<< Предыдущая

стр. 5
(из 10 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

0,0
1,120
0,000
12,0%
0,000

При этом собственный капитал фирмы к концу периода увеличился с 891,72 до 914,24, т.е. на 22,52, что свидетельствует об эффективности проекта. Несмотря на достаточно большой масштаб проекта, решение двойственной задачи изменилось не слишком сильно.
2. Оценим эффективность проекта на основе имеющейся информации о нем (табл.2.2) и двойственных оценок оптимального плана фирмы (табл. 2.1). Несложно подсчитать, что в этом случае DEI = 8,09. На этом основании можно оценить, насколько изменится собственный капитал фирмы в конце периода за счет участия в проекте. Расчет дает: 8,09?3,567=28,9 — это несколько больше, чем подсчитано выше в п.1. Собственно говоря, так и должно быть: если изменение целевой функции в модели линейного или выпуклого программирования определяется с помощью двойственных оценок, такая оценка всегда получается завышенной, причем разница тем больше, чем больше изменение параметров модели (в данном случае — чем больше масштаб проекта).
3. Казалось бы, оценки прав заимствования невелики и ими можно пренебречь. Рассчитаем поэтому интегральный эффект проекта по формуле (1.1) или, что то же, по формуле (2.11) без учета влияния основных средств, но используя указанные в таблице 2.1 значения оценок или ставок дисконта. Такой расчет дает отрицательное значение интегрального эффекта (-9,56) и проект следовало бы оценить как неэффективный. Мы видим, таким образом, что игнорирование указанного эффекта может привести к неправильным инвестиционным решениям. n
Разумеется, нельзя утверждать, что реальные инвесторы, принимая инвестиционные решения, учитывают нестабильность ставки дисконта во времени и способность имущества облегчать получение кредита и, к тому же, делают это с помощью критерия типа (2.11). Однако этот критерий, учитывающий указанные факторы, объясняет, почему:
разные инвесторы, оценивая один и тот же проект по одной и той же информации, дают ему разную оценку (одни решают принять в нем участие, другие отказываются);
отказавшись от проекта, инвестор без всякой дополнительной информации о нем через некоторое время меняет свое решение (хотя, казалось бы, эффективность проекта должна уменьшиться за счет задержки);
если в одном из подразделении крупной фирмы реализуется высокоэффективный проект, фирма иногда может сократить или временно прекратить его финансирование (хотя, казалось бы, это существенно снизит эффективность проекта);
решения о реализации крупных проектов часто принимаются после рассмотрения бухгалтерского баланса фирмы.

Оптимизация операционной деятельности
При изучении экономики всегда оказывается, что лучшее время для покупки было в прошлом году.
Афоризм из Интернета
Выше мы предполагали операционную деятельность фирмы заданной экзогенно, оптимизируя, по существу, только её поведение на финансовом рынке. Между тем, стратегическое планирование предполагает и оптимизацию её операционной деятельности (которая в нашей модели включает и “основное производство” и участие в реальных инвестиционных и инновационных проектах).
Важная особенность этой деятельности состоит в следующем. От одного варианта финансовой деятельности к другому можно переходить непрерывно, изменяя соответствующие переменные модели. При этом допустимые наборы этих переменных образуют выпуклое множество, а целевая функция оказывается выпуклой функцией этих переменных. С операционной деятельностью положение иное. Здесь также есть управляющие параметры, которые можно изменять “практически” непрерывно (объемы производства продукции, размеры производственных запасов и др.). Однако при этом денежные поступления и расходы могут меняться нелинейно. Так, например, затраты промышленного предприятия меняются нелинейно при изменении его мощности или удельных весов отдельных видов продукции в общем объеме производства [53], затраты на железнодорожные перевозки меняются нелинейно при изменении грузопотока по соответствующей железнодорожной ветке [] и т.д.
В этих условиях задача оптимизации операционной деятельности может ставиться следующим образом. Предположим, что фирма может изменять свою операционную деятельность, непрерывно изменяя некоторые управляющие параметры (например, объемы производства отдельных видов продукции или сроки начала отдельных мероприятий), образующие вектор u=(u1,u2,...). Тогда на каждом шаге t чистый операционный доход Ft и рыночная стоимость основных средств Gt становятся некоторыми функциями от v, которые мы будем считать достаточно “гладкими”. Оптимальное управление теперь можно найти из той же модели (2.3)-(2.6), отыскивая в ней дополнительно оптимальный вектор v.
Легко проверить, что теперь в двойственной модели добавятся новые ограничения на каждый управляющий параметр:
. (2.14)
Смысл их предельно прост. Рассмотрим малый проект, состоящий в увеличении параметра pj на малую единицу. Результатом такого проекта будет прирост чистых операционных доходов и рыночной стоимости основных средств соответственно на и . Если вектор u выбран оптимально, то такой проект не изменит значения критерия (точнее — изменит его на малую величину второго порядка). Это значит, что DEI такого проекта, рассчитанный по формуле (2.11), равен 0, что и выражается приведенными выше равенствами.
Рассмотрим интересный частный случай данной задачи. Фирма намечает на шаге 0 изменить свою производственную мощность. Поэтому имеется единственный управляющий параметр u — мощность, которая может меняться непрерывно. Предполагается, что оптимальная мощность положительна, причем при оптимальной политике фирма не упирается в ограничения по объему кредитования (т.е. все qt=0), а ставка дисконта на всех шагах одна и та же, так что pt-1/pt=1+E. Тогда условие (2.14) принимает вид:
. (2.15)
Величины — приросты чистых денежных притоков фирмы от изменения оптимальной мощности на малую единицу, здесь естественно трактовать, как чистые денежные притоки “приростного” проекта малого изменения мощности. Тогда (2.15) означает, что ставка дисконта здесь совпадает с ВНД указанного “приростного” проекта, и стало быть определяется не только доходностями” вложений в ФТ, но и доходностью вложений в “собственное производство”. Решение при этом оказывается таким, как если бы к числу ФТ был добавлен “проект” наращивания мощности на малую единицу (именно потому, что такая единица — малая, этот “проект” правомерно рассматривать как тиражируемый). Другими словами, в данной ситуации мы могли бы определить ставку дисконта как максимальную доходность альтернативных направлений вложений, включив в число таких направлений “проекты” малого изменения мощности (по сравнению с оптимальным, а не существующим её значением).
Это обстоятельство интуитивно ощущают и инвесторы и оценщики, поэтому нередко можно слышать, что при выборе ставки дисконта фирме следует ориентироваться на сложившуюся доходность ее деятельности. Так, в [48, с.187] говорится, что при сравнении цен товаров, различающихся сроком службы за значение ставки дисконта “можно принять безрисковую ставку. если покупатель не имеет своего бизнеса, или ставку, равную закладываемой рентабельности собственного бизнеса покупателя или продавца”. Разумеется, теоретически недопустимо приравнивать ставку дисконта к рентабельности собственного бизнеса: сложившаяся (пусть даже стабильная во времени) средняя рентабельность фирмы может существенно отличаться от предельной доходности вложений, однако большие расхождения, скорее всего, встречаются не слишком часто. В то же время даже из указанного неверного положения автор делает совершенно справедливый, но идущий вразрез со Стандартами оценки, вывод о различиях ставок дисконта у разных участников рынка: “следует иметь в виду, что продавец и различные группы покупателей по-разному оценивают для себя ставку дисконтирования: как правило, для большинства покупателей ставка дисконтирования ниже, чем для продавца (поскольку они либо не имеют собственного бизнеса, либо, если имеют, его рентабельность может уступать рентабельности торгового объекта)” [там же, с.188]. Учитывая, что автор является известным специалистом-оценщиком, это высказывание следует расценивать как достаточно смелое.

Разберемся теперь в следующей интересной проблеме. Предположим, что фирма как-то выбрала ставку дисконта и оценивает методом ДДП целесообразность приобретения нового станка. Если ЧДД (или DEI) проекта такой покупки окажется отрицательным, ситуация ясна: покупка нецелесообразна. Случай ЧДД=0, очевидно, маловероятен. Но как поступить, если окажется, что ЧДД>0? Казалось бы ответ очевиден и здесь: станок надо купить. Между тем, такой ответ формально неверен! Дело в том, что проект покупки станка тиражируем, и каждый дополнительно купленный станок должен улучшить финансовое состояние фирмы. Поэтому, казалось бы, фирма должна купить как можно больше таких станков. Но ведь это, очевидно, противоречит здравому смыслу! В чем же дело? Оказывается, дело в следующем. Допустим, что фирма начала покупать станки по одному. Ее технико-экономические показатели при этом начнут меняться, но их зависимость от количества используемых станков будет нелинейной: чем больше станков купит фирма, тем больше изменений ей придется внести в организацию и технологию производства, в деятельность основных и вспомогательных подразделений, в систему сбыта и рекламы и т.п. Наконец, наступит такой момент, когда покупка следующего станка окажется уже неэффективной. Условно можно сказать, что “доходность” покупки последнего станка при этом сравнялась со ставкой дисконта, что, собственно говоря, и выражается формулой (2.15). Отсюда, кстати, можно сделать и обратный вывод: если рациональная политика фирмы предусматривает покупку станка, то ставка дисконта должна превышать “доходность” этой покупки. Наоборот, если рациональная политика фирмы не предусматривает покупки станка, то ставка дисконта должна быть меньше “доходности” этой покупки. Эти соображения могут оказаться полезными при практических оценках ставки дисконта для конкретных фирм. Обратите внимание, что в основе предыдущих рассуждений лежало существенное отличие станков от ФТ: проекты покупки станков, в отличие от ФТ, не являются тиражируемыми проектами, ибо объем покупок влияет на денежные потоки предприятия нелинейно.
