стр. 1
(из 65 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

УДК 330.115(075.8)
ББК 65в6я73
Б83



Рецензенты:

кандидат физико-математических наук, доцент А. Д. Корзников;
кандидат физико-математических наук, доцент С. А. Самаль;
кандидат экономических наук,
старший научный сотрудник И. В. Пелипась;
экономический факультет
Европейского гуманитарного университета;
департамент исследований и статистики Национального банка
Республики Беларусь.




Бородич С. А.
Вводный курс эконометрики: Учебное пособие ? Мн.: БГУ,
Б83
2000. ? 354 с.
ISBN 985-445-358-8

Излагаются основы эконометрики, приводятся основные модели и ме-
тоды анализа экономических процессов и показателей по статическим дан-
ным.
Предназначено для студентов экономических специальностей вузов,
изучающих курс эконометрики, а также для аспирантов и слушателей фа-
культетов магистерской подготовки, работающих в области экономики и
управления.



УДК 330.115(075.8)
ББК 65в6я73


© Бородич С. А., 2000
ISBN 985-445-358-8 © БГУ, 2000
СОДЕРЖАНИЕ
От автора ………………….……………………………………………………….… 7
Введение………………………………………………………………………..…..… 10

1. Базовые понятия теории вероятностей…………………………………….... 14
1.1. Вероятностный эксперимент, событие, вероятность ……………………...... 14
1.2. Случайная величина ……………………………………………...…….…….. 16
1.3. Числовые характеристики случайных величин ………….…………………. 20
1.4. Законы распределений случайных величин ………………………………... 22
1.5. Таблицы распределений и их применение …………………….……………. 29
1.6. Взаимосвязь случайных величин ………………………….………………… 33
Вопросы для самопроверки …………………………………….……………. 40
Упражнения и задачи ………………………………………………………… 41

2. Базовые понятия статистики ………………………………………………… 45
2.1. Генеральная совокупность и выборка ………………………….……………. 46
2.2. Способы представления и обработки статистических данных…………….. 48
2.3. Вычисление выборочных характеристик ………………….………………... 52
Вопросы для самопроверки …………………………………….……………... 55
Упражнения и задачи…………………………………………….……………. 56

3. Статистические выводы: оценки и проверка гипотез ……….……………. 59
3.1. Точечные оценки и их свойства …………………………….………………... 60
3.2. Свойства выборочных оценок ……………………………………………….. 63
3.3. Интервальные оценки ………………………………………….……………... 64
3.4. Статистическая проверка гипотез …………………………….……………... 70
3.5. Примеры проверки гипотез …………………………………………………... 76
Вопросы для самопроверки …………………………………………………… 86
Упражнения и задачи…………………………………………….……………. 87

4. Парная линейная регрессия …………………………………….…………….. 91
4.1. Взаимосвязи экономических переменных …………………….…………… 91
4.2. Суть регрессионного анализа ……………………………….…..……………. 93
4.3. Парная линейная регрессия ……………………………………..……………. 98
4.4. Метод наименьших квадратов ……………………………………………... 101
Вопросы для самопроверки …………………………………….…………… 107
Упражнения и задачи ………………………………………….……………. 109

5. Проверка качества уравнения регрессии …………….……………………. 112
5.1. Классическая линейная регрессионная модель.
Предпосылки метода наименьших квадратов …………………………….. 112


3
5.2. Анализ точности определения оценок
коэффициентов регрессии …………………………………………………... 115
5.3. Проверка гипотез относительно коэффициентов
линейного уравнения регрессии ……………………………….…………… 120
5.4. Интервальные оценки коэффициентов
линейного уравнения регрессии ……………………………….…………… 123
5.5. Доверительные интервалы для зависимой переменной …………………… 125
5.6. Проверка общего качества уравнения регрессии.
Коэффициент детерминации R2 ……………………………………………..130
Вопросы для самопроверки ………………………………………………….. 135
Упражнения и задачи ………………………………………….……………. 136

