<<

. 18
( 19 .)



>>

L ’àê êàê, w1, w2, w3, … wn íåè§âå-
±òí» §à°àíåå, ò® ï®ïà°í»å ±°àâíå-
w1 w1 w1 w1
A1 L íèÿ ý«å¬åíò®â ï°®è§â®¤ÿò±ÿ ± è±-
w1 w2 w3 wn ﮫü§®âàíèå¬ ±óáúåêòèâí»µ ±ó¦¤å-
w2 w2 w2 w2 íè©, ·è±«åíí® ®öåíèâà嬻µ ï® øêà-
A2 L «å.
w1 w2 w3 wn
Ê®ã¤à ï°®á«å¬à ï°å¤±òàâ«åíà
w3 w3 w3 w3
A3 L èå°à°µè·å±êè, ¬àò°èöà ±®±òàâ«ÿåò±ÿ
w1 w2 w3 wn ¤«ÿ ±°àâíåíèÿ ®òí®±èòå«üí®© âà¦í®-
M M M M M ±òè ê°èòå°èåâ íà âò®°®¬ ó°®âíå ï®
®òí®øåíèþ ê ®áùå© öå«è íà ïå°â®¬
wn wn wn wn
An L ó°®âíå. Ï®¤®áí»å ¬àò°èö» ¤®«¦í»
w1 w2 w3 wn á»òü ï®±ò°®åí» ¤«ÿ ïà°í»µ ±°àâíå-
íè© êত®© à«üòå°íàòèâ» íà ò°åòüå¬
ó°®âíå ï® ®òí®øåíèþ ê ê°èòå°èÿ¬ âò®°®ã® ó°®âíÿ è ò.¤. Ìàò°èöà ±®±òàâ-
«ÿåò±ÿ, å±«è §àïè±àòü ±°àâíèâàå¬óþ öå«ü (è«è ê°èòå°è©) ââå°µó è ïå°å-
·è±«èòü ±°àâíèâà嬻å ý«å¬åíò» ±«åâà è ±âå°µó. ’àê, â ï°è¬å°å ± â»á®-
°®¬ °óê®â®¤èòå«ÿ (±¬. °è±.1), ê°èòå°èè âò®°®ã® ó°®âíÿ íå®áµ®¤è¬® ±°àâ-
íèòü ï®ïà°í® ï® ®òí®øåíèþ ê ®áùå© öå«è ïå°â®ã® ó°®âíÿ. „«ÿ ýò®ã®
§àﮫíÿåò±ÿ òàá«èöà 1.
„«ÿ ±°àâíåíèÿ êàí¤è¤àò®â ï®ò°åáóåò±ÿ ó¦å íå ®¤íà, à øå±òü ¬àò°èö,
ﮱꮫüêó íå®áµ®¤è¬® ±°àâíèòü êàí¤è¤àò®â ¤°óã ®òí®±èòå«üí® ¤°óãà ï®
êত®¬ó êà·å±òâó °óê®â®¤èòå«ÿ (íàï°è¬å°, ¬àò°èöà ±°àâíåíèÿ êàí¤è¤à-
ò®â ï® ®°ãàíè§àöè®íí»¬ êà·å±òâଠï°èâå¤åíà â òàá«èöå 2).
5.4.3. ˜êà«à ±°àâíåíè©
…±«è á» ï°èµ®¤è«®±ü ±°àâíèâàòü ÿâ«åíèÿ, ¤«ÿ ê®ò®°»µ ï°å¤ó±¬®ò°å-
íà ±«®¦èâøàÿ±ÿ ±è±òå¬à 觬å°åíè© (®öåíêà âå±®â êà¬íå©, ¤«èí» ±òå°¦-
íÿ è ò.¤.), ò® â êà·å±òâå ®òí®øåíè© â ÿ·å©êè òàá«èö» ¬®¦í® ừ® á» §àí®-
±èòü ®òí®øåíèÿ ¤å©±òâèòå«üí»µ ¬å° (¤«èí, âå±®â è ò.¤.). ‚ ±«ó·àå ¦å ýê®í®-
¬è·å±ê®©, ﮫèòè·å±ê®© è ò.¤. §à¤à·, ïà°í»å ±°àâíåíèÿ ¬®¦í® ï°®è§â®-
¤èòü ± è±ï®«ü§®âàíèå¬ ±ó¦¤åíè© ®á ®òí®±èòå«üí®© âà¦í®±òè ꮬï®íåí-
ò®â. Çàòå¬ ýòè ±ó¦¤åíèÿ â»°à¦àþò±ÿ ·è±«åíí® ï® ±ïåöèà«üí® °à§°àá®-
òàíí®© øêà«å ®òí®±èòå«üí®© âà¦í®±òè (òàá«. 3). Ýôôåêòèâí®±òü øêà«»
¤®êà§àíà òå®°åòè·å±êè ï°è ±°àâíåíèè ±® ¬í®ãè¬è ¤°óãè¬è øêà«à¬è.
‘°àâíåíèå íà·èíàþò ± «åâ®ã® ý«å¬åíòà ¬àò°èö» è ®ï°å¤å«ÿåò±ÿ íà-
±ê®«üê® ®í âà¦íåå, ·å¬ âò®°®©. Ï°è ±°àâíåíèè ý«å¬åíòà ± ±à¬è¬ ±®á®©
®òí®øåíèå °àâí® å¤èíèöå. …±«è ïå°â»© ý«å¬åíò âà¦íåå, ·å¬ âò®°®©, ò®
è±ï®«ü§óåò±ÿ öå«®å ·è±«® è§ øêà«», â ï°®òèâí®¬ ±«ó·àå è±ï®«ü§óåò±ÿ
®á°àòíàÿ âå«è·èíà. ‚ «þᮬ ±«ó·àå ®á°àòí»å ¤°óã ê ¤°óãó ®òí®øåíèÿ
§àí®±ÿò±ÿ ⠱謬åò°è·í»å ﮧèöèè ¬àò°èö». Ï®ýò®¬ó ¬àò°èö» â±åã¤à
92
Êà·å±òâà ®°ãàíè§àö. ï°®ôå±±è®íà- «è·íàÿ ꮬ¬óíèêà- âíè¬àíèå ê àâò®°èòåò
±ï®±®áí®±òè «è§¬ àêòèâí®±òü áå«üí®±òü ﮤ·èíåíí»¬
®°ãàíè§àö. 1
±ï®±®áí®±òè
ï°®ôå±±è®íà- 1
«è§¬
«è·íàÿ 1
àêòèâí®±òü
ꮬ¬óíèêà- 1
áå«üí®±òü
âíè¬àíèå ê 1
ﮤ·èíåíí»¬
àâò®°èòåò 1


