<< Предыдущая

стр. 2
(из 3 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

гая фирма превысит свою квоту выпуска, то и вы тоже можете это сделать!
Дилемма заключенного вызвала большие споры в отношении того, как же
"правильно", или, точнее, как разумнее играть в эту игру. Ответ, похоже, за-
висит от того, разыгрывается ли игра в течение одного периода или повторя-
ется бесконечное число раз.
Если в игру играют только один раз, то разумной представляется стратегия
нарушения условий соглашения — в рассматриваемом примере это стратегия
"признаться". В конце концов, что бы ни делал другой, вам выгоднее следовать
данной стратегии, и у вас нет способа повлиять на поведение другого игрока.

27.5. Повторяющиеся игры
В предыдущем параграфе игроки встречались только один раз и разыгрывали
игру "дилемма заключенного" лишь единожды. Дело, однако, обстоит по-
иному, если игра разыгрывается одними и теми же игроками повторно. В
этом случае перед каждым из игроков открываются новые стратегические
возможности. Если другой игрок в одном из раундов решит нарушить согла-
шение, то вы можете нарушить его в следующем раунде. Таким образом, ваш
противник может быть "наказан" за "плохое" поведение. При повторяющейся
игре у каждого игрока имеется возможность упрочить свою репутацию в каче-
стве партнера для сотрудничества и тем самым поощрить другого к тому же.
Окажется ли такого рода стратегия жизнеспособной, будет зависеть от
того, разыгрывается ли эта игра конечное или бесконечное число раз.
Рассмотрим первый случай, когда обоим игрокам известно, что игра ра-
зыгрывается, скажем, 10 раз. Каков будет исход такой игры? Предположим,
что мы рассматриваем раунд 10. Согласно принятой предпосылке, это по-
следний раунд игры. Представляется вероятным, что в этом случае каждый из
игроков выберет равновесие с доминирующими стратегиями и нарушит со-
глашение. В конце концов, сыграть в игру в последний раз — все равно, что
сыграть в нее всего один раз, поэтому следует ожидать такого же исхода.
Посмотрим теперь, что произойдет в раунде 9. Только что мы пришли к
выводу, что в раунде 10 каждый игрок нарушит соглашение. Зачем же тогда
сотрудничать в раунде 9? Если вы поддерживаете соглашение, то другой иг-
рок вполне может нарушить его и сейчас, воспользовавшись вашей порядоч-
ностью. Подобным образом может рассуждать каждый из игроков и, следова-
тельно, каждый нарушит соглашение.
Теперь рассмотрим раунд 8. Если другой игрок намеревается нарушить
соглашение в раунде '9... и далее проводятся те же рассуждения. При игре,
имеющей заранее известное неизменное число раундов, каждый игрок будет
нарушать соглашение в каждом из раундов. Если не существует способа до-
биться сотрудничества в последнем раунде, то не будет существовать и спосо-
ба добиться сотрудничества в предпоследнем раунде и т.д.
532_____________________________________Глава 27

Игроки сотрудничают друг с другом в надежде на то, что это послужит
стимулом для сотрудничества в будущем. Но для этого необходимо, чтобы
возможность игры в будущем существовала всегда. Поскольку в последнем
раунде возможность игры в будущем отсутствует, на сотрудничество никто не
пойдет. Но тогда почему кто-то должен пойти на сотрудничество в предпо-
следнем раунде? Или в раунде, ему предшествующем? И т.д., в том же духе —
чтобы понять, возможно ли кооперативное решение в дилемме заключенного
с известным и неизменным числом раундов, рассуждения надо проводить на-
чиная с конца.
Если, однако, игра будет повторяться неограниченное число раз, у вас
есть способ повлиять на поведение вашего противника: в случае его отказа
сотрудничать в этот раз вы можете отказаться сотрудничать в следующий раз.
До тех пор, пока будущий выигрыш обе стороны интересует, угрозы отказа от
сотрудничества в будущем может оказаться достаточно, чтобы убедить людей
следовать стратегии, эффективной по Парето.
Убедительно продемонстрировал это эксперимент, недавно проведенный
Робертом Аксельродом1. Он попросил десятки экспертов по теории игр пред-
ставить на рассмотрение свои любимые стратегии для дилеммы заключенно-
го, а затем провел компьютерный "турнир", в котором эти стратегии были вы-
ставлены друг против друга. На компьютере каждая из предложенных стратегий
проигрывалась против каждой другой, а компьютер отслеживал общий выигрыш.
Стратегией-победителем — той, которая дала наибольший совокупный вы-
игрыш, — оказалась самая простая из стратегий. Она называется "зуб за зуб" и
состоит в следующем. В первом раунде вы вступаете в сотрудничество — сле-
дуете стратегии "отрицать". В каждом последующем раунде вы продолжаете
сотрудничество, если ваш противник шел на сотрудничество в предыдущем
раунде, и нарушаете соглашение, если он нарушил его в предыдущем раунде.
Другими словами, что бы ни сделал ваш противник в предыдущем раунде, вы
это воспроизводите в настоящем раунде. Вот и все, что требуется делать.
Стратегия "зуб за зуб" срабатывает очень хорошо, потому что предлагает
немедленное наказание за нарушение соглашения. Это также и стратегия
прощения: другой игрок наказывается за каждое нарушение соглашения
только один раз. Если он исправляется и начинает сотрудничать, то стратегия
"зуб за зуб" вознаграждает его сотрудничеством. Данная стратегия представля-
ется на удивление удачным механизмом получения эффективного исхода в
игре "дилемма заключенного", проигрываемой неопределенное число раз.

