<< Предыдущая

стр. 2
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

У=«+ (18.1)
рР Р
Это уравнение описывает изопрофитные линии — все комбинации приме-
няемых факторов производства и выпуска, дающие постоянный уровень при-
были тс. По мере изменения к мы получаем семейство параллельных прямых
линий, наклон каждой из которых равен щ/р, а точка пересечения с верти-
кальной осью задана выражением (п/р) + (w2x2/p), измеряющим сумму прибы-
ли и постоянных издержек фирмы.
Постоянные издержки постоянны, так что единственная величина, которая
действительно изменяется при перемещении с одной изопрофитной линии на
другую, есть уровень прибыли. Поэтому более высокие уровни прибыли связы-
ваются с теми изопрофитными линиями, точки пересечения которых с верти-
кальной осью лежат выше.
Тогда задача максимизации прибыли сводится к нахождению точки кривой
производственной функции, связываемой с самой высокой изопрофитной ли-
нией. Такая точка показана на рис. 18.1. Как обычно, она характеризуется усло-
вием касания: наклон кривой производственной функции должен равняться
наклону изопрофитной линии. Поскольку наклон производственной функции
есть предельный продукт, а наклон изопрофитной линии есть w\/p, это условие
может быть записано также в виде


р
что эквивалентно условию, выведенному нами выше.


18.6. Сравнительная статика
Можно воспользоваться геометрической интерпретацией, представленной на
рис. 18.1, чтобы исследовать, как изменяется выбор количества факторов произ-
водства и объемов выпуска фирмы с изменением цен факторов и цены выпус-
каемой продукции. Это дает нам способ проведения сравнительно-статического
анализа поведения фирмы.
МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ 359

Как, например, меняется оптимальный выбор фактора 1 при изменении
цены этого фактора W!? Из уравнения (18.1), определяющего изопрофитную
линию, мы видим, что возрастание wi, как показано на рис.18.2А, делает изо-
профитную линию круче. Когда изопрофитная линия становится круче, каса-
ние должно быть левее, чем раньше. Следовательно, оптимальный объем ис-
пользования фактора 1 должен понизиться. Это означает, что по мере возрас-
тания цены фактора 1 спрос на фактор 1 должен снижаться: кривые спроса на
факторы должны иметь отрицательный наклон.

ВЫПУСК
Изопрофитные линии
Наклон = w Ip



У=
производственная
функция




Максимизация прибыли. Фирма выбирает комбинацию факторов производства Рис.
и выпуска, лежащую на самой высокой изопрофитной линии. В этом случае 18.1
точкой максимизации прибыли является точка (х\ , у*).



Аналогичным образом, как показано на рис. 18.2В, изопрофитная линия
должна стать круче, если происходит понижение цены выпуска. Согласно
той же аргументации, что и выше, количество фактора 1, максимизирующее
прибыль, должно уменьшиться. Если количество фактора 1 уменьшается, а
объем использования фактора 2 в коротком периоде согласно принятой
предпосылке постоянен, то предложение выпуска должно уменьшиться. Это
дает нам еще один результат сравнительно-статического анализа: сокраще-
ние цены выпуска должно приводить к сокращению предложения выпуска.
Другими словами, функция предложения должна иметь положительный на-
клон.
Наконец, можно задать вопрос о том, что произойдет при изменении цены
фактора 2. Поскольку речь идет об анализе в коротком периоде, изменение це-
ны фактора 2 не изменит выбираемого фирмой количества фактора 2 — в ко-
Глава 18
360

ротком периоде уровень использования фактора 2 постоянен и равен х2 • Из-
менение цены фактора 2 не оказывает влияния на наклон изопрофитной линии.
Следовательно, оптимальный выбор фактора 1 не изменится, как не изменится
и предложение выпуска. Единственное, что меняется при этом, — это прибы-
ли, получаемые фирмой.


Ах,) Ах,)




Высокая w, ^ Низкая w Ншкяяр Высокая/)




А В

Сравнительная статика. Рис.А — возрастание Wi приводит к уменьшению
спроса на фактор 1, рис.В — возрастание цены выпуска приводит к уве-
личению спроса на фактор 1 и, следовательно, к возрастанию предложе-
ния выпуска.



18.7. Максимизация прибыли
в длительном периоде
В длительном периоде фирма вольна выбирать уровень использования всех
факторов производства. Поэтому задачу максимизации прибыли в длительном
периоде можно сформулировать как
, х2) —
max — w2x2.

