стр. 1
(из 3 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

17
ГЛАВА




ТЕХНОЛОГИЯ

В этой главе мы начинаем изучать поведение фирмы. Первое, что следует сде-
лать, — это исследовать ограничения, накладываемые на поведение фирмы.
Делая свой выбор, фирма сталкивается со многими ограничениями. Эти огра-
ничения налагаются покупателями, конкурентами и природой. В настоящей
главе мы рассмотрим этот последний источник ограничений: природу. Ограни-
чение, накладываемое на фирму природой, состоит в том, что существуют
лишь определенные практически осуществимые способы производства продук-
ции из ресурсов: существуют лишь определенные возможные виды технологи-
ческого выбора. Здесь мы займемся изучением того, как экономисты описыва-
ют эти технологические ограничения.

17.1 Ресурсы и выпуск
Вводимые в производство ресурсы называются факторами производства. Они
часто подразделяются на крупные категории, такие, как земля, труд, капитал и
сырьевые материалы. Смысл понятий "земля", "труд " и "сырьевые материалы"
достаточно очевиден, однако понятие "капитал" может быть для вас новым. Ка-
питальные товары — это такие вводимые в производство ресурсы, которые сами
являются товарами, произведенными в процессе производства. В основном ка-
питальные товары — это того или иного рода машины: тракторы, компьютеры,
а также здания и пр.
Иногда понятие "капитал" применяется для описания тех денег, которые
используются для открытия предприятия или его финансовой поддержки. Но
мы будем использовать для этого термин "финансовый капитал", а для обозна-
340________________________________________Глава 17

чения факторов производства, созданных в процессе производства, — термин
"капитальные товары", или "физический капитал".
Будем считать, что вводимые ресурсы и выпуск измеряются единицами по-
тока: определенное количество труда в неделю и определенное число часов
работы машин в неделю производят определенную величину выпуска в неделю.
Приведенными выше классификациями факторов производства нам при-
дется пользоваться не слишком часто. Большая часть того, что мы хотим рас-
сказать о технологии, не нуждается в ссылках на то, о какого рода вводимых
ресурсах и выпуске идет речь, — нас будут интересовать лишь количества вво-
димых ресурсов и выпуска.

17.2. Описание технологических ограничений
Природа налагает на фирмы технологические ограничения: лишь некоторые ком-
бинации вводимых ресурсов представляют собой практически осуществимые
способы производства данного объема выпуска, и фирма должна ограничивать
свой выбор технологически выполнимыми производственными программами.
Простейший способ описания выполнимых производственных программ —
это составление их перечня. Иными словами, мы можем составить список всех
комбинаций вводимых ресурсов и выпусков, являющихся технологически дос-
тижимыми. Множество всех комбинаций вводимых ресурсов и выпусков, кото-
рые охватывают технологически достижимый способ производства, называется
производственным множеством.
Предположим, например, что у нас имеется только один вводимый ресурс,
в количестве х, и только один выпуск, в количестве у. Тогда производственное
множество может иметь форму, показанную на рис. 17.1. Утверждение, что не-
которая точка (х, у) принадлежит производственному множеству, означает про-
сто следующее утверждение: имея количество х данного вводимого ресурса,
технологически возможно произвести выпуск в объеме у. Производственное
множество показывает возможные для данной фирмы варианты технологиче-
ского выбора.
Поскольку фирма оплачивает вводимые ресурсы, имеет смысл ограничиться
изучением максимально возможного выпуска при данном уровне вводимого ре-
сурса. Это — граница производственного множества, представленного на
рис. 17.1. Функция, описывающая границу этого множества, известна как про-
изводственная функция. Она показывает максимально возможный выпуск, кото-
рый может быть получен из данного количества вводимого ресурса.
Разумеется, концепция производственной функции в равной степени при-
менима и тогда, когда имеется несколько вводимых ресурсов. Если, например,
мы рассматриваем случай двух вводимых ресурсов, производственная функция
j(x\, XT) будет показывать максимальный объем выпуска у, который мы могли
бы получить, если бы у нас имелось х\ единиц фактора 1 и х^ единиц фактора 2.
Существует удобный способ изображения производственных взаимосвязей
для случая двух факторов производства, известный как изоквата. Изокванта —
ТЕХНОЛОГИЯ 341

это множество всех возможных комбинаций факторов 1 и 2, которые как раз
достаточны для производства данного объема выпуска.


