<<

. 17
( 19 .)



>>

n
n» ’ n = ‘a w w ‘ (a w w + wi w j 1 / aij ) .
’1 ’1 ’
ij j i ij j i
=
i , j =1 1¤i ¤ j ¤ n
i≠ j


ȧ °àâåí±òâà aij = wi / w j ﮫó·è¬» = n , à òàê¦å » max = n , òàê
êàê ±ó¬¬à ±®á±òâåíí»µ §íà·åíè© °àâíà n, ±«å¤ó ¬àò°èö» À.
—ò®á» ¤®êà§àòü ®á°àòí®å óòâå°¦¤åíèå, §à¬åòè¬, ·ò® ï°å¤»¤óùåå
â»°à¦åíèå ±®¤å°¦èò ò®«üê® ¤âà ·«åíà, âê«þ·àþùèµ aij , à è¬åíí®,

aij w j wi è wi w j / aij . ȵ ±ó¬¬à è¬åå¬ âè¤ y+(1/y). —ò®á» óáå¤èòü-
’1 ’1


±ÿ â ò®¬, ·ò® n – ¬èíè¬à«üí®å §íà·åíèå » max , ¤®±òèãà嬮å å¤èí±òâåí-
í»¬ ®á°à§®¬ ï°è aij = wi / w j , ®ò¬åòè¬, ·ò® ¤«ÿ â±åµ ýòèµ ·«åí®â
y+(1/y)>=2. Ðàâåí±òâ® ¤®±òèãàåò±ÿ ò®«üê® â ï°å¤ï®«®¦åíèè y=1, ò.å.
aij = wi / w j . Ï®ýò®¬ó, ê®ã¤à » max = n , è¬åå¬




86
’ n , ®òêó¤à ±«å¤óåò, ·ò® aij = wi / w j .
n
n ’n≥ ‘ 2 =n
2 2

i , j =1
i≠ j

…±«è À íå±®ã«à±®âàííà, ò® ¬®¦í® ®¦è¤àòü, ·ò® â íåê®ò®°»µ ±«ó·àÿµ
è§ íå°àâåí±òâà aij ≥ a kl íå ±«å¤óåò wi w j ≥ wk wl . Τíàê®, ﮱꮫüêó wi ,
i=1,...,n, ®ï°å¤å«ÿþò±ÿ §íà·åíèÿ¬è ±ò°®êè ¬àò°èö» À, ±«å¤óåò ®¦è¤àòü,
·ò® ±ï°àâ夫èâà ±«å¤óþùàÿ òå®°å¬à.
’å®°å¬à 33. (‘®µ°àíåíèå ï®°ÿ¤ê®â®© ±®ã«à±®âàíí®±òè).
…±«è (o1 ,..., on ) – ï®°ÿ¤ê®âàÿ øêà«à ®áúåêò®â C1 ,..., Cn , ã¤å è§

oi ≥ ok ±«å¤óåò, ·ò® aij ≥ a kj , j=1,...,n, ò® è§ oi ≥ ok ±«å¤óåò, ·ò®
wi ≥ wk .
„®êà§àòå«ü±òâ®. „婱òâèòå«üí®, è§ Àw= » max w ±«å¤óåò, ·ò®
n n
» max wi = ‘ aij w j ≥ ‘ a kj w j = » max w , è ï®ýò®¬ó w ≥ w .
i k
j =1 j =1

’å®°å¬à 34. Ëþáàÿ ﮫ®¦èòå«üíàÿ ®á°àòí®±è¬¬åò°è·íàÿ ¬àò°èöà
ï®°ÿ¤êà 2x2 ±®ã«à±®âàííà.
’å®°å¬à 35. Ê®¬ï®íåíò» í®°¬à«è§®âàíí®ã® «åâ®ã® ±®á±òâåíí®ã®
âåêò®°à ®á°àòí®±è¬¬åò°è·í®© ﮫ®¦èòå«üí®© ¬àò°èö» ï®°ÿ¤êà 3x3
ÿâ«ÿþò±ÿ ®á°àòí»¬è âå«è·èíà¬è ꮬï®íåíò ï°àâ®ã® ±®á±òâåíí®ã® âåêò®°à.




