<< Предыдущая

стр. 6
(из 24 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

можностей".
6
Китайский физик Хао Ваи-Лин описывает Хаос как "вид порядка без периодичности... заново признан-
ный вездесущий класс природньк явлений".
7
Родерик В. Йенсен определяет Хаос как "неупорядоченное, непредсказуемое поведение детерминисти-
8
ческих нелинейных систем" . Возникает интересный вопрос: как непредсказуемое поведение может существовать
в детерминированной системе? Нас опять отбрасывает к утверждению Аристотеля о том, что объект не может
быть одновременно "А' и не "А'. Теория хаоса, подобно квантовой науке, спорит с Аристотелем, и многие экспе-
рименты показывают, что одни объекты могут быть и не быть чем-либо в один и тот же момент времени. Если
9
следовать старой логике Аристотеля, представляется, что здесь не обошлось без мистики. Дуглас Хофстадтер
пишет: "Получается, что наводящий ужас хаос может скрываться за фасадом порядка, но вместе с тем, в глубине
24
хаосавсегда прячется сверхъестественный порядок". Любая случайность следует модели, глубоко в ней запря-
танной. Это основная структура, как мира вообще, так и рынков в частности. Мой подход состоит в том, чтобы
попытаться торговать в соответствии с основным порядком, а не случайными на первый взгляд проявлениями,
которые мы видим на экране компьютера.
Ежедневные примеры Хаоса, с которыми можно столкнуться не только на рынках, окружают нас повсю-
ду, будь то погода, дорожное движение или жизненные циклы. Что касается погоды, то мы, например, можем ее
предсказывать на общем уровне, но на других уровнях погода остается случайной и непредсказуемой. Мы знаем,
что дни в середине лета обычно теплее, чем в середине зимы. Диапазон температур для летнего сезона или зим-
него является предсказуемым. Но точную температуру предсказать значительно труднее. Можно более или ме-
нее точно предсказать общие долгосрочные циклы, наблюдаемые на рынке, но весьма трудно точно предсказать
10
окончание текущего цикла. Один ключевой результат Эдварда Лоренца , пионера теории Хаоса, в Массачусет-
11
сом Институте Технологии , заключался в том, что "шум", которым пренебрегали другие метеорологи, в действи-
тельности был основной частью данных, на основе которьис составлялись карты.
Многие ученые и трейдеры обученные линейному мышлению, пытаются объяснить любое поведение
Ньютоновскими терминами, но Хаос свидетельствует, что нелинейное мышление приводит к более точному по-
ниманию нестандартных ситуаций. Ученые пришли к выводу, что "интуиция, вооруженная образованием", стано-
виться важным фактором при решении задач и может иметь большое значение для извлечения прибьши на рын-
ке.
Лоренц, показывая, как небольшие изменения в начальных условиях приводят к значительному измене-
нию результатов, назвал это явление "эффект бабочки". В период работы над этой книгой, национальная безра-
ботица, по сообщениям, составляла процент, который был несколько ниже, чем ожидалось. Это вызвало, практи-
чески бьющее все рекорды, движение вниз по государственным бумагам, а индекс Доу-Джонса упал на 114 пунк-
тов - седьмое по величине падение за всю историю.
Это "не-ньютоново" поведение также можно наблюдать в дорожном движении. Вы обычно прикидывае-
те, сколько вам потребуется времени, чтобы добраться до города, потому что поток машин остается практически
одинаковым каждый день. Но мы все хоро-шо знаем, к чему приводит "Эффект Бабочки ", когда в час-пик проис-
ходит авария.
По словам Эйнштейна, Вселенная - это один очень большой кусок материи, которая характеризуется
тем, что она не изменяет свою материальную массу, но постоянно изменяет свою форму. Может ли это опреде-
ление также служить точной оценкой рынков? Этот вывод можно сделать, серьезно воспринимая уравнение
2
Е=mс . Если вы думаете о массе как о энергии, тогда все представляет собой практически одно и то же, как это
было красноречиво описано Девидом Бомом.

