стр. 1
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

23
ГЛАВА




МОНОПОЛИЯ

В предшествующих главах мы провели анализ поведения конкурентной от-
расли — рыночной структуры, возникающей с наибольшей вероятностью
тогда, когда в отрасли имеется большое число мелких фирм. В настоящей
главе обратимся к противоположной крайности и рассмотрим такую отрас-
левую структуру, при которой в отрасли существует только одна фирма —
монополия.
Когда на рынке действует только одна фирма, очень маловероятно, что
она будет считать рыночную цену заданной. Вместо этого монополия призна-
ет свое влияние на рыночную цену и будет выбирать такой уровень цены и
объем выпуска, которые максимизировали бы ее совокупную прибыль.
Конечно, она не может выбирать цену и выпуск независимо одно от
другого: при каждой заданной цене монополия сможет продать лишь столь-
ко выпуска, сколько сможет поглотить рынок. Если она выберет высокую
цену, то сможет продать лишь небольшое количество товара. Выбор цены и
объема выпуска монополистом ограничен поведением потребителей в от-
ношении спроса.
Можно представлять себе монополиста выбирающим цену и предостав-
ляющим потребителям возможность выбора количества товара, которое они
хотят купить по данной цене, а можно думать, что монополист выбирает
предлагаемое им количество товара, позволяя потребителям решить, какую
цену они готовы за него заплатить. Первый подход, возможно, выглядит бо-
лее естественным, однако второй оказывается более удобным для анализа.
Разумеется, при корректном использовании оба подхода эквивалентны.
Глава 23
446________________________________________

23.1. Максимизация прибыли
Начнем с изучения стоящей перед монополистом задачи максимизации прибы-
ли. Обозначим обратную кривую рыночного спроса через р(у), а функцию из-
держек через с(у). Пусть г(у) = р(у)у — функция общего спроса монополиста.
Тогда задача максимизации прибыли для монополиста принимает вид
max r(y) — с(у).
у
Условие оптимума для этой задачи очевидно: в точке оптимального выбора
объема выпуска предельный доход должен равняться предельным издержкам.
Если бы предельный доход был меньше предельных издержек, фирме выгодно
было бы уменьшить выпуск, поскольку экономия на издержках более чем ком-
пенсировала бы потерю дохода. Если бы предельный доход был больше пре-
дельных издержек, фирме выгодно было бы увеличить выпуск. Единственная
точка, в которой у фирмы нет стимула менять объем выпуска, — это точка, в
которой предельный доход равен предельным издержкам.
Алгебраически условие оптимизации можно записать как
MR=MC
или
Аг _ Ас
Ау Ду
То же самое условие MR = МС должно соблюдаться и в случае конкурент-
ной фирмы; в этом случае предельный доход равен цене, и данное условие
превращается в условие равенства цены предельным издержкам.
В случае монополиста член данного равенства, выражающий предельный
доход, выглядит несколько сложнее. Если монополист решает увеличить вы-
пуск на Ду, это оказывает на прибыль двоякое воздействие. Во-первых, он про-
дает больший выпуск и получает от этого доход в размере рАу. Во-вторых, од-
нако, монополист сбивает цену на величину Ар и выручает эту меньшую цену
за весь продававшийся им объем выпуска.
Следовательно, общее воздействие, оказываемое на доход изменением вы-
пуска на &у, составит


так что изменение общего дохода, деленное на изменение выпуска, — предель-
ный доход — есть
Дг Ар
— = Р+ AyУ •
Ay
(Эта формула выведена в точности так же, как и при обсуждении предельного
дохода в гл. 15. Возможно, перед тем как продолжить изучение данной главы,
стоит повторить этот материал.)
МОНОПОЛИЯ________________________________________447