Полезно иметь в виду, что равенства (2.14) выражают только необходимые, но не достаточные условия оптимальности. Дело в том, что нелинейность зависимостей Ft(u) и Gt(u) часто бывает “плохой”. Оптимизационная задача при этом оказывается “невыпуклой” и в ней возникают многочисленные локальные оптимумы, часто лежащие довольно далеко от глобального (см. также [10, гл.4]).
В то же время, воздействия на операционную деятельность фирмы могут быть и дискретными. В таких случаях ставится задача выбора лучшего из нескольких возможных вариантов управления. Например, фирма может выбирать между видами используемого сырья или его поставщиками, между типами приобретаемого оборудования или транспортных средств и т.д. Она может перейти на применение одной из нескольких альтернативных новых технологий или продолжать использовать существующую, согласиться на участие в некотором инвестиционном проекте или отказаться от этого, может строить новый завод в пункте А или в пункте Б, или не строить его вообще и т.д. Выше, в п. 1.4, уже говорилось об использовании критерия ЧДД для оценки имущества. При этом особо отмечалось, что такая оценка должна производиться при наиболее эффективном использовании оцениваемого имущества. Но это как раз и означает, что есть несколько различных способов использования имущества, из которых оценщик должен выбрать наилучший, наиболее приемлемый для фирмы-покупателя. Здесь мы также имеем дело с задачей дискретной оптимизации операционной деятельности.
Существенно, что во всех задачах такого рода уже нельзя непрерывно переходить от одного варианта управления к другому. В подобных ситуациях “операционная” политика фирмы определяется не только “непрерывно меняющимся” векторным параметром u, но и векторным параметром e, принимающим конечное число значений e1, e2,... Каждому k-му из этих значений отвечают, вообще говоря, свои функции Fkt(u) и Gkt(u), и соответственно — свое оптимальное управление u и свое значение критерия оптимальности. Поэтому здесь ничего не остается, как рассмотреть каждый допустимый вектор ek в отдельности, решить соответствующую оптимизационную задачу, найти соответствующее значение целевой функции и выбрать то k, где это значение будет наибольшим. В общем случае предложить что-то более простое затруднительно, хотя в конкретных задачах, учитывающих специфику дискретно меняющихся параметров, наверняка найдутся более эффективные алгоритмы. Для нас же важно другое: разным ek отвечают, вообще говоря, разные оценки pit и qt, а следовательно, и разные at и gt. Поэтому, если даже мы знаем ставки дисконта и оценки прав заимствования, относящиеся к некоторому допустимому вектору e1, их нельзя использовать, чтобы оценить эффективность выбора другого допустимого вектора e2. Особенно большие ошибки здесь могут быть допущены, если переход от e1 к e2 связан с кардинальными изменениями в функционировании фирмы. Другими словами, если имеется несколько кардинально различающихся вариантов развития фирмы (а именно такие варианты чаще всего рассматривают при стратегическом планировании), для выбора лучшего из них нельзя использовать локальный критерий оптимальности (ни ЧДД, ни какие-либо его модификации).
Оптимизация корпоративных инвестиционных программ
Уж сколько раз твердили миру, что разработка всевозможных программ, концепций и планов — излюбленное занятие бюрократии всего мира, призванное не только оправдать, но и прославить ее существование. Эту братию хлебом не корми, дай только вместо исполнения ежедневных рутинных обязанностей сварганить какую-нибудь грандиозную программу. Дальнейший процесс описан зарубежными исседователями: программа порождает концепцию реализации, концепция — цепочку постановлений, затем круг согласований, возникает дискуссия, по итогам которой пишется новая редакция программы, и так до скончания века... Очевидно, что написание программ по каждому поводу создает лишь видимость реальной работы, которой те же самые чиновные сочинители должны заниматься ежедневно и без затей.
Георгий Ильичев.
Программа по проведению реформ в России: "Сделать людей богатыми и здоровыми" (Список людей прилагается).
Анекдот из Интернета.
Крупные корпорации, особенно — контролируемые государством, обычно формируют свои инвестиционные программы. Основой для этого являются инвестиционные проекты, предложенные отдельными подразделениями корпорации (скажем, дочерними структурами). Естественно, что аппарат корпорации не в состоянии детально рассмотреть каждый такой проект и потому ориентируется на его общие характеристики, сведенные в некий сводный документ (“паспорт проекта”), составленный по унифицированной форме. Как правильно отбирать проекты для включения в программу, никто толком не знает, поэтому большую роль в этом процессе играют лоббистские усилия разработчиков проекта и подразделений-потенциальных исполнителей проекта. Между тем, если взглянуть на задачу формирования инвестиционной программы крупной корпорации с оптимизационных позиций, можно увидеть любопытные вещи.
Для определенности будем рассматривать только ту часть инвестиционной программы, которая включает составными “строками” важнейшие стройки, объекты и мероприятия. Разработку такой программы в любой крупной корпоративной структуре нельзя рассматривать как формальный процесс. Как отдельные процедуры годового и среднесрочного планирования, так и их направленность в большей степени зависят от экономических интересов собственников корпорации, менеджмента высшего эшелона, чем от общей корпоративной стратегии (подчас детально не прописанной) и от устремлений и грамотности той группы специалистов, которая непосредственно занята плановой работой. Можно выделить следующие стадии этой работы:
комплексный анализ исходной базы и состояния строительства, который подчас объективно не проводится;
объективное определение общей потребности в капитальных вложениях, что часто подменяется сбором “заявок” с мест;
определение возможностей и источников финансирования капитальных вложений, которое часто проводится в отрыве от действительной потребности и в значительной мере предопределяется рядом конъюнктурных, а не долговременных факторов и обстоятельств при распределении финансовых потоков;
установление лимита капитальных вложений на соответствующий период, что часто является результатом внутренних сделок между руководителями администрации корпорации и не вытекает ни из объективного анализа общей ситуации, ни из оптимизационных экономических расчетов;
распределение установленного лимита между важнейшими стройками и направлениями вложений, что так же в большой степени осуществляется на интуитивной, а не оптимизационной основе. Как правило, при этом игнорируются предусмотренные проектами графики распределения инвестиций по периодам строительства, и упускаются из виду потребности в затратах на возмещение выбывающих основных фондов и на поддержание мощностей действующих предприятий.
В то же время инвестиционные программы крупной корпорации почти полностью контролируются ее высшими менеджерами. Это обстоятельство создает определенные возможности для оптимизации программ капитальных вложений уже на стадии их разработки. Однако важно иметь в виду, что формирование рациональной инвестиционной программы не сводится к механическому объединению предварительно отобранных проектов. Отдельный инвестиционный проект, взятый сам по себе, может быть достаточно эффективным, однако не исключены ситуации, когда он по каким-либо причинам не “встраивается” в сводный инвестиционный портфель корпорации. Это обусловливает актуальность проблемы оптимизация инвестиционных программ. Такая оптимизация позволяет избегать непродуманных волевых и интуитивных решений в сфере капитального строительства и преследует две цели:
проверить обоснованность и при необходимости — скорректировать предложенную комплектацию программы капитальных вложений на основе избранного критерия оптимальности;
выявить сводные показатели эффективности программы и оценить ее влияние на экономику корпорации в целом.
В условиях плановой экономики эта проблема исследовалась достаточно подробно (тогда речь шла об оптимизации отраслевых планов капитальных вложений). В последнее время серьезного внимания оптимизации инвестиционных программ не уделялось, и соответствующие методы и процедуры официальными нормативно-методическими документами не регламентированы. Поэтому имеет смысл высказать ряд соображений о механизмах такой оптимизации.
Отдельные “строки” инвестиционной программы представляют собой инвестиционные проекты. Часто утверждают, что для формирования оптимального варианта программы надо включить в нее все имеющиеся проекты с положительным ЧДД и некоторые проекты с отрицательным ЧДД, отобранные по внеэкономическим соображениям. Такое решение было бы правильным, если бы сформированная таким образом программа учитывала иные возможные альтернативы, обеспечивала выполнение всех ранее принятых корпорацией решений и обязательств, учитывала финансовое положение корпорации и ее возможности по привлечению заемных средств. Между тем, эти условия практически никогда не выполняются. Другими словами, между отдельным проектом и инвестиционной программой корпорации имеются не количественные, а качественные различия.
Существенно меняется понятие “варианта”. На данном уровне варианты программы будут отличаться не столько техническими или технологическими характеристиками, а прежде всего, набором входящих в программу проектов, моментами их начала и “интенсивностью осуществления”. Последнее означает, что реализацию отдельных уже начатых проектов можно (в определенных пределах) ускорять или замедлять или вообще прекращать. Варианты такого ускорения или замедления в проектной документации, как правило, не прорабатываются и заказчики этого не требуют. В результате такие процессы осуществляются на основе волевых решений, без какого-либо экономического обоснования и оценок вытекающих из этого потерь.
Поскольку инвестиционная программа формируется по корпорации в целом, то и показатели ее эффективности должны относиться также к корпорации в целом, а не к ее предприятиям, реализующим проекты. Таким образом, даже если говорить о расчете ЧДД, этот показатель должен относиться не к предприятию-исполнителю проекта, а к корпорации в целом (т.е., в соответствии с [26, раздел 7], должен отражать не эффективность участия в проекте, а отраслевую эффективность). В частности, для проектов, предусматривающих увеличение добычи нефти или газа, в этих расчетах должна использоваться не внутренние цены, установленные для НГДУ, а цены реализации сырья внешним по отношению к корпорации потребителям. Соответственно, в составе затрат должны учитываться и затраты по транспортировке, переработке и хранению добываемого сырья (т.е. эффекты от реализации проекта для смежных предприятий корпорации).