ХАОС ПРОТИВ АНАЛИТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О МИРЕ И О РЫНКАХ

Теория Хаоса находится в полном противоречии с аналитической теорией. Аналитическая теория точна,
но сфера, которую она может точно описать, довольно ограничена. Она заключена в ту небольшую область эм-
пирического, проверяемого опыта, который может быть разбит на отдельные части и проанализирован. Она
стремиться к "универсальной правде" в очень узкой и специальной сфере. Это может быть полезно в некоторых
областях, но абсолютно неприменимо для понимания поведения рынков. Теория хаоса также проводит анализ, но
при этом мало ограничивает материал рамками человеческого опыта и поведения. Как классические ученые, так
и ученые, занимающиеся наукой о Хаосе, исследуют эмпирические данные, но классический анализ имеет тен-
денцию игнорировать данные, которые признает Хаос. Ценность философии Хаоса состоит в том, что он учиты-
вает и использует данные, которыми классические аналитики пренебрегают как случайными.
Мы имеем тенденциею пренебрегать данными просто потому, что они не укладываются в ранее усвоен-
ные нами категории, когда мы описываем поведение турбулентных и живых систем. Классический подход, как в
науке, так и в анализе рынков, содержит слишком много фильтров, строгих перспектив и уровней применения
субъективных оценок, чтобы Понять, что в действительности "там" происходит. Хаос указывает направление по-
иска моделей и структур на разных уровнях запросов.
Например, являетесь ли вы набором клеток, которые действуют подобно колонии муравьев? Когда вы
начинаете задавать этот вопрос - в целом или путем анализа каждой клетки (муравья)? Напри-мер, в медицине,
существуют специалисты по ступням, коленям, внутренним органам и т. д. Если мы сложим вместе все эти на-
блюдения, получим ли мы точный образ человека? Нет. А сможем ли мы получить точное представление о рын-
ке, складывая ряд технических индикаторов?
Теория Хаоса даем нам новую метафизику. Она концентрируется на происходящем в данный момент,
что значительно важнее при анализе рынка. Теория Хаоса дает более полную картину, охватывая всю реку-
рынок, в ее течении, со всеми неожиданными поворотами и сюрпризами. Умение замечать происходящие изме-
нения в потоке является задачей действенного рыночного анализа и противоядием от догматизма, роковой "бо-
лезни" трейдеров.