’àá«èöà 1
ΰãàíè§àö.
ê1 ê2 ê3
±ï®±®áí®±òè

ê1

ê2

’àá«èöà 2
ê3



Èíòåí±èâí®±òü Îï°å¤å«åíèå
®òí®±èòå«üí®© âà¦í®±òè
1 °àâíàÿ âà¦í®±òü
3 ó¬å°åíí®å ï°åâ®±µ®¤±òâ® ®¤í®ã® íठ¤°óãè¬
5 ±óùå±òâåíí®å è«è ±è«üí®å ï°åâ®±µ®¤±òâ®
7 §íà·èòå«üí®å ï°åâ®±µ®¤±òâ®
9 ®·åíü ±è«üí®å ï°åâ®±µ®¤±òâ®
2,4,6,8 ï°®¬å¦óò®·í»å °åøåíèÿ ¬å¦¤ó ¤âó¬ÿ ±®±å¤íè¬è ±ó¦¤åíèÿ¬è
Îá°àòí»å âå«è·èí» …±«è ï°è ±°àâíåíèè ®¤í®ã® ïà°à¬åò°à ± ¤°óãè¬ ï®«ó·åí® ®¤í® è§
ï°èâå¤åíí»µ â»øå ·è±å« â»øåóêà§àíí»µ ·è±å«, ò® ï°è ±°àâíåíèè âò®°®ã® ïà°à¬åò°à ±
ïå°â»¬ ﮫó·è¬ ®á°àòíóþ âå«è·èíó.