В основном это та же задача, что и описанная выше для короткого периода,
но теперь могут изменяться количества обоих факторов производства.
Условие, описывающее оптимальный выбор, остается по существу тем же,
что и раньше, но только теперь мы должны применять его к каждому фактору.
МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ______________________________ 361

Как мы видели ранее, независимо от уровня использования фактора 2 стои-
мость предельного продукта фактора 1 должна равняться цене этого фактора.
Геперь такого же рода условие должно соблюдаться для выбора каждого факто-
>а производства:

pMPi(x*, х2) = Щ-
рМР2(х\, х2) = w2.
При оптимальном выборе фирмой количества факторов 1 и 2 стоимость
[редельного продукта каждого фактора должна равняться его цене. В точке оп-
имального выбора прибыль фирмы не может быть увеличена путем изменения
ровня использования какого-либо из факторов.
Доводы в пользу этого те же, что и при обсуждении принятия решений о
ыпуске, максимизирующем прибыль в коротком периоде. Если бы, например,
тоимость предельного продукта фактора 1 превысила цену фактора 1, исполь-
ование чуть большего количества фактора 1 привело бы к увеличению выпуска
а величину МР\, которая продавалась бы за рМР\ долларов. Если стоимость
того выпуска превышает издержки на фактор, используемый для его произ-
одства, то расширение использования этого фактора явно окупится.
Эти два условия дают нам два уравнения с двумя неизвестными х\ и х2 . Ес-
и нам известно поведение предельных продуктов как функций Х[ и х2, мы смо-
ем выразить оптимальный выбор каждого фактора как функцию цен. Получае-
ые при этом уравнения известны как уравнения кривых спроса на факторы.

18.8. Обратные кривые спроса на факторы
ривые спроса фирмы на факторы показывают взаимосвязь между ценой фак-
эра и максимизирующим прибыль фирмы выбором этого фактора. Выше мы
вдели, как найти количества факторов, максимизирующие прибыль фирмы:
ри любых ценах (р, w\, w2) мы просто находим такие значения спроса на фак-
эры (*] , х2), которые удовлетворяют условию равенства стоимости предель-
ого продукта каждого фактора цене этого фактора.
Обратная кривая спроса на фактор показывает ту же самую взаимосвязь, но с
ругой точки зрения, а именно: каковы должны быть цены фактора, чтобы
редъявлялся спрос на некоторое заданное количество факторов. При заданном
птимальном выборе фактора 2 можно изобразить взаимосвязь между опти-
альным выбором фактора 1 и его ценой на графике, подобном представлен-
ому на рис. 18.3. Это просто график уравнения



Вследствие предпосылки об убывании предельного продукта эта кривая
удет нисходящей. Для любого уровня х\ эта кривая показывает, какова
Глава 18
362

должна быть цена фактора, чтобы побудить фирму предъявить спрос на
данное количество х\ при сохранении постоянным использования фактора
2 в объеме х-,.




рМР{ (х р х|) = Цена х Предельный
продукт фактора 1




х\
Обратная кривая спроса на фактор. Эта кривая показывает, какова должна
быть цена фактора 1, чтобы при постоянном объеме использования другого
фактора, равном х2, спрос на фактор 1 составил х{ единиц.



18.9. Максимизация прибыли
и отдача от масштаба
Существует важная взаимосвязь между максимизацией прибыли конкурентной
фирмой и отдачей от масштаба. Предположим, что фирма выбрала максимизи-
рующий прибыль в длительном периоде выпуск у* = f i x " , х2), который она про-
изводит, используя количества факторов производства, равные ( х \ , х2).
Тогда прибыль фирмы задается выражением
ТС* = ру* — W|AT] — W2X2

Предположим, что производственная функция этой фирмы характеризуется
постоянной отдачей от масштаба и что в равновесии фирма имеет положитель-
ную прибыль. Рассмотрим, что произойдет, если фирма удвоит объем исполь-
зования ею фактора производства. Согласно гипотезе постоянной отдачи от
масштаба это удвоило бы объем выпуска фирмы. Что произошло бы при этом с
прибылью?
Нетрудно увидеть, что прибыль фирмы также удвоилась бы. Но это про-
тиворечит предположению о том, что исходный выбор фирмы максимизи-
МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ______________________________363