ХАОС: ПОСЛЕДНЕЕ ИЗМЕНЕНИЕ ПАРАДИГМЫ

Теория хаоса опровергает прежние, традиционные взгляды ученых на Вселенную. Старый "часовой ме-
ханизм" неадекватен реальности. Прежние аксиомы, оказались всего лишь вероятностями. Законы, действие ко-
торых считалось совершенно предсказуемым, подобным образом не действовали Ранее считалось, что зная все
первоначальные условия, можно делать точные прогнозы. Считалось, что Вселенной управляют неизменные за-
25
коны. Космос и причинность ставились во главу угла. Согласно существовавшей "теории энтропии" эта, подобная
машине. Вселенная будет некогда унесена ветром. "Хаос" убил эту парадигму. Возникло абсолютно новое пред-
ставление о Вселенной, более сложное и - внушающее значительно больше надежды и моральной силы.
Наша Вселенная, подобная часовому механизму, начала рассыпаться, когда Эйнштейн и другие физики
обнаружили непредсказуемость поведения субатомных частиц. Вместе с тем, старые идеи не хотели умирать.
Даже Эйнштейн цеплялся за представление о механизме и не мог поверить, что Бог играет в кости со Вселенной.
Его исследования по Единой Теории Поля были мотивированы этими представлениями, поскольку он пытался
опровергнуть случайность и непредсказуемость субатомных частиц. Притом, многие известные сегодня физиче-
ские явления все же подобны линейным, упорядоченным и предсказуемым процессам часового механизма. Кон-
фликт по-прежнему решается признанием, что исключения лишь подтверждают правила.
Теория хаоса ясно показывает, что причинность не вездесуща, как это думали раньше (и все еще хотят
12
думать). Джеймс Глейкв своей книге Хаос указывает, как наука в течение веков обманывала саму себя, игнори-
руя малейшие отклонения в ходе сбора данных и проведения экспериментов. Фраза "ошибка в измерениях" стала
использоваться всякий раз, когда данные не укладывались в рамки причинно-следственной парадигмы. Чтобы
поддерживать единство в своих рядах, ученые начали ограничивать свои исследования замкнутыми системами,
даже если они были возможны лишь в искусственных условиях, вместо того, чтобы решать проблему турбулент-
ности открытых систем, например рынка и природа.
Причинно-следственная связь была основным законом, никем не подвергавшимся сомнению. Эта вооб-
ражаемая игра в совершенный порядок и сфабрикованные эксперименты не могла продолжаться перед лицом
огромного количества опровергающих фактов, после появления сверхмощных компьютеров, "признавших" абер-
рации, которые прежде вынужденно игнорировались во всех научных исследованиях. По мере поступления новой
информации, совершенно меняющей картину вселенной в нашем сознании, число прозревших увеличивалось,
так как все больше и больше ученых различных направлений убеждались, что новая парадигма не только практи-
чески применима, но совершает революционный переворот в науке. Наше представление о мире и наша личная
жизнь никогда не станут прежними. Этому уже есть неоспоримые подтверждения. Мир - это не гигантские часы, в
которых все происходит так, как предсказано. Хаос побебил.' Простые линейные системы, причинно-
следственная связь и предсказуемость являются исключениями, а не правилом. Вселенная развивается скачка-
ми. Свобода и свобода воли: Странные Аттракторы - более точно воссоздают картину мира. Приведет ли эта но-
вая парадигма к разногласиям, и разрушит ли она Космос? Нет, Хаос существовал всегда. Хаос сделал нас тем,
что мы есть, и Хаос поведет нас дальше по дороге разумного развития. Из Хаоса возникает более высокая фор-
ма порядка, и она возникает спонтанно и непредсказуемо. Она самоорганизована. Создание - это продолжаю-
щийся процесс. Мир - это не часы, а игра, и одним из лучших воплощений игры являются рынки, которые допус-
кают шанс и счастливый случай, свободу и свободную волю, а также экспромт, спонтанное творчиство. Почему
же не поиграть в игру, чтобы выиграть, получить удовольствие и лучше узнать самих себя.
Вселенной все-таки управляют законы, но не те, которые, как мы раньше думали, мы открыли. Они не
высечены на камне, ониявляются всеобщими и развивающимися, и они значительно более свободны, чем мы
предполагали. Природа гибка, и самоорганизация является правилом, а не исключением. Физик Пол Девис в сво-
13
ей книге "Космический проект" говорит:
"Нет детального плана, а только набор законов, обладающих встроенной возможностью приводить в
действие интересные механизмы. Вселенная вольна создавать себя, по мере своего развития. Предначертана
общая схема развития, но не детали. Таким образом, существование разумной жизни на определенном этапе не-
избежно: оно прописано, так сказать в законах природы. Но человек, как таковой, далек от предопределения".
Эйнштейн так и не обнаружил особой формы организации, скрывавшейся за тем, что принято было счи-
тать неструктурированной случайностью. Он не увидел, как существа могут самостоятельно организовываться,
чтобы продолжать развитие и создавать совершенно новые симметрии и связи. Он не осознавал, что время не
механистично; время зависит от пространства. Если время является гибким, то отсюда следует, что оно непред-
сказуемо, но это может быть все же полезно в долгосрочном периоде. Хаос, хотя и не может быть предсказан в
конкретном случае, все же полезен и работает в течение коротких промежутков времени.
Наше современное представление о мире состоит в том, что мы не живем в континууме пространства-
времени, подобного часовому механизму. Сейчас ясно, что Вселенная - это не жертва энтропии, она создает нег-
энтропию; она уносится ветром, но создается заново в каждый момент времени. Сегодня Бог выглядит как гигант-
ский Странный Аттрактор. Новый вид порядка основан на нескольких базовых принципах, из которых вытекают
законы. Эта основная, несущая, структура стабильна, но не постоянна. Философские предпосылки Хаоса положи-
тельны и обнадеживают.

ОТ ХАОСА К КОСМОСУ

Рынок часто кажется таким же хаотичным, как и наш внутренний мир, наш поток сознания. Чтобы из-
влечь из этого хаоса какой-либо смысл, мы должны, во-первых, обнаружить базовую структуру для реальности и
рынка - несущую структуру, которая вскрывает порядок, лежащий в основе хаоса. Создатели революционной
теории хаоса, "хаотики ", как их назвали авторы фильма "Парк Юрского Периода", доказали абсолютную ошибоч-
ность базового пред-ставления о Вселенной, то есть способа организации поступающей информации, которому
следовали Ньютон и подавляющее большинство ученых эпохи, предшествовавшей созданию теории хаоса. Они
полагали, что все сущее имеет конкретную причину и предсказуемые последствия и что все происходит в соот-
ветствии с непреложными законами физики. Они верили в определенность, а не в неопределенность.