В состав инвестиционной программы входят проекты, реализуемые с участием сторонних экономических субъектов (например, других предприятий или регионов). Поэтому варьирование такими проектами ограничено: решения об изменении графика реализации каждого проекта должно быть согласовано с другими его участниками. К тому же, у других участников проекта также могут возникнуть обстоятельства, затрудняющие осуществление проекта по ранее согласованному графику и здесь корпорация должна рассматривать и согласовывать предлагаемые ими корректировки такого графика, что в конечном счете приводит к корректировке затрат и результатов по инвестиционной программе в целом.
Начинают играть существенную роль общекорпоративные, действующие на уровне корпорации, а не отдельных проектов, ограничения, например, по обеспечению заданных объемов производства той или иной продукции или по общему объему инвестиций в отдельные годы (в модели п. 2.3 ограничения по объемам реализации продукции не учитывались). Некоторые из таких ограничений определяются ценами на продукцию отрасли, текущим финансовым положением корпорации и сложившимся уровнем использования ее производственных мощностей. При наличии таких ограничений существенно изменяется структура локального критерия эффективности проектов. Например, при ограничениях по объему реализации продукции эта продукция будет отражаться в критериальном показателе не в действующих ценах, а в более высоких, отражающих двойственную оценку указанных ограничений (это будет как бы плата за то, чтофирма взяла на себя соответствующие обязательства). Соответственно станут более эффективными проекты или варианты проектов, обеспечивающие больший рост объемов производства. Интересно отметить, что в этом случае наряду с вариантами “чисто инвестиционных” проектов создания объектов разной мощности и в разные сроки необходимо рассматривать и мероприятия по улучшению использования действующих производственных мощностей (которые до высшего руководства корпорации обычно “не доходят”). Тем самым инвестиционная стратегия корпорации оказывается увязанной с ее основной производственной деятельностью.
При существенных изменениях экономического окружения эффективный проект может оказаться неэффективным. Более того, может оказаться, что выгоднее прекратить его, нежели продолжать. С инвестиционной программой положение иное. При наличии общекорпоративных ограничений ее нельзя прекратить, ее можно только изменять, оперативно адаптировать к меняющимся условиям. Если этого не делать, она может стать не только менее эффективной, но и вообще нереализуемой (т.е. включенные в нее мероприятия не обеспечат соблюдения требуемых ограничений).
Наиболее же существенным является тот факт, что инвестиционную программу, в отличие от отдельного проекта, уже нельзя считать “малым” мероприятием. Строго говоря, в этом случае показатель ЧДД (и даже DEI) для оценки эффективности программы неприменим — ей необходимо давать “глобальную” оценку исходя из влияния программы на всю деятельность корпорации (например, по критерию типа принятого в модели п. 2.3). Это справедливо и по отношению к крупным инвестиционным проектам, включаемым в программу. Другими словами, частная, казалось бы, задача формирования оптимальной инвестиционной программы оказывается неотъемлемой составной частью стратегического плана развития корпорации и не может быть решена “локальными” оптимизационными методами. С этой точки зрения многочисленные предложенные в литературе (в том числе и автором этой книги) модели оптимизации планов капитального строительства следует признать теоретически необоснованными: такие планы нельзя оптимизировать в отрыве от стратегического плана развития фирмы.
Как видно из рассмотренной в пп. 2.3—2.4 модели, сформировать оптимальную инвестиционную программу можно двумя способами:
Путем перебора. Здесь формируются различные варианты программы и для каждого из них определяются денежные потоки (относящиеся не только к вошедшим в программу объектам, но и ко всей производственной деятельности корпорации). Затем при этих потоках решается оптимизационная задача типа изложенной в п. 2.3 (с дополнительными общекорпоративными ограничениями). Лучший вариант определяется по значению критерия оптимальности этой модели;
Итеративно. Выбирается один из вариантов программы. Решается двойственная модель (типа изложенной в п. 2.4) с денежными потоками, отвечающими этому варианту. После этого оценивается DEI для всех предложенных к включению в программу проектов (кроме включаемых по неэкономическим соображениям). Если выясняется, что в выбранный вариант программы включен проект с отрицательным DEI, он оттуда исключаются, если же туда не был включен проект с положительным DEI, он включается в программу. После каждого такого изменения программы (или после нескольких таких изменений) возникает новый вариант программы, для которого все предыдущие операции повторяются. Важно, что при этом каждому варианту программы будут отвечать, вообще говоря, свои ставки дисконта и оценки ограничений (в том числе и оценки прав заимствования).
Естественно, что и та и другая процедура требуют огромной информации на длительную перспективу о самой корпорации, о ее экономическом окружении и о предлагаемых проектах. Такая информация должна охватить все предприятия отрасли и все осуществляемые на них проекты, не говоря уже о новых проектах, решения по которым еще не приняты. При этом получаемая задача должна решаться постоянно, в увязке с ходом реализации отдельных инвестиционных проектов и меняющейся общей ситуацией. Очевидно, что получение подобной исчерпывающей информации на сегодняшний день нереально. Так что же? Неужели, формируя инвестиционную программу на очередной год (или пятилетку), необходимо потребовать огромного объема указанной выше исходной информации и начать с разработки оптимального плана функционирования корпорации на 20-30 лет вперед? Конечно, нет! Оставаясь в рамках существующих систем корпоративного управления, мы можем говорить не столько о совершенствовании критерия отбора проектов для включения в инвестиционную программу, сколько о системе экономических механизмов, позволяющих обеспечить ее рациональное формирование, или, что то же самое, об экономических механизмах противодействия нерациональному прогнозированию и планированию инвестиций. Другими словами, на первых порах можно обойтись системой более “локальных” мер, позволяющих, по крайней мере, повысить обоснованность инвестиционной программы, сделать ее в большей мере отвечающей целям и интересам корпорации. Многие из этих мер меняют требования к “паспортам проектов”, являющихся исходной информацией для принятия решений о включении конкретных проектов в программу.
Для включения в программу строительства нередко предлагаются проекты разработки новых месторождений, строительства новых или замены действующих объектов, приобретения нового оборудования и т.п. Многие проекты такого рода имеют реальные альтернативы (например, возможны различные технологические схемы разработки месторождений, а вместо строительства нового объекта можно осуществить реконструкцию существующего). В таких случаях “паспорт проекта” должен содержать описание всех рассмотренных альтернатив и результаты сравнения проекта с ними.
Значительное место в программе занимает продолжение ранее начатых проектов. В момент формирования программы соответствующие объекты уже начаты строительством и являются, таким образом, переходящими. Часто при этом обращают внимание на ранее осуществленные затраты и ранее полученные результаты по этим проектам. Однако, каким бы способом эти затраты и результаты ни учитывались, во всех вариантах программы они будут одними и теми же. Поэтому выбор оптимального варианта программы не зависит от того, как учтены “прошлые затраты и результаты” — он определяется только предстоящими затратами и результатами. Это позволяет оптимизировать программу, базируясь только на информации о “продолжении” проектов, но не об их “начале”. На этом этапе необходимо решить, не отпадает ли необходимость во вводе соответствующих объектов, а это требует оценки эффективности завершения их строительства. Другими словами, продолжение реализации каждого ранее начатого проекта должно быть рассмотрено как новый самостоятельный проект и экономически оценено. Тем самым, исходной информацией для оптимизации программы является текущее состояние ранее начатых проектов и технико-экономические показатели (включая и денежные потоки), относящиеся к различным вариантам проектируемого их продолжения или завершения. При этом следует учесть, что в связи с изменившимися условиями ход реализации ранее начатых проектов может отличаться от ранее предусмотренного.
Как показывает опыт, при формировании инвестиционной программы ни в коем случае нельзя слепо руководствоваться показателями эффективности объектов, содержащимися в официально утвержденной проектной документации. Это обусловлено тремя обстоятельствами. Во-первых, с момента утверждения документации экономическая обстановка в стране и в корпорации (включая систему цен и налогов) может существенно измениться. Могут измениться и нормы, связанные с безопасностью сооружаемых объектов. Во-вторых, и это не менее важно, используемая проектными организациями методика оценки эффективности, закрепленная в строительных нормах 1995 года, в ряде позиций уже не соответствует современным требованиям [26]. Наконец, для обоснования того или иного варианта финансирования объекта необходимо сопоставить эффект, достигаемый после ввода объекта в эксплуатацию (а он в проектной документации обычно в явном виде не выделяется и не утверждается) с объемами предстоящих капиталовложений (которые, как правило, не соответствуют предусмотренному в документации объему инвестиций и их распределению по годам). Поэтому все необходимые для формирования программы технико-экономические показатели переходящих объектов должны каждый раз уточняться с учетом изменившихся цен, ставок налогов и фактической (а не проектной) степени готовности объекта на начало прогнозного периода.
Во многих случаях корпорации связаны ранее принятыми обязательствами по поставке продукции на внутренний и внешний рынок. В процессе формирования программы необходимо, таким образом, проверить, что она обеспечивает выполнение этих обязательств (к тому же, с учетом некоторого “запаса” на случай разного рода непредвиденных ситуаций). Для этого по каждому проекту необходимо знать, какой прирост объемов реализации продукции он обеспечивает. Так, для газодобывающих корпораций при этом надо учесть, что реализация некоторых проектов может потребовать расхода газа (например, в качестве топлива), тогда как другие проекты обеспечат снижение расхода газа его потребителями (проекты газосбережения, реализуемые потребителями газа при участии корпорации). Естественно, что в условиях, когда обязательства корпорации носят долгосрочный характер, указанные показатели должны даваться в динамике. Этому требованию явно не удовлетворяют так называемые “паспортные” показатели включаемых в план проектов и мероприятий, носящие статический характер. Например, модернизация компрессорных станций магистральных газопроводов проводится, в первую очередь, для восстановления снижающейся в ходе эксплуатации производительности газоперекачивающих агрегатов (ГПА). Поэтому исходной для расчетов эффективности подобных проектов должна быть информация о динамике падения этой производительности на протяжении срока службы ГПА.
