<< Предыдущая

стр. 59
(из 65 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

в) На основании нижеприведенных статистических данных оцените пара-
метры идентифицируемых уравнений. Совпадают ли знаки найденных оце-
нок с предполагаемыми по теории.
rt 6.55 4.50 4.45 7.00 7.50 8.75 9.70 10.00 11.50 7.75
yt 95.75 98.5 103.55 109.00 108.25 107.40 112.70 117.75 123.45 126.55
mt 58.30 60.00 60.55 64.50 65.00 63.45 67.60 70.50 74.00 76.50

rt 6.00 6.10 5.90 9.80 8.00 7.50 7.00 6.50 7.40 5.50
yt 125.85 128.10 125.35 130.25 138.30 142.65 146.80 151.30 157.40 161.25
mt 75.00 77.25 74.00 78.45 83.50 87.00 88.00 90.50 94.40 96.50

333
12. Рассматривается следующая макроэкономическая модель:
сt = ?0 + ?1yt + ?2rt + ?1t,
rt = ?0 + ?1it + ?2 mt + ?2t,
it = ?0 + ?1rt + ?2(yt ? yt?1) + ?3t,
yt = сt + it + gt,
где ct ? объем потребления в году t; rt ? процентная ставка в году t; it ? объ-
ем инвестиций в году t; yt ? ВВП в году t; mt ? денежная масса M2 в году t;
gt ? объем государственных расходов в году t.
а) Какие из рассматриваемых уравнений идентифицируемы?
б) Каким методом могут быть оценены параметры идентифицируемых
уравнений?

13. Рассматривается следующая модель, состоящая из двух уравнений:
yt = ?0 + ?1xt + ?1t,
zt = ?0 + ?1yt + ?2t. ?(?1, ?2) = 0.
а) Каким методом может быть оценена рассматриваемая система? Может ли
быть для этого использован обыкновенный МНК?
б) Будут ли оценки, полученные по МНК, совпадать с оценками ДМНК?
в) Как может быть оценена данная система, если в ее второе уравнение в ка-
честве объясняющей переменной будет добавлена переменная Х?

14. Рассматривается модель спроса и предложения для денег:
m D = ?0 + ?1yt + ?2 rt?1 + ?3 pt?1 + ?1t,
t
mS = ?0 + ?1yt + ?2t.
t

Здесь yt ? доход; m D ? объем спроса на деньги; mS ? объем предложения
t t
денег в году t; rt?1 ? процентная ставка; pt?1 ? индекс цен в году t ? 1.
а) Будут ли идентифицируемы обе эти функции?
б) Каким методом могут быть найдены оценки идентифицируемых парамет-
ров?
в) Что произойдет с идентифицируемостью системы, если в функцию пред-
ложения будут добавлены в качестве объясняющих переменных yt?1 и mt?1?
г) Какой метод определения оценок целесообразен при выполнении преды-
дущего пункта?




334
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
Приложение 1
Функция Лапласа (стандартизированное нормальное распределение)
f(u)
Ф(u)
t2
u ?
1
?e
Ф(u) = 2 dt
2р 0
Пример:
Ф(1.65) = P( 0 ? U ? 1.65) = 0.4505;
0 u U
P( U > 1.65 ) = 0.0495.
u .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09
.0000 .0040 .0080 .0120 .0160 .0199 .0239 .0279 .0319 .0359
0.0
.0398 .0438 .0478 .0557 .0596 .0636 .0675 .0714 .0753
0.1 .0517
.0793 .0832 .0910 .0948 .1026 .1064 .1103 .1141
0.2 .0871 .0987
.1179 .1217 .1255 .1293 .1331 .1368 .1406 .1443 .1480 .1517
0.3
.1554 .1591 .1628 .1664 .1700 .1736 .1772 .1808 .1844 .1879
0.4
.1915 .1950 .1985 .2019 .2054 .2088 .2123 .2157 .2190 .2224
0.5
.2257 .2291 .2324 .2357 .2389 .2422 .2454 .2486 .2517 .2549
0.6
.2580 .2611 .2642 .2673 .2704 .2734 .2764 .2794 .2823 .2852
0.7
.2881 .2910 .2939 .2967 .2995 .3023 .3051 .3078 .3106 .3133
0.8
.3159 .3186 .3212 .3238 .3264 .3289 .3315 .3340 .3365 .3389
0.9
.3413 .3438 .3461 .3485 .3508 .3531 .3554 .3577 .3599 .3621
1.0
.3643 .3665 .3686 .3708 .3729 .3749 .3770 .3790 .3810 .3830
1.1
.3849 .3869 .3888 .3907 .3925 .3944 .3962 .3980 .3997 .4015
1.2
.4032 .4049 .4066 .4082 .4099 .4115 .4131 .4147 .4162 .4177
1.3
.4192 .4207 .4222 .4236 .4251 .4265 .4279 .4292 .4306 .4319
1.4
.4332 .4345 .4357 .4370 .4382 .4394 .4406 .4418 .4429 .4441
1.5
.4452 .4463 .4474 .4484 .4495 .4505 .4515 .4525 .4535 .4545
1.6
.4554 .4564 .4573 .4582 .4591 .4599 .4608 .4616 .4625 .4633
1.7
.4641 .4649 .4656 .4664 .4671 .4678 .4686 .4693 .4699 .4706
1.8
.4713 .4719 .4726 .4732 .4738 .4744 .4750 .4756 .4761 .4767
1.9
.4772 .4778 .4783 .4788 .4793 .4798 .4803 .4808 .4812 .4817
2.0
.4821 .4826 .4830 .4834 .4838 .4842 .4846 .4850 .4854 .4857
2.1
.4861 .4864 .4868 .4871 .4875 .4878 .4881 .4884 .4887 .4890
2.2
.4893 .4896 .4898 .4901 .4904 .4906 .4909 .4911 .4913 .4916
2.3
.4918 .4920 .4922 .4925 .4927 .4929 .4931 .4932 .4934 .4936
2.4
.4938 .4940 .4941 .4943 .4945 .4946 .4948 .4949 .4951 .4952
2.5
.4953 .4955 .4956 .4957 .4959 .4960 .4961 .4962 .4963 .4964
2.6
.4965 .4966 .4967 .4968 .4969 .4970 .4971 .4972 .4973 .4974
2.7
.4974 .4975 .4976 .4977 .4977 .4978 .4979 .4979 .4980 .4981
2.8
.4981 .4982 .4982 .4983 .4984 .4984 .4985 .4985 .4986 .4986
2.9
.4987 .4987 .4987 .4988 .4988 .4989 .4989 .4989 .4990 .4990
3.0
3.1 .49903 3.2 .49931 3.3 .49952 3.4 .49966 3.5 .49977 3.6 .49984 3.7 .49989 3.8 .49993 3.9 .49995
4.0 .499968
4.5 .49999
5.0 .49999997