К рассматриваемой задаче можно подойти и по-другому — представить се-
бе, что монополист выбирает цену и объем выпуска одновременно, признавая,
конечно, при этом ограничение, накладываемое кривой спроса. Если монопо-
лист хочет продать больший объем выпуска, он должен снизить цену. Но цена
эта будет более низкой для всех продаваемых им единиц выпуска, а не только
для дополнительных. Поэтому появляется член уАр.
В случае конкурентной отрасли фирма, которая смогла бы снизить цену на
свой товар по сравнению с ценой, запрашиваемой другими фирмами, немед-
ленно захватила бы весь рынок, вытеснив с него своих конкурентов. В случае
же монополизированной отрасли монополия и так имеет в своем распоряже-
нии весь рынок; понижая цену на свой товар, она должна принимать во вни-
мание влияние этого снижения на все продаваемые ею единицы выпуска.
Основываясь на обсуждении, проведенном в гл. 15, мы можем также выра-
зить предельный доход через эластичность по формуле
1
MR(y)=p(y) [1+

и записать условие оптимальности "предельный доход равен предельным из-
держкам" как

(23.1)

Поскольку коэффициент эластичности, естественно, отрицателен, можно
бы также записать это выражение как

= МС(у).
|*00|_
С помощью этих уравнений легко увидеть связь данного случая со случаем
конкурентной отрасли: при чистой конкуренции кривая спроса для фирмы яв-
ляется горизонтальной — бесконечно эластичной кривой спроса. Это означает,
что !/|Е| = 1/оо = 0, так что данное уравнение, соответствующее случаю конку-
рентной фирмы, есть просто равенство цены предельным издержкам.
Обратите внимание на то, что монополист никогда не станет производить в
неэластичной области кривой спроса. Ведь если |Е| < 1, то 1/|е| > 1, и предель-
ный доход отрицателен, так что он просто не может равняться предельным из-
держкам. Смысл этого становится ясен, если подумать о том, что подразумева-
ется под неэластичной кривой спроса: если |е| < 1, то сокращение выпуска уве-
личит общий доход и одновременно должно сократить общие издержки, так
что прибыль обязательно увеличится. Таким образом, любая точка, в которой
|Е| < 1, не может являться для монополиста точкой максимизации прибыли, по-
скольку он мог бы увеличить свою прибыль, производя меньший объем выпус-
ка. Отсюда следует, что точка максимума прибыли может лежать только в об-
ласти, где |е| > 1.
Глава 23
448

23.2. Линейная кривая спроса и монополия
Предположим, что монополист сталкивается с линейной кривой спроса
р(у) = а — by.
Тогда функция общего дохода имеет вид
1<У) = Р(У)У = ау — by1,
а функция предельного дохода:
MR(y) = а - 2Ьу.
(Это следует из формулы, приведенной в конце гл. 15. Она легко выводится
с помощью простого дифференциального исчисления. Если вы не знакомы с
дифференциальным исчислением, просто запомните ее, так как нам придется
пользоваться ею достаточно часто).
Кривая функции предельного дохода пересекает вертикальную ось в той же
точке а, что и кривая спроса, но наклон ее вдвое больше. Это позволяет легко
нарисовать кривую предельного дохода. Мы знаем, что эта кривая пересекает
вертикальную ось в точке а. Чтобы найти ее пересечение с горизонтальной
осью, просто возьмем половину отрезка, образованного пересечением кривой
спроса с горизонтальной осью. Затем соединим эти две точки пересечения
прямой. Кривая спроса и кривая предельного дохода изображены на рис.23.1.

ЦЕНА АС




ВЫПУСК
Рис. Монополия с линейной кривой спроса. Объем выпуска, максимизирующий
прибыль монополиста, соответствует точке, в которой предельный доход ра-
23.1
вен предельным издержкам.
МОНОПОЛИЯ_____________________________________449

Оптимальный объем выпуска у* имеет место там, где кривая предельного
дохода пересекает кривую предельных издержек. В этом случае монополист
назначает максимальную цену, которую он может получить при данном объеме
выпуска /КУ). Это дает монополисту общий доход в размере ХУ)У, вычитая из
которого общие издержки с(У) = АС(у*)у*, получаем прибыль, представленную
на графике площадью прямоугольника.