27.6. Как упрочить картель
В гл.26 мы обсудили поведение дуополистов, участвующих в игре по установ-
лению цены. Мы утверждали, что если бы каждый дуополист мог выбирать
цену на свой продукт, то равновесный исход был бы конкурентным. Если бы
1
Роберт Аксельрод — политолог из Мичиганского университета.
ТЕОРИЯ ИГР______________________________________533

каждая из фирм думала, что другая сохранит цену неизменной, она сочла бы
выгодным для себя снизить цену по сравнению с ценой, назначенной другой
фирмой. Это было бы неверно только в том случае, если бы каждая из фирм
назначала самую низкую цену из возможных, что в рассматривавшемся нами
случае означало цену, равную нулю, так как предельные издержки равнялись
нулю. Пользуясь терминологией настоящей главы, каждая фирма, назначаю-
щая нулевую цену, находится в равновесии по Нэшу для случая стратегий
ценообразования, т.е. в положении, которое в гл.26 мы назвали равновесием
по Бертрану.
Платежная матрица игры, заключающейся в разыгрывании дуополистами
разных стратегий ценообразования, имеет ту же структуру, что и платежная
матрица для дилеммы заключенного. Если каждая из фирм назначает высо-
кую цену, они обе получают большую прибыль. Это ситуация, в которой обе
фирмы сотрудничают в целях поддержания монопольного исхода. Но если
одна из фирм назначает высокую цену, то другой фирме выгодно чуть сни-
зить свою цену, захватить рынок первой фирмы и тем самым получить еще
большую прибыль. Однако если обе фирмы снизят цены, обе они в конечном
счете получат меньшую прибыль. Какова бы ни была цена, запрашиваемая
другой фирмой, вам всегда выгодно чуть подрезать свою цену. Равновесие по
Нэшу имеет место тогда, когда каждая из фирм запрашивает наименьшую
цену из возможных.
Однако если игра повторяется неограниченное число раз, возможны и
другие исходы. Предположим, что вы выбираете стратегию "зуб за зуб". Если
другая фирма снизит свою цену на этой неделе, вы снизите свою цену на
следующей. Если каждый из игроков знает, что другой следует стратегии "зуб
за зуб", то каждый будет бояться снизить цену, так как это может привести к
ценовой войне. Угроза, подразумеваемая стратегией "зуб за зуб", может спо-
собствовать поддержанию фирмами высоких цен.
Утверждалось, что реально существующие картели иногда пытаются ис-
пользовать такую стратегию. Пример такого рода был недавно описан Робер-
том Портером в одной из статей. Объединенный Исполнительный Комитет
был знаменитым картелем, устанавливавшим в конце 1800-х гг. цену грузо-
вых железнодорожных перевозок в Соединенных Штатах. Образование этого
картеля предшествовало введению в Соединенных Штатах антитрестовского
законодательства, и в те времена он был совершенно законным.
Картель определял, какова могла быть рыночная доля каждой железной
дороги в грузовых перевозках. Каждая фирма устанавливала свои тарифы ин-
дивидуально, а ОИК следил за тем, сколько груза отправляла каждая из
фирм. Однако в течение 1881, 1884 и 1885 гг. было несколько случаев, когда,
по мнению некоторых членов картеля, другие фирмы-члены, невзирая на
соглашение, снижали тарифы с целью увеличения своей рыночной доли. В
эти периоды часто имели место ценовые войны. Когда одна из фирм пыта-
лась смошенничать, все остальные снижали цены, чтобы "наказать" отступ-
ника. Такого рода стратегия "зуб за зуб" могла, очевидно, поддерживать кар-
тельное соглашение в течение какого-то времени.
534________________________________________Глава 27