’àá«èöà 3
áó¤óò ﮫ®¦èòå«üí»¬è è ®á°àòí®±è¬¬åò°è·í»¬è, ¤«ÿ §àﮫíåíèÿ ê®ò®-
°»µ íå®áµ®¤è¬® ï°®è§âå±òè ò®«üê® n(n-1)/2 ±ó¦¤åíè©, ã¤å n – ®áùåå
·è±«® ±°àâíèâà嬻µ ý«å¬åíò®â.
Èòàê, ï°è §àﮫíåíèè ¬àò°èö» ±«å¤óåò °óê®â®¤±òâ®âàòü±ÿ ï°àâè«à-
:
Ï°àâè«® 1.
…±«è àij=±, ò® aji=1/±, ±≠0.
Ï°àâè«® 2.
…±«è ±ó¦¤åíèÿ òàê®â», ·ò® ‘i è¬ååò ®¤èíàê®âóþ ± ‘j ®òí®±èòå«ü-
íóþ âà¦í®±òü, ò® àij=1, aji=1; â ·à±òí®±òè aii=1 ¤«ÿ â±åµ i.
Ï°àâè«® 3.
‚±å ÿ·å©êè ¬àò°èö» §àﮫíÿþò±ÿ §íà·åíèÿ¬è ®¤í®© è ò®© ¦å øêà«».
‚ êà·å±òâå ï°è¬å°à °à±±¬®ò°è¬ §àﮫíåíí»å ¬àò°èö» ¤«ÿ §à¤à·è
â»á®°à °óê®â®¤èòå«ÿ (òàá«èö» 4).
93
¬àò°èöà ï°è®°èòåò®â êà·å±òâ °óê®â®¤èòå«ÿ
®°ã.±ï®- ï°®ôå± «è·íàÿ ꮬ¬ó- âíè¬à- àâò®°è-
±®á. ±è®íà- àêòèâí. íèêàá. íèå ê òåò
«è§¬ ﮤ·è-
íåíí»¬
®°ã. ±ï®±®áí®±òè 1 1/3 3 3 1/2 5
ï°®ôå±±è®íà«è§¬ 3 1 1/2 1 2 5
«è·íàÿ àêòèâí®±òü 1/3 2 1 1 3 1/2
ꮬ¬óíèêàáå«üí®±òü 1/3 1 1 1 1/3 3
âíè¬àíèå ê 2 1/2 1/3 3 1 1
ﮤ·èíåíí»¬
àâò®°èòåò 1/5 1/5 2 1/3 1 1




ï°®ôå±±è®íà
®°ã.±ï®±®áí®
ê1 ê2 ê3 ê1 ê2 ê3
±òè «è§¬
ê1 1 1/3 1 ê1 1 1/2 3
ê2 3 1 1 ê2 2 1 3
ê3 1 1 1 ê3 1/3 1/3 1

«è·íàÿ âíè¬àíèå ê
ê1 ê2 ê3
ﮤ·èí.
ê1 ê2 ê3
àêòèâí®±òü
ê1 1 1/4 1/2
ê1 1 1/2 1
ê2 4 1 1
ê2 2 1 1/3
ê3 2 1 1
ê3 1 3 1


ꮬ¬óíèêà- àâò®°èòåò
ê1 ê2 ê3
ê1 ê2 ê3
áå«üí®±òü
ê1 1 1 1/2
ê1 1 1/3 1/2
ê2 1 1 1
ê2 3 1 1
ê3 2 1 1
ê3 2 1 1

’àá«èöà 4

5.2.5. ‘®ã«à±®âàíí®±òü ¬àò°èö
„«ÿ ﮫó·åíèÿ °å§ó«üòàò®â, ±®®òâåò±òâóþùèµ ¤å©±òâèòå«üí®±òè â
¬åò®¤å àíà«è§à èå°à°µè© °åꮬåí¤óåò±ÿ ï°®âå°ÿòü ±®ã«à±®âàíí®±òü §à-
ﮫíÿ嬻µ ¬àò°èö.
Ï®¤ ±®ã«à±®âàíí®±òüþ ¬àò°èö» ï®íè¬àåò±ÿ åå ·è±«åííàÿ (êà°¤è-
íà«üíàÿ àijajk=aik) ±®ã«à±®âàíí®±òü è ò°àí§èòèâíàÿ (ï®°ÿ¤ê®âàÿ ±®ã«à±®âàí-
í®±òü). ‘®âå°øåíí®© ±®ã«à±®âàíí®±òè ò°ó¤í® ¤®±òè·ü ï°è 觬å°åíèè ¤à¦å
íàè᮫åå ò®·í»¬è èí±ò°ó¬åíòà¬è íà ï°àêòèêå, ï®ýò®¬ó íó¦åí ±ï®±®á
®öåíêè ±®ã«à±®âàíí®±òè. …±«è ï°è ⻷豫åíèè ®òê«®íåíè© ®ò ±®ã«à±®âàí-


