<< Предыдущая

стр. 3
(из 5 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

сектора, то есть технологий его производства.

5.2. Бинарное взаимодействие административного производственного
сектора и населения ограничивается наймом рабочей силы. Аналогично
предыдущему, в каждый момент времени решается следующая задача
максимизации полезности привлекаемой к административному производству
части населения при естественных условиях на потребление и объем труда, а
также условии оплачиваемого спроса на рабочую силу со стороны
административно-производственного сектора:

U ? c [P ? P ]+ ? k [l ? (L ? L )]+ > max ,
2 2
l ,? ? 0

?P ? ( D + ? L ) + ? l ,
(28)
P?P min
,
l ? L max ? L ,
y l (l ) = y + ? l + yx,
f




где y l (l ) = ( f + fixe , l , x fixe ) - производственная функция административного
производственного сектора с фиксированным вводом фондов и
+
=p
f f
производственными ресурсами, y f фиксированные капитальные
-
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2000/040.pdf
528



yx = pxx -
вложения в административно-производственный сектор,
фиксированная часть бюджета на производственные ресурсы.
Рассматриваемое взаимодействие отличается более сложными
множеством предложения рабочей силы и функцией ее оптимального
предложения по сравнению с взаимодействием административного и рыночного
производственных секторов.
Необходимые условия оптимума, как и выше, записываются в форме
уравнения Эйлера, которое внутри множества возможного предложения рабочей
y x (x )
силы для дифференцируемой производственной функции
административного сектора и дифференцируемой функции полезности
U (P , L , l ) занятых в административном производстве преобразуется к виду:

? U (P , L , l ) / ? l = µ ? y l (l ) / ? l , (29)

означающему равенство с точностью до множителя µ предельной полезности
труда и предельного дохода административно-производственного сектора.
Как показано на рис. 5, в числе оптимальных решений задачи могут
оказаться точки локального и глобального оптимума.

l
Кривая Изокванты
бюджетного полезности
баланса труда
L Граница труда,
обеспечивающего
желаемый уровень
Множество потребления
*
l возможного
лок
предложения
Функция
*
l оптимального
предложения

Множество
возможного
спроса

Граница труда,
обеспечивающего
?* ? ?
*
минимальный уровень
лок
потребления



Рис. 5. Бинарное взаимодействие административного производственного
сектора и населения
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2000/040.pdf
529


В изображенной на рис. 5 диспозиции точка локального оптимума
? * *
выгоднее для административно-производственного сектора по
,l
лок лок

сравнению с точкой глобального оптимума ? * , l * . Что касается населения,
естественно, наоборот, - приятнее меньше работать за большую заработную
плату. Более того, изображенная на рис. 5 точка глобального оптимума
расположена на склоне изокванты предложения, как функции заработной платы.
Это обстоятельство соответствует представлению о рабочем счастье и о высоком
уровне жизни.

5.3. В бинарном взаимодействии рыночного производственного
сектора и населения на двух рынках: конечного продукта и рабочей силы
балансируются потребление P и труд L, уровни цен ? и зарплат ? :

U ? c [P ? P ]+ ? k [L ? (L ? l )]+ > max ,
2 2
L ,Z ? 0

? P ? (D + ? l ) + ? L ),
(30)
P?P min
,
l ? L max ? L ,
L(1 ? ? ) .
?
Y = AF

Необходимые условия оптимума в модели взаимодействия (30) выглядят
несколько сложнее по сравнению двумя предыдущими моделями бинарных
взаимодействий. Уравнение Эйлера

(31)
=C +C +C +C
0 1 2 3 4
C

связывает маргинальные полезности потребления и труда

= { c [P ? P ]+ ; ? 2 k [l ? (L ? L )]+ }, (32)
0
2
C
с ценами и зарплатами
= ? 1 { ;? Z } ? 1 ? 0 ,
?
1
C ,
(33)
? 1 (? P ? D ? ZL ? ? l ) = 0 ,
с дефицитом потребления
{? 1 ;0 } ?
=? ? 0,
2
С ,
2 2
(34)
? 2 (P )=
?P
min
0,
с полнотой занятости
= ? 3 { ;1 } ? 3 ? 0 ,
3
C 0 ,
(35)
? 3 (L + l ? L )= 0
max
,
и с маргинальным доходом
{ },
= ? 1 ; (1 ? ? )A (F / L )?
4
C
(36)
? 4 (AF )=
(1 ? ? )
?
?Y 0.
L
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2000/040.pdf
530




Вторые строки в соотношениях (33) – (35) называются условиями
дополняющей нежесткости, они исключают из уравнения Эйлера слагаемые, если
оптимальные точки строго удовлетворяют соответствующим ограничениям
допустимой области.
В модели (30) взаимодействие разыгрывается в 4-мерном пространстве.
Явные плоские изображения взаимодействия получаются выбором 2-мерных
сечений, полный набор которых состоит из C 42 пар: {P, L}; {P, ? }; {P,? }; {L,
? }; {L, ? }; { ? ,? }. Два сечения: первое и последнее проходят через оба рынка и
«высвечивают» натуральную (первое сечение) и финансовую (последнее сечение)
стороны обоих рынков.
Натуральная сторона взаимодействия по сравнению с финансовой
стороной моделируется большим числом черт субъектов. В частности, функция
полезности населения и производственная функция связывают именно
натуральные показатели населения и натуральные показатели производства. На
рис. 6 изображено взаимодействие населения и рыночного производственного



L Бюджетное Производственная
ограничение функция




Допустимая
область


L*




0
P* P
U(P,L)=U


Рис. 6. Модель взаимодействия населения
с рыночным производственным сектором
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2000/040.pdf
531


сектора в пространстве натуральных переменных P, L, а финансовые показатели
? , ? фигурируют здесь в качестве параметров бюджетного ограничения.


6. Административный заказ в качестве управления

В предыдущих параграфах показано, что в рамках рассматриваемой
комплексной модели административный заказ оказывает влияние на следующие
макроэкономические показатели:
- основные производственные фонды,
- производственную занятость,
- конечное потребление,
- капитальные вложения.

6.1. Основные производственные фонды рыночного сектора под
влиянием административного заказа прирастают за счет перевода части F + a (t )
«спящих» основных фондов рыночного производственного сектора в число
ассоциированных с проектом и за счет конверсии выбывающих фондов
административного производственного сектора.
Прирост основных фондов F + a (t ) ассоциированного производства
оценивается по оптимальному решению задачи бинарного взаимодействия (24):
* *x
оптимальным объемам поставок x , ценам поставок p и прибыли
ассоциированной части производства

(x ).
? = p* x x* ? R
* x *
(37)

Фигурирующая здесь функция издержек R x (x ) содержит только
переменную часть издержек реанимируемого производства. С учетом этого
обстоятельства оценивается и прирост основных фондов F + a (t ) , как аргумент
? (F + ? (t ), L + ? (t ))
производственной функции совокупности
реанимируемых предприятий.
Выражение оптимальной прибыли ассоциированной части производства
через оператор его функционирования (через производственную функцию
? (F + ? (t ), L + ? (t )) ) и доход p x * , получаемый от административного
*x

производственного сектора, порождает следующее условие на прирост
ассоциированных фондов F + a (t ) и занятости L + a ( t ) в ассоциированном

<< Предыдущая

стр. 3
(из 5 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>