ПРИМЕР: Стратегия "зуб за зуб"
в ценообразовании авиакомпаний
Стратегия "зуб за зуб" широко используется реально существующими олиго-
полиями. Интересный пример данного рода дает ценообразование авиа-
компаний. Авиакомпании часто предлагают особые льготные тарифы того
или иного вида; многие обозреватели отрасли авиаперевозок утверждают, что
эти льготы могут быть использованы в качестве знака конкурентам воздер-
жаться от снижения цен на ключевых маршрутах.
Так, "Northwest" ввела льготные ночные тарифы на рейсы в города Запад-
ного побережья в попытках заполнить пустые места. "Continental Airlines" ис-
толковала это как попытку увеличить долю рынка за ее счет и ответила сни-
жением всех тарифов до Миннеаполиса до уровня ночных тарифов
"Northwest". Однако сроки действия сниженных тарифов "Continental" истека-
ли через день или два после их введения.
"Northwest" истолковала это как сигнал о том, что "Continental" не имеет
серьезных намерений в отношении данного рынка и просто хочет, чтобы
"Northwest" отменила свои льготы по ночным тарифам. Однако "Northwest"
решила послать "Continental" собственное сообщение: она ввела набор деше-
вых тарифов на полеты на Западное побережье из Хьюстона — опорного
пункта "Continental"! Тем самым, "Northwest" давала понять, что считает вве-
денные ею льготы оправданными, ответ же "Continental" — неуместным.
Все эти снижения тарифов имели очень короткий срок действия; это, по-
видимому, говорит о том, что они были задуманы больше как послания кон-
курентам, чем как заявки на большую долю рынка. Как объяснял аналитик,
тарифы, которые авиакомпания не хочет вводить, " почти всегда должны
иметь конечный срок действия в надежде на то, что конкурентные силы в
конце концов проснутся и приведут все в соответствие".
Неписаные правила конкуренции на рынках авиаперевозок, где существу-
ет дуополия, состоят, похоже, в следующем: если другая фирма поддерживает
высокий уровень цен, я тоже буду поддерживать высокий уровень цен; одна-
ко если другая фирма снизит цены, я, следуя стратегии "зуб за зуб", тоже от-
вечу снижением цен. Другими словами, обе фирмы "живут в соответствии с
Золотым правилом": поступай с другими так же, как ты хотел бы, чтобы они
поступали с тобой. Эта угроза возмездия способствует поддержанию всех цен
на высоком уровне.

27.7. Последовательные игры
До сих пор мы рассуждали об играх, в которых оба игрока действуют одно-
временно. Однако во многих ситуациях один из игроков делает первый ход, а
другой — делает ответный ход. Пример такого рода — описанная в гл.26 мо-
дель Стэкельберга, в которой один из игроков является лидером, а другой —
ведомым.
ТЕОРИЯ ИГР 535

Опишем игру, подобную данной. В первом раунде игрок А выбирает
"верх" или "низ". Игрок В наблюдает выбор первого игрока, а затем выбирает
"слева" или "справа". Выигрыши показаны матрицей игры в табл.27.5.
Обратите внимание на то, что когда игра представлена в указанной фор-
ме, у нее имеются два равновесия по Нэшу: ("верх", "слева") и ("низ", "спра-
ва"). Однако, как мы покажем ниже, одно из этих равновесий на самом деле
смысла не имеет. Платежная матрица скрывает тот факт, что один из ифоков
узнает выбор другого, прежде чем делает свой выбор.

