стр. 1
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

26
ГЛАВА




ОЛИГОПОЛИЯ

Выше мы исследовали два важных вида рыночных структур: чистую конку-
ренцию, при которой, как правило, существует много мелких конкурентов, и
чистую монополию, при которой на рынке имеется лишь одна крупная фир-
ма. Однако в реальной действительности большая часть фирм находится ме-
жду этими двумя полюсами. Часто на рынке имеется ряд конкурентов, но
число их не так велико, чтобы считать влияние каждого из них на цену пре-
небрежимо малым. Такая ситуация известна как олигополия.
Модель монополистической конкуренции, описанная в гл.23, — это особая
форма олигополии, при которой акцент делается на проблемах дифференциа-
ции продукта и вхождения в отрасль. Однако те модели олигополии, которые
мы рассмотрим в настоящей главе, в большей мере связаны со стратегическими
взаимодействиями, возникающими в отрасли с малым числом фирм.
Имеется несколько моделей, подходящих для описания этой рыночной
структуры, поскольку существует несколько различных способов поведения
фирм в олигополистической среде. Ожидать построения одной главной мо-
дели олигополии было бы неразумно, так как в реальном мире можно на-
блюдать много различных моделей поведения в такой среде. Что нам нуж-
но, так это — руководство в отношении некоторых возможных моделей
олигополистического поведения и указания в отношении того, какие фак-
торы важно учитывать при принятии решения о том, когда какие из моде-
лей применимы.
Для простоты ограничимся рассмотрением случая двух фирм; такая си-
туация называется дуополией. Случай дуополии позволяет уловить многие из
важных характерных черт фирм, вовлеченных в стратегическое взаимодейст-
вие, обойдясь без сопутствующих моделям с большим числом фирм осложне-
502________________________________________Глава 26

ний, которые связаны с записью в виде условных обозначений. Ограничимся
также исследованием случаев, в которых все фирмы производят одинаковый
продукт. Это позволит нам не рассматривать проблемы дифференциации
продукта и сосредоточить внимание на стратегическом взаимодействии.

26.1. Выбор стратегии
Если на рынке имеются две фирмы, производящие однородный продукт, то
существуют четыре переменные, представляющие интерес: цена, назначаемая
каждой фирмой, и объемы выпуска, производимые каждой фирмой.
Когда одна фирма принимает решение о цене и объеме выпуска, ей мо-
жет уже быть известен выбор, сделанный другой фирмой. Если одна фирма
начинает устанавливать цену раньше другой, первую фирму называют цено-
вым лидером, а вторую — ценовым ведомым. Аналогично одна фирма может
первой выбирать объем выпуска, и в этом случае она является лидером по
объему выпуска, а другая фирма — ведомым по объему выпуска. В указанных
случаях стратегические взаимодействия образуют последовательную игру1.
С другой стороны, когда одна фирма делает свой выбор, выбор, сделан-
ный другой фирмой может быть ей неизвестен. В этом случае, чтобы самой
принять разумное решение, она должна догадаться о том, каков выбор другой
фирмы. Это одновременная игра. И снова существуют две возможности: фир-
мы могут одновременно выбирать цены или объемы выпуска.
Данная классификационная схема дает четыре возможных варианта взаи-
модействия: лидерство по объему выпуска, лидерство в ценообразовании, од-
новременное установление объемов выпуска и одновременное установление
цены. Каждый из этих типов взаимодействия порождает свой набор стратеги-
ческих проблем.
Существует еще одна возможная форма взаимодействия фирм, которую
мы также рассмотрим. Вместо того чтобы конкурировать друг с другом в той
или иной форме, фирмы могут войти в сговор. В этом случае две фирмы мо-
гут совместно, по соглашению друг с другом, устанавливать цены и объемы
выпуска, максимизирующие сумму их прибылей. Этот род сговора называется
кооперативной игрой.

26.2. Лидерство по объему выпуска
В случае лидерства по объему выпуска одна из фирм делает свой выбор
раньше другой. Иногда такую модель взаимодействия называют моделью Стэ-
кельберга в честь первого экономиста, который подверг систематическому
исследованию взаимодействия по типу "лидер-ведомый"2.
1
Мы рассмотрим теорию игр более детально в следующей главе. Однако эти конкретные при-
меры целесообразно ввести здесь.
2
Генрих фон Стэкельберг — немецкий экономист, опубликовавший в 1934 г. свою известную
работу по организации рынков Mark/arm und Gleichgewicht.
ОЛИГОПОЛИЯ_____________________________________ 503

