.
5. При квазилинейной функции полезности компенсирующая вариация
дохода, эквивалентная вариация дохода и изменение излишка потре-
бителя равны между собой. Даже если функция полезности не является
квазилинейной, изменение излишка потребителя может служить неплохой
приблизительной мерой влияния изменения цены на полезность, полу-
чаемую потребителем.
6. При изучении поведения со стороны предложения мы можем определить
излишек производителя как меру чистой выгоды для поставщика от
производства данного объема продукции.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1. Предположим, что кривая спроса задана функцией D(p) = 10 — р. Какова
валовая выгода от потребления 6 единиц товара?
2. Чему будет равно изменение излишка потребителя, если в приведенном
выше примере цена изменится с 4 до 6?
3. Предположим, что потребитель потребляет 10 единиц дискретного товара
и что цена товара возрастает с 5 до 6 долл. за единицу. Однако после того
как произошло изменение цены, потребитель продолжает потреблять 10
единиц дискретного товара. Какова потеря излишка потребителя от
данного изменения цены?

ПРИЛОЖЕНИЕ
Обратимся к некоторым примерам использования дифференциального исчисления для
строгого подсчета излишка потребителя. Начнем с задачи нахождения максимума квази-
линейной функции полезности:
max v(x) + у
х,У

при рх + у = т.
После подстановки из бюджетного ограничения выражения для у получаем
max v(x) + т — рх.
X


Условие первого порядка для данной задачи имеет вид
v'(x) = р.
ИЗЛИШЕК ПОТРЕБИТЕЛЯ 291

Это означает, что обратная функция спроса р(х) определяется уравнением
р(х) = v\x). (14.2)
Обратите внимание на аналогию с описанным в тексте решением подобной задачи
дня случая дискретного товара: цена, при которой потребитель как раз готов потребить х
единиц товара, равна предельной полезности.
Однако, поскольку обратная функция спроса дает нам величину производной функ-
ции полезности, чтобы найти функцию полезности, можно просто проинтегрировать
обратную функцию спроса.
Производя интегрирование, мы получаем:
v(x) = v(x) - v(0) =
Следовательно, полезность, связываемая с потреблением товара х, есть не что иное
как площадь под кривой спроса.

ПРИМЕР: Несколько функций спроса
Предположим, что функция спроса линейна, так что х(р) = а — Ьр. Тогда изменение
излишка потребителя при движении цены от р до q задано выражением

= a(q-p)-b-

Другая широко используемая функция спроса, которую мы более детально изучим в
следующей главе, имеет вид х(р) = Арс, где Б < 0 и А — некая положительная константа.
При изменении цены от р до q связанное с этим изменение излишка потребителя со-
ставляет
8+1
f+l-pe+l

Е+1 E+l

ДЛЯ Е * —1.
При е = — 1 эта функция спроса имеет вид х(р) = А/р, что очень похоже на хорошо
известную нам функцию спроса Кобба—Дугласа х(р) = ат/р. Изменение излишка по-
требителя для функции спроса Кобба—Дугласа есть

Г7—dt - am In/]9 = am (Inq — Inp).

Сравнение СУ, CS и ЕУ
Табл.
14.1
р\ CV CS EV
1 0,00 0,00 0,00
2 7,18 6,93 6,70
3 11,61 10,40
10,99
4 12,94
14,87 13,86
5 17,46 14,87
16,09
10*
292________________________________________Глава 14

ПРИМЕР: CV, EV и излишек потребителя
В тексте нами были подсчитаны компенсирующие и эквивалентные вариации дохода
для функции полезности Кобба—Дугласа. В предыдущем примере мы подсчитали изме-
нение излишка потребителя для функции полезности Кобба—Дугласа. Здесь мы сравни-
ваем между собой эти три денежные меры влияния, оказываемого на полезность изме-
нением цены.
Допустим, что цена товара 1 изменяется от 1 до 2, 3 и т.д., в то время как цена това-
ра 2 остается без изменений на уровне 1, а величина дохода неизменна и равна 100. В
табл. 14.1 показаны эквивалентная вариация дохода (EV), компенсирующая вариация
дохода (CV) и изменение излишка потребителя (CS) для функции полезности Кобба—
_L _?_
Дугласа и(х{, х2) = x,10*]0 .
Обратите внимание на то, что величина изменения излишка потребителя всегда на-
ходится между величинами CV и EV и что разница между этими тремя числами относи-
тельно мала. Можно показать, что оба указанных факта наблюдаются при достаточно
общих условиях.

<< Предыдущая

стр. 3
(из 3 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