Далее, при формировании программы может оказаться, что даже при реализации всей совокупности предложенных для включения в план проектов выполнение обязательств по объему поставок продукции не обеспечивается или обеспечивается только при отсутствии “запаса”. С экономической точки зрения это означает, что продукция становится для корпорации дефицитной и, следовательно, должна получить в экономических расчетах более высокую оценку. В таком случае в программу войдут те проекты, которые при меньшей оценке продукции рассматривались бы как неэффективные. Наоборот, если окажется, что вся совокупность предложенных для включения в программу эффективных проектов обеспечивает большие объемы поставок продукции, чем предусмотрено имеющимися обязательствами, ее экономическая оценка для корпорации уменьшается и расчет должен производиться при более низкой цене — тогда из программы придется исключить часть проектов, которые при большей оценке продукции рассматривались бы как эффективные. Для учета указанного обстоятельства эффективности отдельных проектов необходимо рассчитывать при нескольких уровнях цены продукции. Несколько упростить такие расчеты можно, если по каждому проекту определять предельную цену продукции, т.е. такой уровень этой цены, при которой ЧДД проекта становится нулевым (см. п. 1.5). В таком случае предлагаемые для включения в план проекты можно ранжировать в порядке убывания этой цены и включать их в программу именно в этом порядке, пока не будут обеспечены заданные объемы реализации продукции. Выше уже говорилось, что предлагаемые для реализации проекты должны быть более эффективны по сравнению с другими альтернативами. При проверке этого необходимо учитывать, что проект (или вариант проекта), более эффективный при одной цене продукции, может стать менее эффективным при другой цене. Поэтому такие проекты должны рассматриваться особо тщательно.
Некоторые предлагаемые для включения в программу проекты могут быть тиражированы. Например, если предложено включить в план приобретение 5 новых газотурбинных установок (ГТУ) для замены существующих, то в принципе может оказаться целесообразным осуществить такую замену в большем объеме, закупив 10 новых ГТУ. В этой связи целесообразно представить несколько вариантов соответствующего проекта, различающихся объемами внедрения.
Особого внимания заслуживают мероприятия, направленные на поддержание мощностей действующих производств, например, замещение выбывающего оборудования. Теоретически, их следует рассматривать как продолжение ранее начатых проектов создания и использования соответствующих мощностей. Однако в проектной документации по этим проектам подобные мероприятия обычно не отражаются, а сами указанные проекты корпорации считают уже завершенными (ср. рассуждения о сроках прекращения проекта в п 1.1). Не учитываются такого рода мероприятия и при прогнозе финансовых показателей корпорации — считается, что они позволяют сохранить ранее достигнутые значения технико-экономических показателей, что на самом деле неверно: так, экономические показатели замещающего и замещаемого оборудования могут сильно отличаться. Поэтому указанные мероприятия также следует рассматривать как самостоятельные инвестиционные проекты в составе корпоративной инвестиционной программы, а следовательно, и оценивать их эффективность.
Как уже отмечалось, финансирование инвестиционной программы может осуществляться за счет собственных и заемных средств корпорации. Однако обычно планированием капитальных вложений и прогнозированием движения собственных средств занимаются разные подразделения аппарата корпорации. Поэтому необходимо обеспечить взаимную увязку соответствующих расчетов. С одной стороны, исходной информацией для формирования программы капитальных вложений должен быть прогноз собственных средств корпорации на перспективу. С другой стороны, многие включаемые в программу проекты обеспечивают получение корпорацией дополнительных собственных средств (прибыли и амортизации) и соответствующие показатели должны учитываться при прогнозировании. При каждом варианте прогноза объем собственных средств, который может быть направлен на финансирование капитальных вложений, должен сопоставляться с общей потребностью в капитальных вложениях на реализацию этого варианта программы. Недостаток собственных средств при этом должен быть восполнен заемными. Это означает, что в процессе формирования программы должно определяться вытекающее из него соотношение собственных и заемных средств. Тем самым, по каждому отдельному проекту структура капитала не может быть задана заранее. Более того, займы для реализации разных инвестиционных проектов могут предоставляться на разных условиях (процент, график погашения и др.). Отсюда вытекает, что расчеты эффективности предлагаемых для включения в программу проектов должны представляться в нескольких вариантах, отвечающих разным объемам и условиям займов. Естественно, что по таким вариантам будут различаться и показатели ЧДД и обеспечиваемые за счет реализации проекта денежные потоки. Но тогда разные варианты программы будут различаться размерами и динамикой чистых денежных притоков корпорации, и им будут отвечать разные прогнозы объемов собственных средств корпорации.
Ряд проектов включаются в инвестиционную программу по неэкономическим (экологическим или социальным) критериям. Казалось бы, расчеты эффективности здесь излишни. Однако реализация этих проектов не только требует капитальных вложений — она обычно связана и с дополнительными текущими затратами, что отражается на финансовом положении корпорации (к тому же подобные проекты, как правило, реализуются за счет ее собственных средств). Поэтому расчеты денежных потоков и ЧДД нужны и здесь.
Если очередной вариант программы отвергается из-за того, что он требует чрезмерно большого объема инвестиций, это свидетельствует о дефиците собственного капитала и/или об ограничениях по привлечению заемных средств. В такой ситуации принятая в расчетах ставка дисконта на соответствующий период должна быть повышена (в более точных расчетах следовало бы также повысить оценки прав заимствования). Отсюда вытекает необходимость оценки эффективности предлагаемых для включения в программу проектов при разных ставках дисконта. Наоборот, только после завершения формирования рационального варианта программы могут быть установлены те ставки, которые ему отвечает. Впоследствии эти (или близкие к ним) ставки могут быть предложены проектным организациям для использования в разрабатываемых позднее инвестиционных проектах.
Мы видим, таким образом, что процесс формирования программы капитальных вложений оказывается итеративным и требует использования исходной информации о многих вариантах предлагаемых проектов. Поэтому говорить о том, что предложения о включении проекта в программу должны представляться в виде некоего унифицированного паспорта или, тем более, отдельной строки унифицированной таблицы, в современных условиях просто нецелесообразно. Наиболее приемлемым представляется предоставление такой информации на дискете с описанием достаточно большого числа вариантов расчета, из которых в процессе итеративной разработки программы можно было бы выбирать наиболее подходящие.
Учет инфляции
Уже два часа, как цены отпущены, а экономика ещё не стабилизировалась.
ТВ, в утренней передаче 2 января 1992 года
До сих пор об инфляции ничего не говорилось. Это не означает, однако, что она не учитывалась вообще. Наоборот, оперируя с ценами активов и их обменными курсами, мы подразумевали их изменение во времени, т.е. наличие инфляции. Поэтому, строго говоря, решение прямой и двойственной задач, а значит, и найденные ставки дисконта инфляцию учитывают. Рассмотрим это подробнее.
Для этого заметим, что при описании инфляции её подразделяют на общую и структурную. Общая инфляция отражает средний рост цен в стране (изменение покупательной способности рубля), а структурная — изменение соотношений между ценами различных товаров и услуг, т.е. относительное их удорожание или удешевление. Общая инфляция характеризуется цепными и базисными индексами. Базисный индекс общей инфляции Jt отражает уровень цен на шаге t по сравнению с шагом 1 (так что J1=1). Цепной индекс jt отражает рост цен на шаге t, т.е. уровень цен на шаге t+1 по сравнению с шагом t. Поэтому jt=Jt+1/Jt. В модели, описанной выше, структурная инфляция учтена явно: соотношения между ценами различных активов, т.е. их обменные курсы, заданы меняющимися во времени. Общая же инфляция отражается в абсолютных, “денежных” показателях модели (доходах от активов, денежных потоки от операционной деятельности, рыночных стоимостях активов), которые также меняются во времени. Как же она влияет на ставку дисконта?
Необходимость ответа на этот вопрос обусловливается сложившимся порядком разработки реальных инвестиционных проектов. Дело в том, что обычно такие расчеты вначале выполняются в неизменных ценах базисного момента времени (базисных ценах), за который обычно принимается момент расчета или начало года, в котором производится расчет. Изменение же цен по сравнению с базисными учитывается позднее. Преимуществом расчета в неизменных ценах является его наглядность: если говорится, например, что расходы на шаге 9 составляют 15 млн. руб., то эта цифра относится к базисному моменту времени и участникам проекта она понятна. Точно так же, утверждение, что DEI проекта составляет 147 млн. руб., участник проекта поймет так, что реализация проекта для него столь же выгодна, как и получение 147 млн. руб. “сегодня” (точнее — в базисный момент времени).
