<< Предыдущая

стр. 12
(из 45 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

Уравнения Хилла

Между нагрузкой (Р) и скоростью укорочения мышцы (v) при изотоническом сокращении существует зависимость, выражаемая уравнением Хилла:

или

где а — постоянная, имеющая размерность силы; Ро — постоянная, соответствующая максимальной силе, развиваемой в изотоническом режиме (максимальный груз, который удерживает мышца без ее удлинения); b — константа, имеющая размерность скорости.
Анализ уравнения (11.7) показывает, что в зависимости от нагрузки Р поведение мышцы, т. е. ее сокращение, проявляется по-разному. Рассмотрим два крайних случая.

Нагрузка
Скорость
Поведение мышцы
P=0



Максимальная скорость сокращения мышцы

P=P0
v=0
Сокращения мышцы не происходит
Рассмотрим энергетические характеристики процесса. Работа А, совершаемая мышцей при одиночном укорочении на величину ?l, определяется известной формулой:
А = Р•?l.
Эта зависимость очевидно нелинейная, так как скорость сокращения мышцы (v) зависит от нагрузки (Р). Но на ранней стадии сокращения этой нелинейностью можно пренебречь и считать v = const. Тогда
?l = v•?t,
а развиваемая мышцей мощность имеет вид:
W=P•v. (11.8)
Подставляя (11.7) в (11.8), получим зависимость полной мощности от развиваемой силы Р:
(11.9)
График функции (11.9) имеет колоколообразную форму и представлен на рис. 11.22 в относительном виде.

Рис. 11.22. Зависимость мощности мышцы от нагрузки

Эта кривая, полученная из уравнения Хилла, хорошо согласуется с опытными данными. В зависимости от нагрузки Р мощность имеет разные значения
Мощность
Нагрузка
W=0
Р=Р0
W=0
P=0
W — максимальна
,
когда P=0,31P0
При работе мышц КПД при сокращении может быть определен как отношение совершенной работы к затраченной энергии

Развитие наибольшей мощности и эффективности сокращения достигается при усилиях 0,3—0,4 от максимальной изометрической нагрузки Р0 для данной мышцы. Это используют, например, спортсмены-велогонщики: при переходе с равнины на горный участок нагрузка на мышцы возрастает и спортсмен переключает скорость на низшую передачу, тем самым уменьшая Р, приближая ее к Ропт.
Практически КПД может достигать 40—60% для разных типов мышц.
Среднее значение плотности мышечной ткани 1050 кг/м3. Модуль Юнга Е =105 Па.

Сосудистая ткань

Механические свойства кровеносных сосудов определяются главным образом свойствами коллагена, эластина и гладких мышечных волокон. Содержание этих составляющих сосудистой ткани изменяется по ходу кровеносной системы. С удалением от сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, в артериолах они уже являются основной составляющей сосудистой ткани.
Так как стенки кровеносных сосудов построены из высокоэластического материала, то они способны к значительным обратимым изменениям размера при действии на них деформирующей силы. Деформирующая сила создается внутренним давлением. При заданном внутреннем давлении Р равновесное состояние сосуда описывается уравнением Ламе:



где r — внутренний радиус кровеносного сосуда, h — толщина стенки сосуда, у— механическое напряжение в стенке сосуда.
Следует иметь в виду, что живой организм имеет два механизма сопротивления нагрузкам. Некоторые части организма (кости, зубы) воспринимают нагрузку так же, как и неживое тело. Другие (мышцы) — непрерывно подстраиваются под внешнюю нагрузку. Но сохранение напряжения в мышечной ткани требует непрерывного притока энергии. Расход энергии приводит к усталости мышц. Только обморок или смерть прерывают мышечные процессы.
Представления о механических свойствах биологических тканей важны для различных направлений:
• в спортивной и космической медицине;
• результативность спортивных достижений и ее возрастание побуждают спортивных медиков обращать внимание на физические возможности человека;
• в спортивной медицине следует знать устойчивость биологических структур по отношению к различным деформациям;
• в спортивной травматологии и ортопедии вопросы механического воздействия на организм являются определяющими.

Глава 12 ВОЗДЕЙСТВИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ЧЕЛОВЕКА
12.1. Механические воздействия

Механические воздействия со стороны окружающей среды сопровождают человека всю жизнь. Такие воздействия могут быть непрерывными (сила тяжести, атмосферное давление) или кратковременными (аварии, спортивные травмы, погружение в воду). Биомеханические проявления механического воздействия зависят от его продолжительности и интенсивности. Например, воздействие на голову силы величиной в десятки килоньютон приводит к разрушению костей свода черепа за доли миллисекунды. Если силу воздействия уменьшить на порядок, а время воздействия на порядок увеличить, то разрушение охватит большие области черепа. Дальнейшее снижение интенсивности и увеличение времени воздействия приведет к тому, что разрушение черепа не наступит, но возникнет перемещение мозга относительно черепа.
По характеру действия механические воздействия можно условно разделить на два вида: статические и динамические.

Вид воздействий
Проявление
Статические
Телу (отдельным элементам) сообщаются малые ускорения, которые можно не учитывать
Динамические
Телу (отдельным элементам) сообщаются большие ускорения, с которыми связаны значительные силы инерции

Статические воздействия

Длительные (регулярные) статические воздействия приводят к направленным изменениям в организме. К таким воздействиям можно отнести многие виды тренировок спортсменов. Так, регулярные нагрузки на определенные группы мышц приводят к увеличению их объема и силы (гантели, штанга, тренажеры). Упражнения на растяжку позволяют увеличить эластичность мышц и связок.
В то же время длительные статические нагрузки могут привести и к развитию заболеваний. Например, к искривлению позвоночника при неправильной осанке. Отметим также, что длительные статические нагрузки целенаправленно использовались для создания анатомических изменений, в соответствии с «местными» представлениями о красоте. Например, тугое пеленание ступней девочек в Китае для ограничения их роста.
Кратковременные статические нагрузки, приложенные в соответствующих направлениях, могут привести к серьезным травмам или летальному исходу. На этом основано действие болевых приемов.

Динамические кратковременные воздействия

Кратковременные динамические воздействия часто называют ударными. Они характеризуются высокой интенсивностью и малой длительностью. Например, воздействие на организм при катапультировании. Ударные воздействия сопровождаются значительным ускорением тела или его отдельных частей. Перегрузки, возникающие при ударных воздействиях, принято выражать отношением к ускорению свободного падения:
Понятие ударного воздействия достаточно условно. Некоторые авторы относят к ударным воздействия, длительность которых менее одной секунды. Однако следует иметь в виду, что травмы органов могут возникнуть при перегрузках любой длительности. Поэтому предельную допустимую длительность перегрузки определяют с физиологических позиций. Она может лимитироваться не .только уровнем механических напряжений в тканях, но и перемещением жидких сред организма, например, перемещением крови при выполнении фигур пилотажа.

Учет направления действия ударных перегрузок

Ударные перегрузки классифицируются с учетом направления их действия. Виды перегрузок, их направления и наиболее опасные последствия показаны в табл. 12.1.
В некоторых процессах на человека могут действовать перегрузки различных направлений. В таблице 12.2 показаны перегрузки и их направления, возникающие на различных стадиях катапультирования.
Нормирование перегрузок производят путем подбора критериев переносимости. Такие критерии устанавливаются в ходе испытаний с участием добровольцев. Учитываются как субъективные ощущения испытуемых, так и результаты клинико-физиологических исследований. Пример результатов подобных исследований приведен на рис. 12.1. Здесь представлена зависимость допустимого уровня ударных перегрузок от времени действия. Видно, что чем больше время действия перегрузок, тем ниже их допустимый уровень. При этом безопасные уровни перегрузок продольного направления (рис. 12.1, а) значительно ниже, чем поперечного (рис. 12.1,6).
Таблица 12.1
Характер повреждений при перегрузках


