<< Предыдущая

стр. 5
(из 7 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

Использование промежуточных процентных долей не позволяет установить правильную пропорцию между имеющимися потенциалами вознаграждения и риска.
После некоторого размышления над доводами "за" и "против" я решил, что корень проблемы заключается в том, что по мере расширения торговли требуются разные объемы прибыли. Согласно Фиксированно-Фракционному методу, вначале необходимо обеспечить большие прибыли, а по мере роста капитала норма прибыли уменьшается. Это, по-моему, неразумно. Я считаю, что все должно быть наоборот. Правильный метод управления капиталом предполагает меньшие прибыли в начале торговли (и, как следствие, более стойкие результаты) и большие прибыли по мере роста капитала (что решает проблему риска).
Сначала я провел испытание различных способов увеличения суммы капитала, необходимой для приобретения новых контрактов, и эти способы показались мне не вполне надежными. Тогда мне стало ясно, что необходимо выявить соотношение между числом торгуемых контрактов и суммой прибыли, которая необходима для того, чтобы увеличить число контрактов на одну единицу. Это должна быть постоянная величина. Допустим, если управление капиталом предполагает 10.000 долларов прибыли для перехода от торговли одним контрактом к торговле двумя контрактами, то для увеличения торгуемых контрактов до трех нужно планировать 20.000 долларов прибыли. Именно так должна действовать постоянная пропорция между контрактами и требуемым размером прибыли, иными словами, фиксированная пропорция, которую я положил в основу нового метода управления капиталом.
Единственная переменная величина в методе фиксированных пропорций называется дельта. Эта переменная просто обеспечивает математическую формулировку метода, а также определяет, насколько агрессивно или консервативно следует вести управление. Чем меньше значение переменной, тем более агрессивным должно быть управление ресурсами. Чем больше величина переменной, тем более консервативно управление. Кривая Гаусса в Фиксированно-Пропорциональном методе не используется.
Следующее сравнение Фиксированно-Фракционного и Фиксированно-Пропорционального метода показывает, где находятся уровни увеличения и как они соотносятся друг с другом:

Согласно методу фиксированной пропорции, по мере роста числа контрактов сумма, необходимая для приобретения очередного количества контрактов, увеличивается пропорционально. В результате риск оказывается значительно ниже тех уровней, которые характерны для Фиксированно-Фракционного метода. Кроме того, эта шкала показывает, что геометрический рост прибыли происходит значительно быстрее, чем может позволить Фиксированно-Фракционный метод. Действительно, если исключить эффект асимметричного действия рычага, то при использовании Фиксированно-Фракционного метода потребуется 19.375 долларов из расчета на один контракт, чтобы достичь величины счета в размере 70.000 долларов. При использовании Фиксированно-Пропорционального метода, предполагающего торговлю одним контрактом на 10.000 долларов прибыли, потребуется 40.000 долларов, чтобы достичь уровня в 70.000 долларов. Это в два раза больше, чем в случае с Фиксированно-Фракционным методом.
Величина соотношения меньше, поскольку метод фиксированной пропорции значительно снижает риск. Одна из проблем Фиксированно-Фракционного метода состоит в том, что он требует слишком много времени на прирост капитала до суммы, которой можно управлять. Метод фиксированной пропорции уменьшает риск в масштабах всего процесса торговли, поэтому управление капиталом включается уже на начальных этапах. Сравнение методов фиксированной пропорции и фиксированной фракции при меньшей величине дельты (или по-иному - фиксированной пропорции):

