<< Предыдущая

стр. 18
(из 29 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>


Подставив полученное выражение в формулу (4.9), получим:
"Формула 5"

Последнее выражение преобразуем следующим образом:




"Формула 6"

D
Величину D называют дюрацией, а величину ------- модифицированной
дюрацией. 1+i

Обозначив ее через MD, получим формулу Макоули:

дельта Р = -Р х MD x дельта i. (4.10)

Формула Макоули - это приближенная формула, применимая лишь при малых значениях дельта
i.
Важным следствием этой формулы является то, что стоимость финансового инструмента тем
сильнее реагирует на изменение процентной ставки, чем больше средневзвешенный срок его потока
платежей.
Использование экономической стоимости финансового инструмента в качестве измерителя
процентного риска обладает следующим существенным недостатком. При расчете экономической
стоимости предполагается, что рыночные процентные ставки будут оставаться неизменными на весь
оставшийся срок действия инструмента и что полученные до окончания срока денежные средства
(например, купонные платежи по облигациям, проценты по кредиту) могут быть реинвестированы по
этим ставкам. Если же они реинвестированы под меньшую ставку или потрачены, то реальная прибыль
будет гораздо ниже, чем предполагается на основе оценки экономической стоимости. Для учета этого
обстоятельства в формулу расчета экономической стоимости могут быть включены две ставки
дисконтирования - отдельно по входящим и исходящим платежам. При этом обычно предполагают, что
первая ставка по величине больше второй.
С другой стороны, формула Макоули получила широкое распространение среди участников
финансовых рынков, особенно рынка ценных бумаг. Поэтому оценки, получаемые на основе этой
формулы, стали важным ценообразующим фактором финансовых инструментов. Расчет экономической
стоимости может быть использован для начальной оценки ожидаемой прибыли (или изменения
капитала) от обладания или продажи актива (аналогично от дальнейшего исполнения обязательства или
его немедленного погашения), которая (оценка) при необходимости может быть скорректирована
другими методами, более точно учитывающими возможное изменение процентных ставок.
Для полного охвата процентного риска необходимо учесть вклад в него всех чувствительных
активов и обязательств. Наряду с отдельными позициями целесообразно рассматривать их группировки
(агрегаты), объединенные на основе того или иного отличительного признака. В частности, все позиции
банка подразделяют на стратегические, тактические и торговые, образуя три соответствующие
агрегированные позиции.
Обычно стратегическая позиция возникает в результате деятельности банка по кредитованию и
привлечению депозитов. Стратегическая позиция имеет тенденцию к устойчивости и по этой причине
требует меньшей активности управления. Изменения стратегической позиции обычно сопровождаются
корректировкой состава пакета кредитов и депозитов, часто за счет изменения цены и (или)
маркетинговой стратегии, в целях увеличения или уменьшения объемов или изменения дат переоценки
продаваемых и покупаемых ресурсов.
Тактическая позиция в основном является следствием деятельности банка, связанной с
финансированием и инвестированием на рынках денег, капитала и производных финансовых
инструментов. Эти позиции в большой степени относятся к работе с ценными бумагами. Поскольку эти
позиции в основном используют инструменты ликвидного первичного и вторичного рынков, тактические
позиции могут быть быстро скорректированы в ответ на неожиданное движение процентной ставки или
изменившихся ожиданий. Таким образом, тактическая позиция часто отражает сознательный риск, на
который идет банк, предвосхищая движение процентной ставки на среднесрочные инструменты
(продолжительностью от недели до нескольких месяцев). Банки также используют тактическую позицию
для противовеса нежелательной стратегической позиции в течение какого-то времени, которое
требуется для корректировки набора банковской продукции. Тактическая позиция требует ежедневного
управления.
Торговую позицию занимают в ожидании движения процентной ставки по весьма краткосрочным
инструментам (длительностью от нескольких минут до 1-2 суток). И хотя она существует только очень
короткий срок, торговая позиция может быть большой по величине. Для того чтобы представить
большую позицию, торговец должен быть уверен, что позиция может быть закрыта в течение нескольких
минут. По этой причине торговые позиции обычно ограничиваются рынками денег и капиталов при
высоколиквидных вторичных рынках, а также рынками активных производных инструментов. Торговая
позиция требует постоянного управления. Обычно в конце каждого рабочего дня она должна либо
закрываться, либо значительно сокращаться.
В России денежные рынки и рынки капитала недостаточно развиты, и поэтому банки в основном
занимают тип позиции, названной здесь тактической. В тоже время дефицит финансовых инструментов
не позволяет управляющим активами и пассивами делать тактические корректировки на более
постоянную стратегическую позицию. Другими словами, в такой ситуации отсутствует возможность
использовать финансовые инструменты для хеджирования стратегической позиции. Этот недостаток не
столь ощутим, если банк занимается краткосрочным кредитованием, либо кредитованием под
плавающую процентную ставку.
Всю ответственность за совокупный процентный риск, возникающий по всем позициям, несет
управляющий активами и обязательствами банка. Он должен иметь четкое понимание, какой уровень
риска приемлем для высшего руководства банка. Обычно размер и характер приемлемой
стратегической позиции должен получить одобрение со стороны высшего руководства, эта позиция
подлежит периодической переоценке со стороны этого руководства в контексте планов долгосрочного
развития бизнеса и общеэкономических тенденций. Выход на тактическую позицию производится
управляющим активами и обязательствами исходя из перспектив оценки развития процентной ставки по
среднесрочным инструментам и целей хеджирования стратегической позиции. В отношении торговых
операций обычно устанавливаются предельно допустимые объемы для тех, кто непосредственно ведет
торговые операции. Контроль за соблюдением этих ограничений обычно осуществляет управляющий
активами и обязательствами.
Рассмотрим подробно основные формы процентного риска в соответствии с классификацией
Базельского комитета.
Риск установления новой цены, который возникает в связи с разницей сроков (для
фиксированных процентных ставок). Эта форма риска является главной и наиболее часто обсуждаемой.
Предположим, что в активе банка имеется кредитный договор на сумму 100000 руб. со сроком в
один год с ежемесячной уплатой процентов по фиксированной ставке 12% годовых. Источником
кредитования служат вклады до востребования на ту же сумму по ставке 7% годовых. Будем считать,
что банк не имеет других, кроме перечисленных, активов и обязательств, чувствительных к изменению
процентных ставок.
Предположим далее, что через пять месяцев рыночные процентные ставки выросли до 15% и
10% соответственно. По кредитному договору банк продолжает получать 12%. Одновременно банку
необходимо повысить ставки по вкладам до востребования до нового установившегося значения, иначе
может возникнуть их отток. А это в свою очередь может вызвать нехватку средств для своевременного
выполнения обязательств. Поэтому стоимость финансирования данного актива возрастет при
неизменном потоке доходов. В результате чистый доход отданного актива уменьшится.
Изобразим генерируемые процентные доходы в виде диаграммы (рис. 4.10).
Первый ряд данных изображает проценты полученные, а второй - уплаченные.
"Рисунок 4.10. Потоки процентных платежей"

