стр. 1
(из 44 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

С.В. БУЛАШЕВ




СТАТИСТИКА
ДЛЯ
ТРЕЙДЕРОВ
ББК 60.6
Б 91



Булашев С.В.
Б 91 Статистика для трейдеров. -М.: Компания Спутник+,
2003. - 245с.


ISBN 5-93406-577-7


В этой книге сделана попытка систематизированно рас-
смотреть практические методы статистики применительно к
финансам. Наибольший интерес данная книга может пред-
ставлять для трейдеров/портфельных менеджеров, то есть
специалистов, принимающих самостоятельные решения на
финансовых рынках в условиях неопределенности, а также
для студентов экономических и финансовых вузов. Изложе-
ние материала начинается с базовых понятий, и постепенно
переходит к достаточно сложным методам, применяющимся
при анализе инвестиционных рисков. В книге содержится
большое количество практических алгоритмов вычисления
и оптимизации различных финансовых стохастических пе-
ременных.


ББК 60.6


? Булашев С.В., 2003
ISBN 5-93406-577-7
Оглавление


ПРЕДИСЛОВИЕ 10

ВЕРОЯТНОСТНОЕ ОПИСАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ
1. 13
ВЕЛИЧИН
Введение.
1.1. 13
Случайное событие. Вероятность.
1.2. 13
Случайная величина.
1.3. 14
Законы распределения случайной величины.
1.4. 15
Показатели центра распределения.
1.5. 16
Моменты распределения.
1.6. 17
Показатели меры рассеяния.
1.7. 18
Показатели формы распределения - коэффициент
1.8. 21
асимметрии.
Показатели формы распределения - эксцесс.
1.9. 23
1.10. Плотность распределения функции от случайной ве- 24
личины.
1.11. Математическое ожидание функции от случайной 26
величины.
1.12. Линейное преобразование случайной величины. 27
1.13. Общие свойства случайных величин с произвольным 28
законом распределения.

АНАЛИТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕ-
2. 30
НИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Введение.
2.1. 30
Биномиальное распределение.
2.2. 30
Распределение Пуассона.
2.3. 32
Равномерное распределение.
2.4. 33
Нормальное распределение.
2.5. 34
Логнормальное распределение.
2.6. 37
Распределение Лапласа.
2.7. 38

3
С.В. Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия).
Оглавление


Распределение Коши.
2.8. 39
Распределение Парето.
2.9. 40
2.10. Обобщенное экспоненциальное распределение. 41
2.11. Поиск интегральной функции распределения путем 43
численного интегрирования плотности распределе-
ния.
2.12. Поиск интегральной функции распределения путем 46
разложения плотности распределения в ряд с после-
дующим аналитическим интегрированием этого ряда.
2.13. Моделирование с помощью равномерного распреде- 48
ления случайных чисел с произвольной плотностью
распределения.
Приложение 2.1. Гамма-функция Эйлера. 51

СПЕЦИАЛЬНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТ-
3. 53
НОСТЕЙ
t-распределение Стьюдента.
3.1. 53
?2-распределение.
3.2. 55
3.3. F-распределение. 57

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПО
4. 59
ВЫБОРКЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Введение.
4.1. 59
Оценки центра распределения.
4.2. 59
Оценка дисперсии и среднеквадратичного отклоне-
4.3. 62
ния.
Оценка коэффициента асимметрии и эксцесса.
4.4. 62
Исключение промахов из выборки.
4.5. 63

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ
5. 65
Введение.
5.1. 65
Выборочное распределение выборочной средней.
5.2. 65


4
С.В. Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия).
Оглавление


Доверительный интервал для генеральной средней.
5.3. 66
Выборочное распределение выборочной дисперсии.
5.4. 67
Доверительный интервал для генеральной дисперсии.
5.5. 68
Статистическая проверка гипотез.
5.6. 69
Проверка гипотез о величине генеральной средней.
5.7. 70
Проверка гипотез о величине генеральной дисперсии.
5.8. 74

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕ-
6. 79
НИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Введение.
6.1. 79
Группировка данных. Оптимальное число интервалов
6.2. 79
группировки.
Построение гистограммы распределения.
6.3. 81
Гистограмма логарифмов относительных изменений
6.4. 84
индекса РТС.
Использование критериев согласия при идентифика-
6.5. 87
ции закона распределения случайной величины.

КОРРЕЛЯЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
7. 91
Введение.
7.1. 91
Функция регрессии.
7.2. 91
Линейная корреляция.
7.3. 93
Коэффициент корреляции. Ковариация.
7.4. 95
Математическое ожидание и дисперсия линейной
7.5. 96
комбинации случайных величин.
Оценка ковариации и коэффициента корреляции по
7.6. 97
выборке случайных величин.
Оценка коэффициентов линейной регрессии по вы-
7.7. 99
борке случайных величин.
Линейная регрессия как наилучшая оценка по методу
7.8. 99
наименьших квадратов.


5
С.В. Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия).
Оглавление



РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
8. 101
Введение.
8.1. 101
Выбор вида математической модели.
8.2. 101
Расчет параметров математической модели.
8.3. 103
Сущность метода наименьших квадратов.
8.4. 105
Свойства ошибок метода наименьших квадратов.
8.5. 106
Оценка параметров однофакторной линейной регрес-
8.6. 107
сии.
Коэффициент детерминации.
8.7. 110
Необратимость решений МНК.
8.8. 114
Статистические выводы о величине параметров од-
8.9. 115
нофакторной линейной регрессии.
8.10. Статистические выводы о величине коэффициента 118
детерминации.
8.11. Полоса неопределенности однофакторной линейной 120
регрессии.
8.12. Прогнозирование на основе однофакторной линей- 121
ной регрессии.
8.13. Проверка допущений МНК. 122
8.14. Сведение нелинейной функциональной зависимости 128
к линейной путем преобразования данных.
8.15. Функция регрессии как комбинация нескольких 130
функций.

АНАЛИЗ ФУРЬЕ
9. 132
Введение.
9.1. 132
Численный анализ Фурье.
9.2. 132
Амплитудно-частотная характеристика.
9.3. 133
Пример выделения основной гармоники с помощью
9.4. 134
анализа Фурье.


6
С.В. Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия).
Оглавление



ПРИМЕНЕНИЕ МНК ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДИНА-
10. 138
МИЧЕСКИХ РЯДОВ

стр. 1
(из 44 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>