В этом случае Фиксированно-Фракционный метод работает по схеме "один контракт на каждые 10.000 долларов на счете", а дельта метода фиксированной пропорции равна 5.000 долларов. В результате для достижения уровня в 60.000 долларов потребовалось всего 20.000 долларов вместо 40.000 долларов для достижения 70.000 долларов. Далее, еще 5.000 долларов прибыли позволят увеличить размер счета до 85.000 долларов. Как видим, геометрическое увеличение счета в этом случае идет очень интенсивно.
Формула для расчета уровней возможного увеличения числа контрактов (опционов или акций) выглядит следующим образом:
Капитал
предыдущего + (число контрактов х дельта) = следующий уровень
Начальный баланс =$10.000 (капитал первоначального уровня)
Число контрактов = 1
Дельта = $5.000
$10.000 + (1 х $5.000) = $15.000 чтобы увеличить число контрактов на 1
Если баланс счета превысит 15.000 долларов, то $15.000 станет исходным требуемым уровнем в уравнении:
$15.000 + (2 х $5.000) = $25.000 $25.000 + (3 х $5.000) = $40.000 $40.000 + (4 х $5.000) = $60.000 $60.000 + (5 х $5.000) = $85.000
Дельта лежит в основе изменений. Это - единственная варьируемая константа в уравнении, которую пользователь свободно изменяет в соответствии со своим методом и/или стилем торговли. Также дельта может изменять динамику исхода. Общее правило такое: чем меньше дельта, тем более агрессивным может быть управление капиталом, а чем дельта больше, тем более консервативным становится метод.
В основу Фиксированно - Пропорциональной торговли заложена взаимосвязь требуемой суммы и числа контрактов, торгуемых для достижения этой суммы. Это соотношение 1:1. Помножьте число контрактов и сумму, которая необходима для увеличения числа контрактов на одну единицу, на одно и то же число. Если соотношение равно 1:5.000 долларов, то для увеличения числа торгуемых контрактов с 10 до 11 вам потребуется получить прибыль в размере 50.000 долларов:
1x10= 10 $5.000x10 = $50.000
Это число не совпадает с требуемым балансом счета. Эта величина является суммой дополнительной прибыли, необходимой для того, чтобы перейти на следующий уровень увеличения.
Благодаря этому соотношению в системе возникают другие соотношения, которые позволяют нам извлекать дополнительную прибыль. Во-первых, используя это соотношение, мы можем оценить результат работы любой торговой системы или стратегии просто с помощью статистики. Если после 100 торговых сделок на рынке бондов трейдер получает 50.000 прибыли, то средняя сделка дает 500 долларов ($50.000 / 100 = $500). Сумма средств, необходимая для наращивания числа контрактов, строго пропорционально зависит от числа торгуемых контрактов. Значит, средняя сделка дает нам 500 долларов при дельте в 5.000 долларов и мы имеем возможность увеличивать количество торгуемых контрактов в среднем через каждые 10 сделок. Если для увеличения числа контрактов с одного до двух требуется провести 10 сделок, то 10 сделок потребуется и для того, чтобы увеличить число контрактов с 10 до 11 (в среднем):
Прибыль, требуемая для
увеличения числа контрактов до 2= $5.000
$5.000 / $500 =10 (среднее количество сделок)
Чтобы увеличить число контрактов 10 до 11, потребуется 50.000 прибыли:
10 контрактов х $5.000 = $50.000
Поскольку мы торгуем 10 контрактами, то наша прибыль, получаемая от средней сделки, также должна быть умножена на 10. Поэтому уравнение будет иметь следующий вид:
$50.000 / $5.000 = 10 сделок
Таким образом, через 100 торговых сделок, в соответствии с нашими предположениями, у нас будет 10 контрактов. Если продолжить таблицу с дельтой в 5.000 долларов до 10 контрактов, она покажет, что $50.000 прибыли на один контракт должны дать приблизительно 225.000 долларов:
$85.000 + (6 х $5.000) = $115.000 $115.000 + (7 х $5.000) = $150.000 $150.000 + (8 х $5.000) = $190.000 $190.000 + (9 х $5.000) = $235.000
Вычтите начальное сальдо в 10.000 долларов и вы получите 225.000 прибыли! Очевидно, что все сделки не принесут одинакового дохода. Первые 50 сделок могут дать 35.000 долларов прибыли (в среднем 700 долларов на одну сделку), в то время как последующие 50 сделок дают 15.000 долларов прибыли (300 долларов на сделку). Нас не интересует точная сумма прибыли на сделку в среднем. Просто чем больше средняя прибыль на сделку, тем быстрее растет число контрактов.
Тем не менее это только приблизительные вычисления. И они не могут быть точнее, поскольку мы не можем учитывать асимметричное действие рычага. Консервативные расчеты, производимые с учетом эффекта рычага, помогают определить приблизительно 90% предполагаемых прибылей. Для асимметричного рычага не существует математической формулы, потому что он определяется исключительно на основании последовательности сделок, как показано во второй главе.
После получения 100.000 долларов прибыли при помощи дельты 5.000 долларов мы можем увеличить число торгуемых контрактов до 20. Минимальный уровень прибыли для торговли 20 контрактами равен 1.000.000 долларов. Таким образом, то, что за 4 года может принести 225.000 долларов прибыли, может принести еще 750.000 долларов в последующие 4 года. Обратите внимание, что ставка сложных процентов оставалась относительно неизменной: 225.000 долларов - это на 450% больше, чем тот доход, который можно было бы получить, торгуя одним контрактом в течение четырех лет. В то же время 1.000.000 долларов - это 400% от суммы в 225.000 долларов, если мы продолжим использовать этот метод в течение еще четырех лет. Общее увеличение по сравнению с результатами торговли, основанной на одном контракте, составляет 1.000%, или в 10 раз больше!
Мы обсудили потенциал прибыли, а теперь давайте рассмотрим фактор риска. При размере счета, равном 240.000 долларов и 10 торгуемых контрактах, если произойдет убыток в сумме 5.000 долларов, то величина счета уменьшится до 194.000 долларов, или на 19%:
$240.000 при торговле 10 контрактами с $1.000 убытков = -$10.000
$240.000 - $10.000 = $230.000 при торговле 9 контрактами 9х(-$1.000) =-$9.000
$230.000 - $9.000 = $221.000 при торговле 9 контрактами 9х(-$1.000) =-$9.000
$221.000 - $9.000 = $212.000 при торговле 9 контрактами 9х(-$1.000) =-$9.000
$212.000 - $9.000 = $203.000 при торговле 9 контрактами 9х(-$1.000) =-$9.000
$203.000 - $9.000 = $194.000 при торговле 9 контрактами и при этом дальнейшее снижение счета остановлено
Если бы те же самые потери приходились на один контракт, то убыток по счету составил бы 8,3% от общей суммы счета. Таким образом, прибыли возросли на 450%, в то время как риск вырос всего на 11%! Сопоставив размеры счета, чем бы вы рискнули: 10% от $60.000 или же 20% от $240.000? Понеся убытки, в первом случае вы бы сохранили 55.000 долларов, торгуя одиночным контрактом, а во втором -190.000 долларов после торговли по методу фиксированной пропорции. Все равно получается 350% роста.
Однако, в конечном счете, сравнение с Фиксированно-Фракционным методом неизбежно. В этом сравнении используется схема торговли "один контракт на каждые 10.000 долларов". При таком сценарии после получения 50.000 долларов прибыли на один контракт метод фиксированной пропорции обеспечивает рост до 830.000 долларов при 83 контрактах. После первого убытка в размере 1.000 долларов сумма счета уменьшилась бы на 83.000 долларов или до 747.000 долларов. После убытка по контракту на все 5.000 долларов сумма счета уменьшилась бы до 490.000 долларов. Это все же значительно больше, чем позволяет получить консервативный Фиксированно-Фракционный метод, но тем не менее составляет 41% от предполагаемой суммы. Помимо этого, потери по контракту в размере 10.000 долларов приведут к "проседанию" счета до 291.000 долларов. Вы можете себе представить, что прибыль уменьшается с 830.000 долларов до 291.000 долларов лишь из-за того, что цена торгуемого контракта уменьшилась на 10.000 долларов. Перспектива роста счета составила бы 52% величины счета, а перспектива риска - 65%. Такое соотношение между риском и вознаграждением явно не в пользу торгующего.
Кроме того, при 40.000 долларов прибыли (вместо 50.000) в торговле было бы занято 30 контрактов при размере счета всего 300.000 долларов. Это означает, что последние 64% прибыли были получены только за счет предыдущих 20% прибыли. Если бы "проседание" счета в расчете на контракт произошло в этот момент, а не тогда, когда уровень прибыли достиг 50.000 долларов, то размер счета упал бы до 180.000 долларов и никакого роста бы не произошло.
Возможно, вы можете возразить, что 800.000 долларов стоят того, чтобы использовать Фиксированно-Фракционный метод, и вы готовы понести 41% потери при падении стоимости контракта на 5.000 долларов или принять 65% убыток при падении стоимости контракта на 10.000 долларов. Конечно же, верно, что при использовании Фиксированно-Фракционного метода вы можете получить более значительные прибыли за более короткий срок. Если вы преследуете именно эту цель, тогда торгуйте с использованием оптимальной фракции. Однако я говорил со многими трейдерами и выяснил, что никто не использует метод оптимальной "ф" из-за убытков, которые он создает. Большинство просто не желают приближаться к 1.000.000 долларов, чтобы затем снова расстаться с 65% при падении. Помимо этого, выбранная дельта слишком консервативна для того, чтобы использовать ее при учете небольшого негативного развития цены в размере 5.000 долларов на контракт. Уменьшив размер дельты до 2.500 долларов, те же самые 50.000 долларов дадут 485.000 долларов при торговле 20 контрактами, причем риск будет составлять всего 20% от этой суммы. После достижения 30.000 прибыли Фиксированно-Фракционный метод может принести всего 100.000 долларов, в то время как Фиксированно-Пропорциональный метод при дельте 2.500 долларов при таких же условиях приносит 175.000 долларов. Негативное развитие ситуации в пределах 5.000 долларов на контракт при Фиксированно-Фракционном методе приведет к снижению счета до 60.000 долларов, а при методе фиксированной пропорции величина счета уменьшилась бы до 122.500 долларов -почти вдвое больше!
Как видите, определенные компромиссы вполне возможны. Однако принимая во внимание и риск, и вознаграждение, метод фиксированных пропорций предлагает баланс между этими двумя величинами. Убытки неизбежны, и они часто определяют, может трейдер продолжать торговлю или нет. Трейдер, который не может выдержать убытки, не сможет добиться высоких прибылей. Можно изменить стратегию, но это не поможет перейти из убытка в прибыль. Вы должны учитывать и риск, и вознаграждение при любом методе управления капиталом.
Это приводит нас еще к одному соотношению в рамках метода фиксированной пропорции. Как между дельтой и убытком, так и между дельтой и средней прибылью существует пропорциональная связь. Например, если дельта равна $5.000, а ожидаемое падение цены контракта составляет $10.000, то дельта будет пропорциональна убытку в соотношении 1:2. Производя изменения в одной части этого соотношения, необходимо произвести такие же изменения и в другой. Если вы поделите убыток на дельту (в этом случае получится 2), то это соотношение будет сохраняться всегда, вне зависимости оттого, каким числом контрактов будет исчисляться убыток. Сумма потерь на счете от убыточной торговли будет равняться двум дельтам (или двум контрактам). Если я достигаю 10-контрактного уровня, используя дельту $5.000, а потом теряю на "проседании" по $10.000 на контракт, то размер счета не упадет ниже, чем на два контрактных уровня. Поэтому после потерь я окажусь на уровне 8 контрактов. Если я торгую 10 контрактами с дельтой, равной 2.500 долларов, а "проседание" на контракт составляет $10.000, то в результате потерь величина счета упадет не ниже уровня 6 контрактов:
$10.000 снижение стоимости / $2.500 дельта = 4 дельта-уровня (контракта)
10-4 =6
Основное преимущество этой пропорций заключается в том, что вы знаете не только на каком уровне находитесь в данный момент времени, но и размеры потенциального убытка в зависимости от используемой вами дельты. Приводимая ниже формула определяет изменение уровня контрактов, лишая вас утомительной необходимости составлять таблицы:
[(число контрактов х число контрактов - число контрактов)/2] х дельта = минимальный уровень прибыли
Если число торгуемых контрактов равно 10, а дельта составляет 5.000 долларов, то минимальный уровень необходимой прибыли составит 225.000 долларов:
10x10 = 100
100 - 10 = 90
90 / 2 = 45
45 х $5.000 =$225.000
На уровне прибыли в 225.000 долларов я могу перейти от 9 контрактов к 10 или от 10 к 9 контрактам в зависимости от того, в какую сторону изменится размер моего счета: увеличится или сократится.
Если вместо "- число контрактов" я подставлю "+ число контрактов", то получу верхний уровень для торговли 10 контрактами. Именно такая сумма позволит увеличить число контрактов от 10 до 11 или же, наоборот, уменьшить их с 11 до 10, в зависимости оттого, в какую сторону изменится размер моего счета:
10x10 = 100 100+ 10 =110
110/2 =55
55 х $5.000 =$275.000
Теперь я знаю нижний (225.000 долларов) и верхний (275.000 долларов) уровни прибыли для 10-контрактной торговли. Их также можно рассматривать как верхний предел для торговли 9 контрактами и нижний - для торговли 11 контрактами. Поскольку я могу рассчитать эти уровни, а также максимальную сумму "проседания" счета в случае убытков, то я знаю точную сумму риска в долларах на данный конкретный момент времени. Если я торгую на уровне 250.000 долларов прибыли, то мне известно, что если каждый контракт принесет потерь на 10.000 долларов, то размер моего счета не упадет ниже 8 контрактов.
8x8 =64
64-8 =56
56/2 =28
28 х $5.000 =$140.000
Это минимальный уровень прибыли, если счет "просядет" на 10.000 долларов в расчете на контракт. Однако если бы я хотел получить более точные расчеты, то мне пришлось бы еще вычислить расстояние между 10- и 11-контрактным уровнями. Тогда я оказался бы в такой же ситуации выбора и в случае с 8 и 9 контрактами.