335
Приложение 2
Распределение Стьюдента (t-распределение)
f(t)
? – число степеней свободы,
Пример: t?,? = t0.05;20 = 1.725;

? – уровень значимости.
P( T > 1.725 ) = 0.05; ?
P(?T? > 1.725 ) = 0.10.


0 t?,? t
? 0.4 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 .0005
?
0.325 1.000 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 318.31 636.6
1
0.289 0.816 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 22.327 31.6
2
0.277 0.765 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 10.214 12.94
3
0.271 0.741 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 7.173 8.610
4
0.267 0.727 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 5.893 6.859
5
0.265 0.718 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 5.208 5.959
6
0.263 0.711 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 4.785 5.405
7
0.262 0.706 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 4.501 5.041
8
0.261 0.703 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 4.297 4.781
9
0.260 0.700 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 4.144 4.587
10
0.260 0.697 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 4.025 4.437
11
0.259 0.695 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 3.930 4.318
12
0.259 0.694 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 3.852 4.221
13
0.258 0.692 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 3.787 4.140
14
0.258 0.691 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 3.733 4.073
15
0.258 0.690 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 3.686 4.015
16
0.257 0.689 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 3.646 3.965
17
0.257 0.688 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 3.610 3.922
18
0.257 0.688 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.579 3.883
19
0.257 0.687 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.552 3.850
20
0.257 0.686 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.527 3.819
21
0.256 0.686 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.505 3.792
22
0.256 0.685 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.485 3.767
23
0.256 0.685 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.467 3.745
24
0.256 0.684 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.450 3.725
25
0.256 0.684 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 3.435 3.707
26
0.256 0.684 1.314 1.703 2.050 2.473 2.771 3.421 3.690
27
0.256 0.683 1.313 1.701 2.080 2.467 2.763 3.408 3.674
28
0.256 0.683 1.311 1.699 2.450 2.462 2.756 3.396 3.659
29
0.256 0.683 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 3.385 2.646
30
0.255 0.681 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 3.307 3.551
40
0.255 0.680 1.296 1.676 2.009 2.403 2.678 3.262 3.495
50
0.255 0.679 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 3.232 3.460
60
0.254 0.679 1.292 1.664 1.990 2.374 2.639 3.195 3.415
80
0.254 0.678 1.290 1.660 1.984 2.365 2.626 3.174 3.389
100
0.254 0.677 1.289 1.658 1.980 2.358 2.467 3.160 3.366
120
0.254 0.676 1.286 1.653 1.972 2.345 2.601 3.131 3.339
200
0.253 0.675 1.283 1.648 1.965 2.334 2.586 3.106 3.310
500
? 0.253 0.674 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576 3.090 3.291


336
Приложение 3
2
? -распределение
f(?2)
Пример:

P(?2 > 8.55) = 0.9,
при ? = 15 ?
P(?2 > 22.31) = 0.1;
2
при ? > 100 (U??(0,1)).
? 2н ? 1 = U


2
?2
0 ч б, н


? .995 .990 .975 .950 .900 .750 .500 .250 .100 .050 .025 .010 .005
?
1 .4·10-6 .2·10-5 10-5 4·10-4 .016 .101 .454 1.32 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88
.010 .020 .051 .103 .211 .58 1.39 2.77 4.61 5.99 7.38 9.21 10.60
2
.072 .115 .216 .352 .584 1.21 2.37 4.11 6.25 7.81 9.35 11.34 12.84
3
.207 .297 .484 .711 1.06 1.92 3.36 5.39 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86
4
.412 .554 .831 1.15 1.61 2.67 4.35 6.63 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75
5
.676 .872 1.24 1.64 2.20 3.45 5.35 7.84 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55
6
.989 1.24 1.69 2.17 2.83 4.25 6.35 9.04 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28
7
1.34 1.65 2.18 2.73 3.49 5.07 7.34 10.22 13.37 15.51 17.53 20.09 21.96
8
1.73 2.09 2.70 3.33 4.17 5.90 8.34 11.39 14.68 16.92 19.02 21.67 23.59
9

<< Предыдущая

стр. 59
(из 65 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>