<< Предыдущая

стр. 29
(из 44 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

0,8
0,4
0,2
1,5
1,3
0,9
3,8
2,8
2,7
12,1
4,9
5,5
40
11
9,7
109
34
21
196
120
66

Для звука коэффициент затухания d0 зависит от частоты звука, температуры, давления и относительной влажности воздуха. При нормальном атмосферном давлении и температуре воздуха, равной +20 °С , значения коэффициента d0 даны в табл. 6.7. Для электромагнитной волны, распространяющейся в воздухе, d0 » 0 (см. ниже). Следует иметь в виду, что в реальных условиях уровень затухания зависит также от погодных условий (дождь, снег, туман и т. д.), наличия растительности (трава, кустарник, деревья и т. д.), состояния атмосферы (ветер, туман, турбулентность, температурные градиенты и т. д.), наличия отражающих поверхностей (земля, преграды, экраны и т. д.) и ряда других факторов и вычисляется по формуле , где ed(i) — уровень затухания при наличии i-го фактора. Если затуханием можно пренебречь (d = 0). то уровень интенсивности:


Диффузное волновое поле в изолированных объемах. Волновое поле называют диффузным, если усредненная по времени объемная плотность энергии w = wд одинакова во всех точках, а поток энергии через единичную площадку в любой точке и в любом направлении постоянен и равен Iд.
Энергия волны в объеме dV равна de = wдdV. В диффузном поле эта энергия распределяется равномерно во все стороны пространства 4p. Следовательно, на телесный угол dW = dSсosq/r2 приходится часть энергии, равная d2e = wдcosqdVdS/4pr2. В сферической системе координат с полярным углом q элементарный объем dV= r2sinqdqdjdr и полная энергия через площадку dS найдется в результате следующего интегрирования:

Откуда следует, что поток энергии через единичную площадку
(6.31)
Таким образом, поток энергии через единичную площадку в диффузном волновом поле в четыре раза меньше интенсивности Iв бегущих волн с той же объемной плотностью энергии. Для бегущей со скоростью с волны интенсивность I = cw, где w — усредненная объемная плотность энергии. При наличии диффузного поля понятие интенсивности теряет смысл.
Понятие диффузного поля часто используют при определении плотности потока энергии Iп в изолированных объемах. Под изолированным объемом понимается пространство, огражденное стенками (например, производственное помещение, кабина, пространство под кожухом машины и т. д.). Волны в изолированных объемах, многократно отражаясь, образуют поле, которое изменяется при изменении геометрических размеров, формы и других характеристик источника.
Волновое поле в каждой точке изолированного объема можно представить в виде совокупности волн, непосредственно приходящих в эту точку от источника, именуемую как прямая волна, и совокупности болн, попадающих в нее после отражений от границ изолированного oбъема — отраженная волна.
Плотность энергии wп в любой точке изолированного объема будет складываться (рис. 6.38) из плотности энергии w прямой волны и плотности энергии wд при диффузном поле отраженной волны: wп = w + wд. Умножив это уравнение на скорость с, получим
Iп = I + 4Iд



Рис. 6.38. Диффузное поле отраженной волны

Интенсивность прямой волны в общем случае определяется формулой (6.28). Выразим плотность потока энергии Iд через мощность источника. При работе источника в изолированный объем постоянно поступает энергия. При мощности источника W отраженный от границ полный поток энергии составит rW, а от единичной площадки rW/S. За единицу времени через единичную площадку границы вследствие поглощения исчезнет количество энергии, равное aIд. Так как в диффузном поле плотность энергии постоянная, то должно соблюдаться равенство rW/S = aIд. Для простоты дальнейших рассуждений здесь предполагается, что коэффициент a значительно больше коэффициента t. Уравнение (6.32) принимает вид
(6.33)
Из полученного выражения видно, что в изолированном объеме плотность потока энергии получает некоторое приращение, которое аналитически обусловлено наличием множителя (1 - a)/a, который велик при коэффициенте a близком к нулю.
Защитное устройство бесконечной толщины. Во многих случаях информацию можно получить, исследуя вместо реальной конструкции теоретическое защитное устройство бесконечной толщины, оно представляет собой просто среду, бесконечно простирающуюся в направлении распространения волны. Таким образом, волна из одной среды проходит в другую среду (защитное устройство), предварительно попадая на границу раздела этих сред. При падении на плоскую границу раздела двух разных сред плоская волна частично отражается, частично проходит в другую среду, оставаясь плоской, но меняя при этом свое направление распространения, т. е. преломляясь. Таким образом, в общем случае существуют три волны: падающая, отраженная и преломленная (прошедшая).
При прохождении границы раздела сред без поглощения должен соблюдаться закон сохранения энергии: W- + W˜ = W+. Кроме того, на границе должны выполняться специфические для волн данной природы условия: например, для звуковых волн по обе стороны границы должны быть равны звуковые давления — принцип непрерывности звукового давления; для электромагнитных волн на границе раздела двух сред непрерывны тангенциальные составляющие электромагнитного поля. Условие непрерывности при нормальном падении волн можно записать в виде равенства на границе амплитуд поля в среде i и среде j: [um]j = [um]i Усредненный поток энергии можно выразить через интенсивность: W= IS, а интенсивность — через амплитуду и импеданс среды с помощью формулы (6.25). Тогда закону сохранения энергии можно придать вид (рис. 6.39)


