стр. 1
(из 6 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

28
ГЛАВА




ОБМЕН

До сих пор мы, как правило, рассматривали рынок одного товара изолиро-
ванно от других рынков. Мы считали функции спроса на товар и его предло-
жения зависящими только от его цены и не учитывали цены других товаров.
Но вообще цены других товаров оказывают воздействие на спрос, предъяв-
ляемый людьми на конкретный товар, и на его предложение. Разумеется,
спрос на данный товар зависит от цен товаров, его замещающих и допол-
няющих; существует и более трудно уловимая связь: цены товаров, продавае-
мых людьми, влияют на величину их дохода и тем самым на то, сколько
других товаров они могут купить.
До настоящего момента воздействие этих других цен на рыночное равно-
весие нами игнорировалось. Рассуждая об условиях равновесия на конкрет-
ном рынке, мы рассматривали лишь часть проблемы: воздействие на спрос и
предложение цены данного конкретного товара. Такой анализ называется
анализом частичного равновесия.
В настоящей главе мы начнем изучение анализа общего равновесия, пока-
зывающего, каким образом взаимодействие условий спроса и предложения на
нескольких рынках определяет цены многих товаров. Нетрудно предполо-
жить, что это сложная проблема, и чтобы разрешить ее, придется принять
некоторые упрощающие допущения.
Во-первых, ограничим наше обсуждение анализом конкурентных рынков,
так что каждый потребитель или производитель будет считать цены заданны-
ми и соответствующим образом оптимизировать свое поведение. Изучение
общего равновесия при несовершенной конкуренции представляет большой
интерес, но на данной ступени сопряжено с чересчур серьезными трудностями.
ОБМЕН____________________________________________ 541

Во-вторых, примем нашу обычную упрощающую предпосылку о том, что-
бы рассматривать возможно меньшее число товаров и потребителей. В дан-
ном случае оказывается, что многие интересные явления могут быть описаны
при рассмотрении всего лишь двух товаров и двух потребителей. Все аспекты
анализа общего равновесия, которые мы обсудим, могут быть обобщены для
случая произвольного числа потребителей и товаров, однако проще их пред-
ставить для случая двух потребителей и двух товаров.
В-третьих, рассмотрим проблему общего равновесия в два этапа. Начнем с
экономики, в которой люди имеют постоянный начальный запас товаров, и
исследуем, как они могли бы обменивать эти товары между собой, не затра-
гивая при этом производства. Этот случай известен, как и следовало ожидать,
как случай чистого обмена. Получив ясное представление о рынках чистого
обмена, мы перейдем к изучению производственного поведения в модели об-
щего равновесия.

28.1. Ящик Эджуорта
Для анализа обмена двух товаров между двумя людьми в нашем распоряже-
нии имеется удобный графический инструмент, известный как ящик Эджуор-
та1. Он позволяет отобразить начальный запас и предпочтения двух индиви-
дов на одной удобной диаграмме, которую можно использовать для исследо-
вания различных исходов процесса обмена. Чтобы понять конструкцию ящи-
ка Эджуорта, рассмотрим кривые безразличия и начальные запасы участвую-
щих в обмене людей.
Назовем этих двух людей А и В, а товары, о которых идет речь, — това-
рами 1 и 2. Обозначим потребительский набор индивида А через ХА =
( х \ , х 2 А ) , где х\ представляет собой потребление индивидом А товара 1, а х2А
- потребление индивидом А товара 2. Тогда потребительский набор индиви-
да В мы обозначим через Хд = (х]в,х2в). Пара потребительских наборов ХА и
XB называется распределением. Распределение является практически осущест-
вимым, если общее потребляемое количество каждого товара равно общему
наличному количеству этого товара:

*л + хв = ®1л + га
в,
г
=

Интерес представляет такое конкретное практически осуществимое рас-
пределение, как распределение начального запаса, ( о ^ . ю ^ ) и (ш' в ,(о|). Это
то распределение, которое является для потребителей исходным. Оно состоит
1
Ящик Эджуорта назван в честь Фрэнсиса Исидро Эджуорта (1845—1926), английского эконо-
миста, одним из первых применившего этот аналитический инструмент.
Глава 28
542

из количеств каждого товара, которые потребители приносят на рынок. В хо-
де торгов они обменяют некоторые из этих товаров между собой, придя в
итоге к конечному распределению.
Ящик Эджуорта, показанный на рис.28.1, можно использовать для графи-
ческой иллюстрации этих понятий. Сначала воспользуемся стандартным гра-
фиком из теории потребительского выбора, чтобы показать начальный запас
и предпочтения потребителя А. Мы можем также отложить на этих осях об-
щее количество каждого товара в экономике — количество каждого товара,
имеющееся у А и В в сумме. Поскольку нас интересуют только практически
осуществимые распределения товаров между двумя потребителями, мы мо-
жем нарисовать ящик, содержащий множество возможных наборов двух това-
ров, принадлежащих А.