Поток чистых процентных платежей будет выглядеть так:




"Рисунок 4.11. Чистые процентные платежи"

Если рыночные ставки упадут, например, до 10% и 5% соответственно, то возникнет
противоположная ситуация. В этом случае банк уменьшит ставки по вкладам, не опасаясь их оттока, так
как другие банки делают то же самое, и этим увеличит свой доход, а значит, и стоимость банка (рис.
4.12).
"Рисунок 4.12. Чистые процентные платежи"

Теперь предположим, что кредит финансируется за счет срочного депозита с тем же сроком.
Тогда любое изменение процентных ставок совсем не отразится в течение двух лет на процентных
платежах по кредиту и депозиту. Не изменится и чистый процентный доход. Мало изменится и
экономическая стоимость банка, если предположить, что ставки изменяются параллельно, то есть если
изменение одной из ставок сопровождается изменением другой примерно на ту же величину. Некоторое
изменение стоимости банка все-таки произойдет, так как те же величины денежных потоков
дисконтируются по измененным ставкам.
Сделаем расчеты изменения экономической стоимости банка, вызванные изменением
процентных ставок.
Изменение стоимости кредита, вызванное ростом ставок с 12% до 15% за семь месяцев до его
погашения составит, согласно формуле (4.5):

дельта Р = -100000 х а х (0,0125 - 0,01) = -100000 х
7; 0,0125

6,6627 х 0,0025 = -1665,68 руб.

Уменьшение стоимости кредита объясняется тем, что кредит генерирует поток процентных
платежей по ставке, меньшей по сравнению с рыночной.
Вклады до востребования не имеют срока погашения и поэтому, в соответствии с формулой
(4.10), на их экономическую (нарицательную) стоимость изменение ставок не влияет. Такой вывод
вполне соответствует практике. Чтобы избежать оттока вкладов до востребования либо их слишком
большого притока, банк должен постоянно изменять ставку по ним в соответствии с рыночными
условиями. Можно считать, что для вкладов до востребования нарицательная стоимость совпадаете
номинальной стоимостью.
Экономическая стоимость банка также уменьшится на 1665,68 руб.
При понижении кредитных ставок до 10% стоимость кредита и банка увеличится на:

дельта Р = -100000 х а х (0,0083 - 0,01) = -100000 х 6,7773
7; 0,0083
х (-0,0017) = 1152,14 руб.