87
5.2 Ï°è¬åíåíèå ÌÀÈ íà ï°àêòèêå
5.2.1. αí®âí»å â褻 èå°à°µè©
‘è±òå¬à – ±®â®êóïí®±òü â§à謮¤å©±òâóþùèµ ·à±òå©.
Ï°è àíà«è§å °åà«üí®© ±è±ò嬻 ·è±«® ý«å¬åíò®â è èµ â§à謮±âÿ§å©
íà±ò®«üê® âå«èê®, ·ò® ï°åâ»øàåò ±ï®±®áí®±òü ýê±ïå°ò®â â®±ï°èíè¬àòü
èíô®°¬àöèþ â ï®«í®¬ ®áúå¬å. ‚ ýò®¬ ±«ó·àå °åà«üí®±òü ﮤ°à§¤å«ÿåò±ÿ
íà ±®±òàâí»å ·à±òè (ê«à±òå°») ï°è ﮬ®ùè èå°à°µèè.
Èå°à°µèÿ ÿâ«ÿåò±ÿ ®ï°å¤å«åíí»¬ òèﮬ ±è±ò嬻, ®±í®âàíí»¬ íà
ï°å¤ï®«®¦åíèè, ·ò® ý«å¬åíò» ±è±ò嬻 ¬®ãóò ã°óïïè°®âàòü±ÿ â ®ò¤å«ü-
í»å ¬í®¦å±òâà. Ý«å¬åíò» êত®© ã°óïï» í൮¤ÿò±ÿ ﮤ â«èÿíèå¬ ý«å-
¬åíò®â íåê®ò®°®© âﮫíå ®ï°å¤å«åíí®© ã°óïï» è, â ±â®þ ®·å°å¤ü, ®ê৻-
âàþò â«èÿíèå íà ý«å¬åíò» ¤°ó㮩 ã°óïï», í® ý«å¬åíò» â êত®© ã°óïïå
íå§àâè±è¬».
Èå°à°µèÿ – ±è±òå¬à, ±®±ò®ÿùàÿ è§ ï®¤±è±òå¬, ôóíêöè®íè°óþùèµ
êàê öå«®å íà ®¤í®¬ ó°®âíå è ÿâ«ÿþùèµ±ÿ ·à±òÿ¬è ±è±ò嬻 ᮫åå â»±®ê®-
ã® ó°®âíÿ, ±òàí®âÿ±ü ﮤ±è±òå¬à¬è ýò®© ±è±ò嬻.
‚ íàè᮫åå ý«å¬åíòà°í®¬ âè¤å èå°à°µèÿ ±ò°®èò±ÿ ± âå°øèí» (öå«å©
– ± ò®·êè §°åíèÿ óï°àâ«åíèÿ), ·å°å§ ï°®¬å¦óò®·í»å ó°®âíè (ê°èòå°èè,
®ò ê®ò®°»µ §àâè±ÿò ï®±«å¤óþùèå ó°®âíè) ê ±à¬®¬ó íè§ê®¬ó ó°®âíþ (ê®-
ò®°»© ®á»·í® ÿâ«ÿåò±ÿ ïå°å·íå¬ à«üòå°íàòèâ). Íàï°è¬å°, ï°è â»á®°å
°óê®â®¤èòå«ÿ ï°å¤ï°èÿòèÿ, ±«å¤óåò ó·å±òü íà«è·èå ó êàí¤è¤àò®â ï°®ôå±-
±è®íà«üí»µ è «è·í»µ êà·å±òâ, íå®áµ®¤è¬»µ ¤«ÿ è§á°àíèÿ íà âàêàíòíóþ
¤®«¦í®±òü. Ýò®¬ó ï°è¬å°ó ±®®òâåò±òâóåò èå°à°µèÿ (°è±. 1), íà ïå°â®¬
(â»±øå¬) ó°®âíå ê®ò®°®© í൮¤èò±ÿ öå«ü – "Ðóê®â®¤èòå«ü", íà âò®°®¬
øå±òü ôàêò®°®â, óò®·íÿþùèµ öå«ü, è íàê®íåö, íà ï®±«å¤íå¬ ó°®âíå ò°è
êàí¤è¤àòà (Ê1, Ê2, Ê3), ê®ò®°»å ¤®«¦í» á»òü ®öåíåí» ï® ®òí®øåíèþ ê
ê°èòå°èÿ¬ âò®°®ã® ó°®âíÿ.
‘óùå±òâóþò íå±ê®«üê® â褮â èå°à°µè©.
„®¬èíàíòí»å èå°à°µèè – èå°à°µèè ± ®±í®â®© â âå°øèíå (﮵®¦è íà
ïå°åâå°íóò®å ¤å°åâ®. ±¬. °è±. 1).
•®««à°µèè – ¤®¬èíàíòí»å èå°à°µèè ± ®á°àòí®© ±âÿ§üþ.
Êèòੱêè© ÿùèê (è«è ¬®¤ó«ÿ°í»å èå°à°µèè) – èå°à°µèÿ, °à±òóùàÿ
⠰৬å°àµ ®ò ï°®±òå©øèµ ý«å¬åíò®â (âíóò°åííèå ÿùèêè) ê® â±å ᮫åå
ê°óïí»¬ ±®â®êóïí®±òÿ¬ (âíåøíèå ÿùèêè).
Èå°à°µèÿ í৻âàåò±ÿ ï®«í®©, 屫è êত»© ý«å¬åíò §à¤àíí®ã® ó°®â-
íÿ ôóíêöè®íè°óåò êàê ê°èòå°è© ¤«ÿ â±åµ ý«å¬åíò®â íè¦å±ò®ÿùåã® ó°®âíÿ
(°è±. 1), â ï°®òèâí®¬ ±«ó·àå èå°à°µèÿ íåﮫíàÿ.




