стр. 1
(из 3 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

ГЛАВА




БЮДЖЕТНОЕ
ОГРАНИЧЕНИЕ

Экономическая теория поведения потребителя очень проста: экономисты по-
лагают, что потребители выбирают лучший товарный набор, который могут
себе позволить. Чтобы наполнить эту теорию конкретным содержанием, мы
должны более точно описать, что именно подразумевается под "лучшим" и
что именно подразумевается под "могут себе позволить". В настоящей главе
сосредоточимся на изучении описания того, что потребитель может себе по-
зволить, а в следующей главе — на концепции определения потребителем
того, что является "лучшим". После этого мы сможем приступить к детально-
му изучению значения этой простой модели поведения потребителя.

2.1. Бюджетное ограничение
Начнем с рассмотрения понятия бюджетного ограничения. Предположим, что
имеется некое множество товаров, в пределах которого потребитель может
осуществлять свой выбор. В реальной жизни существует много товаров, вы-
ступающих объектами потребления, однако для наших целей удобно рассмот-
реть случай всего двух товаров, поскольку тогда можно описать поведение
потребителя в отношении выбора товаров графически.
Обозначим потребительский набор данного потребителя через (х\, х2). Это
просто два числа, говорящие нам о том, сколько товара 1, х\, и сколько това-
Глава 2
^36_________________________________________

pa 2, Х2, хочет потребить данный потребитель. Иногда удобно обозначать по-
требительский набор лишь одним символом, скажем, X, где X — просто со-
кращенное обозначение указанного перечня двух чисел (xi, x^).
Предположим, что из наблюдений нам известны цены этих двух товаров,
(р\, PI), и та сумма денег, которую может израсходовать потребитель, т. Тогда
бюджетное офаничение потребителя может быть записано в виде
т. (2.1)
Здесь р\х\ — сумма денег, расходуемая потребителем на товар 1, а
сумма денег, расходуемая им на товар 2. Бюджетное офаничение потребителя
требует, чтобы сумма денег, затраченная на оба товара, не превышала общей
суммы денег, которую может израсходовать данный потребитель. Доступными
для потребителя наборами являются те, которые стоят не дороже т. Мы на-
зываем это множество доступных потребительских наборов при ценах (р\, р^
и доходе т бюджетным множеством данного потребителя.


2.2. Двух товаров зачастую вполне достаточно
Предпосылка о наличии всего лишь двух товаров носит более общий харак-
тер, чем можно было бы поначалу подумать, поскольку часто можно считать
один из товаров представляющим все другие товары, которые потребитель
мог бы захотеть потребить.
Например, если мы хотим изучить спрос потребителя на молоко, мы мо-
жем обозначить через х\ его ежемесячное потребление молока в квартах, а
через л/2 — все остальные товары, которые мог бы захотеть потребить данный
потребитель.
Приняв эту трактовку товара 2, удобно думать о нем как о том количестве
долларов, которое потребитель может истратить на все другие товары. При
подобном истолковании цена товара 2 автоматически оказывается равной 1,
поскольку цена одного доллара есть доллар. Таким образом, бюджетное офа-
ничение примет вид
р\х\ + Х2 < т. (2.2)
Данное выражение говорит нам просто о том, что сумма денег р\х\, израс-
ходованная на товар 1, и сумма денег, израсходованная на все другие товары,
Х2, взятые вместе, не должны превышать общей суммы денег т, которую мо-
жет расходовать данный потребитель.
Мы говорим, что товар 2 представляет композитный товар, воплощающий
в себе все то, что хотел бы потребить данный потребитель, помимо товара 1.
Что касается алгебраической формы бюджетного офаничения, уравнение (2.2)
есть просто особый случай формулы, заданной уравнением (2.1), при Р2 = 1, так
что все то, что можно сказать о бюджетном офаничении вообще, будет вер-
ным и для трактовки товара 2 как композитного.
БЮДЖЕТНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ 37

2.3. Свойства бюджетного множества
Бюджетная линия есть множество наборов, которые стоят в точности т:
Р\х\ + Р2Ъ = т. (2.3)
Это товарные наборы, на которые полностью расходуется весь доход по-
требителя.
Бюджетное множество изображено на рис.2.1. Жирной линией изображе-
на бюджетная линия — наборы, стоящие в точности т; а под этой линией
располагаются наборы, которые стоят строго меньше т.