Модель Стэкельберга часто используется для характеристики отраслей, в
которых существует одна доминирующая фирма, или естественный лидер.
Например, ИБМ часто считают доминирующей фирмой в компьютерной
промышленности. Обычно наблюдаемая модель поведения более мелких
фирм в компьютерной промышленности состоит в том, чтобы ждать сообще-
ний ИБМ о новых продуктах, а затем соответствующим образом корректиро-
вать свои решения в отношении выпускаемой продукции. В данном случае у
нас могло бы возникнуть желание построить модель компьютерной отрасли,
в которой ИБМ играла бы роль лидера по Стэкельбергу, а остальные фирмы
отрасли — роль ведомых по Стэкельбергу.
Обратимся к деталям данной теоретической модели. Предположим, что
фирма 1 — лидер и что она решает производить объем выпуска у\. Фирма 2 в
ответ на это выбирает объем выпуска у2. Каждая из двух фирм знает, что рав-
новесная цена на рынке зависит от общего произведенного объема выпуска.
Воспользуемся обратной функцией спроса p(Y), чтобы выразить равновесную
цену как функцию отраслевого выпуска Y= y\ + У2-
Какой объем выпуска следует выбрать лидеру, чтобы максимизировать
свою прибыль? Ответ зависит от того, какова, по мнению лидера, будет реак-
ция ведомого на сделанный им выбор. Лидер, по-видимому, должен ожидать,
что ведомый также попытается максимизировать прибыль при данном выбо-
ре, сделанном лидером. Чтобы лидер мог принять разумное решение в отно-
шении собственного производства, он должен рассмотреть задачу максимиза-
ции прибыли ведомого.

Задача ведомого
Мы предполагаем, что ведомый хочет максимизировать свою прибыль
max
У2

Прибыль ведомого зависит от выбора объема выпуска лидером, но, с точ-
ки зрения ведомого, выпуск лидера предопределен — лидер уже осуществил
производство, и ведомый просто считает его объем выпуска постоянным.
Ведомый стремится выбрать такой объем выпуска, при котором предель-
ный доход равен предельным издержкам:


А У2
Предельный доход имеет обычную интерпретацию. Когда ведомый увели-
чивает выпуск, он увеличивает свой общий доход, продавая больший объем
выпуска по рыночной цене. Но он также снижает цену на Ар, а это понижает
прибыль, получаемую им на все те единицы выпуска, которые раньше прода-
вались по более высокой цене.
Глава 26
504________________________________________

Необходимо отметить следующий важный момент: выбор объема выпуска,
максимизирующий прибыль ведомого, будет зависеть от выбора, сделанного
лидером. Мы записываем эту взаимосвязь как


Функция fi(y\) представляет максимизирующий прибыль выпуск ведомого
как функцию объема выпуска лидера. Эта функция называется функцией ре-
акции, так как показывает, как будет реагировать ведомый на выбор объема
выпуска лидером.
Выведем кривую реакции для простого случая линейной кривой спроса.
Здесь функция спроса (обратная) принимает вид р(у^ + у2) = а — b(y\ + у2).
Для удобства примем издержки равными нулю.
Тогда функцию прибыли для фирмы 2 можно записать в виде:
ь У2) = [а — b(yi + у2)] у2
или
ъг(У\, У2) = аУ1 — Ьу\уг — Ъу\ .
Можно воспользоваться этим выражением, чтобы провести на рис.26. 1 изо-
профитные линии. Это линии, описывающие те комбинации у\ и у2, которые
приносят фирме 2 постоянный уровень прибыли. Иными словами, изопрофит-
ные линии состоят из всех точек (у\, у2), удвлетворяющих уравнениям вида


Обратите внимание, что по мере движения к изопрофитным линиям, рас-
положенным левее, прибыль фирмы 2 будет возрастать. Это справедливо, по-
тому что если фиксировать выпуск фирмы 2 на некотором уровне, то при-
быль фирмы 2 будет увеличиваться по мере уменьшения выпуска фирмы 1.
Максимально возможную прибыль фирма 2 получит в ситуации, когда она
будет монополистом; иначе говоря, когда фирма 1 предпочтет производить
ноль единиц выпуска.
При каждом возможном выборе объема выпуска фирмой 1 фирма 2 стре-
мится выбрать свой собственный объем выпуска таким образом, чтобы как
мсжно больше увеличить свою прибыль. Это означает, что для каждого вы-
бранного у\ фирма 2 выберет такое значение У2, при котором она окажется на
изопрофитной кривой, расположенной левее других (рис.26. 1). Эта точка бу-
дет удовлетворять обычному условию касания: изопрофитная кривая в точке
оптимального выбора должна быть вертикальна. Геометрическое место точек
таких касаний описывает кривую реакции фирмы 2 — Му\).
Чтобы посмотреть, как выглядит данный результат алгебраически, необ-
ходимо иметь выражение для предельного дохода, связанного с функцией
прибыли для фирмы 2. Это выражение задается следующим образом:
MR2(yi, у2) = а — byi — 2Ьу2.
1ИГОПОЛИЯ 505