С другой стороны, в расчетах эффективности нельзя не учитывать ни общего изменения цен в стране, ни изменений соотношений между ценами отдельных ресурсов, товаров и услуг. Это значит, что для обеспечения необходимой точности расчетов все денежные потоки проекта должны определяться в ценах соответствующих лет (прогнозных). Однако, как мы видели, при этом теряется наглядность — показатели разных лет оказываются выраженными в разных ценах и их последующее агрегирование сильно смахивает на суммирование акров с гектарами или фунтов с килограммами. Поэтому действующие методические документы [26,28] предусматривают последующий пересчет денежных потоков из прогнозных цен в прогнозные же, но дефлированные, получающиеся из прогнозных делением на базисный индекс инфляции. Дефлированные цены, в общем случае, не совпадают с базисными, но сопоставимы с ними, поскольку 1 дефлированный рубль имеет ту же “покупательную способность”, что и 1 рубль в базисный момент времени. В статистике часто сопоставляют какие-либо доходы или расходы за разные годы. Если сопоставляемые показатели выражены в ценах соответствующих лет, то наблюдаемую динамику характеризуют термином “номинальная”, если же они выражены в ценах, дефлированных к одному и тому же моменту времени, для характеристики такой динамики используют термин “реальная” (например, говорят о реальном росте средней заработной платы). В этих терминах рекомендации [26,28], по существу, требуют анализа реальной, а не номинальной динамики денежных потоков.
Оценивая эффективность проекта по реальному (дефлированному) денежному потоку, необходимо использовать иные, реальные ставки дисконта. Изложенная модель позволяет их найти. Действительно, 1 реальный рубль на шаге t по определению равен Jt номинальным рублям, так что его оценка должна быть в Jt раз выше — Jtpt. Но тогда реальная ставка дисконта, т.е. темп падения этих оценок составит Etr=Jtpt/Jt+1pt+1-1= pt/jtpt+1-1. Поэтому номинальная (Et) и реальная (Etr) ставки дисконта связаны соотношением:
1+Etr=(1+Et)/jt, (2.16)
аналогичным известной формуле Фишера.
Оказывается, те же значения Etr можно получить, используя в модели (2.3)-(2.6) не номинальные, а реальные измерители наличности. Чтобы в этом убедиться, попробуем перейти в этой модели от номинальных к реальным измерителям стоимостных показателей — объемов наличности, задолженности по обязательствам, стоимости основных средств и чистых операционных доходов. Такой переход осуществляется делением на индекс общей инфляции соответствующего шага. Все остальные переменные остаются без изменения. Введем поэтому обозначения для “реальных” (дефлированных) стоимостных показателей и “реальных” (рассчитанных по известной формуле Фишера) процентных ставок — мы отмечаем их чертой сверху:
.
В этих обозначениях из системы (2.3)—(2.6) находим:
, (i<0);
, (0<t<T);


Как видим, полученные уравнения имеют тот же вид, что и первоначальные. К тому же критерием оптимальности здесь стала максимизация реального, а не номинального размера наличности в конце периода, что, кстати, более наглядно и понятно инвесторам. Естественно, что двойственная модель также будет аналогична системе (2.8)—(2.10) с той лишь разницей, что ее переменные будут отражать реальные, а не номинальные оценки. Реальная ставка дисконта при этом, как и раньше, будет определяться темпом падения реальных оценок наличности. Легко убедиться, что эту ставку можно получить из номинальной с помощью формулы Фишера (2.16).
Отсюда легко вывести, что в случае, если денежные результаты проекта определены в реальных (дефлированных) ценах, то оценка его эффективности может производиться по той же формуле (2.11) с использованием реальных, а не номинальных ставок дисконта. При оценке инвестиционных проектов такой способ расчета применяется довольно часто, хотя и не всегда. В то же время оценка имущества и бизнеса обычно производится с использованием номинальных ставок дисконта. Основные ошибки при этом допускаются не в самой процедуре дисконтирования, а при прогнозировании денежных потоков (при прогнозировании “от достигнутого уровня”, как правило, не удается отразить переменные по годам процентные ставки и темпы роста цен и обменных курсов иностранных валют).
Особенности оценки многовалютных проектов
Неладно что-то в “датском” королевстве, если при любых режимах двойная мораль неискоренима. Двойной стандарт. Рубль и доллар. Мат и изящная словесность.
Ян Август
Многие реальные инвестиционные проекты связаны с расчетами в иностранной валюте (например, при импорте товаров или получении валютного займа). Учет подобной “многовалютности” требует специального анализа. В [28] обосновывается, что для оценки подобных проектов необходимо все денежные потоки переводить в рубли, используя прогнозируемый обменный курс иностранной валюты. Однако такое обоснование не очень убедительно: из него не следует, что полученный DEI будет действительно отражать “ценность” проекта с точки зрения его участника, “вклад” проекта в соответствующую целевую функцию. Поэтому данная ситуация требует более детального исследования.
Казалось бы, учесть многовалютность в изложенной выше модели можно, включив в состав ФТ иностранные валюты. Оказывается, это не совсем так: в этой модели предполагалось, что денежные потоки от операционной деятельности и расчеты по обязательствам выражены только в рублях. Мало того, цены и доходности некоторых ФТ выражены в иностранной валюте, а сами они часто приобретаются и продаются за рубежом, т.е. обмениваются на иностранную валюту. Между тем, обменов одних ФТ на другие в модели не допускалось. Всё это требует некоторого уточнения модели. При этом для упрощения примем, что имеется только один вид иностранной валюты. Назовем её просто “валюта”, а соответствующие денежные знаки — валютными единицами.
Все показатели, относящиеся к валютным ФТ, обязательствам и денежным потокам, отмечать индексом “в”. Будем считать также, что валютные ФТ и рубли продаются и покупаются только за валютные единицы, а рублевые ФТ и валюта продаются и покупаются только за рубли. Поскольку в модели появляются операцию обмена рублей на валюту и обратно, обозначим:
bt — обменный курс валюты на шаге t (цена продажи 1 валютной единицы, рубли);
bвt — обменный курс рубля на шаге t (цена продажи 1 рубля, валютных единиц);
В соответствующей модели появятся и две новые группы неотрицательных неизвестных:
xt — количество рублей, которые фирма продает (обменивает на валютные единицы) в начале шага t;
xвt — количество валютных единиц, которые фирма продает (обменивает на рубли) в начале шага t.
Основные соотношения модели при этом будут следующими.
1. Баланс имеющихся у фирмы на шаге 0 рублевых и валютных ФТ:
; (2.17)
; (2.18)
2. Баланс рублевой и валютной наличности на каждом шаге t (0<t<T):
; (2.19)
; (2.20)
3. Ограничения на общий объем обязательств в общем случае написать затруднительно, поскольку условия валютных и рублевых займов могут различаться. Для упрощения примем, что на всех шагах, кроме последнего, задолженность по всем обязательствам, выраженная в рублях, должна быть не больше рублевой “залоговой стоимости активов” (считается, что рыночная стоимость основных средств выражается только в рублях). При этом валютную задолженность и стоимость валютных ФТ будем пересчитывать в рубли по курсу продажи иностранной валюты. Тогда данное соотношение для каждого шага t (0<t<T) примет вид:
. (2.21)
4. Фирма максимизирует рублевую стоимость собственного капитала на шаге T (валютные активы и обязательства при этом пересчитываются в рубли по курсу покупки):
(2.22)
В двойственной модели также появятся новые переменные lвi и pвt — оценки ограничений (2.18) и (2.20), т.е. оценки начальных валютных ФТ и валютной наличности. Если дополнительно условиться, что pвT=1 и lвi=0 для i> 0, то двойственная модель запишется в следующем виде:
; (2.23)
; (2.24)
; (2.25)
(2.26)
. (2.27)
Экономическое содержание отдельных соотношений модели примерно такое же, как и в п. 2.7. Однако здесь есть и существенное отличие. А именно, из полученных соотношений не следует, что соотношение оценок рублевой и валютной наличности совпадает с обменным курсом (за исключением последнего шага, где такое совпадение есть). Действительно, различие в “ценности” иностранной валюты для фирмы и для рынка можно увидеть, рассмотрев величину . Из (2.27) легко вывести, что . Это очевидно, ибо величина btbвt отражает долю рублевой суммы, которую фирма получит, обменяв ее на валюту, а затем конвертировав обратно в рубли. Тот факт, что за счет потерь на конвертации ct может отличаться от 1, обусловливает необходимость уточнения критерия оценки эффективности проектов.
Действительно, реализация малого проекта, имеющего на шаге t рыночную стоимость основных средств gt, а чистый рублевый и валютный притоки — ft и fвt, изменит целевую функцию (2.23) на . Легко видеть, что такой проект будет эквивалентен получению на шаге 0 суммы в размере
.
Величину DEI здесь также естественно трактовать как сегодняшнюю (нынешнюю, текущую) стоимость эквивалентных чистых денежных притоков проекта, однако расчетная формула для нее немного иная — валютные операционные доходы дисконтируются тут как-то иначе. Соответствующий член в полученной формуле (btfвt /ct) имеет вид дроби. Ее числитель представляет собой валютный операционный доход, пересчитанный в рубли по обменному курсу. Именно эту величину, следуя требованиям [26, 28], следует добавлять к рублевым чистым притокам проекта при дисконтировании. Между тем, мы получили, что такой пересчитанный доход следует еще делить на поправочный коэффициент ct, который может быть меньше 1 (но не обязательно точно отражает потери при “двойной конвертации”). Впрочем, на практике такое отклонение невелико, и указанный коэффициент в расчеты DEI можно не вводить. Тем самым, рекомендации [26,28] по учету многовалютности путем “простого пересчета” в рубли по курсу соответствующего шага можно считать достаточно обоснованными.
Наиболее эффективное использование имущества и различные его стоимости
Только после того, как мы переведем физические объемы товаров в показатели их экономической ценности, мы можем сопоставлять их и давать им оценку.