6. Множественная линейная регрессия ……………………………………….. 141
6.1. Определение параметров уравнения регрессии …………………………… 141
6.2. Расчет коэффициентов множественной линейной регресcии .……………. 145
6.3. Дисперсии и стандартные ошибки коэффициентов ………….……………. 149
6.4. Интервальные оценки коэффициентов теоретического
уравнения регресcии ………………………………………………………... 152
6.5 Анализ качества эмпирического уравнения
множественной линейной регрессии ……………………………………… 153
6.6. Проверка статистической значимости коэффициентов
уравнения регрессии ………………………………………………………... 153
6.7. Проверка общего качества уравнения регрессии …………….…………… 155
6.8. Проверка выполнимости предпосылок МНК.
Статистика Дарбина?Уотсона ……………………………….……………... 163
Вопросы для самопроверки ………………………………………………… 173
Упражнения и задачи ……………………………………………………….. 175

7. Нелинейная регрессия………………………………………………………… 180
7.1. Логарифмические (лог-линейные) модели ………………………………… 181
7.2. Полулогарифмические модели …………………………………………….. 183
7.3. Обратная модель …………………………………………………………….. 185
7.4. Степенная модель …………………………………………………………… 186
7.5. Показательная модель ……………………………………….………………. 187
7.6. Преобразование случайного отклонения …………………………………... 188
7.7. Выбор формы модели ………………………………………….……………. 189
7.8. Проблемы спецификации …………………………………………………… 200
Вопросы для самопроверки ………………………………………………… 202
Упражнения и задачи ………………………………………….……………. 204

8. Гетероскедастичность ………………………………………….…………….. 209
8.1. Суть гетероскедастичности ………………………………….…………….. 209
8.2. Последствия гетероскедастичности ………………………….……………. 212
8.3. Обнаружение гетероскедастичности ………………………………………. 213


4
8.4. Методы смягчения проблемы гетероскедастичности ……….……………. 219
Вопросы для самопроверки ………………………………………………… 222
Упражнения и задачи ………………………………………….……………. 223

9. Автокорреляция……………………………………….………………………. 227
9.1. Суть и причины автокорреляции ………………………………………….. 227
9.2. Последствия автокорреляции ……………………………….………………. 230
9.3. Обнаружение автокорреляции ……………………………………………… 230
9.4. Методы устранения автокорреляции ……………………….……………… 236
Вопросы для самопроверки …………………………………………………. 240
Упражнения и задачи ………………………………………….……………. 241

10. Мультиколлинеарность …………………………….……………………… 245
10.1. Суть мультиколлинеарности ………………………………………………. 245
10.2. Последствия мультиколлинеарности……………………………………… 247
10.3. Определение мультиколлинеарности ……………………………………… 248
10.4. Методы устранения мультиколлинеарности ……………….…………….. 251
Вопросы для самопроверки …………………………………………………. 254
Упражнения и задачи ………………………………………………………. 255

11. Фиктивные переменные в регрессионных моделях …………………….. 257
11.1. Необходимость использования фиктивных переменных ………………… 257
11.2. Модели ANCOVA…………………………………………………………… 258
11.3. Сравнение двух регрессий ……………………………………..…………... 263
11.4. Использование фиктивных переменных в сезонном анализе …………… 266
11.5. Зависимая переменная фиктивна …………………………………………... 267
Вопросы для самопроверки …………………………………………………. 272
Упражнения и задачи……………………………………………………….. 274

12. Динамические модели……………………………….……………………….. 277
12.1. Временные ряды. Лаги в экономических моделях……….….……………... 277
12.2. Оценка моделей с лагами в независимых переменных …………………... 278
12.3. Авторегрессионные модели …………………………………………………282
12.4. Полиномиально распределеннные лаги Алмон …………………………... 287
12.5. Оценка авторегрессионных моделей …….………………………………... 289
12.6. Проблема автокорреляции остатков.
Обнаружение и устранение ………………………………………………… 290
12.7. Прогнозирование с помощью временных рядов …………………………. 293
Вопросы для самопроверки …………………………………………………. 305
Упражнения и задачи ………………………………………………………. 306

13. Системы одновременных уравнений………………………………………. 308
13.1. Необходимость использования систем уравнений ………………………. 308
13.2. Составляющие систем уравнений ………………………………………… 311
5
13.3. Смещенность и несостоятельность оценок МНК
для систем одновременных уравнений …………………………………… 312
13.4. Косвенный метод наименьших квадратов (КМНК)………….…………… 315
13.5. Инструментальные переменные …………………………………………… 317
13.6. Проблема идентификации ………………………………………………….. 319
13.7. Необходимые и достаточные условия идентифицируемости.……………. 323
13.8. Оценка систем уравнений …………………………………………………... 326
Вопросы для самопроверки …………………………………………………. 328
Упражнения и задачи ………………………………………………………. 329