>'2 =
ВЫПУСК
ФИРМЫ 2

Изопрофитные
линии для фирмы 2




= ВЫПУСК ФИРМЫ 1

Выведение кривой реакции. Эта кривая реакции показывает максимизирую- Рис.
щий прибыль объем выпуска ведомого фирмы 2 для каждого выбора объема 26.1
выпуска лидером — фирмой 1. Для каждого выбранного у\ ведомый выби-
рает объем выпуска fi(y\)> связываемый с изопрофитной линией, располо-
женной левее других.


(Это легко вывести, используя дифференциальное исчисление. Если вы не
знакомы с дифференциальным исчислением, придется принять это заявление
!на веру.) Приравняв предельный доход к предельным издержкам, которые в
данном случае равны нулю, получаем уравнение
а — Ьу\ — 2Ьуз = О,
которое можно решить, выведя при этом кривую реакции фирмы 2:
а-Ьу}
У-i" 2Ь
Эта кривая реакции есть прямая линия, изображенная на рис.26.1.

Задача лидера
Только что мы рассмотрели, каким образом будет выбирать свой выпуск ве-
домый при заданном выборе лидера. Обратимся теперь к задаче максимиза-
ции прибыли лидера.
Предположительно, лидер также осознает, что его действия оказывают
влияние на выбор объема выпуска ведомым. Эта взаимосвязь в краткой фор-
Глава 26
506________________________________________

ме выражена функцией реакции /2(у\). Следовательно, выбирая свой объем вы-
пуска, лидер должен признавать влияние, оказываемое им на ведомого.
Задача максимизации прибыли лидером поэтому принимает вид
max р(у{ + yfiyi - с^)
у\
ПРИ у2 = МУ\).

Подстановка второго уравнения в первое дает
шах р[у\ +fi(y\)]y\ - qCVi).
у\
Обратите внимание на то, что лидер осознает, что при выборе объема вы-
пуска у\ общий производимый выпуск составит у\ + fi(y\Y его собственный
выпуск плюс выпуск, производимый ведомым.
Намереваясь изменить объем своего выпуска, лидер должен осознавать
влияние, оказываемое им на ведомого. Рассмотрим это применительно к
описанной выше линейной кривой спроса. Как мы видели выше, кривая ре-
акции в этом случае задается уравнением

/2(У^-У2-- (26-1)
Поскольку мы предположили, что предельные издержки равны нулю,
прибыль лидера есть
Щ(У1, Уг) = Р(У\ + У2)У\ = ау\ - Ъу\ - Ьущ. (26.2)
Но выпуск ведомого У2 будет зависеть от выбора лидера в соответствии с
функцией реакции У2 = h(y\).
Подставив выражение для yi из уравнения (26.1) в уравнение (26.2), получаем

Щ(У\, Уг) = ау\ - Ьу\ -


Упростив это выражение, имеем
а Ь2
, .
Щ(У\, У2) = ˜У\ - ˜У\ •

Предельный доход для этой функции есть

-— Ъу\.

Приравняв его к предельным издержкам, которые в этом примере равны
нулю, и найдя из полученного уравнения у\, получим
олигополия 507

Чтобы найти выпуск ведомого, просто подставляем у* в функцию реакции:


2
2b 4b

Эти два уравнения дают общий отраслевой выпуск у* + у"2 = За/46.
Решение по Стэкельбергу можно также проиллюстрировать графически с
помощью изопрофитных кривых, представленных на рис.26.2. (Этот рисунок
иллюстрирует также равновесие по Курно, которое будет описано в § 28.5).
Здесь мы изобразили кривые реакции для обеих фирм и изопрофитные кри-
вые для фирмы 1. Изопрофитные кривые для фирмы 1 имеют ту же общую
форму, что и изопрофитные кривые для фирмы 2; они просто повернуты на
90°. Более высокая прибыль для фирмы 1 связывается с более низкими изо-
профитными кривыми, так как прибыль фирмы 1 будет расти по мере
доеньшения выпуска фирмы 2.


стр. 1
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>