23.3. Ценообразование по принципу
"издержки плюс накидка"
Можно применить к случаю с монополистом формулу эластичности, чтобы по-
другому выразить его оптимальную политику в области ценообразования. Пре-
образовав уравнение (23.1), получаем

(23.2)

Данная формула показывает, что рыночная цена — это надбавка над пре-
дельными издержками, причем величина этой надбавки зависит от эластично-
сти спроса. Надбавка задается формулой
1
l-1/jeOOl'
Поскольку монополист всегда производит в эластичной области кривой
спроса, мы уверены, что |Е| > 1, и, следовательно, надбавка больше 1.
В случае кривой спроса с постоянной эластичностью эта формула приобре-
тает особенно простой вид, поскольку ъ(у) есть константа. Монополист, стал-
кивающийся с кривой спроса постоянной эластичности, назначает цену, яв-
ляющуюся постоянной надбавкой над предельными издержками (рис.23.2).
Кривая, обозначенная МС/(\ — 1/|е|), лежит над кривой предельных издержек
и получена умножением координат всех точек последней на дробь постоян-
ной величины; оптимальный объем выпуска приходится на точку, в которой р =
= мс/(\ - 1/Н).
ПРИМЕР: Влияние налогов на монополиста
Рассмотрим фирму с постоянными предельными издержками и зададим во-
прос, что произойдет с назначаемой ценой при введении нетоварного налога.
Ясно, что предельные издержки возрастут на сумму налога, но что произойдет
с рыночной ценой?
Сначала рассмотрим случай линейной кривой спроса, представленный на
рис.23.3. Когда кривая предельных издержек МС сдвигается вверх на величину
налога до кривой МС + t, точка пересечения кривой предельного дохода и кри-
вой предельных издержек сдвигается влево. Поскольку кривая спроса имеет
15 Микроэкономика
Глава 23
450

наклон вдвое меньший, чем кривая предельного дохода, цена возрастает на по-
ловину суммы налога.
Это легко увидеть с помощью алгебраической записи. Условие равенства
предельного дохода предельным издержкам плюс налог есть
а — 2by=c + t.
Решив это уравнение для у, получаем
a-c-t
у

'

ЦЕНА
МС




У* ВЫПУСК
Рис. Монополия с постоянной эластичностью спроса. Чтобы определить местонахо-
ждение точки, в которой объем выпуска максимизирует прибыль, находим
23.2
объем выпуска в точке, где кривая МС/(\ — 1/|е|) пересекает кривую спроса.


Следовательно, изменение выпуска задается формулой
Ду = _1_
А/ 2Ь'
Кривая спроса есть
р(у) = а — by,
поэтому изменение цены будет равно (—Ь), умноженному на изменение объема
выпуска:

26 2
монополия 451

В этом расчете дробь 1/2 появляется вследствие предпосылок о линейности
кривой спроса и постоянных предельных издержках. Взятые вместе, эти пред-
посылки подразумевают, что цена возрастает на величину меньшую, чем налог.
Может ли дело обстоять так в общем случае?
На этот вопрос следует ответить "нет": в общем случае налог может увели-
чивать цену на величину большую или меньшую, чем сумма налога. В качестве
простого примера рассмотрим случай монополиста, сталкивающегося с кривой
спроса постоянной эластичности. Тогда мы имеем
c+t
=
Р ———Г7 >

так что

Д/ 1-1/Н'
что, конечно, больше 1. В этом случае монополист перекладывает на покупате-
лей сумму большую, чем налог.

ЦЕНА



После налога
До налога
MC + t



МС

Спрос
MR
у' у* ВЫПУСК

Рис.
Линейная кривая спроса и налогообложение. Введение налога на монополиста,

стр. 1
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>