88
Ðóê®â®¤èòå«ü




ꮬ¬óíèêàáå«üí®±òü
«è·íàÿ àêòèâí®±òü
ï°®ôå±±è®íà«è§¬




àâò®°èòåò ±°å¤è
®°ãàíè§àöè®íí.




ﮤ·èíåíí»¬




ﮤ·èíåíí»µ
±ï®±®áí®±òè




âíè¬àíèå ê
Ê1 Ê2 Ê3

Ðè±. 1



5.2.2. Ï®±ò°®åíèå èå°à°µèè
Ï®±ò°®åíèå èå°à°µèè è±µ®¤èò è§ å±òå±òâåíí®© ±ï®±®áí®±òè «þ¤å©
¤ó¬àòü «®ãè·å±êè è òâ®°·å±êè, ®ï°å¤å«ÿòü ±®á»òèÿ è ó±òàíàâ«èâàòü ®òí®-
øåíèÿ ¬å¦¤ó íè¬è è ®ïè°àåò±ÿ, òàêè¬ ®á°à§®¬, íà ï°èíöèï è¤åíòè·í®±-
òè è ¤åꮬﮧèöèè. Íà ï°àêòèêå íå ±óùå±òâóåò ó±òàí®â«åíí®© ï°®öå¤ó°»
ãåíå°è°®âàíèÿ öå«å©, ê°èòå°èåâ è â褮⠤åÿòå«üí®±òè ¤«ÿ âê«þ·åíèÿ â
èå°à°µèþ.
Ï°è ï®±ò°®åíèè èå°à°µèè ±«å¤óåò ﮬíèòü, ·ò® ®±í®âí»å öå«è ó±-
òàíàâ«èâàþò±ÿ íà âå°øèíå èå°à°µèè, èµ ï®¤öå«è íåï®±°å¤±òâåíí® íè¦å
âå°øèí», ±è«», ®ã°àíè·èâàþùèå àêò®°®â (¤å©±òâóþùèµ «èö) åùå íè¦å.
‘è«» ¤®¬èíè°óþò íठó°®âíå¬ ±à¬èµ àêò®°®â, ê®ò®°»å, â ±â®þ ®·å°å¤ü,
¤®¬èíè°óþò íठó°®âíå¬ ±â®èµ öå«å©, íè¦å ê®ò®°»µ áó¤åò ó°®âåíü èµ
⮧¬®¦í»µ ¤å©±òâè©, è ⠱ମ¬ íè§ó í൮¤èò±ÿ ó°®âåíü °à§«è·í»µ ⮧-
¬®¦í»µ è±µ®¤®â.
Íàè᮫åå °à±ï°®±ò°àíåíí»¬è òèïà¬è èå°à°µè© ÿâ«ÿþò±ÿ ¤®¬èíàí-
òí»å èå°à°µèè, ﮤ°à§¤å«ÿþùèå±ÿ íà ¤âà òèïà:
– èå°à°µèÿ ï°ÿ¬®ã® ï°®öå±±à, ï°®åöè°óþùàÿ ±óùå±òâóþùåå ±®±ò®-
ÿíèå ï°®á«å¬» íà íàè᮫åå âå°®ÿòí®å è«è «®ãè·å±ê®å áó¤óùåå (ó±-
«®âèÿ "±å㮤íÿøíåã®" ¤íÿ ï°å¤±ê৻âàþò ò®, ·ò® áó¤åò "§àâò°à"),
– èå°à°µèÿ ®á°àòí®ã® ï°®öå±±à, ®ï°å¤å«ÿþùàÿ ﮫèòèêè óï°àâ«åíèÿ
¤«ÿ ¤®±òè¦åíèÿ ¦å«à嬮㮠áó¤óùåã® (ò®, ·ò® ¬» µ®òè¬ âè¤åòü "§àâ-
ò°à", ®ï°å¤å«ÿþò íàøó ﮫèòèêó "±å㮤íÿ").
„«ÿ òàêèµ â褮â èå°à°µè© ®ï°å¤å«åí íàè᮫åå ®áùè© ï®°ÿ¤®ê èµ