26
Наука хаоса открыла, что всеми внешними явлениями управляют четыре силы, извлекающие порядок из
воспринимаемого как беспорядок, получившие название "аттракторов ":

1. Точечный Аттрактор
2. Циклический Аттрактор.
3. Аттрактор Торас.
4. Странный Аттрактор.

Вселенная переходит от Хаоса к Космосу благодаря этим аттракторам. Аттрактор можно представить
как своего рода магнит, который перемещает энергию в определенном направлении. Это сила, которая стоит за
перемещениями энергии и - за изменениями в рыночных ценах. Мы рассматриваем здесь четыре аттрактора и их
применение в торговле на рынке.
Рынок как явление реального мира - основательно беспорядочен и свободен. Хаос правит над предска-
зуемостью. Простые линейные подходы к торговле на рынке не работают. Рынок бесконечно сложен. Свобода и
свободная воля - Странные Аттракторы - превалируют над правилами и определенностью. Хаос - не разруши-
тель. Из Хаоса всегда рождается более высокий порядок, но этот порядок возникает спонтанно и непредсказуе-
мо. Он самостоятельно организуется подобно тому, как водород и кислород самостоятельно преобразуются из
газов в воду.

ГЕОМЕТРИЯ ХАОСА

Бенуа Мандельброт (один из выдающихся первооткрывателей Хаоса) совершил карди-
нальный прорыв, который можно кратко представить в виде простой математической формулы:
2
z -> z +с

Стрелка (->) означает итерацию - процесс реагирования, в котором конечный результат последнего рас-
чета становится начальной константой следующего выражения: z'^+c превращается в "z" в ходе следующего по-
вторения. Это не статическое уравнение. Подобно самой жизни, это динамическое уравнение, существующее во
времени.
Когда итерация становится квадратичным процессом, результаты предсказуемы и быстро достигают
бесконечности: 1.1 х 1.1 = 1.21х 1.21 = 1.461 х 1.461 =2.14358, и т. д. То же будет верно и для любого не ком-
плексного числа, которое меньше единицы. Оно быстро становиться бесконечно малым: 0.9 х 0.9= 0.81 х 0.81=
0.06561 х 0.6561 = 0.43046 и т. д.
Однако, прибавляя константу "с" (комплексное число) к квадратичному процессу, и полагая первона-
чально "z" равное нулю, можно получить стабильные итерации, которые не будут приводить ни к бесконечно
большим, ни к бесконечно малым числам. Эти числа будут находиться в пределах черной зоны набора Ман-
дельброта (см. Рис. 2-2).

НАБОР МАНДЕЛЬБРОТА НА КОМПЛЕКСНОЙ ПЛОСКОСТИ

Подобно погоде, фондовый и товарный рынки, а также и другие хаотичные системы, могут порождать
непредсказуемые последствия при пренебрежимо малых изменениях в количествах (как в случае с данными о
безработице), помноженных на реакцию на них. Это отражает поведение в четвертом измерении, реальном мире,
где Хаос очевиден и является основной структурой большинства упорядоченных систем.
Набор Мандельброта, определяющийся формулой, названной в честь ее изобретателя, невозможно бы-
ло бы создать без использования компьютеров и компьютерной графики. Многие ученые полагают, что эта фор-
мула является самым важным прорывов в науке двадцатого века. Эта формула является динамическим выраже-
нием, основанным на итерации (расчеты базируются на постоянном реагировании) комплексных чисел, началом
которых является ноль. Результат этой формулы можно наблюдать при помощью компьютерных расчетов и гра-
фического представления этих чисел. Формула кратко суммирует множество результатов Мандельброта, полу-
ченных благодаря фрактальной геометрии природы - мира, или благодаря четвертому измерению. Полученная




27
картина совершенно отличается от идеального мира евклидовых форм: первого, второго и третьего измерения.




