<< Предыдущая

стр. 3
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

i ч
>
\ \^
V \
\ ^* ^
ч
\ *"* «fc ^ ^^ ** •» ^^
1
11 "^
\>, ˜*
ч чз
^.
Ч
Хг
г ...- N -_- ---^^
Ч у
^_

^
ч ч
-»._ ^ ^.
ч ^н
Ч "•
ч ч
ч ч
>
, i
, ———— ,——""˜^—————— L
ТОВАР
1
1
А "Кривые" безразличия В Слабо предпочитаемое множество
Рис.
Дискретный товар. В данном случае товар 1 можно приобрести только в не-
делимых количествах. Пунктирные линии на рис. А соединяют между собой 3.8
безразличные друг другу наборы, а вертикальные линии на рис. В представ-
ляют наборы, по крайней мере не худшие, чем обозначенный набор.
62_________________________________________Глава 3

Вопрос о том, следует ли подчеркивать дискретную природу какого-либо
товара, решается в зависимости от прикладных целей исследования. Если за
весь временной период, охваченный нашим исследованием, потребитель вы-
бирает одну или две единицы товара, признание дискретной природы выбора
может иметь значение. Если же потребитель выбирает 30 или 40 единиц то-
вара, то, возможно, удобнее считать данный товар делимым.


3.5. Стандартные предпочтения
Выше уже рассмотрено несколько примеров кривых безразличия. Как мы
видели, с помощью этих простых графиков можно описать многие виды
предпочтений, рациональных или нерациональных. Но для того чтобы опи-
сать предпочтения в общем виде, удобнее сконцентрировать внимание на
нескольких типичных формах кривых безразличия. В настоящем парагра-
фе мы расскажем еще о нескольких предпосылках общего характера, вво-
димых обычно в отношении предпочтений, и о значении этих предпосылок
для формы соответствующих кривых безразличия. Предпосылки эти — не
единственно возможные: в некоторых ситуациях, возможно, захочется ис-
пользовать отличные от них предпосылки. Примем, однако, данные пред-
посылки в качестве определяющих характерные черты стандартных кривых
безразличия.
Во-первых, будем считать, что чем товара больше, тем лучше, т. е. что речь
идет о благах, а не об антиблагах. Выражаясь более точно, если (х\, х?) — один
товарный набор, а (у\, у-^) — другой товарный набор, в котором обоих товаров
по крайней мере не меньше, чем в (х\, *2)> а одного из них — больше, то (у\,
У2) >- (х\> Х2)- Эту предпосылку иногда называют аксиомой монотонности пред-
почтений (или аксиомой ненасыщения — прим. науч. ред.). Как мы предполо-
жили в ходе обсуждения проблемы насыщения, утверждение "чем больше,
тем лучше" справедливо, возможно, лишь до определенного предела. Следо-
вательно, предпосылка о монотонности предпочтений говорит лишь о том,
что мы намереваемся исследовать ситуации выбора до наступления указан-
ного предела, до того, как обнаружится какое-либо насыщение — пока
"больше" все еще означает "лучше". Экономическая теория была бы не очень-
то интересным предметом в мире, где люди достигли точки насыщения в по-
треблении каждого товара.
Что означает монотонность предпочтений применительно к форме кри-
вых безразличия? Она означает, что эти кривые будут иметь отрицательный
наклон. Посмотрим на рис.3.9. Если взять за исходный набор (xj, x-fi и дви-
гаться от него в любую точку вправо вверх, то тем самым мы будем переме-
щаться в более предпочитаемое положение. Двигаясь влево вниз, будем пере-
мещаться в худшее положение. Поэтому чтобы перемещаться, не изменяя
благосостояния, мы должны двигаться либо влево вверх, либо вправо вниз:
кривая безразличия должна иметь отрицательный наклон.
ПРЕДПОЧТЕНИЯ 63




Лучшие
наборы




Худшие
наборы



Монотонные предпочтения. Для данного потребителя лучше тот набор, в к< Рис.
тором обоих товаров больше; а хуже тот, в котором обоих товаров меньше. 3.9