у = ВЫПУСК



У = АХ) = производственная функция




х = ФАКТОР ПРОИЗВОДСТВА

Рис.
Производственное множество. Это форма, которую может принимать произ-
водственное множество. 17.1



Изокванты подобны кривым безразличия. Как мы видели ранее, кривая
безразличия изображает различные потребительские наборы, как раз достаточ-
ные для обеспечения определенного уровня полезности. Однако между кривы-
ми безразличия и изоквантами имеется одно существенное различие. Изокван-
ты обозначаются не уровнями полезности, а объемами выпуска, которые могут
быть произведены с помощью соответствующих комбинаций факторов. Поэто-
му обозначение изоквант задано технологией и не имеет той произвольной
природы, которая присуща обозначению полезности.

17.3. Примеры технологии
Поскольку нам уже многое известно о кривых безразличия, легко понять, как
пользоваться изоквантами. Рассмотрим несколько примеров технологий и со-
ответствующих им изоквант.

Постоянные пропорции
Предположим, что наше производство — рытье ям и что яму можно вырыть
единственным способом — используя одного человека и одну лопату. Ни до-
Глава 17
342

полнительные лопаты, ни дополнительные люди ничего не стоят. Таким обра-
зом, общее число ям, которое может быть вырыто, будет определяться мини-
мумом имеющегося у вас числа людей и лопат. Мы записываем соответствую-
щую производственную функцию в виде Дхь х2) = min (x\, х2}. Изокванты
имеют вид, представленный на рис. 17.2. Обратите внимание на то, что эти изо-
кванты выглядят точно так же, как кривые безразличия для случая совершен-
ных комплементов в теории поведения потребителей.




Изокванты




Рис. Постоянные пропорции. Изокванты для случая постоянных пропорций.
17.2



Совершенные субституты
Предположим теперь, что мы производим домашние задания и факторами
производства являются красные и синие карандаши. Количество произведен-
ных домашних заданий зависит только от общего числа карандашей, поэтому
мы записываем производственную функцию как/Х], х2) = *i + х2. Соответст-
вующие изокванты, как показано на рис. 17.3, выглядят в точности так же, как
кривые безразличия для случая совершенных субститутов в теории поведения
потребителей.

Производственная функция Кобба—Дугласа
Если производственная функция имеет вид./(х\, х2) — Axfx*, то мы говорим,
что это производственная функция Кобба—Дугласа. Она имеет в точности такой
же вид, как и изученная нами ранее функция, описывающая предпочтения
Кобба—Дугласа. Для функции полезности численное значение роли не играло,
ТЕХНОЛОГИЯ 343

поэтому мы считали А = 1 и обычно выбирали а + b = 1. Однако численное
значение производственной функции существенно важно, поэтому теперь сле-
дует допустить принятие этими параметрами произвольных значений. Пара-
метр А измеряет, грубо говоря, масштаб производства: объем выпуска, который
мы получили бы, если бы использовали по одной единице каждого фактора
производства. Параметры а и Ь показывают, как реагирует объем выпуска на
изменения количеств применяемых факторов производства. Значение этих па-
раметров мы исследуем более детально далее. В некоторых примерах для того
чтобы упростить расчеты, будем выбирать А — 1.




Рис.
Совершенные субституты. Изокванты для случая совершенных субститутов.
17.3



Изокванты Кобба—Дугласа имеют ту же самую симпатичную стандартную
форму, что и кривые безразличия Кобба—Дугласа; как и в случае функций по-
лезности, производственная функция Кобба—Дугласа — это, пожалуй, про-
стейший пример стандартных изоквант.