2 .
Рис. 2-2. Набор Мандельброта на комплексной плоскости (z-> z +с)

Фрактал, являясь геометрической фигурой, имеет не только неправильную форму (подобно графику
фьючерсного или фондового рынка), но за этой неправильностью кроется свой особый порядок. Этот скрытый
порядок, искали Ганн, Эллиот и другие первооткрыватели, признававшие модель, но не имевшие компьютерных
возможностей для ее расчетов.
Представление о том, как четвертое измерение включает бесконечность интервалов между другими из-
мерениями, можно получить путем визуализации пары хорошо знакомых фрактальных размерностей, называе-
мых размерностями Хаусдорффа. Одна из наиболее известных размерностей пролегает между нулевой размер-
ностью и первой размерностью, точкой и линией. Она получена путем стирания средней трети линии. В результа-
те получаем две линии. Затем мы стираем среднюю треть каждой из этих линий и продолжаем этот процесс до
бесконечности. То, что остается после удаления всех третей, Мандельброт назвал "пыль Кантора"18. Она состо-
ит из бесконечного числа точек, а не линий. Рис. 2-3 изображает начало этого процесса.
То, что остается в бесконечности, - это не линия, но и больше, чем точка. Было подсчитано, что это из-
мерение имеет численное значение 0.63, что удивительно близко (отличается на двенадцать




Рис. 2-3 "Пыль Кантора"

тысячных) знаменитому числу Фибоначчи, которое равно 0.618. Это считалось аномалией, и игнорировалось
большинством математиков в начале двадцатого века, как "бесполезное уродство". В действительности, это важ-
нейшая часть реального мира -неорганического вещества, растений, животных и - рынков. Понимание этого яв-
ления позволило Мандельброту решить проблему, которая ставила в тупик компьютеры: как преодолеть внешне
случайные ошибки при передаче данных с помощью простого повторения во время процесса. Без этого Интернет
не смог бы работать.
Следующее хорошо известное фрактальное измерение лежит между линией и плоскостью, первым и
вторым измерением. Названное Уплотнение Сирпиниски в честь другого математика, Вацлава Сирпиниски19, эта
размерность имеет численное значение 1.58 (от другого числа Фибоначчи, равного 1.618, это число отличается
на тридцать две тысячных). Вы начинаете с равностороннего треугольника и используете половину длины сторо-
ны, чтобы образовать первоначальный треугольник. Площадь, которая лежит слева, вмещает три наполовину
построенных треугольника. Повторяйте этот процесс до бесконечности, и вы получите форму, которая имеет бес-
конечное число линий, но не является плоскостью.
Фрактальные формы и те же отношения можно обнаружить и в строении человеческого тела. Самые из-
вестные примеры - это артерии и вены сердечно-сосудистой системы млекопитающих. Бронхи человеческих лег-
ких автомодельны в течение 15 последовательных бифуркаций, или - двоения. Набор Мандельброта открывает
новые перспективы исследований, применительно как к рынкам, так и к сверхсложной работе нашего мозга.
Фрактальная теория предлагает новую геометрию Вселенной, она соответствует реалиям рынков и
обеспечивает разработку более выгодные операций при инвестировании и биржевой торговле. Она же помогает
пилотам Военно-Воздушных Сил, определятьразницу между наземными предметами, когда высота не позволяет
идентифицировать их визуально. Психиатры исследуют отношения между умственным здоровьем и фракталь-
ными моделями мозга. Кинестезиологи используют саморефлексивную геометрию человеческого тела, чтобы
помочь своим пациентам выздоравливать. Продюсеры видеоанимации высоких технологий используют фракта-
28
лы, чтобы создавать зрительные трехмерные взрывы и другие виртуальные эффекты. Дизайнеры текстиля впле-
тают фрактальную симметрию в свои изделия. Инженеры-электронщики используют фрактальную графику, при
создании комплексных маршрутизации монтажных плат. Итак, в настоящее время биржевые игроки используют
нелинейные методы в инвестировании и торговле.
Фракталы - это новые игрушки рынка. Фракталы это способ самоорганизации рынков. Специфическая
фрактальная организация создается при помощи механизмов, которые в Науке Хаоса называется аттракторами.
Вспомните о том, как жизнь зародилась из квантовой пыли Вселенной. Все сущее возникло из этой квантовой пы-

<< Предыдущая

стр. 6
(из 24 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>