Фридрих Август фон Хайек
Выше упоминалось, что одно и то же имущество (и бизнес) обладает разными стоимостями. В этом п. мы рассмотрим некоторые из них и выясним, как они соотносятся друг с другом.
Как уже отмечалось в п. 1.4, доходный подход к оценке рыночной стоимости имущества основан на том, что рыночная стоимость имущества отражает выгоды от его последующего применения (“цена коровы равна стоимости получаемого от нее молока и/или мяса”). Применительно к недвижимости об этом говорится, например, в [, п. 2.1]: “Рыночная стоимость недвижимости ... отражает представления участников рынка о будущих выгодах от её приобретения”. Это верно и в отношении ценных бумаг: “Под рыночной стоимостью долговых ценных бумаг подразумевается стоимость, объективно отражающая всю совокупность экономических и иных выгод, которые могут быть получены от владения ценными бумагами” ([32, гл. 11]). К тому же “выгоды”, упомянутые в цитированных высказываниях, следует трактовать как “вклад” в целевую функцию покупателя, т.е. оценивать их с точки зрения покупателя (будущего владельца), а не стороннего наблюдателя или даже рынка (грубо говоря, что есть выгода, каждый для себя решает сам).
Далее, согласно [1,2], рыночная стоимость определяется применительно к определенной (“стандартной”) модели соответствующей сделки. В такой модели подразумевается, в частности, что:
покупатель имеет мотивы купить, но его никто не принуждает к этому, и он не преисполнен решимости покупать по любой цене;
продавец имеет мотивацию продать имущество за лучшую цену, достижимую на открытом рынке после должного маркетинга, но его никто не принуждает к продаже;
продавец и покупатель не имеют специальных или особых отношений друг с другом;
стороны достаточно хорошо информированы о сущности и характеристиках имущества, его фактическом и потенциальном использовании. При этом каждая из сторон действует в собственных интересах, компетентно и расчетливо;
оплата имущества производится единовременно и в денежной форме, причем в рыночной стоимости не учитываются затраты на совершение сделки и связанные со сделкой налоги.
Суть последнего условия в следующем. Совершая покупку имущества, покупатель осуществляет, вообще говоря, несколько разных платежей. Так вот, один из этих платежей должен быть платой за приобретаемое имущество, имеющей денежную форму, причем этот платеж должен относиться именно к моменту совершения сделки. Необходимость данного условия обусловлена многообразием условий реальных сделок. Использование “стандартной” модели сделки позволяет участникам рынка говорить “на одном языке”, используя одну и ту же базу при выработке своих решений. В качестве подобной единой базы и принимается модель сделки с единовременной целевой оплатой приобретаемого имущества. Другие платежи, имеющие место при сделках (например, НДС, уплачиваемый покупателем продавцу, другие налоги, комиссионные риэлтеру или брокеру и иные трансакционные издержки), в величине рыночной стоимости не учитываются. Точно так же, стандартная модель сделки не предусматривает продажу в рассрочку или с задержкой платежа, а также обмен имущества на ценные бумаги или иное имущество (только платеж в денежной форме). Из рассматриваемого условия вытекает, в частности, что рыночная стоимость имущества не совпадает ни с денежными оттоками покупателя, ни с денежными притоками продавца, порождаемыми сделкой.
Например, при покупке здания покупатель, помимо рыночной стоимости, должен будет уплатить продавцу НДС, а также понести расходы, например, на оплату услуг риэлтерской фирмы и на регистрацию своего права собственности на купленное здание. К тому же, если покупателем является фирма, уплаченный ею НДС через некоторое время будет ей возмещен. С другой стороны, продавец еще до продажи обычно вынужден осуществить определенные расходы на препродажную подготовку здания, а, получив от покупателя НДС, должен будет через некоторое время перечислить его в бюджет. Более того, если цена продажи превышает остаточную стоимость здания, числящегося на балансе продавца, продавцу придется уплатить еще налог на прибыль от продажи. Все такого рода доходы и расходы не учитываются в величине рыночной стоимости, но их надо учесть при оценке эффективности проекта купли или продажи здания.
Предположим теперь, что сделка купли/продажи осуществляется в стандартных условиях. В такой ситуации, как отмечалось в п. 1.4, должен выполняться принцип нулевого эффекта, т.е. дисконтированные расходы покупателя (т.е. рыночная стоимость имущества плюс расходы на совершение сделки и уплату связанных с ней налогов) должны совпадать с с интегральным эффектом проекта его использования после покупки. Точно так же, как показано в п. 1.4, при затратном подходе рыночная стоимость имущества (с точностью до расходов и налогов, связанных с совершением сделки) должна совпадать с (взятым с обратным знаком) интегральным эффектом проекта создания такого имущества. Между тем, как вытекает из исследуемой в настоящем разделе модели, интегральные эффекты указанных проектов адекватно характеризуются показателем DEI.
Таким образом, при оценке имущества метод дисконтированных денежных потоков (метод ДДП) должен сводиться к определению соответствующего DEI. Для этого, однако, необходимо, чтобы “проект” покупки и использования имущества был “малым”. Поэтому метод ДДП (независимо от того, какие потоки и по каким ставкам дисконтируются) применим к оценке имущества только, если это имущество “малое”. Использование показателя DEI (и даже “обычного ЧДД) для оценки “крупных” покупок может рассматриваться только как приближенный прием, тем менее точный, чем крупнее покупка (не случайно во многих странах законодательно предусмотрен государственный контроль, например, за крупными слияниями и поглощениями компаний). Но какую именно стоимость имущества можно оценить этим методом?
Для ответа на этот вопрос рассмотрим всех собственников такого имущества — потенциальных его продавцов, и всех потенциальных его покупателей, предполагая далее, что для каждого из них данное имущество является “малым”.
Возьмем одного из потенциальных покупателей имущества. Оплачивая покупку имущества, он приобретает право на получение дохода от него, так что эффективность покупки определяется для него разностью между DEI от будущего использования имущества (т.е. DEI “проекта” наилучшего использования купленного имущества) и полными затратами на покупку (стоимость покупки плюс налоги и трансакционные издержки). Это значит, что для данного покупателя существует некоторая максимально приемлемая стоимость покупки имущества, равная указанному DEI, уменьшенному, при необходимости, на сумму трансакционных издержек и налогов, уплачиваемых при покупке (при более высокой стоимости покупка оказывается невыгодной — произведенные затраты “не окупаются”, а DEI проекта покупки имущества и его последующего использования становится отрицательным). Назовем эту стоимость чистой стоимостью покупки (о близком по содержанию показателе, именуемом в некоторых странах “специальной ценой покупателя”, говорится в МСО [1, Общие понятия и принципы оценки, п. 9.3.2]). Такие чистые стоимости покупки будут у каждого потенциального покупателя, причем у разных покупателей — вообще говоря, разные (как из-за различия в ставках дисконта, так и из-за выбора разных способов использования имущества). Наибольшую из них, отвечающую некоторому “замыкающему” покупателю, обозначим через Ск и назовем рыночной стоимостью покупки (в [] — цена верхнего предела). Таким образом, ни один участник рынка, действуя в соответствии со своими целями и интересами, расчетливо и без принуждения, не станет тратить на покупку сумму, превышающую Ск. Этому показателю можно дать такое определение:
Рыночная стоимость покупки — это максимальная денежная сумма такая, что найдется заинтересованный, хорошо осведомленный и действующий расчетливо и без принуждения покупатель, готовый единовременно уплатить ее в обмен на получение данного имущества в собственность. Рыночная стоимость покупки основывается на вкладе, вносимом данным имуществом в стоимость того предприятия, частью которого оно становится после покупки, и отражает приведенную (дисконтированную) к моменту оценки сумму чистых денежных притоков, возникающих после совершения покупки, наилучшего последующего использования имущества и от его продажи или утилизации в конце (оптимального) срока его полезной службы.
Возьмем теперь одного из потенциальных продавцов. Продавая имущество, он упускает некоторую выгоду от продолжения его использования. Эту выгоду можно оценить как DEI “проекта” наиболее эффективного продолжения использования имущества (такой “проект” может и не требовать инвестиций). Поэтому существует некоторая минимально приемлемая для данного продавца цена продажи имущества, равная указанному DEI, увеличенному, при необходимости, на сумму трансакционных издержек и налогов, связанных с продажей (при меньшей стоимости продажи продавцу будет выгоднее продолжать использовать свое имущество). Назовем ее валовой стоимостью реализации. Такие валовые стоимости реализации будут у каждого из потенциальных продавцов, причем у разных продавцов они будут, вообще говоря, разные. Наименьшую из всех таких стоимостей обозначим через Сп и назовем рыночной стоимостью реализации (для уникального имущества она совпадает с валовой стоимостью его реализации собственником). Таким образом, ни один участник рынка, действуя рационально и без принуждения, не станет продавать имущество дешевле, чем за Сп. Этому показателю можно дать такое определение:
Рыночная стоимость реализации имущества — это минимальная денежная сумма такая, что найдется заинтересованный, хорошо осведомленный и действующий расчетливо и без принуждения продавец, готовый единовременно получить ее в обмен на данное имущество. Рыночная стоимость реализации основывается на вкладе, вносимом данным имуществом в стоимость того предприятия, частью которого оно является, и отражает приведенную (дисконтированную) к моменту оценки сумму будущих чистых денежных притоков от наилучшего продолжения использования имущества и от его продажи или утилизации в конце (оптимального) срока его полезной службы, увеличенную на сумму расходов и налогов, связанных с продажей имущества.
