<< Предыдущая

стр. 2
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

личин. Что больше: эластичность, равная —3, или эластичность, равная —2? С
точки зрения алгебры, —3 меньше чем —2, но экономисты обычно говорят,
что спрос с эластичностью —3 более эластичен, чем спрос с эластичностью —
2. В этой книге мы будем производить сравнения коэффициентов эластично-
сти спроса по абсолютной величине, чтобы избежать данного рода двусмыс-
ленности.

ПРИМЕР: Эластичность линейной кривой спроса
Рассмотрим линейную кривую спроса q = а — Ьр, представленную на
рис. 15.4. Наклон этой кривой спроса есть константа —Ь. Подставляя ее в
формулу эластичности, получаем
_ -Ьр _ —Ьр
———
а — Ьр

При /7 = 0 эластичность спроса равна нулю. При q = 0 эластичность спро-
са равна (минус) бесконечности. При каком значении цены эластичность
спроса будет равна —1?


ЦЕНА




>1


а/2Ь

<1




КОЛИЧЕСТВО
а/2

Эластичность линейной кривой спроса. Эластичность равна бесконечности в Рис.
точке пересечения кривой спроса с вертикальной осью, равна единице в сере- 15.4
дине кривой спроса и нулю в точке ее пересечения с горизонтальной осью.
300_________________________________________Глава 15

Чтобы найти такую цену, запишем уравнение
-Ьр
а-Ьр
и решим его для р. Это даст нам
а
р=
Ть>
что, как видно на рис. 15.4, соответствует как раз середине кривой спроса.

15.6. Эластичность и спрос
Если коэффициент эластичности спроса на товар по абсолютной величине
меньше 1, то мы говорим, что спрос на этот товар эластичен. Если коэффици-
ент эластичности по абсолютной величине меньше 1, мы говорим, что спрос
на него неэластичен. А если коэффициент эластичности для него в точности
равен — 1, мы говорим, что спрос на данный товар имеет единичную эластич-
ность.
Кривая эластичного спроса характеризуется высокой чувствительностью
количества спроса к изменению цены: если вы повышаете цену на 1%, коли-
чество спроса снижается более чем на 1%. Поэтому представляйте себе эла-
стичность как чувствительность количества спроса к цене, и легко будем
помнить, что означают понятия "эластичный" и "неэластичный".
Вообще эластичность спроса на товар зависит в значительной мере от
того, сколько у него близких заменителей. Возьмем крайний случай —
хорошо знакомый нам пример с красными и синими карандашами. Пред-
положим, что все считают эти товары совершенными субститутами. Тогда
при покупке некоторых из них они должны продаваться по одной и той же
цене. В самом деле, подумайте, что произошло бы со спросом на красные
карандаши, если бы их цена возросла, а цена синих карандашей осталась
без изменений. Ясно, что он упал бы до нуля — спрос на красные каран-
даши очень эластичен, поскольку у этого товара имеется совершенный
заменитель.
Если у товара много близких заменителей, то следует ожидать, что кривая
спроса на данный товар окажется очень чувствительной к изменениям его
цены. С другой стороны, если у товара имеется мало близких заменителей,
спрос на него может оказаться весьма неэластичным.

15.7. Эластичность и общий доход
Общий доход ( или выручка) есть не что иное как произведение цены товара
на проданное количество этого товара. Если цена товара растет, то проданное
количество его снижается, поэтому общий доход может и увеличиваться, и
РЫНОЧНЫЙ СПРОС____________________________________301

уменьшаться. Очевидно, что то, в какую именно сторону он изменится, зави-
сит от степени чувствительности спроса к изменению цены. Если с ростом
цены спрос упадет сильно, общий доход сократится. Если же при повышении
цены спрос упадет ненамного, общий доход возрастет. Это наводит на мысль
о том, что направление изменения общего дохода как-то связано с эластич-
ностью спроса.
И в самом деле между ценовой эластичностью спроса и изменением об-
щего дохода существует очень полезная взаимосвязь. Общий доход определя-
ется как
R --- pq.
При изменении цены до р + Ар и проданного количества до q + Aq мы по-
лучаем новую величину общего дохода, равную
К - (р + Лр)(<? + Aq)
=
PQ + Qkp + pAq + ApAq.

Вычтя R из R1', мы получаем
AR = qAp + pAq + ApAq.
Для малых значений Ар и Aq последним членом можно спокойно пренебречь,
и тогда выражение, показывающее изменение общего дохода, примет вид
АЛ = qAp + рА<7.
Иными словами, изменение общего дохода примерно равно сумме двух
произведений — проданного количества товара на изменение цены и исход-
ной цены на изменение проданного количества товара. Если мы хотим полу-
чить формулу, показывающую, насколько изменяется общий доход при дан-
ном изменении цены, мы просто делим это выражение на Ар и получаем
АЛ , Aq
— = q + р—-.
Ар Ар

Геометрически это отображено на рис. 15.5. Общий доход есть просто пло-
щадь прямоугольника: произведение цены на количество. Когда цена возраста-
ет, мы прибавляем к площади указанного прямоугольника площадь прямо
угольника, лежащего непосредственно над ним, приблизительно равную о:\/,
но вычитаем из его площади площадь прямоугольника, примыкающе о к нем'
сбоку, равную примерно pAq. В случае малых изменений это и есть приведен-
ное выше выражение. (Оставшаяся часть ApAq — площадь маленького прямо-
угольника, расположенного в углу получившейся из трех прямоугольников
фигуры,. — очень мала по сравнению с другими величинами.)
Глава 15
302


ЦЕНА

,qAp

ApAq




q + Aq КОЛИЧЕСТВО
Рис. Изменение общего дохода с изменением цены. Изменение общего дохода есть
разность площади прямоугольника, лежащего непосредственно над прямо-
15.5
угольником общего дохода, и площади прямоугольника, примыкающего к
нему сбоку.