На практике активы и обязательства банка состоят из множества различных статей. Изменение
стоимости банка, вызванное изменением процентных ставок, определяется, как уже было отмечено, как
разность суммарных изменений активных и пассивных статей.
В начале 80-х годов в США риск установления новой цены послужил причиной многочисленных
банкротств. В то время банки традиционно принимали относительно краткосрочные вклады, используя
эти поступления с тем, чтобы выдавать долгосрочные ипотечные займы с фиксированной процентной
ставкой на покупку жилья. После отмены государственного контроля над процентными ставками
выплаты процентов по вкладам стремительно возросли в результате сложившихся к тому времени в
США экономических условий. После того как краткосрочные вклады были возобновлены по более
высоким рыночным ставкам, выплаты процентов по вкладам значительно превысили доходы от
долгосрочных ипотечных займов, приведя к отрицательной процентной марже. И банки ничего не могли
предпринять по этому поводу. Им приходилось сохранять вклады, для того чтобы финансировать займы,
поэтому у них не было другого выбора, кроме как платить по существующим более высоким процентным
ставкам. Банки не могли повысить ставки по долгосрочным активам, которые они финансировали с
помощью средств вкладов, так как они были связаны фиксированными ставками на сроки от 25 до 30
лет.
Для примера рассмотрим зависимость от рыночных ставок экономической стоимости кредита,
предоставленного на 25 лет по ставке 9% годовых (рис. 4.13).




"Рисунок 4.13. Экономическая стоимость кредита"