Отметим ряд важных особенностей рассмотренных стоимостей и их отличия от рыночной стоимости:
в отличие от “обычной” рыночной стоимости, которая исходит из наличия продавца и покупателя, согласных на осуществление сделки по такой цене, при определении чистой стоимости покупки не предполагается наличия соответствующего продавца, а при определении валовой стоимости реализации — соответствующего покупателя;
чистая стоимость покупки “привязана” к конкретному покупателю, валовая стоимость реализации — к конкретному продавцу. Поэтому указанные стоимости не являются рыночными. В то же время показатели рыночных стоимостей покупки и реализации являются рыночными по существу (а не только потому, что мы их так назвали). Они не “привязаны” к конкретному покупателю или продавцу, точнее — “привязаны” к соответствующим замыкающим участникам рынка, и потому учитывают всю рыночную конъюнктуру.
В международных стандартах финансовой отчетности используется близкий по содержанию показатель “чистая стоимость реализации” (или “чистая цена продажи”), определяемый как сумма, которую можно получить от продажи актива в коммерческой сделке, за вычетом затрат, связанных с реализацией. Из изложенного выше видно, что эта величина совпадает с DEI “проекта” наилучшего продолжения использования имущества замыкающим продавцом.
В [27] упоминается еще один показатель стоимости, весьма близкий к введенным выше: “субъективная стоимость (стоимость для собственника) — subjective value (value to the owner). Расчетная величина ценности, приписываемая собственником или будущим покупателем праву (интересу) в собственности с учетом его личных обстоятельств, напр., настроения или налоговой ситуации”. При нашем подходе эта “субъективная стоимость” для собственника и покупателя — разная, а под их “личными обстоятельствами” подразумеваются все указанные в п. 2.4 факторы, определяющие, в конечном счете, ставку дисконта и оценку прав заимствования, но никак не настроение.
Остановимся более подробно на показателях валовой стоимости реализации. Здесь важно отметить, что валовые стоимости реализации ФТ могут быть получены из рассмотренной в п. 2.4 двойственной модели. Действительно, в этой модели любой имеющийся у фирмы ФТ дает вклад в целевую функцию, равный дисконтированной сумме эквивалентных доходов от этого ФТ за оптимальный срок использования. Иными словами, если заменить данный ФТ указанной суммой, то значение целевой функции не изменится. На этом основании можно считать, что такая сумма является минимально приемлемой для фирмы чистой выручкой от продажи данного ФТ, т.е. валовой стоимостью его реализации.
Заметим теперь, что, зная валовые стоимости реализации каждого из имеющихся ФТ, фирма может оценить в стоимостном выражении и весь пакет ФТ, с которым она вступает в расчетный период. Полученная стоимость будет, конечно, не “рыночной”, а “внутренней”, т.е. исчисленной с позиций самой фирмы, а не сторонних участников рынка. Представляется, что оценки такого рода должны использоваться фирмами в своих “внутренних” целях, например, системе оперативного управления финансовой деятельностью и для контроля работы по управлению своей стоимостью.
Близкими к чистой стоимости покупки и валовой стоимости реализации являются используемые в оценочной деятельности и в бухгалтерском учете показатели стоимости в использовании и инвестиционной стоимости. Первое из них описывается и поясняется в [1, Стандарт 2, “Базы оценки, отличные от рыночной стоимости”]:
“3.1. Стоимость в использовании — это стоимость конкретного имущества при конкретном использовании для конкретного пользователя и потому не связанная с рынком. Этот тип стоимости основывается на вкладе, вносимом данным имуществом в стоимость того предприятия, частью которого оно является, безотносительно к наиболее эффективному использованию этого имущества или к величине денежной суммы, которая могла бы быть получена от его продажи. В бухгалтерском учете Стоимость в использовании — это приведенная к текущему моменту — (дисконтированная) стоимость будущих денежных потоков, которые предположительно возникнут от продолжения использования актива и от его продажи в конце срока его полезной службы.
...6.5. ... Стоимость в использовании была бы выше, чем Рыночная стоимость имущества, если бы предприятие смогло использовать его с большей пользой и выгодой, нежели типичный производитель аналогичного товара или услуги. С другой стороны, Стоимость в использовании может быть ниже Рыночной стоимости в том случае, если предприятие не использует объект имущества на полную мощность и с максимальной эффективностью.”
Понятие инвестиционной стоимости раскрывается там же:
“3.4. Инвестиционная стоимость или Ценность — это стоимость имущества для конкретного инвестора или группы инвесторов, при установленных целях инвестирования. Это субъективное понятие соотносит конкретный объект имущества с конкретным инвестором, группой инвесторов или организацией, имеющими определенные цели и(или) критерии в отношении инвестирования. Термин Инвестиционная стоимость или Ценность не следует путать с понятием Рыночной стоимости инвестиционного имущества”.
Более осторожно и подробно об инвестиционной стоимости говорится в [2], хотя полного определения и здесь не дается:
“S7.02. Понятие стоимости в использовании основывается на субъективной, имеющей нерыночное происхождение оценке экономической полезности актива для предприятия. Иногда её называют “инвестиционная стоимость”... Она в корне отличается от Рыночной стоимости, но представляет компоненту, которая в целом движет рыночную деятельность и основана на индивидуальных, делаемых участниками рынка, расчетах стоимости в использовании.
S7.03. Понятие стоимости в использовании может принимать форму субъективной оценки расчетной величины затрат и выгод, поступающих инвестору со временем, дисконтированных в соответствии с внутренними критериями инвесторов и основываются на сочетании разных элементов, включающих, например, оценку экономических тенденций, остаточных стоимостей, финансовых целей и анализа рисков.
S7.04. Расчеты стоимости в использовании, хотя и не являются строгими оценками стоимости, часто являются частью жизненно важного процесса оценки проекта или сравнения альтернативных возможностей инвестиций...
S7.05. Можно утверждать, что оценивание (evaluation) предприятием портфеля инвестиций с использованием внутренне генерируемых, но согласованных критериев, которое применяется к ожидаемому денежному потоку, представляет более удовлетворительное долговременное суждение о результатах некоторой группы, чем рыночная стоимость, которая основывается на сиюминутных показателях, полученных из рынков, находящихся в процессе быстрого перехода. Тем не менее она не является базой, которую можно оправдать объективно или которая может быть доказана кроме как со временем.”
Казалось бы, показатель стоимости в использовании действительно нерыночный и предполагает существующий, а не наиболее эффективный способ использования имущества. Увы, это не так! Сделанные в определении упоры на словах “будущие” и “предположительные” (имеется в виду, что именно из-за этих слов “стоимость в использовании” становится нерыночной) всего лишь свидетельствуют о рисках, связанных с использованием актива — эти риски не больше и не меньше, чем риски при использовании любого другого актива, принимаемые во внимание при оценке рыночной стоимости. Более того, как раз продолжение использования актива обычно менее рискованно, чем использование его по иному (наилучшему, наиболее эффективному) назначению, и за счет этого фактора стоимость в использовании может оказаться выше рыночной. К тому же денежные потоки, связанные с продолжением эксплуатации актива, ничуть не менее рыночные, чем потоки, отвечающие наиболее эффективному использованию. Тогда в чем дело?
Стандарты отвечают на это, что речь идет о поиске наилучшего способа использования актива, который дает ему наивысшую стоимость. И это вполне резонно. Заниматься оценкой “плохих” способов использования имущества действительно не следовало бы. Однако действительно ли “стоимость в использовании” (value in use) отвечает такому “плохому” способу? По нашему мнению, нет. И связано это с вопросом, который искусственно обойден в определении. О каком это “продолжении использования” идет речь в определении? Использование — это не разовый акт и не деятельность, осуществляемая в приказном порядке. Автомобиль используется для перевозки грузов. Но сегодня он может везти одни грузы, завтра другие, сегодня по одному маршруту, завтра по другому. Что такое “продолжение использования автомобиля” — неясно? Тем более это неясно, если речь идет о трубном заводе, который может выпускать трубы разного диаметра, разного назначения и из разных материалов. А “продолжение использования нефтяного месторождения” — что это? Ведь на нем можно пробурить еще несколько скважин, а можно, наоборот, несколько скважин законсервировать. Можно также перевести скважины с одного горизонта (пласта) на другой, причем это можно сделать сегодня, а можно и через 10 лет. Какой из этих вариантов будут “продолжением”? На такие вопросы нет и не может быть разумного ответа, потому что исходное понятие с самого начала лишено экономического и технического смысла. Правильное понимание “стоимости в использовании” дается по нашему мнению теорией оценки проектов. Есть какое-то имущество, актив, которое как-то до сего дня использовалось. Но есть объективная потребность: а) проанализировать, как именно использовалось имущество ранее и б) выяснить, нельзя ли его использовать более эффективно. Решением второй задачи как раз и будет наиболее эффективный проект продолжения использования имущества. Сравним, например, 4 варианта использования конкретного автомобиля:
а) он продолжает перевозить грузы, но не россыпью, а в таре;
б) автомобиль будет перевозить пассажиров, а не грузы;
в) поскольку автомобиль используется предприятием редко, он передается в аренду водителю в те дни, когда возить грузы не требуется;
г) автомобиль продается, а для перевозки грузов каждый раз нанимается специализированная транспортная фирма.
Здесь лучшим может оказаться любой вариант. Однако первый вариант примерно отвечает “обычному” пониманию “стоимости в использовании”, тогда как последний — рыночной стоимости. А провести где-то границу и сказать, что вот тут кончается “стоимость в использовании”, а тут начинается рыночная стоимость, нельзя!