Будет ли чистый результат этих двух эффектов положительным? Другими
словами, когда удовлетворяется следующее неравенство:
Ад
AR
Т ˜ = ^ Др +
А
Ар

После преобразований, мы получаем

.
q Ар

Левая сторона этого выражения есть е(р), являющаяся отрицательным
числом. Умножение на —1 изменяет знак неравенства на противоположный,
что дает нам:
\Е(р)\ < 1.
Следовательно, общий доход возрастает с ростом цены, если коэффици-
ент эластичности спроса по абсолютной величине меньше 1. Аналогичным
образом общий доход сокращается с ростом цены, если коэффициент эла-
стичности спроса по абсолютной величине больше 1 .
Получить этот результат можно и по-другому: записав выражение для из-
менения общего дохода так, как мы это сделали раньше:
АЛ = pbq + длр > О
РЫНОЧНЫЙ СПРОС____________________________________303

//преобразовав его к виду




Существует и третий способ получения этого результата: следует взять
формулу для А/?/Л/; и преобразовать ее следующим образом:
АЯ , Ад
— = <7 + p—i-
Ар
i\p




Поскольку коэффициент эластичности спроса обычно отрицателен, мож-
но также переписать это выражение в виде

Ар
С помощью этой формулы легко увидеть реакцию спроса на изменение
цены: если абсолютная величина коэффициента эластичности больше 1, то
величина АЛ/ А/7 должна быть отрицательной, и наоборот.
Интуитивный смысл этих математических фактов запомнить нетрудно.
Если спрос высокочувствителен к цене (т.е. очень эластичен), то возрастание
цены сократит спрос настолько сильно, что общий доход снизится. Если
спрос практически не реагирует на цену (очень неэластичен), то увеличение
цены слабо изменит спрос и общий доход возрастет. Разделяющая линия
проходит по уровню эластичности —1. В этой точке при росте цены на 1%
проданное количество товара уменьшится на 1%, так что общий доход оста-
нется без изменений.

ПРИМЕР: Забастовки и прибыли
В 1979 г. профсоюз "Объединенные сельскохозяйственные рабочие" призвал к
забастовке, направленной против калифорнийских производителей салата-
латука. Забастовка оказалась весьма эффективной: производство салата-
латука сократилось почти наполовину. Однако сокращение предложения са-
лата-латука с неизбежностью вызвало рост цены на него. На самом деле во
время забастовки цена салата-латука выросла почти на 400%. Поскольку про-
изводство упало в два раза, а цены выросли в четыре раза, чистым результа-
том стало почти удвоение прибылей производителей!
Закономерен вопрос, почему производители в конце концов пошли на
соглашение с бастующими. Ответ предполагает учет реакции предложения в
304_________________________________________Глава 15

коротком и длительном периодах. Большая часть салата-латука, потребляемая
в Соединенных Штатах в течение зимних месяцев, выращивается в Imperial
Valley. Когда в течение одного сезона предложение этого салата резко сокра-
тилось, времени на то, чтобы восполнить это поставками салата откуда-то
еще, не было, и поэтому рыночная цена латука взлетела до небес. Если бы
забастовка продолжалась в течение нескольких сезонов, салат-латук можно
было бы посеять в других регионах. Это увеличение предложения из других
источников привело бы к снижению рыночной цены латука до ее нормаль-
ного уровня и тем самым к сокращению прибылей производителей из
Imperial Valley.


15.8. Кривые спроса
с постоянной эластичностью
Какая же кривая спроса характеризуется постоянной эластичностью спроса?
Коэффициент эластичности спроса для линейной кривой спроса изменяется
от нуля до бесконечности, так что этот ответ нам не подходит.
Чтобы получить пример кривой спроса с постоянной эластичностью, вос-
пользуемся приведенным выше расчетом общего дохода. Нам известно, что
если при цене р эластичность равна 1, то при изменении цены на малую ве-
личину общий доход меняться не будет. Таким образом, если общий доход
остается постоянным при всех изменениях цены, то это должна быть кривая
спроса, эластичность которой во всех точках равна — 1 .
Определить вид кривой спроса с постоянной эластичностью на самом де-
ле совсем несложно. Мы просто хотим, чтобы цена и проданное количество
товара были связаны формулой


а это означает, что
Л
q =—
Р

есть формула функции спроса с постоянной эластичностью, равной — 1. Гра-
фик функции q = R/p дан на рис.15. 6. Обратите внимание на то, что произве-
дение цены на количество для всех точек кривой спроса постоянно.
Общий вид формулы кривой спроса с постоянной эластичностью Е есть:

q=
где А — произвольная положительная константа, а е, будучи значением эла-
стичности, обычно величина отрицательная.
Эта формула пригодится нам дальше в нескольких примерах.
РЫНОЧНЫЙ СПРОС 305

Удобный способ алгебраического представления кривой спроса с посто-
янной эластичностью состоит в том, чтобы прологарифмировать это выраже-
ние, записав
In q — In A + In p.
В этом выражении логарифм q линейно зависит от логарифма р.


ЦЕНА
Кривая спроса


<< Предыдущая

стр. 2
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>