Сумма 250.000 долларов находится точно посередине между нижним уровнем 225.000 долларов и верхним 275.000 долларов. Средняя величина между верхним и нижним уровнями торговли 8 контрактами составляет 160.000 долларов. Именно в этой точке мы окажемся в случае падения счета в расчете на контракт:
10 х 10 / 2 х $5.000 = $250.000 8х8/2х$5.000 =$160.000
Подставляя в формулу "- число контрактов", мы вычислим нижний уровень. Подставляя "+ число контрактов", вычисляем верхний уровень. Поэтому, убирая из выражения "+" или "-", можно точно определить середину между двумя соседними уровнями. Опираясь на эти три точки, легко рассчитать размер счета на данный момент времени по сравнению с какой-либо иной величиной. Например, размер счета 230.000 долларов составляет 20% от точной середины. Поэтому следует вычесть 80% от уровня торгуемых контрактов. Расчеты выглядят следующим образом:
10x0,80 =8 [(10хЮ-8)/2]х$5.000 =
46 х $5.000 =$230.000
Соответствующий убыток после развития цены в неблагоприятном направлении:
8x0.80 =6.4 [(8х8-6.4)/2]х$5.000 =
28 х $5.000 =$144.000
Этот метод позволяет вам точно рассчитать, каких убытков можно ожидать от .нескольких неудачных сделок подряд. А возможность предугадать исход сражения - это уже половина победы.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФИКСИРОВАННО-ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО МЕТОДА В ТОРГОВЛЕ АКЦИЯМИ

Применение Фиксированно-Пропорционального метода в акционерной торговле имеет свои особенности. И дело вовсе не в самом акционерном рынке. Любое управление капиталом, в частности применение фиксированной пропорции, - это игра в числа. Это главное, о чем нам следует помнить, выстраивая свою стратегию управления. Мы играем не на рынках или на каких-либо аспектах рынков. Мы также не задействуем в управлении капиталом определенный торговый метод или систему. Нас интересует только чистая сумма прибылей (или убытков), которую мы получим в конечном итоге. Поэтому не имеет значения, на чем мы заработаем (или потеряем) 500 долларов, - на акциях IBM или на соевых бобах. 500 долларов на всех рынках имеют одинаковую ценность.
Наша игра построена на числах, поэтому нас совершенно не интересует, как устроены и функционируют рынки (и/или торговые методы, которые мы применяем), нас интересует не процесс, а результат торговли, то есть цифры. Тем не менее, используя метод фиксированных пропорций на фондовых рынках, нужно учитывать специфику таких рынков по двум основным причинам. Во-первых, фондовый и товарный рынки существенно отличаются друг от друга по сумме гарантийных требований для обеспечения торговли. Маржа для товаров может иногда составлять менее 10% от суммы соответствующих товарных инструментов. Например, один контракт на индекс S&P500 (который является фьючерсным контрактом на фондовом рынке) в настоящее время стоит 318.000 долларов1, в то время как для торговли одним контрактом на таком рынке требуется менее 20.000 долларов. Маржа составляет всего 6% от стоимости контракта. С другой стороны, акции требуют гарантии в размере не менее 50% от величины контракта. Поэтому, если вы покупаете акции IBM на 50.000 долларов, вам необходимо иметь 25.000 долларов на счете. Далее мы обсудим, как такая разница в гарантийных требованиях влияет на управление капиталом.
Во-вторых, фондовый рынок дает возможность торговать нестандартными лотами. Раньше было сложно найти брокера, который активно торговал бы 103 или 17 акциями, но теперь они встречаются повсюду. Нестандартные лоты означают нестандартное число акций, включенных в лот. Величина стандартного лота составляет 100 акций, что соответствует размеру одного опционного лота по ценным бумагам. Один опцион означает 100 акций. Тем не менее возможность торговли нестандартными лотами позволяет очень эффективно применять управление капиталом.
Таковы две основные особенности рынка акций, которые можно успешно использовать при построении фиксированной пропорции, но, прежде чем продолжить разговор, я должен подчеркнуть, что этот тип управления капиталом не подходит для стратегий, основанных на приобретении и удержании акций. Покупка и удержание - это метод инвестирования. Возможно, вы рассматриваете открытие счета как своего рода инвестицию. Однако сделки сами по себе обычно основаны на активной покупке и продаже. Акции Wal-Mart, приобретенные в 1970-х и находящиеся до сих пор на руках, определенно являются инвестициями. Управление предполагает увеличение и уменьшение количества торговых сделок по мере роста (или снижения) капитала. При покупке и удержании акций маржа обычно не используется, поэтому увеличение объема инвестиций чаще всего является "построением пирамиды". Так что если вы только покупаете и удерживаете акции, то этот раздел книги вы можете пропустить.

Для значения индекса 1272.00 (=$318000 / $2.5). (Прим, научного ред.)