Во-вторых, примем предпосылку о том, что средние значения предпочи-
таются крайним. Другими словами, если взять два товарных набора, (xj, х^) и
(Уь Л), лежащих на одной и той же кривой безразличия, и такое взвешенное
среднее этих двух наборов, что
(1 х 11 1
\— \+—У\>—хг+—Уг
!
22
U' 2 2
то средний набор будет по крайней мере не хуже каждого из двух крайних
либо будет строго им предпочитаться. Этот средневзвешенный набор содер-
жит среднее количество товара 1 и среднее количество товара 2, имеющееся в
двух наборах. Поэтому он лежит посередине отрезка прямой, соединяющего
х-набор и у-набор.
В действительности будем считать сказанное справедливым для любого
весового коэффициента /, принимающего значения от 0 до 1, а не только для
1/2. Таким образом, мы полагаем, что если (х^ х$ ˜ (у\, У2), то для любого /,
такого, что О S t < 1, будет
(»*! + (1 - ОУЬ tx2 + (1 - Ой) >: (*ь х2).
В этой средневзвешенной двух наборов х-набор имеет вес t, а у-набор —
вес 1—/. Следовательно, расстояние от х-набора до среднего набора есть про-
сто t-я доля расстояния от х-набора до у-набора вдоль прямой, соединяющей
два указанных набора.
Глава 3
64

Геометрический смысл данного предположения в отношении предпочте-
ний состоит в том, что множество наборов, слабо предпочитаемых набору (хь
xi), есть выпуклое множество. Пусть (у\, уч) и (х\, xj) — безразличные друг
другу наборы. Тогда, если средние значения предпочитаются крайним, то все
средневзвешенные наборов (х\, л^) и (у\, у^) слабо предпочитаются наборам
(х\, хч) и 0>ь уч). Выпуклое множество обладает тем свойством, что если взять
любые две принадлежащие ему точки и провести отрезок прямой, их соеди-
няющий, то указанный отрезок будет полностью лежать внутри данного
множества.
На рис.3.10А изображен пример выпуклых предпочтений (здесь и везде в
тексте под выпуклыми предпочтениями понимаются предпочтения, изобра-
жаемые кривыми безразличия, выпуклыми к началу координат — прим. науч.
ред.), а на рис.3.10В и 3.10С показаны два примера невыпуклых предпочте-
ний. На рис.3. ЮС представлены предпочтения, которые невыпуклы до такой
степени, что хочется назвать их "вогнутыми" предпочтениями (и снова имеет-
ся в виду вогнутость соответствующих кривых безразличия относительно на-
чала координат — прим. науч. ред.).



Средне-
(И, Л) У„ Л) взвешенный
Средне-
набор
взвешенный
набор




Средне-
взвешен- i __
ный набор (х„


С Вогнутые
А Выпуклые В Невыпуклые
предпочтения
предпочтения предпочтения
Рис. Различные виды предпочтений. На рис.А изображены выпуклые предпочте-
ния, на рис.В — невыпуклые предпочтения и на рис.С — "вогнутые" пред-
3.10
почтения.


Можно ли представить себе предпочтения, которые не были бы выпук-
лыми? Одним из возможных примеров таких предпочтений могли бы стать
мои собственные предпочтения в отношении мороженого и оливок. Я люблю
мороженое и люблю оливки... но не люблю есть их вместе! О моем потребле-
нии в течение ближайшего часа можно сказать следующее: мне, возможно,
безразлично, съесть 8 унций мороженого и 2 унции оливок или же 2 унции
ПРЕДПОЧТЕНИЯ______________________________________65