89
ï®±ò°®åíèÿ.
Èå°à°µèÿ ï°ÿ¬®ã® ï°®öå±±à.
1. Ìàê°®®ã°àíè·åíèÿ ®ê°ó¦àþùå© ±°å¤».
2. ‘®öèà«üí»å è ﮫèòè·å±êèå ®ã°àíè·åíèÿ.
3. ‘è«».
4. –å«è.
5. Àêò®°».
6. –å«è àêò®°®â.
7. Ï®«èòèêè àêò®°®â.
8. Ê®íò°à±òí»å ±öåíà°èè.
9. Îá®áùåíí»© ±öåíà°è©.
Èå°à°µèÿ ®á°àòí®ã® ï°®öå±±à
1. Ï°å¤âà°èòå«üí»å ±öåíà°èè.
2. Ï°®á«å¬» è ⮧¬®¦í®±òè.
3. Àêò®°» è ê®à«èöèè.
4. –å«è àêò®°®â.
5. Ï®«èòèêè àêò®°®â.
6. Îò¤å«üí»å ﮫèòèêè óï°àâ«åíèÿ, â«èÿþùèå íà °å§ó«üòàò.
Ðà±±¬®ò°è¬ â êà·å±òâå ï°è¬å°à èå°à°µèþ ®á°àòí®ã® ï°®öå±±à. „®-
ïó±òè¬, ò°åáóåò±ÿ â»á°àòü ±öåíà°è© (à è±µ®¤ÿ è§ ýò®ã® è ﮫèòèêè óï°àâ-
«åíèÿ) ¤«ÿ ¤à«üíå©øåã® ó±ïåøí®ã® °à§âèòèÿ èí±òèòóòà. Íà ï°å¤âà°èòå«ü-
í»© ±öåíà°è© (®áùóþ öå«ü á«àã®±®±ò®ÿíèÿ ó·°å¦¤åíèÿ) â«èÿþò °à§«è·-
í»å ï°®á«å¬» è ±è«»: बèíè±ò°àöèÿ èí±òèòóòà è ã®°®¤à, ï°®ôå±±®°±ê®-
ï°åﮤàâàòå«ü±êè© ±®±òàâ, ±òó¤åíò», øåô±êèå ®°ãàíè§àöèè è ò.¤. Ýòè ±è«»
®ï°å¤å«ÿþò±ÿ °à§«è·í»¬è àêò®°à¬è, ó ê®ò®°»µ è¬åþò±ÿ ±â®è ±®á±òâåí-
í»å öå«è. Íàê®íåö, è¬ååò±ÿ íå±ê®«üê® â®§¬®¦í»µ ±öåíà°èåâ, ®ï°å¤å«ÿþ-
ùèµ ï®«èòèêè óï°àâ«åíèÿ ¤«ÿ ¤®±òè¦åíèÿ á«àã®±®±ò®ÿíèÿ ó·°å¦¤åíèÿ. ‚
âè¤ó ýò®ã® ﮫó·àåò±ÿ èå°à°µèÿ °è±. 2.
Ï®±ò°®åííàÿ òàêè¬ ®á°à§®¬ èå°à°µèÿ ¤®«¦íà á»òü óò®·íåíà è ï°è
íå®áµ®¤è¬®±òè 觬åíåíà è ¤®ï®«íåíà. Îï»ò ï®ê৻âàåò: ·å¬ ò®·íåå ừà
±®±òàâ«åíà èå°à°µèÿ, òå¬ ¬åíüøèå ï°å®á°à§®âàíèÿ ò°åáóþò±ÿ ¤«ÿ ¤®ï®«-
íåíèÿ åå í®â»¬è ý«å¬åíòà¬è.
5.2.3. Ìàò°èö» ±°àâíåíè©
‚ ÌÀÈ ý«å¬åíò» §à¤à·è ±°àâíèâàþò±ÿ ï®ïà°í® ï® ®òí®øåíèþ ê èµ
⮧¤å©±òâèþ ("âå±ó" è«è "èíòåí±èâí®±òè") íà ®áùóþ ¤«ÿ íèµ µà°àêòå°è±-
òèêó. Ï®«ó·åíí»å ïà°í»å ±°àâíåíèÿ ±®±òàâ«ÿþò ¬à±±èâ ·è±å«, ê®ò®°»©
®ô®°¬«ÿåò±ÿ â âè¤å ¬àò°èö». ‘°àâíèâàÿ íàá®° ±®±òàâ«ÿþùèµ ï°®á«å¬»
¤°óã ± ¤°ó㮬, ﮫó·àå¬ êâरàòíóþ ¬àò°èöó. Ýò® ®á°àòí®±è¬¬åò°è·-