Эффект маржи
Управление капиталом показывает фантастические результаты, поскольку может обеспечивать рост прибыли в геометрической прогрессии. В значительной степени именно невысокие требования по марже на товарных и фьючерсных рынках делают возможным геометрический рост. Поскольку на этих рынках маржа невысока, она никогда не "вступает в игру" полностью. Например, маржа по одному контракту на зерно составляет приблизительно 800 долларов. Я использую торговую систему, которая допускает максимальное неблагоприятное ценовое движение в размере приблизительно 2.000 долларов на контракт. При таком "проседании" консервативный метод фиксированных пропорций использовал бы дельту в 1.000 долларов. Это означает, что потенциальные убытки в такой ситуации превышают и требования по марже, и требования приращения капитала по стратегии управления. Допустим, для торговли зерном вам необходимо всего 800 долларов на счете, потенциальное негативное движение цены составляет 2.000 долларов на контракт, поэтому на счете вы должны иметь более 2.000 долларов. Действительно, 2.000 долларов на возможный проигрыш, плюс резерв на ошибку, плюс запас маржи на случай убытков. Разумнее всего положить на счет не менее 4.000 долларов. Таким образом, если цены идут против вас, то на счете все-таки будет оставаться достаточно средств, чтобы продолжить торговлю. Помимо этого, число контрактов не увеличится до тех пор, пока размер счета не вырастет на 1.000 долларов. В такой ситуации маржа даже и не вступает в игру.
Сейчас контракт на зерно стоит приблизительно 12.000 долларов. Предположим, что маржа составляет 6.000 долларов. Как изменится баланс счета, описанного в предыдущем параграфе? При первоначальном сальдо в 4.000 долларов начать торговлю никак не получится. Теперь добавьте некоторую сумму на случай неблагоприятного ценового развития, плюс допуск на ошибку в случае введения новых требований по марже, и тогда требуемая величина баланса счета на начало торговли составит 9.000 долларов. С учетом такого начального баланса управление капиталом предполагает увеличить число контрактов до 2 на уровне 10.000 долларов. Проблема здесь состоит в том, что маржи явно недостаточно для увеличения числа торгуемых контрактов. Нам необходимы еще 2.000 долларов на счете, чтобы иметь достаточно маржи. Таким же образом маржа начинает участвовать в торговле акциями. Самый легкий способ обойти эту ситуацию - это убедиться в том, что на счете достаточно средств, чтобы справиться с будущим ростом и начинать торговлю не с 9.000, а с 20.000 долларов баланса. Ниже приведена таблица гарантийных требований для этого случая, она показывает размеры маржи, необходимые для увеличения числа контрактов. Планирование на основе фиксированной пропорции показывает начальный баланс счета в 20.000 долларов с необходимыми уровнями роста для каждого контракта:

Более высокий начальный баланс не означает, что риск увеличивается. Эта сумма никак не влияет на общие результаты управления капиталом. Такой баланс просто позволяет трейдеру управлять капиталом, не обращая внимания на маржевые требования.
На фондовом рынке, начиная со 100 акций, при переходе к 200 акций вы проведете предварительные расчеты, подобные тем, что я описал выше. Ситуация похожая: ставка маржи строго пропорциональна цене акции. Если цена составляет 50 долларов за акцию, то вам необходимо иметь, по крайней мере, 25 долларов, чтобы приступить к торговле. Если цена 100 долларов за акцию, то вам потребуется, по крайней мере, 50 долларов. Предположим, что вы торгуете акциями по 50 долларов. Риск возможного движения цены против вас в ходе нескольких сделок составляет 10 долларов. Таким образом, вам потребуется приблизительно 25 долларов для маржи плюс 10 долларов на возможное неблагоприятное ценовое движение. Если прибавить сюда допуск на ошибку, получится примерно 40 долларов. В соответствии с консервативным методом фиксированных пропорций для увеличения числа акций на 1 требуется еще 5 долларов. Но проблема заключается в том, что вам не хватит 5 долларов для маржи, когда нужно будет увеличить количество акций. Поэтому лучше всего в качестве начального баланса взять сумму в 75 долларов. Таблица показывает уровни капитала и требований по марже, необходимые для 1, 2 и т. д. контрактов.


Начав с баланса в 75 долларов для торговли одним контрактом, вы сможете продолжать торговлю, при этом маржа даже не будет влиять на рост капитала в геометрической прогрессии, обеспечиваемый методом фиксированных пропорций.
Достаточно произвести простые математические расчеты:
необходимая маржа/дельта = количество контрактов, при котором дельта обеспечивает маржу, требуемую для увеличения количества контрактов на единицу.
Если маржа = $25, а дельта = $5, то: $25/$5 = 5
Начальный баланс определяется с помощью следующих расчетов: сначала необходимо рассчитать общую маржу для 5 акций:
5 акций х $25 = $ 125
Во-вторых, необходимо рассчитать сумму, обеспечивающую рост числа акций до 5 при использовании 5 долларовой дельты:
((число акций х число акций) - число акций) / 2 х дельта =
общая сумма
(($5х$5)-$5)/2х$5 = $50
Затем вы вычитаете эти 50 долларов из общей маржи (на 5 акций) и получаете сумму начального баланса:
$125-$50 =$75
Если дельта равна 6 долларам, то расчеты будут выглядеть таким образом:
$25/$6 =4
4х$25 =$100 ($4х$4-$4)/$2х$4 =$24
$100-$24 = $76 (начальный баланс)
Большинство трейдеров открывают торговлю не с одной акции. Начиная со 100 акций вы сумеете определить изначальные требования, увеличив значения соответствующим образом. Помимо этого, вы не обязаны наращивать позиции по 100 штук акций, вы можете начать наращивать по 10 либо по 50 акций по своему усмотрению. Выбранное число акций лучше всего принять за условную единицу. Увеличив количество торговых единиц на 10 штук один раз, вы должны и в дальнейшем увеличивать акции по 10 штук. Чтобы следовать этому правилу, вам нужно рассчитать начальный баланс с учетом убытков от торговли 100 акциями и рост убытков в перспективе по 10 акций за сделку. Если неблагоприятное ценовое движение составляет 10 долларов на акцию, то общий убыток составит 1.000 долларов, исходя из начального баланса, но при этом дельта для увеличения числа акций на 10 равна 50 долларам. В этом случае можно воспользоваться таблицей:

Данная таблица показывает, что начинать торговлю можно, располагая дополнительными 500 долларами на счете, чтобы исключить проблемы, связанные с маржей, используя те же самые концепции управления капиталом, что и в случае с товарными или фьючерсными рынками. Определенный допуск на 1.000 долларов убытков также не препятствует управлению капиталом, поскольку вам необходим рост прибыли.

Торговля корзиной акций
При торговле корзиной акций используется аналогичный сценарий. Например, если вы торгуете корзиной из 10 акций в среднем по цене 50 долларов за единицу, то вам все равно потребуется рассчитать гарантийные требования по прежней схеме. Самый консервативный способ произвести такие расчеты состоит в том, чтобы открыть по одной позиции на каждую из 10 акций одновременно. Однажды я использовал этот метод для торговли 250 различными акциями. Однако сразу удалось открыть всего около 5 позиций, в лучшем случае может получиться 8. В результате мне пришлось рассчитать маржу всего на 10 акций - максимальное количество - по цене, превышающей среднюю. Точно так же, если вы не можете открыть позиции одновременно по 10 акциям, то вам почти наверняка потребуется рассчитать маржу для 5 или 6 позициям. Тем не менее вы будете ориентироваться на все 10 просто для подстраховки:
5 х $25 (маржа для 1 средней акции) = $125
Для торговли 100 акциями по каждому наименованию требуется 12.500 долларов.
Если максимально неблагоприятное ценовое движение составляет 15 долларов, то для приобретения очередных 10 акций следует использовать дельту в 75 долларов. В этом случае поможет следующая таблица.
Расчеты соответствуют общим правилам. Вы просто должны учитывать более высокие требования по марже.