94
í®±òè ®íè áó¤óò ï°åâ»øàòü ¤®ïó±ò謻å ï°å¤å«», ò® ±ó¦¤åíèÿ ò°åáóåò±ÿ
ïå°åï°®âå°èòü.
‚»·è±«åíèå èí¤åê±à ±®ã«à±®âàíí®±òè (È‘).
1. ‘ó¬¬è°óåò±ÿ êত»© ±ò®«áåö ±ó¦¤åíè©.
2. ‘ó¬¬à ïå°â®ã® ±ò®«áöà ó¬í®¦àåò±ÿ íà âå«è·èíó ïå°â®© ꮬï®-
íåíò» í®°¬à«è§è°®âàíí®ã® âåêò®°à ï°è®°èòåò®â (±¬. ⻷豫åíèå «®êà«ü-
í»µ ï°è®°èòåò®â), ±ó¬¬à âò®°®ã® ±ò®«áöà íà âò®°óþ ꮬï®íåíòó è ò.¤.
3. Ï®«ó·åíí»å ·è±«à ±ó¬¬è°óþò±ÿ. ȵ ±ó¬¬à ®á®§íà·àåò±ÿ »max.
4. È‘=(»max.-n)/(n-1), ã¤å n – ·è±«® ±°àâíèâà嬻µ ý«å¬åíò®â
5. Îòí®øåíèå ±®ã«à±®âàíí®±òè Α=È‘/·è±«® ±«ó·à©í®© ±®ã«à±®âàí-
í®±òè. ‘«ó·à©í»å ±®ã«à±®âàíí®±òè ¤«ÿ ¬àò°èö °à§í®ã® ï®°ÿ¤êà â»áè°à-
þò±ÿ è§ òàá«èö» 5.‚å«è·èíà Α ¤®«¦íà á»òü ï®°ÿ¤êà 10% è«è ¬åíüøå,
·ò®á» á»òü ï°è嬫嬮©. ‚ íåê®ò®°»µ ±«ó·àÿµ ¬®¦í® ¤®ïó±òèòü 20%, í®

Ðà§¬å° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
¬àò°èö»
‘«ó·à©íàÿ 0 0 0,58 0,9 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49
±®ã«à±®âàí
í®±òü