Статистические таблицы………………………………………….…………….. 335
Рекомендуемая литература……………………………………………………… 349
Предметный указатель…………………………………………………………… 350




6
Моей матери,
Бородич Лилии Ивановне, посвящается


ОТ АВТОРА
Современные экономические теории и исследования, опираю-
щиеся в значительной степени на использование математических мо-
делей и методов анализа, требуют от экономистов достаточно свобод-
ного владения математическим аппаратом изучения статистических
данных. Поэтому неудивительно, что эконометрика стала одним из
базовых курсов в системе экономического образования.
Настоящее пособие ориентировано на студентов экономических
специальностей университетов. Оно также может быть полезно аспи-
рантам и преподавателям экономических дисциплин, всем интере-
сующимся статистическими методами анализа экономических про-
цессов. Книга написана с учетом схемы изложения указанного пред-
мета, принятой в западных странах, что облегчит проблему углублен-
ного изучения эконометрики на основе широкого спектра иностран-
ной литературы.
Предполагается, что студенты, изучающие эконометрику, уже
прослушали базовые курсы по высшей математике, теории вероятно-
стей и математической статистике, микро- и макроэкономике. Однако
опыт показывает, что многим начинающим изучение вводного курса
эконометрики необходимо восстановить знания основных положений
теории вероятностей и математической статистики, без которых не-
возможно понимание излагаемого материала. Именно на ликвидацию
пробелов в этой области направлены первая и вторая главы данного
пособия. При этом особое внимание уделяется экономическим при-
ложениям рассматриваемых понятий.
Третья глава посвящена проблеме получения качественных ста-
тистических оценок параметров исследуемых величин, что является
одной из фундаментальных предпосылок получения эконометриче-
ских моделей, максимально соответствующих реальности.
В четвертой главе рассматриваются базовые аспекты регрессион-
ного анализа, лежащего в основе построения и совершенствования
эконометрических моделей. На примере парной линейной регрессии
подробно представлен фундаментальный метод оценки параметров
уравнений регрессии ? метод наименьших квадратов (МНК).
7
В пятой главе рассматриваются предпосылки классической ли-
нейной регрессионной модели, выполнимость которых обеспечивает
получение качественных оценок параметров линейных уравнений
регрессии на базе МНК. Приводится схема определения точности
оценок коэффициентов регрессии. Анализируются прогнозные каче-
ства парной линейной регрессии. Описывается схема оценки общего
качества уравнения регрессии с помощью коэффициента детермина-
ции.
В шестой главе описывается метод наименьших квадратов нахо-
ждения оценок параметров уравнения множественной линейной рег-
рессии. Рассматриваются узловые моменты анализа качества постро-
енного уравнения регрессии (эконометрической модели). Приводится
схема оценки значимости коэффициентов регрессии. Исследуются
различные аспекты использования коэффициента детерминации. Обо-
значается достаточно острая проблема, встречающаяся в эконометри-
ческих моделях, ? проблема автокорреляции остатков.
Седьмая глава посвящена рассмотрению часто используемых для
описания взаимосвязей экономических показателей нелинейных рег-
рессионных моделей. Приводятся примеры их использования и оцен-
ки. Анализируется важность и критерии выбора адекватной формы
эконометрической модели. Описываются виды и последствия ошибок
спецификации (неправильного выбора регрессионной модели).
В восьмой главе исследуются причины и последствия невыпол-
нимости одной из фундаментальных предпосылок классической ли-
нейной регрессионной модели ? предпосылки о постоянстве диспер-
сии отклонений (проблема гетероскедастичности). Приводятся спосо-
бы обнаружения и смягчения последствий гетероскедастичности.
Девятая глава затрагивает проблему автокорреляции остатков ?
невыполнимости еще одной предпосылки классической линейной
регрессионной модели (отсутствия зависимости между случайными
отклонениями). Описываются основные причины автокорреляции,
способы ее обнаружения и устранения.
В десятой главе анализируются последствия линейной зависимо-

стр. 1
(из 65 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>