ровал ее прибыль! Мы получили это противоречие, предположив, что ис-
ходный уровень прибыли был положительным; если бы исходный уровень
прибыли был нулевым, проблемы бы не возникло: дважды ноль — по-
прежнему ноль.
Эти рассуждения показывают, что в длительном периоде единственным ра-
зумным уровнем прибыли конкурентной фирмы с постоянной отдачей от мас-
штаба при всех уровнях выпуска является нулевой уровень прибыли. (Разу-
меется, если в длительном периоде фирма имеет отрицательную прибыль, ей
следует прекратить деятельность.) Большинство людей находит это заявление
удивительным. Ведь смысл деятельности фирм — в максимизации прибыли, не
правда ли? Как же может случиться, что в длительном периоде они получают
лишь нулевую прибыль?
Представьте себе, что бы могло произойти с фирмой, которая попыталась
бы бесконечно расширять свою деятельность. Она могла бы попасть в одну из
следующих трех ситуаций.
1) Эта фирма могла бы стать настолько крупной, что ей уже не удавалось
бы функционировать по-настоящему эффективно. Это равносильно утвержде-
нию о том, что на самом деле фирму не характеризует постоянная отдача от
масштаба при всех объемах выпуска. С течением времени из-за проблем с ко-
ординацией деятельности такая фирма могла бы вступить в область убывающей
отдачи от масштаба.
2) Фирма могла бы укрупниться настолько, что стала бы полностью господ-
ствовать на рынке производимого ею продукта. В этом случае у нее нет причин
вести себя так, как положено конкурентной фирме, а именно: считать цену
выпуска заданной. Вместо этого такой фирме было бы разумнее попытаться
использовать свои размеры для оказания влияния на рыночную цену. Модель
конкурентной максимизации прибыли уже не являлась бы больше разумным
способом поведения данной фирмы, поскольку у нее практически не было бы
конкурентов. Мы обратимся к исследованию моделей поведения фирмы, более
подходящих для подобной ситуации, когда будем изучать монополию.
3) Если одна фирма может получать положительную прибыль, пользуясь
технологией с постоянной отдачей от масштаба, это может делать и любая
другая фирма, имеющая доступ к той же самой технологии. Если одна фирма
хочет расширять свой выпуск, так же могут поступить и другие фирмы. Но ес-
ли все фирмы будут расширять выпуск, это, разумеется, собьет цену выпуска и
понизит прибыли всех фирм отрасли.

18.10. Выявленная прибыльность
Когда максимизирующая прибыль фирма производит выбор факторов произ-
водства и объемов выпуска, она тем самым обнаруживает два момента: во-
первых, выбранные объемы факторов производства и выпусков представляют
собой выполнимую производственную программу, а во-вторых, эти выбранные
комбинации более прибыльны, чем другие выполнимые варианты выбора, на
Глава 18
64 _______________________________________

:оторых могла бы остановиться фирма. Исследуем эти моменты более де-
•ально.
Предположим, что есть две комбинации факторов и выпуска, выбранные
фирмой при двух разных наборах цен. В момент времени / фирма сталкивается
: ценами (р' , wj,w 2 ) и выбирает комбинацию (у',х{,х2)- В момент времени 5
жа сталкивается с ценами (ps ,w\,w2) и выбирает комбинацию (у5 , xf,;c 2 )- Ec-
ш с момента t до момента 5 производственная функция фирмы не изменилась
и фирма максимизирует прибыль, то должно соблюдаться:

р'у' - w{x{ - w'2x'2 > P'ys - w\4 - W'2x2 (18.2)
и
(18.3)

Иначе говоря, прибыль, получаемая фирмой при ценах периода t, должна
быть больше, чем если бы при этих ценах фирма использовала производствен-
ную программу периода s, и наоборот. В случае нарушения любого из этих двух
неравенств фирма не могла бы максимизировать прибыль (при условии неиз-
менности технологии).
Таким образом, если когда-либо мы столкнемся в наших наблюдениях с
двумя временными периодами, в которых эти неравенства нарушаются, мы
будем знать, что фирма не максимизировала прибыль по крайней мере в од-
ном из этих периодов. Соблюдение этих неравенств является буквально ак-
сиомой поведения, максимизирующего прибыль, поэтому его можно назвать

<< Предыдущая

стр. 2
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>