Индивид
В




со




Индивид
А

Рис. Ящик Эджуорта. Ширина ящика показывает общее количество товара 1 в
экономике, а его высота — общее количество товара 2. Потребительские
28.1
наборы индивида А отсчитываются от нижнего левого угла, а потребитель-
ские наборы индивида В — от верхнего правого угла.



Обратите внимание на то, что наборы в этом ящике указывают также на
то количество товаров, которым может владеть В. Если всего имеется 10 еди-
ниц товара 1 и 20 единиц товара 2, то при наличии у А набора (7,12) В дол-
жен владеть набором (3,8). Можно отобразить, сколько товара 1 имеется у А,
ОБМЕН____________________________________________543

расстоянием, отложенным от начала координат по горизонтальной оси в ле-
вом нижнем углу ящика, а количество товара 1, имеющееся у В, — расстоя-
нием по горизонтальной оси, отложенным из верхнего правого угла ящика.
Аналогичным образом расстояния по вертикальным осям дают нам имею-
щиеся у А и В количества товара 2. Следовательно, точки внутри этого ящика
дают нам как наборы, которые могут иметься у А, так и наборы, которые
могут иметься у В, — просто они отсчитываются от разных начал координат.
Точки в ящике Эджуорта могут представлять все практически осуществимые
распределения в рамках данной простой экономики.
Кривые безразличия для А можно нарисовать обычным образом, в то
время как кривые безразличия для В принимают несколько иной вид. Чтобы
их построить, мы берем стандартный график кривых безразличия для В, пе-
реворачиваем его вверх ногами и "накладываем" на ящик Эджуорта. Таким
образом, мы получаем на данной диаграмме кривые безразличия для В. Начав
движение из исходной точки для А в левом нижнем углу ящика и перемеща-
ясь вправо вверх, мы будем двигаться к более предпочитаемым индивидом А
распределениям. По мере движения влево вниз будем перемещаться к рас-
пределениям, более предпочитаемым индивидом В. (Если вы перевернете
книгу и посмотрите на диаграмму, эти рассуждения станут для вас более по-
нятными.)
Диаграмма Эджуорта позволяет изобразить возможные потребительские
наборы, или практически осуществимые распределения, для обоих потреби-
телей, а также их предпочтения. Вследствие этого она дает полное описание
экономически существенных характеристик обоих потребителей.

28.2. Обменная сделка
Теперь, когда мы изобразили оба множества предпочтений и начальных запа-
сов, можно и проанализировать, как происходит обмен. Начнем с начального
запаса товаров, обозначенного на рис.28.1 точкой W. Рассмотрим кривые без-
различия для А и В, проходящие через это распределение. Область, в которой
благосостояние А выше, чем в точке его начального запаса, состоит из всех
распределений, находящихся над его кривой безразличия, проходящей через
точку начального запаса. Область, в которой благосостояние В выше, чем в
точке его начального запаса, состоит из всех распределений, находящихся, с
точки зрения В, над его кривой безразличия, проходящей через W. (С нашей
точки зрения, это область под его кривой безразличия..., если только вы по-
прежнему не держите книгу вверх ногами.) Где находится та область ящика, в
которой выше благосостояние и А, и В? Ясно, что она находится на пересе-
чении двух указанных областей. Это имеющая форму линзы область, пока-
занная на рис.28.1. Предположительно в ходе переговоров двум участвующим
в них людям удастся найти некую взаимовыгодную сделку, в результате кото-
рой они передвинутся в какую-то точку внутри линзообразной области, по-
добную точке М на рис.28.1.
544________________________________________Глава 28