Как контролировать ситуацию при разнице в ценах
Один из первых вопросов, которые я слышу при обсуждении проблемы управления капиталом на рынке акций, состоит в следующем: "Почему вы хотите купить 100 акций по 10 долларов и 100 акций по 100 долларов? Почему такая разница в ценах?" Я всегда отвечаю на этот вопрос так же, как если бы речь шла о товарных рынках: "Зерно - это не S&P, а сахар - это не какао. Это совершенно разные вещи, которые и дают нам возможность диверсификации. Если вы хотите все уравнять, то зачем тогда вообще нужна диверсификация?"
Если вы учли все необходимые аспекты, то нет причин отказываться от торговли акциями по разным ценам. Торговля по такой системе ведется с учетом разницы в волатильности на входе и выходе. Акция по 10 долларов, вероятно, не может пойти против вас на ту же сумму, что и акция по 100 долларов. Если акции по 10 долларов могут пойти в неблагоприятном направлении на 2 доллара, а стодолларовая акция - на 15 долларов, то при общей неблагоприятной конъюнктуре обе они могут привести к падению счета по 16 долларов на акцию, но не более чем на 17 долларов (при условии, что движение цен не превысит отметок 2 и 15 долларов соответственно). В такой ситуации вы можете контролировать оба возможных сценария неблагоприятного развития.
Этот вопрос подробно рассмотрен в главах 8, 9 и 10. Помните, что управление капиталом - это игра в числа. На нее не влияют ни рынки, ни типы рынков, ни системы, ни методы, применяемые в отношении тех или иных инструментов. Имейте это в виду, когда будете читать книгу дальше. В следующих главах я буду постоянно напоминать об этом. Подводя итоги, можно сказать, что излагаемые здесь принципы могут применяться везде, где задействованы инструменты, торгуемые с финансовым рычагом или с маржей.

СТАВКА СНИЖЕНИЯ
Прежде бытовало мнение, что темпы роста капитала соответствуют темпам его уменьшения. Если риск потерь растет по мере увеличения счета с каждым шагом в 10.000 долларов, то и снижаться он будет в тех же пропорциях. Если число контрактов увеличивается с 10 до 11 при наличии 100.000 долларов, то переход с 11 к 10 происходит только при падении счета ниже 100.000 долларов.
Снижение риска - это было первое, о чем я начал думать после того, как пришел к выводу о том, что Фиксированно-Фракционная торговля связана со слишком большим риском. В результате я разработал стратегию, которая называется просто: "ставка снижения". По существу, этот метод делает ставку снижения независимой от темпов ее роста. Поэтому уровни, на которых риск возрастает, совсем не обязательно совпадают с уровнями, на которых риск снижается. Стратегия "ставки снижения" имеет две базовые функции: защита прибыли и расширение возможности геометрического роста. Возможно, лучше было бы назвать ее: способ избежать асимметричного влияния рычага. В любом случае эта глава подробно разъясняет обе функции. Вы увидите, что, скорее всего, у вас не получится "поймать двух зайцев", используя эту стратегию. Нужно решить, что вам нужнее: защитить прибыли или усилить эффект геометрического роста.

ЗАЩИТА ПРИБЫЛЕЙ

Возможность уменьшать риск быстрее, чем он возрастает, позволяет защитить достигнутые прибыли в период убытков. Трейдер заинтересован в том, чтобы снижение риска опережало рост, по нескольким причинам. Во-первых, трейдер может ограничить объем убытков. Если используемая им стратегия или торговая система приносят большие убытки, то возможность более быстрого снижения риска обеспечит следующий эффект: чем больше будут возможные убытки, тем меньшей величиной капитала придется рисковать.
Во-вторых, это позволяет консервативному трейдеру поступить более агрессивно при увеличении объема реинвестирования. Трейдеры не применяют агрессивное управление капиталом, поскольку опасаются, что это повлияет на величину потенциальных убытков. Более быстрое по сравнению с прежними темпами снижение риска приводит к менее значительным издержкам.
Высокая ставка снижения имеет несколько недостатков. Приходится пожертвовать определенными преимуществами. Самый серьезный недостаток заключается в том, что ставка снижения усиливает отрицательный эффект асимметричного действия рычага. Возможность компенсации убытков уменьшается прямо пропорционально скорости снижения риска. Если все выигрыши и проигрыши составляют 1.000 долларов на контракт, сделки заключаются с 10 контрактами и число торгуемых контрактов уменьшается с 10 до 9 в соответствии с традиционной ставкой снижения, то необходимая компенсация последнего убытка на контракт увеличивается с 1.000 до 1.111 долларов - потери снижают возможность компенсации последнего убытка на 11%. Если число контрактов падает с 9 до 8 из-за более высокой ставки снижения, то возможность компенсировать последний убыток снижается на 25%. Теперь потребуется 1.250 долларов с 8 контрактами, чтобы компенсировать издержки в 1.000 долларов, понесенные с 10 контрактами. Очевидно, что если следующая сделка окажется проигрышной с убытком в 1.000 долларов, то убыток от 8 контрактов будет приблизительно на 1% меньше, чем с 9 контрактами. По мере нарастания издержек сумма убытка благодаря более высокой скорости снижения будет существенно ниже, чем сумма убытка с традиционной ставкой снижения.
Для расчета новой ставки снижения можно воспользоваться следующим раскладом ставок снижения по уровням:
Если CL = текущий уровень снижения
PL = предыдущий уровень
Х% = переменный процент
CL - [(CL - PL) x X%] = следующий уровень снижения
Если CL = 275.000 долларов, и PL= 225.000:
$275.000 - [($275.000 - $225.000) х 50%]
$275.000 - $25.000 = $250.000 (новый уровень снижения)
Первоначальный уровень снижения числа контрактов - 225.000, а не 250.000 долларов. Аналогичным образом эта формула работает в условиях Фиксированно-Фракционного метода. Если число контрактов увеличивается на единицу каждый раз при увеличении счета на 10.000 долларов, то применяется то же самое выражение:
Если CL = 100.000 долларов, и PL= 90.000, то: $100.000 - [($100.000 - $90.000) х 50%] = $100.000 - $5.000 = $95.000 (новый уровень снижения)
Следующие примеры иллюстрируют снижение риска со скоростью, в два раза превышающей скорость увеличения риска в условиях фиксированной пропорции с дельтой 1.000 долларов при использовании стратегии, которая допускает проседание стоимости торгуемого контракта на 8.000 долларов (очень агрессивное соотношение для управления капиталом). В первой части таблицы 7.1 показаны уровни роста, начиная с баланса счета 20.000 долларов. Во второй части показывается, что происходит при убытке в расчете 8.000 долларов на контракт, начиная с баланса 80.100 долларов с 11 контрактами, когда ставка снижения соответствует увеличению.
Уровни проседания счета, представленные в таблице 7.1, вычислены на основании неблагоприятного движения цены в 8.000 долларов на контракт, что приводит к общей сумме убытка в 58.000 долларов из-за агрессивного характера управления капиталом. Имейте в виду, что потребуется только 11.000 долларов прибыли из расчета на один контракт, чтобы достигнуть уровня 80.100 долларов.
Таблица 7.2 показывает те же самые уровни увеличения числа контрактов, что и таблица 7.1, но вычисленные с помощью метода фиксированных пропорций. Таблицы увеличения и снижения представлены для дельты 1.000 долларов, начиная с баланса счета в 20.000 долларов. Кроме того, ставка снижения, представленная в таблице 7.2, в два раза превышает темпы роста риска.
В отличие от первого сценария, в результате которого теряется практически вся прибыль, во втором задействована ставка снижения, поэтому удается сохранить 16.100 долларов первоначальной прибыли. Помимо этого, пример с более высокой ставкой снижения показывает, что здесь можно понести дополнительные издержки в размере 16.100 долларов при торговле одним контрактом, прежде чем счет вернется к исходной точке. Поэтому общее потери, к которым может привести система, составляют 24.100 долларов, и при этом изначально имеющаяся сумма не уменьшится. Этот метод вынослив!


