<< Предыдущая

стр. 2
(из 2 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

d = 1 тогда и только тогда, когда ставка дисконтирования i = IRR.
6) Чем больше показатель PI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности проекта. Действительно, чем больше d > 1, тем больше разность (IRR – i) > 0 (см. рис. 7.10 и 7.13, параграф 1.7), а следовательно, по свойству 4 IRR, экономическая «прочность» проекта.
PI - относительный показатель. Если требуется сделать выбор из нескольких проектов по этому показателю, то выбирается проект с наибольшим индексом доходности среди всех проектов, для которых этот показатель больше либо равен единице.
Итак, рассмотрены показатели эффективности инвестиционного проекта, основанные на дисконтировании членов денежного потока проекта. Основной вывод, который можно сделать – это согласованность показателей эффективности в оценке проекта. Действительно, из свойств показателей классического инвестиционного проекта имеем:
NPV(i) > 0 тогда и только тогда, когда ставка дисконтирования i < IRR, индекс доходности PI > 1, существует срок окупаемости проекта DPP;
NPV(i) = 0 тогда и только тогда, когда ставка дисконтирования i = IRR, индекс доходности PI = 1, срок окупаемости проекта DPP = T;
NPV(i) < 0 тогда и только тогда, когда ставка дисконтирования i > IRR, индекс доходности PI < 1, не существует срок окупаемости DPP проекта.
В первых двух случаях проект по всем показателям приемлем. В последнем случае проект не приемлем также по всем показателям. Расчеты показателей в примерах для проектов A, B, C подтверждают эти выводы:
проект A:
i = 5 % < IRR = 8,2 %, NPV(i) = 1513,16 > 0, DPP = 13 лет, PI = 1,27 > 1;
проект B:
i = 5 % < IRR = 14,43 %, NPV(i) = 402,8 > 0, DPP = 4 года, PI = 1,31 > 1;
проект C:
i = 12 % > IRR = 10,23 %, NPV(i) = - 2,86 < 0, нет DPP, PI = 0,97 < 1.
Отметим, что основными считаются показатели NPV(i), IRR и PI.
Замечание. Как установлено (свойство 2 IRR), среднегодовая доходность проекта совпадает с его IRR, если доходы от проекта реинвестируются под ставку r = IRR до окончания проекта. Практически эти доходы можно инвестировать под ставку дисконтирования i (i – ставка, по которой инвестор может одолжить или дать деньги взаймы). Тогда среднегодовая доходность проекта r* рассчитывается следующим образом. Согласно формуле (2.2):
P(T) = P(0) ,
где P(0) = - современная стоимость инвестиций в проект по ставке i; P(T) = - результат реинвестирования доходов по проекту под ставку i к моменту T окончания проекта (будущая стоимость доходов по ставке i). r* называют модифицированной внутренней нормой доходности проекта (MIRR). Тогда
, (6.25)
где P(0) и P(T) рассчитываются по приведенным здесь формулам. По этому показателю проект принимается, если ставка дисконтирования проекта i < MIRR.

Сравнение двух инвестиционных проектов.
Если требуется сделать выбор из нескольких проектов, то согласованность между показателями эффективности уже отсутствует: один проект имеет большее значение NPV(i), другой – показателя IRR и т.д. Исследования показывают, что при сравнении проектов в случае противоречия между показателями чаще отдается предпочтение показателю NPV(i). По этому показателю проект 1 является более выгодным, чем проект 2, если NPV(i)1 > NPV(i)2.
Пример 6.9. Инвестор рассматривает возможность помещения денег в один из следующих проектов. Проект F, по которому инвестирование 11000 д.е. обеспечивает годовой доход 600 д.е., выплачиваемых ежегодно на протяжении 15 лет, и возмещение расходов инвестора в конце этого срока. Проект G, по которому инвестирование 20000 д.е. обеспечивает годовой доход 2655 д.е., выплачиваемых ежегодно на протяжении 10 лет.
Инвестор может ссужать или занимать деньги под 5 % годовых. Какой проект является более выгодным для инвестора?
Денежный поток проекта F имеет вид: (-11000, 600,…, 600 + 11000). Поток доходов – годовая обычная рента в течение 15 лет плюс дополнительный платеж в конце этого срока. Тогда
NPV(i)F = -11000 + 600a15; 0,05 + = 518,98.
Показатель IRR находим из уравнения доходности проекта NPV(r)F = 0, откуда получаем IRRF = 5,45 % годовых.
Денежный поток проекта G имеет вид: (-20000, 2655, …, 2655). Поток доходов - годовая обычная рента в течение 10 лет.
NPV(i)G = -20000 + 2655a10; 0,05 = 501,21.
Решение уравнения доходности NPV(r)G = 0 дает IRRG = 5,51 % годовых.
Так как IRRF, IRRG > i = 5 %, то оба проекта выгодны. При этом IRRF < IRRG, однако NPV(i)F > NPV(i)G . Хотя доходность по проекту F меньше, чем по проекту G, инвестор может извлечь большую выгоду из проекта F. Прибыль инвестора (по сравнению с размещением денег на банковский счет) в результате реализации проекта F составит
NFV(i)F = NPV(i)F(1+0,05)15 = 1078,93,
а проекта G соответственно
NFV(i)G = NPV(i)G(1+0,05)15 = 1047,97.
Таким образом, проект F является более выгодным с точки зрения максимизации прибыли.

<< Предыдущая

стр. 2
(из 2 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