мороженого и 8 унций оливок, но любой из этих наборов для меня лучше,
чем одновременное потребление 5 унций того и другого! Именно такого рода
предпочтения представлены на рис.3. ЮС.
Почему мы стремимся принять предпосылку о том, что стандартные
предпочтения выпуклы? Потому что по большей части товары потребляются
совместно. Предпочтения видов, представленных на рис.3.10В и 3.10С, под-
разумевают, что потребитель предпочел бы по крайней мере до некоторой
степени специализироваться на потреблении лишь одного из товаров. Однако
нормальным является случай, когда потребитель готов обменять некоторое
количество одного товара на другой и потреблять в конечном счете некоторое
количество каждого из товаров, а не специализироваться на потреблении
лишь одного из двух товаров.
В самом деле, если взглянуть не на мое потребление в данный момент, а
на мои предпочтения в отношении ежемесячного потребления мороженого и
оливок, то мы увидим, что они гораздо более похожи на рисунок 3.10А, чем
на рисунок 3.10С. Я предпочел бы ежемесячно потреблять сколько-то моро-
женого и сколько-то оливок, хотя и в разное время, нежели специализировать-
ся на потреблении какого-то одного из этих товаров в течение всего месяца.
Наконец, развитием предпосылки о выпуклости предпочтений является
предпосылка о строгой выпуклости предпочтений (именуемая также аксиомой
строгой выпуклости предпочтений — прим. науч. ред.). Она означает, что
средневзвешенная двух различных наборов строго предпочитается двум край-
ним наборам. Кривые безразличия для выпуклых предпочтений могут иметь
участки, представленные отрезками прямых, в то время как строго выпуклые
предпочтения должны описываться "скругленными" кривыми безразличия.
Предпочтения в отношении двух товаров, являющихся совершенными суб-
ститутами, выпуклы, но не строго выпуклы.

3.6. Предельная норма замещения
Мы часто будем пользоваться наклоном кривой безразличия в конкретной
точке. Эта идея столь полезна, что даже получила название: наклон кривой
безразличия известен как предельная норма замещения (MRS). Данное назва-
ние проистекает из того факта, что MRS измеряет пропорцию, в которой по-
требитель готов заместить один товар другим.
Предположим, что мы отбираем у потребителя немножко товара 1, Axj. За-
тем мы добавляем ему Д*2 — количество, как раз достаточное для того, чтобы
вернуть его на его кривую безразличия, так что после этой замены х\ на KI
благосостояние потребителя не изменится. Мы рассматриваем отношение
Дх2/Д*1 как пропорцию, в которой потребитель готов заместить товар 1 товаром 2.
Будем теперь считать Ьх\ очень малым изменением — предельным изме-
нением. Тогда пропорция Дл^/ДХ] измеряет предельную норму замещения то-
вара 1 товаром 2. По мере того как А*] уменьшается, Ах/г/Д*!. как это видно
из рис.3.11, приближается к наклону кривой безразличия.
3 Микроэкономика
Глава 3
66
Записывая отношение Дл/г/А^ь всегда будем считать и числитель, и зна-
менатель малыми числами, описывающими предельные изменения по сравне-
нию с исходным потребительским набором. Поэтому отношение, опреде-
ляющее MRS, всегда будет описывать наклон кривой безразличия — пропор-
цию, в которой потребитель готов заместить чуть большим потреблением то-
вара 2 чуть меньшее потребление товара 1. (Обратим внимание читателя на
то, что в параграфе 3.7 автор отходит от этого "нестандартного" определения
предельной нормы замещения, пользуясь в дальнейшем традиционным ее
определением, построенным на замещении товара 2 товаром 1, а не наоборот.
Как мы увидим в параграфе 3.8, такой возврат автора к традиционному опре-
делению предельной нормы замещения имеет важное значение для понима-
ния поведения MRS — прим. науч. ред.)




Кривая
безразличия
предельная
.
— —J. = норма
ЛЛ|
замещения
Дх,
Дх,




х,

Рис. Предельная норма замещения (MRS). Предельная норма замещения измеря-
ет наклон кривой безразличия.
3.11


Слегка смущающим моментом в отношении MRS является то, что, как
правило, это число отрицательное. Мы уже видели, что монотонные пред-
почтения подразумевают отрицательность наклона кривых безразличия. По-
скольку MRS есть численная мера наклона кривой безразличия, она, естест-
венно, будет отрицательным числом.
Предельная норма замещения количественно характеризует интересный ас-
пект поведения потребителя. Допустим, что предпочтения потребителя стан-

<< Предыдущая

стр. 3
(из 4 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>