<< Предыдущая

стр. 11
(из 45 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

65
2.3
Структурный анализ частного и общего микро- и макроэкономического равновесия



2.3.4

Общее экономическое равновесие

Выше было показано, что при некоторых естественных условиях,
наложенных на функции субъективных предпочтений экономиче­
ских агентов, существует механизм рационального согласования
этих предпочтений, основанный на институте общих социальных
ценностей обмениваемых благ. В этом параграфе мы рассмотрим
перспективу построения теории общего экономического равнове­
сия, основанную на этой идее: в отличие от концепции общего
равновесия Л. Вальраса, базирующейся на гипотезе ценополучате-
ля (price-taking behavior) экономических агентов, развиваемый да­
лее подход основан на представлении о том, что экономические
агенты активно формируют социальные ценности обмениваемых
благ, сопоставляя с ними свои субъективные предпочтения этих
благ в процессе обмена.
В вальрасианской теории общего равновесия [Arrow, Debreu,
1954; McKenzie, 1954] экзогенность цен обмениваемых благ порож­
дает необходимость введения в модель искусственных переменных
типа "избыточного спроса" на эти блага. С описанием свойств этих
переменных связаны существенные трудности, с которыми столк­
нулась современная теория общего экономического равновесия
[Sonnenschein, 1973; Debreu, 1974].
В частности, Зонненшайн показал, что любая непрерывная
функция, удовлетворяющая закону Вальраса, может быть представ­
лена как функция избыточного спроса в модели чистого обмена с
квазивогнутыми функциями полезности участников. Из теоремы
Зонненшайна следует, что без дополнительных предположений о
виде функции полезности нельзя предсказать направление изме­
нений эндогенных экономических переменных при вариации эк­
зогенных параметров рассматриваемой модели.
В отличие от вальрасианского подхода в рассматриваемых да­
лее моделях общего равновесия все переменные являются эндоген­
ными, включая рыночные цены обмениваемых благ, и поэтому тео­
ретические затруднения, с которыми сталкиваются вальрасианские
теории общего равновесия, не возникают здесь априори.
Сделаем несколько замечаний о природе моделей общего рав­
новесия. В модели социального выбора мы сталкиваемся с систе-


57
Лекция 2
Методологические проблемы исследования переходной экономики


мой с п потребителями, к благами и одним репрезентативным по­
ставщиком благ (обществом). В модели общего равновесия необ­
ходимо исследовать в некотором смысле обратную ситуацию: один
(репрезентативный) потребитель, к благ и п поставщиков благ.
Рассмотрим вначале наиболее простой случай: два блага А и
В, два поставщика благ А и В, один потребитель благ А и В. Эта
система описывается следующей моделью:

А =р' (А\В ,1)-р ,
с с т
А А



A =-p (A ) + p,
s s s m
A A



p'"=A -A , c s



(2-21)
FA




B = P (B ,A ,I)-P2,
C C C C
B




B'=-P (B') + PZ,
,
B



p =B ˜B .
m (: S
B




Равновесные точки системы (2-21) удовлетворяют следую­
щим условиям:

A =А = A*,ff =В =B\pl(A\B*)= :(A*) = p ,p (B\A*) = p (B*) = p .
s С С c s
P A B B B




Как и выше, в случае монотонно убывающих функций спроса р'
и монотонно возрастающих функций предложения p для каждо­ s



го В' существует единственная точка А* =А*(В*), определяемая
из уравнения р (А*,В*) = р (А*). Подставляя это значение в
А А


уравнение р' (В\А") = р (В"), получим
3 в




р (В\А\В*)) = р (В*).
в в




Правая часть этого уравнения монотонно возрастает по В*, тогда
как его левая часть является монотонно убывающей функцией от
В*. Как и выше, предполагаем, что решение этого уравнения в об­
щей ситуации существует. Для единственности этого решения дос­
таточно, чтобы выполнялись условия

dpi . др Ъ
с




W' w>w-
п в Рв
<0 <0 >0




38
2.3
Структурный анализ частного и общего микро- и макроэкономического равновесия


Таким образом, при достаточно общих и естественных усло­
виях, наложенных на функции р ,р ,р ,р , существует единст­ с
А в А в

венная равновесная точка в системе (2-21).
Для исследования устойчивости этого равновесия рассмот­
рим линеаризованную систему

= {А -А*, А -А* B\B -В\р -р ),
С 5 S т

Р1В С
в в




= Jq,

(fa 0 -1 0
дА дв
с с




Фл
0 1 0 0 О
dA"
о
1 -1 0 0 0
где J
ЭРв 0 0
0 -1
дА дв
с с



dp'
0 0 0 0 1
B



dB s



о
0 0 1 -1
v0
Заметим, что матрица / является "почти блочной" с "блоками",
соответствующими рынкам благ А и В. Достаточные условия ус­
тойчивости этой системы имеют вид

^1 оМ оМ М>о.
< < >0
дв°
дА дв
с с

дЛ'
Эрл Эр^
ЭРл Эр
< mm
я



эл1 dB
дА' дв
дВ дА
s
: с
с с




Эти условия вновь означают, что при естественных предположе­
ниях относительно функций спроса и предложения для благ А и В,
а также перекрестных частных производных функций спроса суще­
ствует устойчивая равновесная аллокация в системе экономическо­
го обмена (2-21).
Мы рассмотрели столь подробно условия существования един­
ственного устойчивого равновесия в этой системе потому, что она
является основой для исследования рынков несовершенной кон­
куренции.


59
Лекция 2
Методологические проблемы исследования переходной экономики


Обобщение этих результатов на случай с k благами прово­
дится следующим образом. Пусть А{,А^,...,А — объемы потреб­ к


ления благ 1,...,к; А / , А^,..., А — объемы поставок благ 1,...,к н е ­
к


зависимыми поставщиками; Af={А ,...,А, ,Д ,...,А } — множе­ С Г с с
1 Ч +1 к


ство к благ с исключенным i -м благом; р] (А, , А _.) — обратная Г с



<< Предыдущая

стр. 11
(из 45 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>