’àá«èöà 5

íå ᮫åå. …±«è Α ⻵®¤èò è§ ýòèµ ï°å¤å«®â, ò® ó·à±òíèêଠíó¦í® ¤®ï®«-
íèòå«üí® è±±«å¤®âàòü §à¤à·ó è ï°®âå°èòü ±â®è ±ó¦¤åíèÿ.
‚ ï°è¬å°å â»á®°à °óê®â®¤èòå«ÿ ï°è è±±«å¤®âàíèè íà ±®ã«à±®âàí-
í®±òü ¬àò°èö» êà·å±òâ °óê®â®¤èòå«ÿ (òàá«èöà 6) ﮫó·àå¬ °å§ó«üòàò»:
» max 7,7845; È‘ 0,3569; Α 0,2878. Êàê âè¤è¬, ®òí®øåíèå ±®ã«à-
±®âàíí®±òè ¤®±òèãàåò 28%, ·ò® ã®â®°èò ® ¦å«àòå«üí®±òè ïå°å±¬®ò°åòü
±ó¦¤åíè© ï® ¤àíí®© ¬àò°èöå. Îòí®øåíèå ±®ã«à±®âàíí®±òè àíà«®ãè·í®
⻷豫ÿåò±ÿ è ¤«ÿ â±åµ ¬àò°èö ±°àâíåíèÿ êàí¤è¤àò®â.
‚ §à¤à·àµ, ò°åáóþùèµ ®·åíü ò®·í»µ °å§ó«üòàò®â (â®ï°®± ï°è¬åíå-
íèÿ «åêà°±òâ, â»á®°à «å·åíèÿ è ò.¤.) íå®áµ®¤è¬® ±ò°å¬èòü±ÿ ê â»±®ê®¬ó
ó°®âíþ ±®ã«à±®âàíí®±òè. ‚ §à¤à·àµ ¦å íå ±ò®«ü ±ò°®ãèµ ¬®¦í® ®ã°àíè-
·èòü±ÿ ¬à«®© ±®ã«à±®âàíí®±òüþ.
5.2.6. ‘èíòå§ ï°è®°èòåò®â
‚»·è±«åíèå «®êà«üí»µ ï°è®°èòåò®â
Ï® §àﮫíåíí»¬ ¬àò°èöଠïà°í»µ ±°àâíåíè© ê°èòå°èåâ ï°è ï®±«å-
¤óþùå© ¬àòå¬àòè·å±ê®© ®á°àá®òêå ô®°¬è°óþò±ÿ âåêò®°» ï°è®°èòåò®â,
â»°à¦àþùèå ®òí®±èòå«üíóþ ±è«ó, âå«è·èíó, ¦å«àòå«üí®±òü, "öåíí®±òü"
êত®ã® ®ò¤å«üí®ã® ®áúåêòà.

95
‚åêò®° ï°è®°èòåò®â – í®°¬à«è§è°®âàíí»© ã«àâí»© ±®á±òâåíí»©
âåêò®° ¬àò°èö». ’àêèå âåêò®°» íå®áµ®¤è¬® ⻷豫èòü ¤«ÿ êত®© ¬àò-
°èö», ï°è·å¬ ⻷豫åíèÿ ¬®¦í® ï°®è§âå±òè ïÿòüþ °à§«è·í»¬è ±ï®±®-
áà¬è:
1. ‘ó¬¬è°®âàòü ý«å¬åíò» êত®© ±ò°®êè è í®°¬à«è§®âàòü ¤å«åíè-
å¬ êত®© ±ó¬¬» íà ±ó¬¬ó â±åµ ý«å¬åíò®â; ±ó¬¬à ﮫó·åíí»µ °å§ó«üòà-
ò®â áó¤åò °àâíà å¤èíèöå. Ïå°â»© ý«å¬åíò °å§ó«üòè°óþùåã® âåêò®°à áó¤åò
ï°è®°èòåò®¬ ïå°â®ã® ®áúåêòà, âò®°®© – âò®°®ã® ®áúåêòà è ò.¤.
2. ‘ó¬¬è°®âàòü ý«å¬åíò» êত®ã® ±ò®«áöà è ﮫó·èòü ®á°àòí»å
âå«è·èí» ýòèµ ±ó¬¬. Í®°¬à«è§®âàòü èµ òàê, ·ò®á» èµ ±ó¬¬à °àâíÿ«à±ü
å¤èíèöå, °à§¤å«èòü êতóþ ®á°àòíóþ âå«è·èíó íà ±ó¬¬ó â±åµ ®á°àòí»µ
âå«è·èí.
3. Ð৤å«èòü ý«å¬åíò» êত®ã® ±ò®«áöà íà ±ó¬¬ó ý«å¬åíò®â ýò®ã®
±ò®«áöà (ò.å. í®°¬à«è§®âàòü ±ò®«áåö), §àòå¬ ±«®¦èòü ý«å¬åíò» êত®©
ﮫó·åíí®© ±ò°®êè è °à§¤å«èòü ýòó ±ó¬¬ó íà ·è±«® ý«å¬åíò®â ±ò°®êè.
Ýò® – ï°®öå±± ó±°å¤íåíèÿ ï® í®°¬à«è§®âàíí»¬ ±ò®«áöà¬.
4. “¬í®¦èòü n ý«å¬åíò®â êত®© ±ò°®êè è è§â«å·ü ê®°åíü n-®© ±òå-
ïåíè. Í®°¬à«è§®âàòü ﮫó·åíí»å ·è±«à.
5. ‚®§â®¤èòü ¬àò°èöó â ï°®è§â®«üí® á®«üøèå ±òåïåíè. ‚»·è±«ÿòü
±ó¬¬» ý«å¬åíò®â ±ò°®ê è í®°¬à«è§®âàòü ﮫó·åíí»å ±ó¬¬».
Íàè᮫åå ò®·í»¬ ÿâ«ÿåò±ÿ ï®±«å¤íè© ±ï®±®á. Τíàê® áå§ ±®®òâåò-
±òâóþùå© ê®¬ïüþòå°í®© ﮤ¤å°¦êè ®í ï°å¤±òàâ«ÿåò ®ï°å¤å«åííóþ ò°ó¤-
í®±òü. Íà ï°àêòèêå ï°å¤ï®·òèòå«üíåå ò°åòè© ±ï®±®á. Ðà±±¬®ò°è¬ åã®.
Ïó±òü ¤àíà ¬àò°èöà Ànn .
1. Ê®¬ï®íåíòà ±®á±òâåíí®ã® âåê-
ò®°à i-© ±ò°®êè ⻷豫ÿåò±ÿ ï® ô®°¬ó- « a11 a12 a13 L a1n 
¬ a21 a22 a23 L a2 n ·
¬ ·
«å - bi = n ai1 — ai 2 — ai 3 —K—ain .
2. Ï®±«å ò®ã®, êàê ﮫó·åí» ê®¬- ¬ a31 a32 a33 L a3n ·
¬
ï®íåíò» ±®á±òâåíí®ã® âåêò®°à ¤«ÿ â±åµ ¬ M M M M·
·
n ±ò°®ê (b1, b2, … bn), ï°®è§â®¤èò±ÿ ¬
 an1 an 2 an 3 ann ·
åã® í®°¬à«è§àöèÿ. „«ÿ ýò®ã® ⻷豫ÿ- 
åò±ÿ ±ó¬¬à ꮬï®íåíò ±®á±òâåíí®ã®
âåêò®°à
‘ bi . Çàòå¬ êত»© ý«å¬åíò b1, b2, … bn ¤å«èò±ÿ íà í੤åííóþ ±ó¬¬ó.
’àêè¬ ®á°à§®¬, ﮫó·àå¬ í®°¬à«è§®âàíí»© ±®á±òâåíí»© âåêò®°.