Однако по-настоящему испытать эту стратегию можно, только сопоставив ее с вообще не управляемым капиталом. Помните: для того чтобы достигнуть уровня 80.000 долларов, потребовалось всего 11.000 прибыли из расчета на одну единицу. Без управления капиталом размер счета увеличился бы лишь до 31.000 долларов. После потерь в размере 8.000 долларов на контракт, без управления баланс счета упадет до 23.000 долларов. Это означает, что повышенная ставка снижения вкупе с агрессивной фиксированной пропорцией все же выдает на 57% больше прибыли. После проседания один контракт дал бы всего 3.000 долларов, в то время как комбинация Фиксированно-Пропорционального метода и ставки снижения превратили бы 3.000 долларов в более чем 16.000 долларов!
Это основное преимущество более высокой ставки снижения. Однако чтобы получить полную картину, мы должны посмотреть, что случится, если после проседания в 8.000 долларов на контракт последует рост на 12.000 долларов. В случае, когда ставки увеличения и снижения одинаковы, баланс счета возрастает с 20.000 долларов до 80.100 долларов, а затем падает до 22.100 долларов. Теперь период убытков закончился, и счет вырастает на 12.000 долларов, прирост обеспечивается по 1.000 долларов с каждого контракта, как показано в таблице 7.3.
Слева показан сценарий, при котором размер счета поднимается с 20.000 долларов до 80.100 долларов, а затем падает до 22.100 долларов при использовании одной и той же ставки повышения и снижения. Столбцы справа показывают сценарий, когда величина счета поднялась с 20.000 до 80.100 долларов, а потом упала до 36.100 долларов, благодаря более высокой ставке снижения. В таблице 7.3 мы увеличивали число контрактов на тех же уровнях, на которых оно уменьшалось. Обратите внимание на то, что при использовании ставки снижения, равной ставке увеличения, прибыли получилось больше, нежели в случае с использованием более высокой ставки снижения за счет эффекта асимметричного действия рычага. В результате одинаковые темпы снижения и увеличения счета принесли в итоге 112.100 долларов, а при использовании более высоких темпов снижения получилось 104.100 долларов. С более высокой ставкой снижения потеря прибыли составляет 8.000 долларов, или немногим более 7%. Однако по завершении периода убытков более высокая ставка снижения обеспечила чистую выгоду в размере 14.000 долларов, или почти на 700% больше, чем при использовании ставки снижения, равной ставке увеличения! Это не слишком плохой компромисс, если он позволяет так удачно защищать прибыль.



Таблица 7.4 показывает то, что называется переключателем скорости возрастания. Эта таблица демонстрирует более эффективный путь обуздания риска при позитивном развитии. Первоначально риск растет в соответствии с теми же уровнями, на которых он уменьшался. Однако в некоторой точке ставка увеличения возрастает и начинает опережать норму роста, которая использовалась во втором сценарии. Первоначальная ставка увеличения должна была использоваться при балансе счета от 22.100 до 112.100 долларов. Для сценария с ускоренной ставкой снижения рост начинался с 36.100 долларов и заканчивался на сумме 104.100 долларов, меньшей, чем в первом случае. Идея, которая стоит за этой стратегией, заключается в том, чтобы переключаться с уровней роста, характерных для ускоренной ставки снижения, на первоначальные уровни.


Обратите внимание, что этот метод компенсирует 7.000 долларов от первоначальных 8.000 долларов, потерянных в сценарии с ускоренной ставкой снижения из-за асимметричного эффекта рычага. Ускоренная ставка снижения имеет определенное преимущество перед традиционной в агрессивных стратегиях управления капиталом. Однако если вы используете метод переключения, следует учитывать определенную степень риска. Причина, по которой удается наверстать упущенную прибыль, заключается в увеличении числа контрактов с пяти до девяти в один прием. Это имеет огромное значение, если торговля продолжается с позитивным изменением счета. Но если последующая торговая сделка окажется убыточной, то убытки будут соответствующим образом определяться девятью контрактами, а не семью. Затем вы будете отброшены назад, к четырем контрактам, что еще больше усилит асимметричный эффект рычага. Будьте осторожны, переключая ставку повторного увеличения.
Также нужно иметь в виду, что убыток не всегда так велик, как показано в примере. После проседания в 4.000 долларов уровни счета будут одинаковыми. Если проседание прекращается после 4.000 долларов убытка и число контрактов, торгуемых по традиционной ставке снижения, составляет восемь, в то время как при ускоренной ставке снижения это число составляет шесть, то вы не сможете применить переключение, потому что вам неизвестно, насколько продлится неблагоприятный период. Применяя эту стратегию в такой ситуации, на самом деле вы никак не сможете способствовать снижению риска. Поэтому вы должны рассматривать возможность переключения, только если перед началом позитивного движения наблюдается существенная разбалансировка в структуре счета.




УСКОРЕНИЕ РОСТА В ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ (УСТРАНЕНИЕ АСИММЕТРИЧНОГО ДЕЙСТВИЯ РЫЧАГА)

Это другая функция ускоренной ставки снижения. При правильном использовании эта стратегия может существенно увеличить прибыли. Чтобы проиллюстрировать отрицательный эффект асимметричного действия рычага (и, следовательно, наличие возможности для его устранения), мы вернемся к примеру с подбрасыванием монеты, описанному во второй главе.
Оптимальная фракция составляет реинвестируемые 25% прибыли при каждом подбрасывании монеты. В таком варианте полученное значение прироста равняется 36.100 долларам в сравнении с 4.700 долларами, получаемыми от 10 и 40%. Вспомните также, что эта функция характеризуется гауссовой кривой. Все точки слева и справа от оптимальной фракции не давали такой прибыли, которую генерировала оптимальная фракция. Гауссова кривая возникает в результате асимметричного воздействия рычага. Исключите из картинки асимметричное действие рычага, и у вас получится совсем иная ситуация.
Асимметричное действие рычага просто сокращает возможность компенсировать убытки. Если число торгуемых контрактов равно двум и после издержек уменьшается до одного, то возможность компенсировать убытки снижается на 50%. Если потери составляют 1.000 долларов на контракт, то общий убыток составит 2.000 долларов. Если следующая сделка приносит прибыль 1.000 долларов, но лишь для одного контракта, то для компенсации убытка по двум контрактам потребуется еще одна сделка с 1.000 долларов прибыли. Чтобы избежать этого, просто не сокращайте число контрактов.
Вспомним пример с монетой: торговля 10% баланса счета означает, что величина следующей торговли - это произведение баланса и 0,10. Если начальный счет составляет 100 долларов, то величина риска в следующей сделке составит 10 долларов. Если торговая сделка оказывается удачной, то выигрыш принесет 2 доллара на каждый доллар суммы риска. Убыток от проигрышной сделки составит по 1 доллару на каждый доллар, подвергаемый риску. Счет либо увеличивается на сумму выигрыша, либо уменьшается на величину проигрыша, и после этого производится перерасчет для следующей сделки (или подбрасывания монеты). В случае выигрыша размер счета вырастает со 100 до 120 долларов. Теперь величина риска по сделке составляет 12 долларов. Если проигрыш в следующей сделке сократит размер счета до 108 долларов, то сумма риска будет 10,80 доллара.
Асимметричное действие рычага устраняется так: если риск составляет 12 долларов по сделке и счет сокращается до 108 долларов, то размер риска по очередной сделке останется на уровне 12 долларов. Возьмите самую большую сумму риска и используйте ее, невзирая на уменьшение сальдо счета. Этот подход был применен при подбрасывании монеты при 10, 25 и 40% по Фиксированно-Фракционному методу, описанному ранее.
После удаления асимметричного действия рычага из уравнения реинвестирование 10% привело к росту до $11.526 долларов против $4.700 (см. таблицу 7.5). Риск в размере 25% по каждой сделке без снижения этого значения привел к тому, что оцениваемая величина возросла до $6.305.843 по сравнению с $36.100 (см. таблицу 7.6). Обратите внимание, что результаты работы не описываются гауссовой кривой, характерной для асимметричного действия рычага. При 40% прибыль получается не ниже, чем при 25%, и составляет 1.562.059.253 доллара (см. таблицу 7.7). Таков потенциал возможностей управления капиталом после устранения асимметричного эффекта рычага. Однако здесь есть одна ловушка. Эти результаты действительны при условии, что за каждым проигрышем следует выигрыш, а за каждым выигрышем - проигрыш. Используя этот метод и рискуя 25% от размера счета, через четыре проигрыша подряд вы будете вынуждены ликвидировать счет. Две потери подряд при риске в 40 долларов (или 40% от первоначальной суммы капитала) сделают невозможным придерживаться ставки пари в 40 долларов при третьем подбрасывании монеты, поскольку у вас на счете останется только 20 долларов. Этот пример -лишь схематичная иллюстрация и не более того.
Тем не менее есть возможность реализовать определенный вариант этой модели в реальной, но только не в Фиксированно-Фракционной торговле. Если при использовании Фиксированно-Фракционного метода с учетом асимметричного эффекта рычага убытки велики, то без учета этого эффекта они становятся просто огромными. Торговля из расчета нормы риска в 10% может свести счет к нулю после 10 убыточных сделок подряд. Причем задолго до перевода дополнительных средств, необходимых для поддержания маржи.
Вместе с тем, применяя эту торговую модель к Фиксированно-Пропорциональному методу, можно получить совершенно другую картину. Вспомните, что между убытками, числом контрактов, вводимых в торговлю, и дельтой существует следующее соотношение:
Ожидаемые потери на контракт =$10.000
Дельта =$5.000
Число торгуемых контрактов =10
Число контрактов может сократиться не более чем на два. $10000/$5.000 =2 10-2 =8
Вообще-то говоря, если сумма счета составляет 250.000 долларов и в торговле занято 10 контрактов, то 10 убыточных сделок подряд сократят размер счета до 159.000 долларов. Если бы риск не регулировался при возникновении убытков, то величина счета уменьшилась бы до 150.000, а не до 159.000 долларов. Поэтому риск увеличивается только на 9.000 долларов. Общие потери составили бы 40, а не 36,4%. 10 выигрышных сделок подряд на общую сумму 10.000 долларов вернут размер счета к 250.000 долларов без асимметричного действия рычага. При асимметричном действии рычага размер счета был бы равен 248.000 долларов. Поэтому в случае применения консервативных фиксированных пропорций асимметричное действие рычага имеет значительно меньший эффект.