Из рис. 12.1, б (1—3) видно, что легче всего переносятся перегрузки в направлении «грудь—спина». Перегрузки бокового направления переносятся тяжелее, о чем говорит более низкий уровень границы добровольной переносимости (линия 4). При перегрузках, имеющих направление «таз — голова», внутренние органы смещаются в краниальном направлении, а позвоночник испытывает деформацию растяжения. Эти перегрузки переносятся хуже всего (рис. 12.1, а).
Таблица 12.2
Перегрузки при катапультировании
Стадия катапультирования
Направление вектора перегрузки
1. Взрыв катапультирующего заряда
Голова — таз
2. Действие воздушного потока в момент выхода из кабины (подобное ударной волне в направлении «грудь — спина»)
Грудь — спина
3. Перегрузка торможения кресла в воздушном потоке после отделения от самолета
Спина — грудь
4. Перегрузка приземления
Голова — таз

Рис. 12.1. Допустимые значения ударных перегрузок в зависимости от времени действия в направлении «таз — голова» (а) и «грудь — спина» (б):
1 — предел добровольной переносимости; 2 — выраженные
физиологические реакции; 3 — слабые физиологические реакции;
4 — предел добровольной переносимости в направлении «бок — бок»

Нагрузка на кости и связки в процессе приземления

Человек, который прыгает или падает с некоторой высоты и приземляется ногами на твердую поверхность, испытывает значительное воздействие на берцовые кости ног. Но наиболее уязвимы кости голени. Воздействующая сила будет максимальной в точке наименьшего поперечного сечения — прямо над лодыжкой. Кости голени сломаются в том случае, если сила давления превысит величину — 0,5-105 Н. Если прыгун приземлился на обе ноги, то максимальная сила, которой кости ног могут сопротивляться, удваивается до 105 Н. Эта сила соответствует примерно 130-кратному увеличению веса нормального человека (75 кг).
Опишем падение (прыжок) с высоты количественно. Сила, действующая на кости ног, равна:

где т — масса человека, а — среднее ускорение центра масс человека в процессе приземления.
Скорость v, которую имеет человек при падении с высоты H из состояния покоя, задается выражением:

Среднее ускорение, возникающее в процессе остановки тела, движущегося со скоростью v на пути h определяется из выражения:

Из соотношений (12.2) и (12.3) находим ускорение:

Следовательно, сила, действующая на тело при торможении, равна:
(12.4)
Важно, что эта сила зависит от параметра— отношения высоты падения к расстоянию, на котором происходит торможение тела до полной остановки. Выразим из соотношения (12.4) предельно допустимую высоту падения, при которой наступает перелом костей голени (F = 130?m?g):



а) Если человек будет приземляться на стопы обеих ног твердо, не сгибая коленей, то расстояние h будет примерно 1 см (деформация стоп). Тогда максимально допустимая высота падения Н будет равна

H = 1,3м.

Таким образом, падение с относительно небольшой высоты 1,3 м при жестком приземлении может окончиться переломом костей голени.
б) Участок торможения можно сделать больше за счет сгиба ног в коленях во время приземления. В этом случае h0,6 м и по формуле (12.5) получим предельную высоту падения Н = 78 м. Полученное число непомерно велико. Причина этого заключается в том, что при сгибании ног в коленях возникает нагрузка на сухожилия и связки, которые способны выдерживать только 1/20 силы, ломающей кости (F6,5mg). Для этого значения формула (12.5) дает

Н = 3,3м.

Если человек приземлится не на твердую поверхность (например, в воду, мягкий снег, песок) то предельная высота падения будет больше.

