<< Предыдущая

стр. 2
(из 3 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

фактора 1 A;CI? Это отношение представляет собой как раз наклон изокван-
ты; мы называем его технологической нормой замещения (TRS) и обозначаем
TRS(x,, x2).
Технологическая норма замещения показывает выбор между двумя факто-
рами в производстве. Она измеряет пропорцию, в которой фирме придется за-
местить один фактор другим, чтобы оставить выпуск без изменений.
346________________________________________ Глава 17

Чтобы вывести формулу для TRS, можно воспользоваться той же самой
идеей, что и при определении наклона кривой безразличия. Рассмотрим такое
изменение используемых количеств факторов 1 и 2, при котором выпуск оста-
ется постоянным. Тогда мы имеем уравнение
Ay = MPi(x{, х2)Лх, + MP2(xi, х2)Лх2 = О,
в результате решения которого получаем

TRS(jcb *2) =^= - MPibi.xd
Алл МРг(х\,Х2)

Обратите внимание на сходство этой формулы с определением предельной
нормы замещения.

17.7. Убывание предельного продукта
Предположим, что у нас имеются некоторые количества факторов 1 и 2 и мы
раздумываем, не добавить ли нам фактора 1, оставив при этом фактор 2 на за-
данном уровне. Что могло бы произойти при этом с предельным продуктом
фактора 1?
Пока мы имеем дело с монотонной технологией, мы знаем, что общий вы-
пуск при увеличении количества фактора 1 должен расти. Однако естественно
было бы ожидать, что он будет расти убывающим темпом. Рассмотрим кон-
кретный пример такой ситуации, связанный с сельским хозяйством.
Один человек на одном акре земли может произвести 100 бушелей зерна.
Если привлечь еще одного человека и сохранить количество земли без измене-
ний, можно получить 200 бушелей зерна, так что в этом случае предельный про-
дукт добавочного работника равен 100. Будем продолжать увеличивать число ра-
ботников, обрабатывающих этот акр земли. Добавление каждого работника мо-
жет увеличивать производимый выпуск, но со временем добавочное количество
зерна, производимое добавочным работником, станет меньше 100 бушелей.
После добавления четырех или пяти человек дополнительный выпуск на ра-
ботника снизится до 90, 80, 70 ...или даже меньшего количества бушелей зерна.
Если на этом одном акре земли столпятся сотни работников, то прибавление
добавочного работника может вызвать даже падение выпуска! Как и при приго-
товлении бульона, когда поваров слишком много, может пострадать результат.
Таким образом, по мере увеличения количества фактора производства, мы
ожидаем, как правило, убывания предельного продукта данного фактора. Это
явление называется законом убывания предельного продукта (более распростра-
ненные названия этого закона: "закон убывающей отдачи" и "закон убывающей
предельной производительности факторов". Однако название, предложенное
автором, непосредственно выражает содержание данного явления (прим, пере-
водя.). На самом деле, это — не "закон", это — всего лишь общая черта, прису-
щая большинству производственных процессов.
ТЕХНОЛОГИЯ________________________________________347

Важно подчеркнуть, что закон убывания предельного продукта применим
только к ситуациям, когда количества всех других факторов сохраняются неиз-
менными. В примере с сельским хозяйством мы рассматривали только измене-
ние количества труда, считая количества земли и сырьевых материалов неиз-
менными.

17.8. Убывание технологической
нормы замещения
Другая предпосылка в отношении технологии, тесно связанной с предыдущей, —
предпосылка об убывании технологической нормы замещения. Она гласит, что по
мере увеличения количества фактора 1 и соответствующего изменения количе-
ства фактора 2, чтобы остаться на той же самой изокванте, технологическая
норма замещения убывает. Грубо говоря, предпосылка об убывании TRS озна-
чает, что наклон изокванты должен убывать по абсолютной величине по мере
движения вдоль изокванты в направлении увеличения х\ и возрастать по мере
движения в направлении возрастания х2. Это означает, что изокванты будут
иметь такого же рода выпуклую форму, как и стандартные кривые безразличия.
Предпосылки об убывании технологической нормы замещения и предельного
продукта тесно взаимосвязаны, но не тождественны. Убывание предельного про-
дукта — это предположение о том, как изменяется предельный продукт по мере
того, как мы увеличиваем количество одного фактора, сохраняя количество другого
фактора неизменным. Убывание же TRS — это предположение о том, как изменя-
ется отношение предельных продуктов — наклон изокванты — по мере такого
увеличения количества одного фактора и сокращения количества другого фактора,
при котором мы остаемся на той же самой изокванте.