Различия между инвестиционной и рыночной стоимостями освещаются в учебнике [32, с. 56]: “В отличие от рыночной стоимости, которая определяется мотивами поведения типичного покупателя и продавца, инвестиционная стоимость зависит от индивидуальных требований к инвестициям, предъявляемых конкретным инвестором”. Иными словами, разница здесь в том, ориентируется ли оценщик на “типичных” или “конкретных” инвесторов. МСО также требуют ориентироваться на типичных участников рынка: “При подходе, основанном на сравнении продаж, устанавливаются пределы Рыночной стоимости для недвижимого имущества путем изучения цен, обычно уплачиваемых за объекты имущества, которые конкурируют за покупателей с рассматриваемым имуществом. Продажи изучаются для того чтобы убедиться, что стороны в сделке имели типичные мотивы” [1, Типы имущества, п. 2.7.2]. Между тем, какую бы ставку дисконта ни заложил оценщик в расчеты, какие бы риски он ни учитывал, они всегда будут относиться к какой-то реальной или виртуальной группе инвесторов, но никак не ко всей их совокупности. Заметим теперь, что для оценки имеет значение не количество участников рынка, а их “мотивы” (точнее — цели и интересы). Например, “типичный покупатель” может быть один, а “конкретных инвесторов” с идентичными мотивами — подавляющее большинство. Поэтому не так уж важно, как именно определена и названа та группа инвесторов, чьими целями и интересами определяется стоимость имущества или бизнеса — важно, что это именно некоторая группа участников рынка, но никак не вся их совокупность. Но тогда, если согласиться с цитированным положением учебника, “рыночную стоимость” имущества придется считать тоже инвестиционной, ибо она относится к некоей группе “типичных инвесторов”.
Из приведенных определений видно, что инвестиционная стоимость оценивается по денежным потокам конкретного инвестора (реального или потенциального владельца имущества) в соответствии с его критериями, а значит, с использованием его индивидуальной ставки дисконта. При этом, однако, остается неясным, идет ли речь о потоках, которые инвестор будет получать, если продолжит использование своего имущества, или о потоках, которые у него возникнут, если он приобретет такое имущество. В первом случае эти определения примерно (с точностью до расходов и налогов, связанных с осуществлением купли/продажи) соответствуют понятию валовой стоимости реализации, во втором — чистой стоимости покупки.
Обратим теперь внимание, что при оценке валовой стоимости реализации и чистой стоимости покупки предполагалось, что данное имущество, в принципе, может быть использовано разными способами, а продавцы и покупатели должны выбирать лучший, наиболее эффективный из них. Однако, если у разных участников — разные ставки дисконта, то способ использования, лучший для одного участника рынка, может не быть таковым для другого. Поэтому оценщики должны всегда не просто указывать какой-то способ использования имущества, объявляя его наилучшим, а подтверждать расчетами, что для замыкающих продавца и покупателя будут наиболее эффективными именно такие (вообще говоря, разные!) способы. Между тем, увы, не приходилось встречать отчеты об оценке, где проводилось бы корректное экономическое сравнение вариантов использования имущества и обосновывалось, что такое-то его использование действительно является наиболее эффективным (для продавца или покупателя).
Пример 2.11. Имущество может использоваться двумя способами. Первый, используемый почти всеми владельцами, дает ежегодный доход 500 в течение 8 лет, второй — ежегодный доход 850 в течение 4 лет. Имеются два потенциальных покупателя имущества — фирмы “Дальний свет” и “Ближний свет”, использующие (неизменные во времени) ставки дисконта 10% и 12%.
Тогда эффекты обоих способов для фирмы “Дальний свет” составят соответственно и . Аналогичные оценки для фирмы “Ближний свет” будут: и . Таким образом, для фирмы “ Ближний свет ” лучшим будет второй способ, для фирмы “ Дальний свет ” — первый, дающий меньший годовой доход, но в течение более длительного периода. ¦
Короче говоря, какого-то одного, “наилучшего с точки зрения рынка” способа использования имущества, вообще говоря, не существует (даже если говорить отдельно о продавцах и отдельно — о покупателях). Между прочим, именно это мы и наблюдаем в реальной жизни по отношению, скажем, к автомобилям, складским и производственным площадям, компьютерам и т.п. Так, никто не ставит вопроса о наилучшем способе вождения автомобиля или использования персонального компьютера, ибо все понимают, что такие способы у каждого водителя или юзера свои.
Вернемся теперь к рассмотрению возникающей при оценке данного имущества ситуации. Мы получили для него две стоимости — рыночную стоимость покупки (Ск) и рыночную стоимость реализации(Сп). Здесь возможны три случая:
Сп=Ск. Эта стоимость — равновесная, ибо любая другая будет неприемлема либо для всех продавцов, либо для всех покупателей. Именно эту стоимость в оценочной деятельности именуют “справедливой” или “рыночной”;
Сп<Ск. Тогда найдутся покупатели, согласные купить имущество, уплатив за него Ск, и продавцы, согласные продать его за сумму Сп. В этих условиях сделка купли/продажи имущества может состояться на рынке по любой стоимости, лежащей в пределах между Сп и Ск;
Сп>Ск. Тогда, какой бы ни была цена Ц в пределах между Сп и Ск, никакой покупатель не согласится купить имущество по этой цене (т.к. она больше Ск), и никакой продавец не согласится его продать по такой цене (ибо она меньше Сп). Таким образом, в этих условиях купля/продажа имущества окажется невозможной.
Обратим внимание, что и во втором случае, когда купля/продажа возможна при любой цене (в некоторых пределах), так и в третьем, когда сделка невозможна, оценщики, следуя [32,57], определят здесь рыночную стоимость (с точностью до расходов и налогов, связанных с осуществлением сделки) в размере Ск — рыночной стоимости покупки (как отмечалось в п. 1.4, в соответствии со Стандартами оценки имущество оценивается с точки зрения его собственника, в данном случае — будущего собственника). Между тем, с нашей точки зрения, имущество следует оценивать отдельно с точки зрения его конкретного продавца и отдельно с точки зрения покупателя (что, кстати, не противоречит Стандартам оценки, поскольку на момент оценки они оба решают, быть ли им собственниками имущества или нет), и делать это примерно так.
Допустим, мы хотим оценить имущество с точки зрения его собственника (потенциального продавца). В этом случае мы должны ориентироваться на наилучшее использование этого имущества. Оно может быть двояким: либо имущество используется (продолжает использоваться) его собственником, либо продается. Поэтому вначале надо рассмотреть (как особого рода инвестиционные проекты) различные варианты использования (продолжения использования) имущества, и по каждому из них оценить DEI. Наибольшее из этих DEI отвечает наиболее эффективному использованию имущества. Добавив к ней налоги и трансакционные издержки, получим соответствующую минимальную стоимость продажи имущества (обратим внимание, что она включает всевозможные расходы и налоги, связанные с продажей; между тем, в соответствии с ЕСО [2, пп. S4.24 и S4.57], и рыночная и инвестиционная стоимость рассчитываются “безотносительно к затратам на продажу или покупки и без компенсации каких-либо связанных с этим налогов”). Таким образом, если продажа имущества осуществляется по конкурсу, в качестве минимальной (стартовой) следует установить именно эту цену (если установить её более высокой, шансов на то, что имущество вообще кто-нибудь купит, уменьшаются). Если при такой стартовой цене покупателя не найдется, имущество следует продолжать эксплуатировать, ибо продажа по меньшей цене будет неэффективной.
Если же мы хотим оценить имущество с точки зрения конкретного потенциального покупателя, необходимо вначале рассмотреть возможные варианты использования им такого имущества. По каждому из таких вариантов следует оценить DEI, а затем выбрать из этих величин наибольшую, отвечающую наиболее эффективному использованию имущества. Она, с учетом всевозможных расходов и налогов, связанных с покупкой, и определит максимально приемлемую для покупателя стоимость покупки. Поэтому, если покупка производится на условиях конкурса, в качестве максимальной (стартовой) следует установить именно такую цену. Если же не нашлось продавцов, согласных продать имущество по за эту сумму, от покупки следует отказаться.
Пример 2.12. Определяется стоимость аттракциона, проработавшего 5 лет. Первоначальная его стоимость — 2500, общий срок полезного использования — 10 лет, поэтому годовая сумма амортизации будет равна 250, а остаточная стоимость на данный момент — 1250. За последующие 5 лет эксплуатации годовая выручка от оказываемых услуг снижается от 600 до 500, годовые чистые издержки эксплуатации — от 190 до 170. Чистый доход от ликвидации — 70. Ставка дисконта для собственника неизменная во времени и составляет 12% годовых. Ограничения по кредиту для простоты не учитываются.
Расчет денежных потоков собственника от продолжения эксплуатации аттракциона и NPV (в данном случае он совпадает с DEI) приведен в табл. 2.
Таблица 2

Показатели
годы
строки

1
2
3
4
5
1
Остаточная стоимость
1250
1000
750
500
250
2
Ликвидационный доход
0
0
0
0
70
3
Выручка
600
575
550
525
500
4
Чистые издержки эксплуатации
190
185
180
175
170
5
Амортизация
250
250
250
250
250
6
Налог на имущество (2%)
25
20
15
10
5
7
Налогооблагаемая прибыль (стр.2+стр.3-стр.4-стр.5-стр.6)
135
120
105
90
145
8
Налог на прибыль (24%)
32,4
28,8
25,2
21,6
34,8
9
Чистый денежный приток (стр.2+стр.3-стр.4-стр.6-стр.8)
352,6
341,2
329,8
318,4
360,2
10
Ставка дисконта
12%
12%
12%
12%
12%
11
Коэфф. дисконтирования
1,000
0,8929
0,7972
0,7118
0,6355
12

<< Предыдущая

стр. 5
(из 10 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>