Влияние сопротивления воздуха на скорость падения тел

На величину скорости падающего тела влияет не только высота падения, но и сила сопротивления воздуха. Так, для человека падение на землю с высоты третьего этажа всегда опасно. В то же время такое падение может быть безопасным для мелких животных. Причина этого состоит в следующем. На падающее тело действуют две силы: сила тяготения, пропорциональная массе тела, и противоположно ей направленная сила сопротивления воздуха, зависящая от размеров поперечного сечения предмета и его скорости.
Скорость падающего тела возрастает до тех пор, пока величина силы сопротивления не сравняется с силой тяжести. После чего падение станет равномерным. Максимальная скорость падения называется предельной скоростью и зависит от отношения площади поперечного сечения к весу телаЧем больше это отношение, тем меньше будет предельная скорость. Вес тела пропорционален кубу размеров (mg˜l3), а площадь сечения пропорциональна квадрату размеров (S ˜ l2). Поэтому при уменьшении размеров тела отношениерастет, а предельная скорость падения уменьшается.
Для падающих тел, не являющихся сферическими, площадь поперечного сечения зависит от ориентации тела относительно земли. Соответственно от ориентации тела зависит и предельная скорость падения. Этим пользуются парашютисты для изменения скорости в фазе свободного падения.
Предельная скорость падающего человека приблизительно равна 65 м/с в том случае, если он расправит руки и ноги так, как это делает парашютист. Если бы человек имел шарообразную форму, его предельная скорость возросла бы до 105 м/с. Максимальная скорость падения маленького насекомого равна нескольким метрам в секунду.
Если бы сила сопротивления воздуха не ограничивала скорость падения, то капли дождя, падающие с высоты 3000 м, достигали бы Земли на скорости 270 м/с. При этом дождь стал бы причиной невероятных повреждений.


12.2. Электромагнитное воздействие

Рассмотрим два вида электромагнитных воздействий на организм человека: воздействие электрического тока и воздействие электромагнитных полей.

Действие электрического тока

В электрической сети действие на организм или органы оказывает электрический ток, т. е. заряд, протекающий через биологический объект в единицу времени.
Сопротивление тела человека между двумя касаниями (электродами) складывается из сопротивления внутренних тканей и органов и сопротивления кожи. Электросопротивление можно смоделировать электрической цепью, представленной на рис. 12.2, состоящей из резисторов и конденсаторов, отображающих омические (R) и емкостные (С) свойства биологических тканей.

Рис. 12.2. Эквивалентная электрическая схема тела между двумя касаниями (электродами)

Сопротивление (Rвн) внутренних частей организма слабо зависит от общего состояния человека, в расчетах принимают Rвн = 1 кОм (для пути «ладонь — ступня»). Сопротивление кожи rk при прохождении тока от ее поверхности к внутренним тканям в десятки раз больше Rвн. Поэтому для постоянного и низкочастотного тока (50—60 Гц) сопротивление кожи при точечном контакте является определяющим фактором, который ограничивает ток. (При высоких частотах более существенным фактором является внутреннее сопротивление тела). Следовательно, в большинстве ситуаций действие тока, протекающего через тело, в основном зависит от состояния тела в точке контакта. Сухая кожа имеет высокое сопротивление, а влажная или мокрая кожа будет обладать низким сопротивлением, так как ионы, находящиеся во влаге, обеспечат прохождение тока в тело. При сухой коже сопротивление между крайними точками тела (ладонь — ступня) может быть равным 105 Ом, а при мокрой коже может составить 1% этого значения. Полное сопротивление тела между влажными руками принимают равным 1500 Ом.
Максимальные токи, которые возникнут при контакте с бытовой электросетью с напряжением 220 В, будут равны:
I = 220 В/105 Ом = 2,2 мА (сухая кожа),
I = 220 В /1500 Ом = 146 мА ( мокрая кожа).
Ток 1 мА при прохождении через тело будет едва заметен, но ток 146 мА будет смертелен даже при кратковременном воздействии.
Сопротивление кожи Rk существенно зависит от внутренних и внешних причин (потливость, влажность, наличие раневого повреждения). Кроме того, на разных участках тела кожа имеет разную толщину и, следовательно, различное сопротивление. Поэтому, учитывая изменчивость сопротивления кожи, ее вообще при расчетах не учитывают, принимая Rк= 0. Ток, протекающий через тело, рассчитывают по формуле:



Действие переменного тока на организм оценивается пороговыми значениями.
Порог ощутимого тока — минимальная сила тока, раздражающее действие которого ощущает человек.
Эта величина зависит как от индивидуальных особенностей человека, так и от частоты тока, места и площади контакта. У мужчин для участка «предплечье — кисть» на частоте 50 Гц эта величина составляет приблизительно 1 мА. У детей и женщин пороговые значения несколько меньше.
Порог неотпускающего тока — минимальная сила тока, вызывающая такое сгибание сустава, при котором человек не может самостоятельно освободиться от проводника.
Для мужчин эта величина составляет 10—15 мА.
Наиболее чувствительными к электрическому току частями организма являются мозг, грудные мышцы и нервные центры, которые контролируют дыхание и сердце. Поэтому последствия электротравмы зависят от того, какая часть тела оказалась включенной в электрическую цепь. Очень опасно, если электрический ток идет через сердце. Опасно и действие тока на кожу лица, где слабо развит роговой слой, обеспечивающий высокое сопротивление кожных покровов. Низким сопротивлением обладают слизистые оболочки.
Характер электротравмы зависит и от силы тока. Так, при включении в цепь обеих рук с органами грудной клетки, расположенными между ними, происходит следующее:
• ток 10 мА вызывает сокращение мышц обеих рук;
• ток 20 мА вызывает расстройства дыхания, связанные с тетаническим сокращением дыхательных мышц;
• ток 80 мА вызывает нарушение сердечной деятельности;
• ток 100—400 мА вызывает необратимые расстройства в функционировании возбудимых тканей сердца (одна из причин гибели при электротравме).

Действие переменного электрического поля

Переменное электрическое поле вызывает продольные колебания свободных зарядов в проводнике и вращательные колебания молекул в диэлектрике. Эти процессы сопровождаются выделением теплоты.
Пусть в переменном электрическом поле находится проводник (например, электролит). Высокочастотное поле вызывает колебательное движение ионов, т. е. ток проводимости, сопровождающийся тепловым эффектом.
Количество теплоты выразим через напряженность Е электрического поля в проводящем теле, сопротивление которого примем равнымДля этого выполним следующие преобразования:




Разделив это равенство на объем тела (S?L), получим, что количество теплоты, выделяющееся за 1 с в 1 м3 ткани пропорционально квадрату амплитуды напряженности электрического поля Ет и обратно пропорционально удельному электрическому сопротивлению р:

Пусть в переменном электрическом поле с амплитудной Е находится диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью е. Под действием переменного электрического поля происходят ориентационная и структурная поляризации молекул. При этом возникает колебательное движение молекул, сопровождающееся выделением теплоты (диэлектрические потери). Количество выделившейся теплоты зависит от круговой частоты поля щ и угла д, на который колебания молекул отстают по фазе от колебаний напряженности поля (угол 5 называется углом диэлектрических потерь):

Действие переменного магнитного поля

Пусть в переменном магнитном поле находится проводник. В результате явления электромагнитной индукции в нем возникают вихревые токи (токи Фуко), нагревающие объект. Количество теплоты, выделяющееся за 1 с в 1 м3 вещества, определяется соотношением:


где В — амплитудное значение магнитной индукции; щ — круговая частота; р — удельное электросопротивление ткани; k — некоторый коэффициент, учитывающий геометрию тела.

Использование токов и полей в лечебных целях

Биологические ткани и органы являются разнородными образованиями: одни из них являются диэлектриками, другие проводниками. Значительную часть организма составляют биологические жидкости (электролиты), содержащие большое количество ионов.

Постоянный ток

Под воздействием постоянного электрического поля ионы, содержащиеся в биологических тканях, приходят в направленное движение. При этом происходит их разделение и изменение их концентрации в различных элементах ткани.
Электрофорез — метод, основанный на введении вещества через кожу или слизистые оболочки под действием постоянного тока. Под электроды на кожу кладут прокладки, смоченные соответствующим лекарственным препаратом. Через катод вводят анионы (йод, гепарин, бром), а через анод — катионы (Na, Ca, новокаин).
Гальванизация — физиотерапевтический метод, основанный на пропускании постоянного тока напряжением 60—80 В через ткани организма.