17.9. Короткий и длительный периоды
Вернемся к исходной идее о технологии как всего лишь перечне практически
осуществимых производственных программ. У нас может возникнуть желание
разграничить те производственные программы, которые выполнимы немедлен-
но, и те производственные программы, которые выполнимы со временем.
В коротком периоде всегда имеются какие-то факторы производства, коли-
чество которых задано и неизменно. Фермер, описанный нами выше, мог рас-
сматривать лишь те производственные программы, которые предполагают не-
изменное количество земли, если эта земля — единственное, что ему доступно.
Может быть, и верно то, что, имей фермер больше земли, он мог бы произво-
дить больше зерна, но в коротком периоде он вынужден довольствоваться тем
количеством земли, которое имеет.
С другой стороны, в длительном периоде фермер волен купить больше земли
или продать часть той земли, которой владеет теперь. Он может скорректировать
уровень использования фактора "земля", чтобы максимизировать свою прибыль.
Глава 17
348

Экономисты проводят следующее различие между коротким и длительным
периодами: в коротком периоде существуют некоторые факторы производства,
которые постоянны: количество земли, размер предприятия, число машин и
т.п. В длительном периоде все факторы производства могут изменяться.
Это определение не подразумевает какого-то конкретного временного
интервала. Какой именно период является коротким, а какой — длитель-
ным, зависит от того, какого рода выбор, который мы исследуем. В корот-
ком периоде на заданном уровне фиксировано использование по крайней
мере некоторых факторов, в длительном же периоде используемое количе-
ство этих факторов может меняться.
Предположим, что использование фактора 2, скажем, в коротком периоде
неизменно и равно xi. Тогда соответствующая производственная функция для
короткого периода есть flx^xi). Мы можем представить функциональную
взаимосвязь между выпуском и jq графически, как на рис. 17.5.




У=




Производственная функция. Это возможная форма краткосрочной производст-
венной функции.



Обратите внимание на то, что на рисунке краткосрочная производственная
функция становится все более и более пологой по мере возрастания количества
фактора 1. Здесь мы снова сталкиваемся с действием закона убывания предель-
ного продукта. Конечно, вполне может случиться, что на графике будет иметь-
ся некая первоначальная область возрастания предельного дохода, в которой по
мере увеличения количества фактора 1 предельный продукт этого фактора рас-
тет. В случае, когда фермер увеличивает число работников, может случиться
так, что добавление первых нескольких работников вызовет увеличение выпус-
ка, потому что им удастся провести эффективное разделение труда, и т.п. Од-
ТЕХНОЛОГИЯ________________________________________ 349

нако при заданном постоянном количестве земли с течением времени предель-
ный продукт труда будет снижаться.

17.10. Отдача от масштаба
Теперь рассмотрим эксперимент иного рода. Вместо того чтобы увеличивать
количество одного применяемого фактора, сохраняя количество другого факто-
ра неизменным, будем увеличивать количество всех факторов, от которых зави-
сит производственная функция. Другими словами, умножим количество всех
факторов на некий постоянный множитель: например, будем использовать в
два раза больше как фактора 1 , так и фактора 2.
Какой объем выпуска мы получим, если будем использовать в два раза
больше каждого фактора? При наиболее вероятном исходе, мы получим вдвое
больший объем выпуска. Этот случай называют случаем постоянной отдачи от
масштаба. В терминах производственной функции это означает, что удвоение
количества каждого фактора производства приносит удвоение объема выпуска.
Математически для случая двух факторов это можно выразить в виде
2Дх ь х 2 )=Л2х ь 2х2).
Вообще, если мы увеличиваем количество всех факторов в одно и то же
число раз t, постоянная отдача от масштаба означает, что мы должны получить
в t раз больший объем выпуска:


Мы считаем этот исход вероятным по следующей причине: как правило,
фирма должна быть способна повторить то, что она делала раньше. Если у фир-
мы имеется в два раза больше каждого фактора производства, то она может про-
сто открыть рядом два завода и в результате получить вдвое больший выпуск.
Имея в три раза больше каждого фактора, она может открыть три завода и т.д.
Обратите внимание на то, что технология вполне может характеризоваться
постоянной отдачей от масштаба и при этом убыванием предельного продукта
каждого фактора. Отдача от масштаба описывает то, что происходит при увели-
чении количества всех факторов, в то время как убывание предельного продук-
та описывает то, что происходит при увеличении количества одного из факто-
ров и сохранении неизменным количества остальных факторов.
Постоянная отдача от масштаба в силу приведенного довода о повторении ре-
зультата является наиболее "естественным" случаем, но вовсе не означает, что
невозможны другие исходы. Например, могло бы случиться так, что при умно-
жении количеств обоих факторов на какой-то множитель t мы получили бы более
чем в t раз больший выпуск. Этот случай называют случаем возрастающей отдачи
от масштаба. Математически возрастающая отдача от масштаба означает, что
ос2)
ь
для всех t > 1.
Глава 17
350_________________________________________