Точка
пересечения
с вертикальной Бюджетная линия;
наклон = —
осью = т/р2




Точка пересечения с горизонтальной осью = т/р

Бюджетное множество. Бюджетное множество состоит из всех наборов, дос- Рис.
тупных при данных ценах и доходе. 2.1


Можно преобразовать уравнение бюджетной линии в уравнение (2.3), что
даст нам формулу
т
(2.4)

Р2
Рг
Это формула для прямой, пересекающей вертикальную ось в точке т/р^ и
имеющей наклон —р\/р2- Данная формула показывает, сколько единиц товара
2 должен потребить потребитель, чтобы при потреблении х\ единиц товара 1
бюджетное ограничение как раз удовлетворялось.
Приведем легкий способ нарисовать бюджетную линию при заданных це-
нах (pi, P2) и доходе т. Достаточно спросить себя, сколько товара 2 мог бы
Глава 2
38_________________________________________

купить потребитель, если бы он истратил на него все свои деньги. Ответ: ко-
нечно, т/р2- Теперь спросите, сколько товара 1 мог бы купить потребитель,
если бы он истратил на него все свои деньги. Ответ: т/р\. Таким образом,
точки пересечения с горизонтальной и вертикальной осями показывают ко-
личества товаров, которые мог бы получить потребитель, если бы он истратил
все свои деньги соответственно на товары 1 и 2. Чтобы провести данную
бюджетную линию, достаточно нанести эти две точки на соответствующие
оси графика и соединить их прямой линией.
Наклон бюджетной линии имеет красивую экономическую интерпрета-
цию. Он показывает пропорцию, в которой рынок готов "заместить" товар 2
товаром 1. Предположим, например, что потребитель намерен увеличить свое
потребление товара 1 на АХ[.{- Насколько должно измениться потребление
товара 2 данным потребителем, чтобы его бюджетное ограничение удовлетво-
рялось? Для обозначения изменения потребления товара 2 данным потреби-
телем будем использовать д х2.
А теперь заметим, что если данное бюджетное ограничение удовлетворя-
ется и до, и после изменений, то тем самым должны удовлетворяться равен-
ства
Р\х\ + Р2*2 = т.
и
Р ! (х] + AXi) + Pi (x2 + ДХ2) = Ш •

Вычитание первого уравнения из второго дает
р\ Д X] + pi Д xi = 0.
Это уравнение показывает, что общая величина изменения потребления
данного потребителя должна равняться нулю. Выразив из данного уравнения
Дх 2 /ДХ| — пропорцию, в которой товар 2 можно заместить товаром 1, не на-
рушая при этом бюджетного ограничения, получим
Р\
Ах2 =
Р2
Axi
Это не что иное, как наклон бюджетной линии. Отрицательный знак сто-
ит перед ним потому, что Д х, и Д х2 всегда должны иметь противоположные
знаки. Если вы потребляете больше товара 1, вам приходится потреблять
меньше товара 2, и наоборот, чтобы заданное бюджетное ограничение по-
прежнему удовлетворялось.
Иногда экономисты говорят, что наклон бюджетной линии показывает
альтернативные издержки потребления товара 1. Чтобы потребить больше то-
вара 1, приходится отказаться от некоторой величины потребления товара 2.
Отказ от возможности потребления товара 2 есть истинные экономические
1
Запись Д ДС| обозначает изменение количества товара 1. Более подробно про изменения и отно-
сительные изменения см. "Математическое приложение".
БЮДЖЕТНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ 39

издержки большего потребления товара 1; и эти издержки измеряются на-
клоном бюджетной линии.