Высокочастотные токи

Первичное действие переменного (гармонического) тока и электромагнитного поля на биологические объекты заключается в следующем: а) смещение ионов в растворах электролитов, их разделение, перераспределение; б) изменение поляризации диэлектриков.
Высокочастотные токи. При частотах приблизительно более 500 кГц смещение ионов становится соизмеримым с их смещением в результате молекулярно-теплового движения, поэтому ток или электромагнитная волна не будет вызывать раздражающего действия. Основным первичным эффектом в этом случае является тепловое воздействие. (Постоянный ток и токи низкой частоты для нагревания тканей не пригодны, так как их использование при больших значениях может привести к электролизу и разрушению).
Преимущества лечебного прогревания ВЧ электромагнитными колебаниями перед грелкой:
• образование теплоты во внутренних частях организма;
• подбирая соответствующую частоту, можно осуществлять термоселективное воздействие;
• можно дозировать нагревание, регулируя мощность генератора;
• возникновение внутримолекулярных процессов, которые приводят к специфическим воздействиям.
Вычислим количество теплоты q, выделяющееся в единице объема.
Мощность тока, расходуемая на нагревание тканей, определяется по формуле Р = I2?R. Преобразуем ее, считая, что образец биологической ткани длиной L имеет удельное сопротивление р и контактирует с двумя плоскими электродами площадью S (рис. 12.3).
Пусть плотность тока j одинакова во всех точках ткани и равна плотности тока на электродах.Учитывая чтополучаем:



Рис. 12.3. Схема расположение биологической ткани между электродами

где V = SL — объем ткани. Разделив полученное выражение на объем, узнаем количество теплоты q, выделяющееся за 1 с в 1 м3:




Пропускание тока высокой частоты через ткань используют в следующих физиотерапевтических процедурах.
Диатермия (сквозное прогревание) — получение теплового эффекта в глубоколежащих тканях. При диатермии применяют ток частотой 1—2 МГц, напряжением 100—150 В, сила тока 1—1,5 А. При этом сильно нагреваются кожа, жир, кости, мышцы (так как у них наибольшее удельное сопротивление). Меньше нагреваются органы, богатые кровью или лимфой: легкие, печень, лимфоузлы.
Недостаток диатермии — непродуктивное выделение теплоты в слое кожи и подкожной клетчатке.
Местная дарсонвализация. При этом применяют ток частотой 100—400 кГц, силой тока I = 10—15 мА и напряжением — десятки кВ.
Токи высокой частоты используются для хирургических целей.
Диатермокоагуляция — прижигание, «сваривание» ткани. При этом применяется плотность тока 6—10 мА/мм2, в результате чего температура ткани повышается и ткань коагулирует.
Диатермотомия — рассечение тканей при помощи электрода в форме лезвия. При этом плотность тока составляет 40 мА/мм2.
Электрохирургическое воздействие сопровождается меньшими кровопотерями.

Переменное магнитное поле

Если поместить биологическую ткань в переменное магнитное поле (например, возле торца катушки с переменным током), то в результате явления электромагнитной индукции в проводящих тканях образуются вихревые токи (токи Фуко), нагревающие объект.
Нагревание области тела при действии высокочастотного магнитного поля (частота 10—15 МГц) называется индуктотермией. Схема воздействия показана на рис. 12.4.
При индуктотермии больше нагреваются ткани с небольшим удельным сопротивлением. Сильнее будут нагреваться ткани, богатые сосудами, например, мышцы. Меньше будут нагреваться такие ткани, как жир. Используется также индуктотермия при УВЧ магнитном поле.


Рис. 12.4. Схема воздействия при индуктотермии

В полую катушку помещают образец. При пропускании по катушке переменного тока создается высокочастотное магнитное поле, нагревающее образец

Высокочастотные токи и поля

Одним из распространенных методов высокочастотной терапии является воздействие высокочастотным электрическим полем УВЧ (УВЧ-терапия). При этом биологическая система помещается между плоскими электродами, которые не касаются тела (рис. 12.5).


Рис. 12.5. Схема воздействия полем УВЧ

При УВЧ-терапии колебания имеют частоту 40—50 МГц. В России в аппаратах УВЧ используется частота 40,58 МГц.
При УВЧ-терапии диэлектрические ткани организма нагреваются интенсивнее проводящих (на частоте около 40 МГц, которая используется на практике).
Тепловой эффект не всегда является главной целью процедуры. Во многих случаях важным является значительное влияние на физиологическое состояние клетки, которое может изменяться под влиянием колебаний полярных молекул или отдельных частей органических молекул в переменном УВЧ электрическом поле.

Электромагнитные СВЧ волны

<< Предыдущая

стр. 12
(из 45 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>