Табл.
Платежная матрица последовательной игры
27.5
Игрок В
Слева_____ Справа
Верх 1О
1,9 1,9
Ror>v
Игрок А
Низ 0,0 2,1

В этом случае полезнее рассмотреть диаграмму, иллюстрирующую асим-
метричную природу данной игры.
Табл.27.6 представляет собой картину игры в экстенсивной форме — спо-
соб представить игру, показывающий последовательность выборов во време-
ни. Вначале ифок А должен выбрать "верх" или "низ", а затем ифок В дол-
жен выбрать "слева" или "справа". Но В, делая свой выбор, знает выбор, сде-
ланный А.

Игра в экстенсивной форме Табл.
27.6
——— Слева • (1,9)
- Верх ———
——— Справа • 0,9)

• Слева (0,0)
Низ
• Справа (2,1)

Чтобы провести анализ такой ифы, надо идти от конца к началу. Пред-
положим, что ифок А уже сделал свой выбор, и мы находимся на одной из
ветвей дерева ифы. Если ифок А выбрал "верх", то действия ифока В значе-
ния не имеют, и выифыш составляет (1, 9). Если ифок А выбрал "низ", то
ифоку В имеет смысл выбрать "справа", и выифыш составляет (2, 1).
Теперь подумаем о первоначальном выборе ифока А. Если он выбирает
"верх", то исход будет (1, 9), и он получит выифыш в размере 1. Однако если
536________________________________________Глава 27

он выберет "низ", он получает выигрыш 2. Поэтому для него разумнее вы-
брать "низ". Таким образом, равновесным выбором в данной игре будет ("низ",
"справа"), так что выигрыш игрока А составит 2, а выигрыш игрока А — 1.
Стратегии ("верх", "слева") не являются равновесием, имеющим смысл для
данной последовательной игры. Иначе говоря, они не являются равновесием
при том порядке, в котором игроки фактически делают свой выбор. Безус-
ловно, верно, что в случае выбора игроком А стратегии "низ" игрок В мог бы
выбрать "слева", но выбор стратегии "верх" игроком А был бы глупостью!
С точки зрения игрока В, дела складываются довольно неудачно, так как в
итоге он получает выигрыш 1, а не 9! Что он мог бы предпринять в этой связи?
Что ж, он может угрожать, что последует стратегии "слева", если игрок А
выберет стратегию "низ." Если бы игрок А поверил, что В действительно вы-
полнит свою угрозу, ему имело бы смысл выбрать "верх". Ведь стратегия
"верх" дает ему 1, в то время как стратегия "низ", если игрок В выполнит
свою угрозу, даст ему только 0.
Но заслуживает ли данная угроза доверия? В конце концов как только иг-
рок А делает свой выбор, игроку В не остается ничего другого, кроме как по-
лучить либо 0, либо 1, и уж лучше ему получить 1. Если только игроку В не
удастся как-то убедить игрока А в том, что он реально выполнит свою угрозу,
даже если для него самого это сопряжено с неприятностями, ему придется
просто согласиться на меньший выигрыш.
Для игрока В проблема состоит в том, что как только игрок А сделал свой
выбор, он ожидает от игрока В рационального поступка. Благосостояние иг-
рока В повысилось бы, если бы он мог связать себя обязательством следовать
стратегии "слева", если игрок А следует стратегии "низ".
Один из способов связать себя подобным обязательством состоит для В в
том, чтобы позволить кому-то другому делать за себя выбор. Например, В мог
бы нанять юриста и поручить ему следовать стратегии "слева", если А выберет
стратегию "низ". Если А становится известно об этом поручении, ситуация, с
его точки зрения, коренным образом меняется. Если он знает об инструкци-
ях, данных В своему юристу, ему известно, что если он последует стратегии
"низ", его выигрыш в итоге составит 0. Поэтому для него разумнее выбрать
стратегию "верх". В данном случае В смог повысить свое благосостояние с
помощью ограничения своего выбора.

27.8. Игра "угроза вхождению"
Изучая олигополию, мы принимали число фирм в отрасли неизменным. Од-
нако во многих ситуациях вхождение является возможным. Конечно, в инте-
ресах действующих в отрасли фирм попытаться предотвратить вхождение.
Поскольку эти фирмы уже действуют в отрасли, они имеют возможность сде-
лать первый ход и, следовательно, имеют преимущества в отношении выбора
способов удержания своих противников за рамками отрасли.
Предположим, например, что перед нами монополист, сталкивающийся с
угрозой вхождения в отрасль другой фирмы. Фирма, собирающаяся вступить

<< Предыдущая

стр. 2
(из 3 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>