2.4. Как изменяется бюджетная линия
При изменении цен и дохода изменяется и множество товаров, доступное
потребителю. Как влияют эти изменения на бюджетное множество?
Вначале рассмотрим изменения дохода. Из уравнения (2.4) нетрудно уви-
деть, что возрастание дохода приведет к увеличению отрезка, отсекаемого
бюджетной линией на вертикальной оси, не повлияв при этом на наклон
этой линии. Таким образом, рост дохода будет иметь результатом параллель-
ный сдвиг бюджетной линии вовне, как на рис.2.2. Аналогично, уменьшение
дохода вызовет параллельный сдвиг бюджетной линии внутрь.




т'/р.
Бюджетные линии


т/р.


Наклон = —




Возрастание дохода. Возрастание дохода вызывает параллельный сдвиг бюд- Рис.
жетной линии наружу. 2.2


А что можно сказать об изменениях цен? Вначале рассмотрим возрастание
цены товара 1, считая цену товара 2 и доход постоянными. Как видно из
уравнения (2.4), возрастание р\ не изменит точки пересечения бюджетной
линии с вертикальной осью, но сделает бюджетную линию круче, поскольку7
Р\/Р2 увеличится.
Другой способ посмотреть, как изменится бюджетная линия, состоит в
том, чтобы прибегнуть к приему, описанному нами выше при проведении
бюджетной линии. Если вы тратите все деньги на товар 2, то возрастание це-
Глава 2
40

ны товара 1 не изменяет максимального количества товара 2, которое вы мо-
жете купить, следовательно, точка пересечения бюджетной линии с верти-
кальной осью не меняется. Но если вы тратите все деньги на товар 1 и он
становится дороже, то потребление вами товара 2 должно сократиться. Сле-
довательно, точка пересечения бюджетной линии с горизонтальной осью
должна сдвинуться внутрь, в результате чего наклон бюджетной линии будет
больше (рис.2.3).




Бюджетные линии




Наклон = —Pi/p2

Наклон = —p\/Pi

т/р\ т/р}

Возрастание цены. Если товар 1 становится дороже, бюджетная линия ста-
новится круче.


Что происходит с бюджетной линией при одновременном изменении цен
товара 1 и товара 2? Предположим, например, что мы удваиваем цены обоих
товаров. В этом случае и точка пересечения бюджетной линии с горизонталь-
ной осью, и точка ее пересечения с вертикальной осью сдвинутся внутрь,
причем координаты новых точек будут равны координатам прежних точек,
умноженным на 1/2, и поэтому бюджетная линия сдвигается внутрь также с
коэффициентом 1/2. Умножение обеих цен на два — то же самое, что деле-
ние дохода на 2.
Это можно выразить и алгебраически. Предположим, что наша исходная
бюджетная линия есть
Р\х\ + Л>*2 = т.
Предположим, далее, что обе цены возрастают в t раз. Умножение обеих
цен на / дает
= т.
БЮДЖЕТНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ

Но это уравнение — то же самое, что и
Р\х\ + Р2Х2 = m/t.
Таким образом, умножение обеих цен на постоянную величину / есть то
же самое, что и деление дохода на эту постоянную величину /. Отсюда следу-
ет, что если умножить на / и цены обоих товаров, и доход, то бюджетная ли-
ния совсем не изменится.
Можно также рассмотреть одновременные изменения цен и дохода. Что
произойдет, если цены обоих товаров возрастут, а доход снизится? Подумай-
те, что произойдет с точками пересечения бюджетной линии с горизонталь-
ной и вертикальной осями. Если т уменьшается, а р\ и Р2 растут, то соответ-
ствующие координаты обеих точек пересечения с осями т/р\ и т/р^ должны
уменьшиться. Это означает, что бюджетная линия сдвинется внутрь. А что
произойдет с наклоном бюджетной линии? Если цена товара 2 возрастет в
большей степени, чем цена товара 1, так что — p\/pi уменьшится (по абсо-
лютной величине), бюджетная линия станет более пологой; если же цена то-
вара 2 возрастет в меньшей степени, чем цена товара 1, бюджетная линия
станет более крутой.

2.5. Измеритель
Бюджетная линия определяется двумя ценами и одним доходом, но одна из
этих переменных лишняя. Мы могли бы придать одной из цен или доходу
некое постоянное значение и соответствующим образом изменить другие пе-

стр. 1
(из 3 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>