где и+m, u- т, и u˜ т — амплитуда, соответственно, падающей, отраженной и прошедшей волн, а zSk = zk/Sk — импеданс на единицу площади (k = i, j).
В среде i существуют падающая и отраженная волна, которые на границе создают суммарную амплитуду [um]j = и+m + и-m в среде j существует только преломленная волна: [um]j = u˜m . Условие непрерывности и закон сохранения энергии позволяют найти амплитудный коэффициент отражения Rij и амплитудный коэффициент передачи Тij при пялении волны на границу (i,j) из среды i:
(6.34)

Рис. 6.39. Баланс энергии на границе раздела сред

При этом имеем Тij = 1 + Rij, Rij = - Rij . Так как значение коэффициента отражения лежит между -1 и +1, то значение коэффициента передачи заключено в интервале от 0 до 2 и он всегда положителен. При равных площадях (Si = Sj) соотношения (6.34) примут такой же вид, который можно получить простой заменой zSk на zk а при равных импедансах сред (zi = zj) — заменой zSk на 1/Sk (k = i, j). Амплитудные коэффициенты отражения и передачи при нормальном падении волн связаны с соответствующими энергетическими коэффициентами соотношениями:


Защитное устройство конечной толщины. В общем случае защитное устройство имеет конечную толщину. При этом волна, падая на защитное устройство, частично отражается, а частично может проходить сквозь него. Отражательную способность защитного устройства характеризуют коэффициентом отражения энергетическим и амплитудным. Прозрачные свойства защитного устройства характеризуют соответствующими коэффициентами передачи. Амплитудные коэффициенты отражения и передачи на границах разных сред будем обозначать соответственно через Rij и Тij. Эти величины определены соотношениями (6.34). Амплитудные коэффициенты отражения и передачи защитного устоойства будем обозначать соответственно чеоез R и Т. при этом в комплексной форме

где и — соответственно амплитуда падающей и отраженной волны на входе в защитное устройство; — амплитуда волны на выходе из защитного устройства.
Рассмотрим случай, когда гармоническая волна падает из среды 1 (рис. 6.40) на защитное устройство произвольной толщины h, состоящее из среды 2, ограниченной с другой стороны средой 3, при этом S1 = S2 = S3. Примем, что импедансы сред соответственно равны z1, z2 и z3, а волновое поле в среде 2 на длине h затухает по экспоненциальному закону , где k?* — коэффициент распространения. При неравных импедансах сред часть энергии на границе (1, 2) отражается обратно в среду 1 в соответствии с формулой (6.34). Амплитуда падающей волны равна и+m. Обозначив амплитуду отраженной волны через u?2, имеем: u?2 = R12 и?+m .


Рис. 6.40. Схема защитного устройства конечной толщины

Другая часть энергии пройдет в среду 2 и, изменившись пропорционально коэффициенту передачи T12 на границе (1, 2), претерпит в среде 2 затухание по закону , так что амплитуда волны в среде 2, которую обозначим через u?1, определится выражением . Эта волна на границе (2, 3) частично отразится и создаст в среде 2 отраженную волну, амплитуда которой с учетом затухания станет равной и частично пройдет в среду 3. Амплитуда прошедшей волны будет pавна . Волна с амплитудой u?3 частично пройдет в среду 1: , а частично отразится от границы (1, 2)-и снова будет распространяться в среде 2 в виде волны с амплитудой . Процесс отражения и прохождения волн на границе сред (1, 2 и 2, 3) будет продолжаться до полного затухания волн. Суммируя все волны, из которых в среде 1 формируется общая отраженная волна, можно получить для амплитуды этой волны следующее выражение:


(6.37)

где z12 = z1/z2 и z32 = z3/z2. Полученные соотношения носят общий характер, и их можно применять при решении задач защиты гак от звуковых, так и от электромагнитных полей.
Если по обе стороны от защитного устройства находится одна и та же среда, то импедансы z1 и z3 равны. Тогда формулы (6.36) и (6.37) преобразуются к виду:

Амплитудные коэффициенты R и Т при нормальном падении волн связаны с энергетическими коэффициентами r и t соотношениями: r = R2, t = Т2, эффективность защиты


При распространении звука в атмосфере значение импеданса будет зависеть от температуры и давления. Значение z* = 400 ПаЧс/м будут соответствовать условиям, когда, например, давление и температура будут соответственно равны 0,9Ч105 Па (675 мм рт. ст.) и -27 °С или 1,013Ч1015 Па и +38,8 °С. Однако при изменении давления и температуры в пределах обычной атмосферы уровень импеданса Lz = 101gz/z* незначителен и им пренебрегают, полагая, что
Lp( f? ) = LI(f?) .
Уровень интенсивности или плотности потока энергии можно определить, используя зависимости (6.29), (6.30), (6.33).
Для расчета уровня шума в изолированном объеме используют уравнение (6.33), которое записывают в децибелах в виде
(6.43)

где —уровень плотности потока энергии на сферической поверхности радиуса r, образованной телесным углом излучения W при данном значении постоянной изолированного объема B=aS/(1 - a), где S—общая площадь его внутренней поверхности с коэффициентом поглощенияa; ed — затухание звука [(см. пояснения к формуле (6.29)], которое в большинстве случаев можно принять равным нулю, S(r) = 4pr2.