УСРЕДНЕННЫЙ ВАРИАНТ

До сих пор мы говорили об ускоренной ставке снижения риска в период убытков, о темпах снижения, равных темпам возрастания риска, а также о неснижаемой ставке. В последнем разделе мы рассматриваем ставку снижения, представляющую собой нечто среднее между ставкой снижения и полным ее отсутствием. Как уже упоминалось выше, отсутствие снижения имеет значительно меньший эффект воздействия на общий дополнительный риск при использовании Фиксированно-Пропорционального метода. Причина заключается в соотношении между дельтой и максимально возможным убытком на один контракт. Если дельта равна половине максимального убытка, то при максимальном убытке произойдет сокращение не более чем на два контракта. Если максимальный убыток превышен, то число контрактов может уменьшаться свободно, в зависимости от дальнейших убытков.
Располагая такой информацией, трейдеры могут воспользоваться преимуществами неснижаемой ставки, но до определенных пределов. Например, трейдер может попытаться сохранить максимальное число контрактов до тех пор, пока убытки не превысят наибольший из ожидаемых уровней, а затем сократить количество контрактов. Применяя этот метод, трейдер ожидает возможности "катапультироваться* до последней минуты. Это также позволяет трейдеру избежать асимметричного действия рычага при убытках, не превышающих потенциального предела. Затем, если предел превышается, трейдер может защитить прибыли вплоть до окончания периода убытков.
Другой метод, который я часто использую, состоит в том, чтобы вполовину уменьшить скорость, с которой я увеличивал число контрактов. Если прирост производился на уровнях 10, 20, 30, 40 и 50, то после того, как будет достигнуто 50, я не буду снижать число контрактов до тех пор, пока размер счета не упадет до 45. Если бы я использовал прежнюю ставку снижения, то мне требовалось бы сокращать число торгуемых контрактов на уровнях в 50, 40, 30, 20 и 10. Если я использую дельту, равную половине максимальной суммы ожидаемого убытка, то число моих контрактов не будет уменьшаться более чем на единицу, если потери не превысят эту сумму.
Этот вариант ставки снижения приводит к замедлению асимметричного действия рычага. Это ситуация, в которой при определенных обстоятельствах рычаг может превратить выигрышную 50.000-долларовую систему в безубыточную. Хотя такие обстоятельства, может быть, никогда не возникнут в реальной торговле, тем не менее позвольте мне привести один пример на этот случаи.
Предположим, вы начинаете торговать с 20.000 долларов на счете, и число торгуемых контрактов возрастает до двух при 25.000 долларов. При $23.000 вы заключаете выигрышную сделку, которая приносит $2.000, и в результате этого сумма счета поднимается до $25.000. Теперь вы заключаете следующую сделку В ходе сделки возникает убыток в $ 1.000 на контракт, но поскольку вы торгуете двумя контрактами, то общий убыток - $2.000. Теперь размер счета снижается до $23.000, и вы вновь возвращаетесь к торговле с одним контрактом. Следующая сделка дает опять выигрыш в $2.000, и опять размер счета увеличивается до уровня двух контрактов. В ходе очередной сделки возникает потеря в 1.000 долларов на контракт, и при этом вы снова торгуете двумя контрактами.
Вы видите, как образуется цикл? Предыдущий сценарий, основанный на торговле одной единицей, действительно дал в итоге 2.000 долларов. Но из-за асимметричного действия рычага счет просто стал безубыточным. Теоретически этот цикл может повторяться вечно. Однако, применяя ставку снижения меньшую, чем темпы роста, вы сумеете этого избежать. Вместо снижения числа контрактов после первой потери вы сможете продолжать торговлю с двумя контрактами. В ходе следующей сделки вы получаете 2.000 долларов по каждому из двух контрактов, что увеличивает сумму счета до 27.000 долларов. Теперь в случае убыточной сделки размер счета снизится только до 25.000, а не до 23.000 долларов. Далее, за убыточной снова следует выигрышная сделка, которая дает по 2.000 долларов на контракт. Это поднимает размер счета до 29.000 долларов. Постепенно наблюдается прогресс с новой ставкой снижения, который никогда не был бы достигнут с прежней ставкой. В ходе последующей серии сделок количество торгуемых контрактов увеличится до трех, и это число не будет сокращаться до следующей серии убытков.
Трейдер сам может выбрать ставку снижения. Необязательно устанавливать ее в процентном соотношении к ставке роста. Она может быть основана на соотношении, связанном с потенциальным убытком, можно обратиться и к другой схеме вычислений потенциального уменьшения торгуемых контрактов. Хотя лучше придерживаться математических соотношений, а не пропорций, связанных с результатом работы, тем не менее накладывать какие-либо ограничения на схему работы совсем не обязательно.


