96
®°ã.±ï®- ï°®ôå±±è® «è·íàÿ ꮬ¬óíèê âíè¬à- àâò®°èòåò ï°®è§âå¤åíèå ê®°åíü ±òåïåíè n è§
±®á. íà«è§¬ àêòèâí. àáå«ü- íèå ê ý«å¬åíò®â ï°®è§âå¤åíèÿ
í®±òü ﮤ·èíåí ±ò°®êè
í»¬

®°ã.±ï®±®á. 1 1/3 3 3 1/2 5 7,5000 1,3991
ï°®ôå±±è®íà«è§¬ 3 1 1/2 1 2 5 15,0000 1,5704
«è·íàÿ àêòèâí. 1/3 2 1 1 3 1/2 1,0000 1,0000
ꮬ¬óíèêàáå«üí®±òü 1/3 1 1 1 1/3 3 0,3333 0,8327
âíè¬àíèå ê ﮤ·èíåíí»¬ 2 1/2 1/3 3 1 1 1,0000 1,0000
àâò®°èòåò 1/5 1/5 2 1/3 1 1 0,0267 0,5466
có¬¬à 6,3488
±ó¬¬à ï® ±ò®«áöଠ6,8667 5,0333 7,8333 9,3333 7,8333 15,5000
ï°®è§âå¤åíèå ±ó¬¬ íà 1,5132 1,2450 1,2338 1,2241 1,2338 1,3345 l max 7,7845
ý«å¬åíò» âåêò®°à
ï°è®°èòåò®â
È‘ 0,3569
Α 0,2878
®°ã.±ï®±®á. ï°®è§âå ê®°åíü âåêò®° «è·íàÿ ï°®è§âå ê®°åíü âåêò®°

<<

. 18
( 19 .)



>>