Из графика следует, что при повышении ставок до 12% кредит теряет 23,5% своей
экономической стоимости.
Чтобы застраховаться от процентного риска, эмитенты долгосрочных облигаций в США
используют оговорку об отзыве или о праве долгосрочного выкупа облигаций. Если облигация содержит
такую оговорку, то при понижении рыночных процентных ставок очень вероятно, что эмитент объявит об
отзыве выпущенных им облигаций. Это означает, что все выпущенные облигации будут погашаться до
истечения установленного для них срока и у владельца облигации нет иного выбора, кроме как
возвратить имеющиеся у него облигации и вложить свои деньги куда-либо еще. Облигации без такой
оговорки называются безотзывными. Свободно отзываемые облигации могут быть отозваны в любое
время, облигации с отложенным отзывом не могут быть погашены до истечения некоторого срока с
момента их выпуска. Во втором случае выпуск как бы становится безотзывным в течение периода
отсрочки, а после этого переходит в категорию свободно отзываемых. Частичной компенсацией
инвестору служит отзывная премия, выплачиваемая вместе с номиналом облигации в момент отзыва.
Риск установления новой цены для плавающих процентных ставок. На экономическую стоимость
финансовых инструментов с плавающей ставкой изменение рыночных процентных ставок влияет
меньше, чем на аналогичные инструменты с фиксированной ставкой. Базовая ставка служит
своеобразным стабилизатором, который направляет изменение договорных ставок вслед за изменением
рыночных. Тем не менее экономическая стоимость таких инструментов тоже не остается постоянной, так
как базисная ставка может меняться иначе, чем рыночная. Изменение экономической стоимости может
происходить и за счет того, что изменение рыночной ставки не совпадает по срокам с изменением
базисной ставки. В качестве вмененной ставки, используемой для расчета изменения стоимости
финансового инструмента с плавающей ставкой, естественно рассматривать фиксированные ставки по
аналогичным инструментам.
Рассмотрим пример. Предположим, что банк выдал кредит на один год по ставке LIBOR + 3% и
переоценкой каждые три месяца. В день выдачи кредита ставка LIBOR равнялась 10,5%. Будем считать,
что равноценной возможностью для банка была выдача кредита тому же заемщику на тот же срок по
равной на момент выдачи фиксированной ставке, то есть по 13,5%. Предположим, что через три месяца
ставка LIBOR поднялась до 10,9%, а фиксированная ставка по годовым кредитам до 14,1%. Тогда на
следующий процентный период разница между договорной и рыночной ставками составит 0,2%. Если бы
договор заключался по фиксированной ставке, то эта разница равнялась бы 0,6%. Уменьшение
нарицательной стоимости кредита оказалось бы большим.
Следует отметить, что если для банка использование плавающих процентных ставок служит
защитой от риска изменения стоимости финансового инструмента, то для заемщика оно является
источником риска ликвидности. Дело в том, что процентные платежи заемщика соотносятся с его
доходами от продаж. Неопределенность величины процентных платежей вносит неопределенность в
величину оборотных активов предприятия и создает угрозу способности предприятия рассчитываться по
своим обязательствам. Особенно это актуально для предприятий, использующих большой процент
заемных средств. Поэтому при условии ожидания, что процентные ставки в будущем будут колебаться
около существующего уровня, равноценной альтернативой кредиту с фиксированной ставкой служит для
предприятия кредит на тех же условиях с заменой фиксированной ставки на несколько меньшую
плавающую. Разница в ставках как бы служит компенсацией за неопределенность будущих процентных
платежей. Эта разница может быть учтена при построении моделей управления процентными рисками.
Как отмечает Златкис, применение фиксированных ставок в современной российской ситуации
также влечет определенные издержки. "При прогнозировании позитивного развития событий (снижения
инфляции, укрепления курса национальной валюты) фиксированные процентные ставки становятся
через короткий период неоправданно дорогими"*(76).
Если же имеются ожидания роста (соответственно снижения) процентных ставок, то
предприятию выгоднее взять кредит по фиксированной (соответственно плавающей) ставке.
Риск изменения кривой доходности. Процентный риск банка определяется структурой его
активов и обязательств. Типичной для банка является ситуация, когда долгосрочные активы, имеющие
фиксированную ставку, финансируются краткосрочными обязательствами или обязательствами с
плавающей процентной ставкой. Поскольку чаще всего долгосрочные ставки превышают краткосрочные,
такое положение позволяет банкам получать необходимую прибыль.
Но если краткосрочная процентная ставка будет подниматься, то стоимость банковских средств
будет расти. Если в то же время долгосрочные ставки не изменятся, то разница между процентными
доходами и расходами может стать недостаточной для покрытия накладных расходов. В крайнем случае
эта разница может стать даже отрицательной. В такой ситуации воз ни кают убытки, уменьшающие
капитал банка.
Для отдельных групп финансовых инструментов, находящихся в портфеле банка, можно
рассмотреть зависимость между процентными ставками по этим инструментам и сроками, оставшимися
до их погашения. Например, это можно сделать для облигаций, векселей, кредитов, вкладов населения.
Важно, чтобы инструменты, отнесенные к одной группе, были примерно одинаковы по показателям
риска и ликвидности. Например, такую группу могут составить государственные бескупонные облигации
разных сроков выпуска, кредитные договоры с заемщиками одного класса кредитоспособности и т.д.
Для графического изображения такой зависимости по оси ординат откладывается уровень
процентной ставки, по оси абсцисс - время до погашения. При различных состояниях рынка эта
зависимость, называемая также временной структурой процентных ставок, или кривой доходности,
может иметь различную форму.
Наиболее распространенной является плавно растущая кривая. Она показывает, что по мере
увеличения срока погашения доходность растет и покупатели, желающие купить облигации с более
длительным сроком погашения и, следовательно, более рисковые, могут рассчитывать на более
высокий доход. Если крутизна кривой доходности вдруг начинает резко возрастать, то это обычно
служит признаком усиления инфляции, в результате чего могут также повыситься процентные ставки.
Иногда кривая доходности может направляться вниз и даже принимать перевернутую форму. Такая
ситуация происходит в том случае, когда центральный банк поднимает краткосрочные ставки процента в
попытке снизить инфляцию. Обычно это служит признаком того, что ставки процента достигли
максимума и скоро начнут падать. Информация об изменениях формы и расположения кривых
доходности полезна при формулировании представлений о поведении процентных ставок в будущем и о
том, как это поведение отразится на динамике курсов и сравнимых доходах. На рис. 4.14 изображены
два основных вида кривой доходности - перевернутая (сверху) и растущая (снизу).
"Рисунок 4.14. Кривая доходности"

Существуют три основные теории, ставящие своей задачей объяснение формы кривых
дохода*(77).
Теория ожиданий утверждает, что долгосрочные процентные ставки определяются ожиданием
краткосрочных ставок, относящихся к рассматриваемому периоду. Эта теория основывается на
принципе равновесия спроса и предложения в условиях совершенного рынка. Математически это
означает, что долгосрочные процентные ставки равны среднему геометрическому ожидаемых будущих
краткосрочных процентных ставок.
Например, сегодня процентные ставки на ценные бумаги со сроком один год равны 11,5%.
Ожидается, что через один, два и три года ставки по таким бумагам будут равняться соответственно
10,5%; 11,2%; 11,8%. Тогда сегодняшняя процентная ставка r по бумагам с четырехлетним сроком
погашения удовлетворяет уравнению:

<< Предыдущая

стр. 18
(из 29 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>