17.4. Свойства технологии
Как и в случае с потребителями, принято считать, что технологии присущи
определенные свойства. Во-первых, мы будем, как правило, предполагать,
что технологии монотонны: увеличение применяемого количества хотя бы од-
ного фактора производства должно давать возможность произвести по мень-
шей мере столько же выпуска, сколько производилось первоначально. Ино-
гда данное свойство называют свойством бесплатного распоряжения: если у
фирмы имеется возможность бесплатно распоряжаться любыми применяв-
Глава 17
344

мыми факторами производствами, то располагать дополнительным количест-
вом факторов ей не повредит.
Во-вторых, мы часто будем исходить из предпосылки о выпуклости техно-
логии. Это означает, что если у вас имеется два способа произвести у единиц
выпуска (х\, х2) и (zi, Zi)> то с помощью средневзвешенной комбинации этих
способов можно произвести по меньшей мере у единиц выпуска.
Один из доводов в пользу выпуклости технологий сводится к следующему.
Предположим, что имеется некоторый способ произвести одну единицу выпус-
ка, используя а\ единиц фактора 1 и а2 единиц фактора 2, и другой способ
произвести одну единицу выпуска, используя Ъ\ единиц фактора 1 и Ь2 единиц
фактора 2. Мы называем эти два способа производства выпуска технологиями
производства. Предположим далее, что вы можете задать произвольный мас-
штаб выпуска, так что (100<2i, ЮО^) и (lOOij, 100^) произведут 100 единиц
выпуска. Однако теперь обратите внимание на то, что , имея 25а\ + 15Ь\ еди-
ниц фактора 1 и 25а^ + 75Ь2 единиц фактора 2, вы по-прежнему можете произ-
водить 100 единиц выпуска: достаточно произвести 25 единиц выпуска, приме-
няя технологию "а" и 75 единиц выпуска, применяя технологию "Ь".
Это изображено на рис. 17.4. Выбирая степень использования каждой из
двух технологий, вы можете произвести данный объем выпуска целым рядом
различных способов. В частности, любая комбинация факторов вдоль линии,
соединяющей (а\, а2) и (Ь\, Ь2), будет практически осуществимым способом
производства у единиц выпуска.




Изокванта




Рис. Выпуклость. Если у вас имеется возможность использовать технологии произ-
водства независимо друг от друга, то взвешенные средние производственных
17.4
программ также будут практически осуществимыми. Следовательно, изокван-
ты будут иметь выпуклую форму.


При такого рода технологии, когда можно легко увеличивать и уменьшать
масштаб производства и когда отдельные производственные процессы не взаи-
ТЕХНОЛОГИЯ________________________________________345

модействуют друг с другом, предположение о выпуклости изоквант является
вполне естественным.

17.5. Предельный продукт
Допустим, что мы производим в некоторой точке (х\, х^) и размышляем о том,
не употребить ли чуть больше фактора 1, оставив количество фактора 2 без из-
менений на уровне х^. Сколько дополнительного выпуска мы получим в расче-
те на дополнительную единицу фактора 1? Мы должны посмотреть, какое из-
менение выпуска приходится на единичное изменение фактора 1:
А
У\ _ /(*i + A xi, хг) - f(x\, хг)
А XI Л xi
Это отношение мы называем предельным продуктом фактора 1. Предельный
продукт фактора 2 определяется аналогичным образом, и мы обозначим ука-
занные предельные продукты соответственно МР\(х\, х- ) и MPi(x\, xj).
При использовании понятия "предельный продукт" мы будем иногда допус-
кать некоторую небрежность, описывая его как добавочный выпуск, получае-
мый от применения еще "одной" единицы фактора 1. Это утверждение вполне
удовлетворительно до тех пор, пока "одна" единица мала относительно общего
используемого нами количества фактора 1. Но следует помнить, что предель-
ный продукт есть отношение изменений: добавочный объем выпуска, приходя-
щийся на единицу добавочного количества фактора.
Понятие предельного продукта сходно с описанным нами в ходе обсужде-
ния теории поведения потребителей понятием предельной производительно-
сти; различие между ними определяется лишь порядковой природой полезно-
сти. В настоящей главе речь идет о физическом выпуске: предельный продукт
фактора есть конкретная численная величина, которая, в принципе, может на-
блюдаться в действительности.

17.6. Технологическая норма замещения
Предположим, что мы производим в некоторой точке (х\, х^) и раздумыва-
ем, не стоит ли отказаться от небольшого количества фактора 1, добавив
при этом как раз столько фактора 2, сколько потребуется, чтобы произвести
тот же самый объем выпуска у. Сколько нам потребуется дополнительно
фактора 2 ДХ2, если мы собираемся отказаться от небольшого количества

стр. 1
(из 3 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>