ПОРТФЕЛИ
Портфели - это один из важнейших аспектов любого инвестиционного мероприятия. Эта древнейшая концепция применяется к любым видам вложений: от инвестиций во взаимные фонды до вложений в недвижимость. Она стара, как и сами деньги. Портфель предназначен для того, чтобы соблюдать правило "не класть все яйца в одну корзину**. Если вы собираетесь инвестировать 100.000 долларов, то вам не следует вкладывать всю сумму в акции ЮМ или в какой-либо взаимный фонд. Нужно разделить средства на определенные доли и вкладывать каждую долю в разные секторы рынка или в разные инструменты. Основания для подобных действий изложены в Библии:
"Двоим лучше, нежели одному; потому что у них есть доброе вознаграждение в труде их: ибо если упадет один, то другой поднимет товарища своего. Но горе одному, когда упадет, а другого нет, который поднял бы его".
Книга Екклесиаста, 4: 9 -10
Диверсификация - это возможность подстраховаться на случай провала. Вы распределяете свой риск таким образом, чтобы потом можно было компенсировать или хотя бы сократить убытки.
В области спекулятивной торговли опционами, фьючерсами, товарами или акциями используются те же самые принципы, и не более того. Существуют брокерские фирмы, которые ориентируют неопытных трейдеров на тот или иной рынок по какой-либо причине. Мазут - это один, из наиболее популярных рынков, цены на котором трейдеры "подогревают" в начале осени. Причина в том, что в преддверии зимы ожидается подъем спроса на это топливо. По мере увеличения спроса будет расти и цена. Причина достаточно убедительная, поэтому люди покупают мазут, сокращая другую торговлю. Большинство брокерских контор на этом рынке действует через опционы. Если поступать подобным образом, то в случае, если по какой-то причине цена пойдет в нежелательном направлении, убытки трейдера будут ограничены стоимостью купленных опционов. Поскольку это логичный аргумент и риски полностью ограничены, то некоторые открывают счета на $10.000, $50.000 и даже более $100.000, а затем на все деньги приобретают опционы. Это азартная игра. Пренебречь возможностью диверсификации означает вступить в азартную игру. Некоторые трейдеры теряли все из-за того, что цена на задействованные в торговле инструменты двигалась в нежелательном направлении (и все из-за того, что эти трейдеры не занимались управлением капиталом).
В этой главе мы проанализируем преимущества портфелей в двух ситуациях: в торговле без управления капиталом и в торговле с использованием фиксированных пропорций. Преимущества торговли с портфелем по сравнению с торговлей однотипными инструментами без управления капиталом состоят в том, что управление капиталом действительно повышает результат от портфельных инвестиций. Взвешенность по рынку, описанная в Главе 9, является популярной стратегией среди многих трейдеров. Однако эта глава доказывает тот факт, что такой метод не должен использоваться слишком широко.

ТОРГОВЛЯ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ БЕЗ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ

Во всех стратегиях торговли, кроме реинвестирования, формирование портфелей исключительно выгодно по нескольким причинам. Как мы уже говорили, первая очевидная причина - снижение риска. Изначально портфель формируется для того, чтобы трейдер мог оставаться в игре, даже если какой-либо торговый инструмент не обеспечит ожидаемого выигрыша. Распределение риска между несколькими инструментами автоматически дает трейдеру больше шансов выжить на рынке. Другая цель и преимущество использования различных инструментов и/или торговых систем состоят в том, чтобы сделать соотношение между риском и вознаграждением более выгодным.
За примером мы снова обратимся к подбрасыванию монеты, описанному в главе 2. Но теперь мы введем новые правила игры. Представим себе, что первая монета - одна четвертая рынка, поэтому каждый раз, когда монета падает орлом, игрок выигрывает 2 доллара. Каждый раз, когда она падает решкой, игрок теряет 1 доллар. Вторая монета является одной второй или половиной рынка. Каждый раз, когда монета падает решкой, игрок выигрывает 1,50 доллара, а каждый раз, когда монета падает орлом, он проигрывает 1 доллар. Обе монеты подбрасываются по 100 раз. Первые 100 бросков обозначают четверть рынка. Следующие 100 раз моделируют одну вторую часть рынка.
Затем монеты подбрасываются еще двести раз, но теперь попеременно, в последовательности 1:1. Я и в самом деле подбрасываю монеты, чтобы смоделировать реальную картину. Затем мы применим те же самые приемы к настоящим рынкам, чтобы показать замечательное сходство между комбинированием реальной системы и условными "сделками" с монетами.
Первая серия бросков - модель одной четвертой части рынка. 52 раза выпала решка (убыточные сделки) и 48 раз - орел (выигрышные сделки). Чистый доход после 100 подбрасываний составил 44 доллара при максимальном убытке 12 долларов. Вторая серия моделирует одну вторую рынка. В ходе этих "торгов" 47 раз выпала решка (сделки принесли по 50 центов прибыли) и 52 раза - орел (проигрышные сделки). Чистая прибыль составила 18,50 доллара, а максимальный убыток -8,50 доллара. Складываем результаты и получаем 62,50 доллара чистой прибыли при максимуме убытков 20,50 доллара.
Таблица 8.1 составлена по результатам торговли с использованием программы управления капиталом "Performance Г. Все сделки по одной четверти рынка приходятся на нечетные дни, в то время как все сделки по одной второй рынка приходятся на четные при попеременном моделировании различных рынков. В результате объединения двух рынков суммарный убыток составил 15 долларов, а не 20,50.
Третья, "смешанная", серия состоит из 200 бросков поочередно обеих монет. Число выигрышных и проигрышных сделок соответствует соотношениям в двух предыдущих сериях. Выигрыши составляют 50,5% с общей суммой прибыли 80 долларов. Максимальный убыток равен 9,50 доллара. Разделив два рынка в программе "Performance Г, выясняем, что одна четвертая рынка дала бы 55 выигрышных сделок с 65,00 доллара прибыли и убытком в 8 долларов. Одна вторая рынка дала бы 15,00 доллара прибыли после 46% выигрышных сделок и убытком в 7,50 доллара. После объединения убыток составил 15,50. В обоих примерах потери были в меньшем объеме при объединении.
Теперь мы применим ту же логику к реальным рыночным инструментам. Первым будет рынок бондов. Вторым - рынок швейцарского франка. На обоих рынках используется одна и та же система в течение одного и того же временного периода. Статистика по каждому рынку в отдельности приведена в таблице 8.2.
Статистические данные, на которые нам следует обратить особое внимание, - это общая чистая прибыль по каждому виду инструментов, процент выигрыша, а также максимальное проседание счета. Общая чистая прибыль для бондов составляет 41.718 долларов, а для швейцарского франка - 58.425 долларов. Объединив две суммы чистых прибылей, мы получим 100.143 доллара. Процент выигрышей для бондов составил 65, в то время как для швейцарского франка этот показатель составляет 67. И, наконец, убытки по бондам составили 5.968 долларов, а по швейцарскому франку - 8.125 долларов. Объединив убытки, мы получаем 14.093 доллара.
Коэффициент риск/вознаграждение на рынке бондов по расчетам составляет 6,99. Соотношение для швейцарского франка - 7,19. Если рассчитать этот показатель для суммарной прибыли и вознаграждения, то получим 7,09. Такое же число мы получим, сложив 6,99 и 7,19, поделив затем сумму на 2:
(6,99+7,19)/2 =7,09









Теперь результаты, полученные на двух рынках, объединяются в хронологическом порядке и образуют новые статистические данные. Это просто означает, что если бонды торгуются каждый понедельник, а швейцарский франк - каждый вторник, то за каждой сделкой с бондами будет следовать сделка со швейцарским франком, потом снова сделка с бондами и т.д. Таблица 8.3 показывает общую статистику.
Обратите внимание на то, что общая чистая прибыль равна сумме аналогичных показателей предыдущей таблицы. Процент выигрышей представляет собой среднее арифметическое предыдущих показателей. Напротив, данные по проседанию счета не являются ни суммой убытков по предыдущим показателям, ни средним арифметическим от этой суммы - это совершенно независимая величина (хотя и очень близкая к среднему арифметическому. Однако прослеживаемая раньше связь между показателями отсутствует). В результате коэффициент риск/вознаграждение возрастает до 14,26. Это является главным преимуществом формирования портфелей.
Показатель проседания оказывается намного меньше суммы аналогичных показателей по отдельным инструментам потому, что максимальные убытки по этим двум инструментам зафиксированы не в одно время, а с интервалом в два года. Сумма показателей проседания представляет собой максимально возможный убыток при использовании двух инструментов одновременно. Даже если периоды убытков пересекаются, то общие потери не достигнут 14.093 долларов. Эта величина должна быть меньше.
В результате чем больше инструментов используется в портфеле, тем меньше вероятность проседания на сумму максимальных убытков по отдельным инструментам. Для вычисления вероятности обратимся к примеру с двумя монетами. Мы будем подбрасывать каждую монету по два раза. Если монета выпадает решкой, то сделка считается убыточной. Монеты подбрасываются одновременно. У нас четыре возможных исхода:

<< Предыдущая

стр. 5
(из 7 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>