Таблица 6.8.
Плотность, скорость звука и характеристический импеданс
для некоторых сред и материалов

Среда, материал
Плотность р, кг/м3
Скорость звуха с, м/с
Импеданс г = рс, Па- с/м
Водород
Вода
Бензин
Алюминий
Медь
Сталь
Стекло
Полистирол
Железобетон
Кирпич
Пробка
Резина (техническая)
0,084
1000
750
2650
8930
6110
2500
1160
2400 .
1500
240
1200
1310
1450
1190
6220
4620
7800
4900...5900
2670
4500
2750
500
60
110
1,45Ч106
0,89Ч10е
16,5Ч106
41,3Ч106
47,7Ч106
(12...15) Ч106
3,1Ч106
11Ч106
4,1Ч106
0,12Ч106
0,72Ч106



Рис. 6.41. Схема расчета уровня шума в изолированном объеме

Сферическая поверхность описывается радиусом r из акустического центра (АЦ). Если источник расположен на плоскости (W = 2p), то АЦ совпадает с проекцией геометрического центра источника на эту плоскость. Угол излучения W зависит от местоположения источника шума: W = 2p при расположении источника на плоскоти; W = p — d двухгранном угле; W = p/2 — в трехгранном угле, образованном ограждающими стенками. При отсутствии более точных данных углу W соответствует коэффициент направленности

Формулу (6.43) обычно применяют, когда радиус r > 2lmax, где lmax — максимальный размер источника.
Чтобы определить уровень шума в точке М изолированного объема (см. рис. 6.41), в формуле (6.43) следует положить r= rM. Найденное таким образом значение сравнивают с нормами.
В выражение (6.43) входит коэффициент поглощения a, который зависит от многих факторов, например, от угла падения и частоты. На практике при расчетах по формуле (6.43) используют значения коэффициентов поглощения, полученные при измерениях в трубе или в реверберационной камере, несмотря на то, что их значения могут различаться (например, теоретически при измерениях в трубе a Ј 0,95, а для того же случая в реверберационной камере a = 1,2). В практических расчетах коэффициент a вычисляют по правилу: для частот f` = 63...1000 Гц принимают a = a0, где a0 определяют по табл. 6.9; для частот fў = 2000...8000 Гц коэффициент a вычисляют по формуле: a = 1- (1 - a0)ехр(-2dl), где d в нужной размерности находят из табл. 6.7, а постоянная затухания звуковой энергии в объеме V равна
Таблица 6.9
Коэффициент поглощения a в производственных помещениях

Тип помещения
Среднегеометричесхая частота,/, Гц








63
125
250
500
1000
2000
4000
8000
Машинные залы, испытательные стенды
Механические и металлообрабатывающие цехи; цехи агрегатной сборки в авиа- и судостроительной промышленности
Цехи деревообработки, посты Управления, лаборатории, конструкторские бюро
0,07


0,10






0,11
0,08


0,10






0,11
0,08


0,10






0,12
0,08


0,11






0,13
0,08


0,12






0,14
0,08


0,12






0,14
0,09


0,12






0,14
0,09


0,12






0,14

Некоторые ориентировочные значения коэффициента поглощения Даны в табл. 6.9. Если стенки изолированного объема изготовлены из п разных материалов, то в выражении (6.43) а есть среднее значение кoэффuцueнma звукопоглощения:



(6.44)

Звукопоглощение. Для уменьшения отраженного звука применяют защитные устройства, обладающие большими значениями коэффициента поглощения, к ним относятся, например, пористые и резонансные поглотители.
Звуковые волны, падающие на пористый материал, приводят воздух в порах и скелет материала в колебательные движения, при которых возникает вязкое трение и переход звуковой энергии в теплоту. Коэффициент звукопоглощения а будет зависеть как от угла падения звуковых волн, так и от частоты. Для пористого поглотителя, находящегося на жесткой стенке, частотная характеристика коэффициента а имеет вид, показанный на рис. 6.42, а. Для усиления звукопоглощения на низких частотах между пористым слоем и стенкой делают воздушную прослойку (рис. 6.42, 6). Пористые поглотители изготовляют из органических и минеральных волокон (древесной массы, кокса, шерсти), из стекловолокна, а также из пенопласта с открытыми порами. Для защиты материала от механических повреждений и высыпаний используют ткани, сетки, пленки, а также перфорированные экраны. Последние существенно изменяют характер поглощения звука защитным устройством (рис. 6.42, в).

<< Предыдущая

стр. 29
(из 44 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>