Какая технология дает пример возрастающей отдачи от масштаба? Один из
удачных примеров такого рода — технология производства нефтепровода. Уд-
ваивая диаметр трубы, мы используем вдвое больше материалов, но площадь
поперечного сечения трубы увеличивается в четыре раза. Поэтому мы, скорее
всего, сможем прокачать через нее более чем вдвое больше нефти.
(Разумеется, в этом примере нам не следует заходить слишком далеко. Если
продолжать удваивать диаметр трубы, она в конце концов рухнет под тяжестью
собственного веса. Возрастающая отдача от масштаба обычно наблюдается
лишь в определенном диапазоне выпуска.)
Следует рассмотреть также случай убывающей отдачи от масштаба, при ко-
торой
I, tx2)
для всех t > 1.
Этот случай несколько специфичен. Если от удвоения количества каждого
фактора мы получаем менее, чем вдвое больший выпуск, мы, должно быть, де-
лаем что-то не так. В конце концов мы ведь могли бы просто повторить то, что
делали раньше!
Убывающая отдача от масштаба обычно возникает из-за того, что мы забы-
ли учесть какой-то фактор производства. Если у нас вдвое больше каждого
фактора, за исключением одного, мы уже не сможем в точности повторить то,
что делали раньше, так что нет причин ожидать, что мы получим выпуск, вдвое
больший. Убывающая отдача от масштаба есть, на самом деле, явление, наблю-
дающееся в коротком периоде, когда количество какого-либо фактора сохраня-
ется постоянным.
Разумеется, одна и та же технология может характеризоваться различной
отдачей от масштаба при разных уровнях производства. Вполне может случить-
ся, что при более низких объемах производства технология характеризуется
возрастающей отдачей от масштаба — по мере умножения количеств факторов
на какую-то малую величину t выпуск возрастает более чем в t раз. Позднее,
для более высоких уровней выпуска, увеличение количеств факторов в t раз
может привести к увеличению выпуска как раз в / раз.

Краткие выводы
1. Технологические ограничения фирмы описываются производственным
множеством, которое показывает все технологически допустимые ком-
бинации вводимых ресурсов (факторов производства) и выпусков, и
производственной функцией, которая показывает максимальный объем
выпуска, связанный с данным количеством факторов производства.
2. Другой способ описания технологических ограничений фирмы состоит в
использовании изоквант — кривых, показывающих все комбинации факторов
производства, с помощью которых можно произвести данный объем выпуска.
ТЕХНОЛОГИЯ________________________________________351

3. Обычно мы предполагаем, что изокванты выпуклы и монотонны, подобно
кривым безразличия для стандартных предпочтений.
Предельный продукт измеряет добавочный объем выпуска, приходящийся на
4.
добавочную единицу фактора, при неизменности количеств всех остальных
факторов. Как правило, мы предполагаем, что предельный продукт фактора,
по мере увеличения использования данного фактора, убывает.
Технологическая норма замещения (TRS) измеряет наклон изокванты.
5.
Обычно мы предполагаем, что при движении вдоль изокванты TRS убы-
вает — это лишь другой способ утверждать, что изокванта имеет выпук-
лую форму.
В коротком периоде некоторые факторы производства постоянны, в то
6.
время как в длительном периоде все факторы производства переменны.
Отдача от масштаба характеризует то, как меняется объем выпуска с
7.
изменением масштаба производства. Если мы увеличиваем количества
всех факторов в одно и то же число раз / и объем выпуска возрастает во
столько же раз, то мы имеем дело с постоянной отдачей от масштаба.
Если выпуск возрастает более чем в t раз, мы имеем дело с возрастающей
отдачей от масштаба; если выпуск возрастает менее чем в t раз — перед
нами убывающая отдача от масштаба.


ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. Рассмотрите производственную функцию f(x\, х^) = х\*2- Какая отдача от
масштаба ее характеризует — постоянная, возрастающая или убывающая?
1\
2. Рассмотрите производственную функцию f(x\, х^) — 4дг,2х23. Какой отдачей от
масштаба она характеризуется — постоянной, возрастающей или убывающей?
3. Производственная функция Кобба—Дугласа задана формулой Дх], х^) =
= Axfx*- Оказывается, что тип отдачи от масштаба, характеризующий эту
функцию, будет зависеть от величины а + Ь. Какие значения а + b
связываются с различными видами отдачи от масштаба?
4. Технологическая норма замещения факторов х^ и х\ равна —4. Если вы
хотите произвести тот же самый объем выпуска, но сократить
использование фактора х\ на 3 единицы, то сколько дополнительных
единиц фактора х2 вам потребуется?
5. Верно или неверно? Если бы закон убывания предельного продукта не
выполнялся, весь объем мирового предложения продуктов питания можно
было бы вырастить в одном цветочном горшке.
6. Может ли процесс производства характеризоваться одновременно убыванием
предельного продукта фактора и возрастающей отдачей от масштаба?

<< Предыдущая

стр. 2
(из 3 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>