90
Ï°å¤âà°èòå«üí»© Á«àã®±®±ò®ÿíèå èí±òèòóòà
±öåíà°è©
Îáùàÿ öå«ü
„åÿòå«üí®±
Îáùå±òâåí. Íà«è·èå
‘è«» Îáó·åíèå „óµ òü âíå
¦è§íü ®á®°ó¤®âàí.
ó·°å¤¦¤åí.

Àêò®°»
À¤¬èíè±ò°à
À¤¬èíè±ò°à ˜åô±êèå Ï°åﮤàâàò.
öèÿ ‘òó¤åíò»
öèÿ ã®°®¤à ®°ãàíè§àö. ±®±òàâ
èí±òèòóòà



Ðàá®òà,
ï°®ôå±±è®íà«üí»©
–å«è
Ï®«ó·åíèå °àá®ò»,
°®±ò,
ﮫó·åíèå µ®°®øåã®
êà·å±òâåíí®å
®á°à§®âàíèÿ.
ï°®âå¤åíèå
®áó·åíèÿ




Àêöåíò íà Ðå®°ãàíè§àöèÿ
„à«üíå©øåå
ï°®ôå±±è®íà«üí®å íà ¤°óã®å
‘öåíà°èè
®áó·åíèå
®áó·åíèå íàï°àâ«åíèå



1
íàÿ ¬àò°èöà, ò.å. a ji = .
aij
Ïó±òü À1, À2, À3, …, Àn – ¬í®¦å±òâ® è§ n ý«å¬åíò®â è w1, w2, w3,
wn – ±®®òâåò±òâåíí® èµ âå±à, è«è èíòåí±èâí®±òè. ‘ è±ï®«ü§®âàíèå¬ ÌÀÈ

±°àâíèâàåò±ÿ âå±, è«è èíòåí±èâí®±òü, êত®ã® ý«å¬åíòà ± âå±®¬, è«è èí-
òåí±èâí®±òüþ, «þá®ã® ¤°óã®ã® ý«å¬åí-
òà ¬í®¦å±òâà ï® ®òí®øåíèþ ê ®áùå¬ó
¤«ÿ íèµ ±â®©±òâó è«è öå«è. ‘°àâíåíèå « a a12 a13 L a1n 
11
â屮⠬®¦í® ï°å¤±òàâèòü â âè¤å ¬àò°è- ¬
a21 a22 a23 L a2n ·
·
ö». ¬
Ìàò°èöà ¬®¦åò ±®±ò®ÿòü ò®«üê® ¬ a a32 a33 L a3n ·
31
è§ ®¤í®© ±ò°®êè è«è ®¤í®ã® ±ò®«áöà, ê®- ¬
¬M M M M·
·
ò®°»å í৻âàþò±ÿ âåêò®°à¬è. ¬a an 2 an 3 ann ·
 n1 
91
A1 A2 A3 An

<<

. 17
( 19 .)



>>