<< Предыдущая

стр. 2
(из 2 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

1
595,940
546,73
0,05467
0,05467
0,10935
3
1,5
107,345
94,33
0,00943
0,01415
0,03537
4
2
10997,195
9256,12
0,92561
1,85122
5,55367


Сумма
10000,00
1,00000
1,925187
5,70610

Таким образом, дюрация портфеля в момент его покупки DP = 1,925187 лет, показатель выпуклости CP = 5,70610 лет2 .
Рассчитаем дюрацию и показатель выпуклости портфеля П(4000, 6000) по формулам (13.6) и (13.7). Определим доли облигаций в портфеле: , j = 1, 2. Согласно условию задачи, ?1 = 4000 д.е., ?2 = 6000 д.е., ? = 10000 д.е. Тогда
= 0,4?D1 + 0,6?D2 = 0,4?1,925032 + 0,6?1,925291 = 1,925187,
= 0,4?C1 + 0,6?C2 = 0,4?5,71351 + 0,6?5,70117 = 5,70610.
2) Рассчитаем относительное изменение цены портфеля при изменении процентных ставок на рынке сразу после формирования портфеля с 9 до 8% годовых. Так как r = 9%, ? r = – 0,01, DP = 1,925187, CP = 5,70610, то согласно (13.10)
? + = 0,017902,
где ?? = ?(0,08) – ?(0,09), ? = ?(0,09) = 10000 (д.е.).
В результате снижения процентной ставки цена портфеля увеличилась и приблизительно стала равной
?(0,08) = ?(0,09) + ?(0,09)? 0,017902 = 10179,02.
3) Рассчитаем планируемую и фактическую стоимости инвестиции в портфель П(4000, 6000) в момент времени t = 2 (момент погашения всех облигаций из портфеля). В момент формирования портфеля безрисковые процентные ставки для всех сроков составляли r = 9% годовых. Сразу после формирования портфеля процентные ставки снизились до = 8% годовых.
Цена покупки портфеля согласно условию задачи ? = ?(0,09) = 10000 д.е. Планируемая стоимость инвестиции в портфель на момент t = 2 согласно (13.14) составляет
?(0,09;2) = = 11881,00 .
Фактическую стоимость ?(0,08;2) рассчитаем по формуле (13.13), используя поток платежей от портфеля П(4000, 6000):
?(0,08;2) = = 11872,85.
Расчеты показывают, что ?(0,08;2) < ?(0,09;2), т.е. на момент погашения всех облигаций из портфеля t = 2 фактическая стоимость инвестиции в портфель меньше планируемой. Следовательно, на момент t = 2 портфель не иммунизирован против изменения процентных ставок на рынке.
4) Рассчитаем планируемую ?(0,09; DP) и фактическую ?(0,08; DP) стоимости инвестиции в портфель в момент времени, равный дюрации портфеля, t = DP = 1,925187. По формулам (13.14) и (13.13) находим
?(0,09; DP) = = 11804,647,
?(0,08; DP) = = 11804,683.
Так как ?(0,08; DP) > ?(0,09; DP), то в момент времени, равный дюрации портфеля, t = DP, портфель иммунизирован против изменения процентных ставок на рынке.

<< Предыдущая

стр. 2
(из 2 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