Конкретное перемещение в точку М, изображенное на рис.28.1, подразу-
мевает отказ индивида А от \х\ — а>\\ единиц товара 1 и приобретение в об-
мен \х2А — а>2А\ единиц товара 2. Это означает, что В приобретает \xlB — cog|
товара 1 и отдает \х\ — со|| единиц товара 2.
Распределение М не является каким-то особенным. Возможным было бы
любое распределение внутри линзообразной области — так как каждое рас-
пределение товаров в данной области есть распределение, повышающее бла-
госостояние каждого из потребителей по сравнению с точкой начального за-
паса. Надо лишь предположить, что в результате заключенной между собой
сделки потребители попадают в какую-то точку данной области.
Теперь можно повторить тот же самый анализ применительно к точке М.
Мы можем провести через М две кривые безразличия, построить новую лин-
зообразную "область взаимной выгоды" и представить себе, что участники
сделки премещаются в какую-то новую точку N, лежащую в этой области. И
т.д....обмен будет продолжаться до тех пор, пока не исчерпаются сделки,
предпочитаемые обеими сторонами. Как же выглядит такое распределение?

28.3. Распределения,
эффективные по Парето
Ответ на этот вопрос дан рис.28.2. В точке М данной диаграммы множество
точек, располагающееся над кривой безразличия индивида А, не пересекает
множества точек, располагающегося над кривой безразличия индивида В.
Область, в которой благосостояние индивида А становится выше, отделена от
области, в которой становится выше благосостояние индивида В. Это означа-
ет, что любое движение, повышающее благосостояние одной из сторон, с не-
обходимостью понижает благосостояние другой. Таким образом, не существу-
ет обменных сделок, которые были бы выгодны для обеих сторон. При таком
распределении взаимовыгодные сделки отсутствуют.
Распределение такого рода известно как распределение, эффективное по
Парето. Идея эффективности по Парето — очень важное понятие экономиче-
ской теории, возникающее в разных вариациях.
Распределение, эффективное по Парето, можно описать как такое рас-
пределение, при котором:
1. не существует способа повысить благосостояние всех участвующих в об-
мене людей;
или
2. не существует способа повысить благосостояние какого-либо индивида
без понижения благосостояния кого-то другого;
или
3. все выгоды от обмена исчерпаны;
или
4. отсутствует возможность совершения взаимовыгодных сделок и т.д.
ОБМЕН 545

В самом деле, мы уже несколько раз упоминали понятие эффективности
по Парето в контексте рассмотрения отдельного рынка: мы говорили о том,
что эффективный по Парето объем выпуска на отдельном рынке есть объем
выпуска, при котором предельная готовность купить равна предельной го-
товности продать. При любом объеме выпуска, при котором эти величины
различались бы, существовал бы способ повысить благосостояние представи-
телей обеих сторон рынка посредством сделки обмена. В настоящей главе мы
обратимся к более глубокому исследованию идеи эффективности по Парето,
предполагающему рассмотрение многих товаров и многих участников обмена.

Индивид
В
Распределение,
эффективное
по Парето




Кривая
безразличия
индивида В




Индивид
А

Рис.
Распределение, эффективное по Парето. При распределении, эффективном
по Парето, подобном М, каждый индивид находится на своей самой высо- 28.2
кой из возможных кривой безразличия при заданной кривой безразличия
другого индивида. Линия, соединяющая такие точки, известна как кон-
трактная кривая.



Обратите внимание на следующую простую геометрию распределений,
эффективных по Парето: кривые безразличия двух участников обмена при
любом эффективном по Парето распределении в ящике Эджуорта должны
касаться друг друга. Почему это так, увидеть нетрудно. Если две кривые без-
различия не касаются друг друга в точке распределения внутри ящика Эджу-
орта, значит, они должны пересекаться. Но если они пересекаются, то долж-
на существовать возможность совершения взаимовыгодной сделки — поэтому
18 Микроэкономика
546________________________________________Глава 28

данная точка не может быть эффективной по Парето. (Существование рас-
пределений, эффективных по Парето, в которых кривые безразличия не ка-
саются друг друга, возможно лишь в точках, лежащих по сторонам ящика, —
там, где потребление одного из товаров одним потребителем равно нулю. Эти
краевые случаи не существенны для настоящего обсуждения.)
Из условия касания легко увидеть, что в ящике Эджуорта существует
много распределений, эффективных по Парето. Фактически, если дана, на-
пример, любая кривая безразличия для индивида А, существует простой спо-

стр. 1
(из 6 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>