стр. 1
(из 43 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

С.В. БУЛАШЕВ




СТАТИСТИКА
ДЛЯ
ТРЕЙДЕРОВ
ББК 60.6
Б 91



Булашев С.В.
Б 91 Статистика для трейдеров. -М.: Компания Спутник+,
2003. - 245с.


ISBN 5-93406-577-7


В этой книге сделана попытка систематизированно рас-
смотреть практические методы статистики применительно к
финансам. Наибольший интерес данная книга может пред-
ставлять для трейдеров/портфельных менеджеров, то есть
специалистов, принимающих самостоятельные решения на
финансовых рынках в условиях неопределенности, а также
для студентов экономических и финансовых вузов. Изложе-
ние материала начинается с базовых понятий, и постепенно
переходит к достаточно сложным методам, применяющимся
при анализе инвестиционных рисков. В книге содержится
большое количество практических алгоритмов вычисления
и оптимизации различных финансовых стохастических пе-
ременных.


ББК 60.6


? Булашев С.В., 2003
ISBN 5-93406-577-7
Оглавление


ПРЕДИСЛОВИЕ 10

1. ВЕРОЯТНОСТНОЕ ОПИСАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ 13
ВЕЛИЧИН
1.1. Введение. 13
1.2. Случайное событие. Вероятность. 13
1.3. Случайная величина. 14
1.4. Законы распределения случайной величины. 15
1.5. Показатели центра распределения. 16
1.6. Моменты распределения. 17
1.7. Показатели меры рассеяния. 18
1.8. Показатели формы распределения - коэффициент 21
асимметрии.
1.9. Показатели формы распределения - эксцесс. 23
1.10. Плотность распределения функции от случайной ве- 24
личины.
1.11. Математическое ожидание функции от случайной 26
величины.
1.12. Линейное преобразование случайной величины. 27
1.13. Общие свойства случайных величин с произвольным 28
законом распределения.

2. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕ- 30
НИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
2.1. Введение. 30
2.2. Биномиальное распределение. 30
2.3. Распределение Пуассона. 32
2.4. Равномерное распределение. 33
2.5. Нормальное распределение. 34
2.6. Логнормальное распределение. 37
2.7. Распределение Лапласа. 38

3
С.В. Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия).
Оглавление


2.8. Распределение Коши. 39
2.9. Распределение Парето. 40
2.10. Обобщенное экспоненциальное распределение. 41
2.11. Поиск интегральной функции распределения путем 43
численного интегрирования плотности распределе-
ния.
2.12. Поиск интегральной функции распределения путем 46
разложения плотности распределения в ряд с после-
дующим аналитическим интегрированием этого ряда.
2.13. Моделирование с помощью равномерного распреде- 48
ления случайных чисел с произвольной плотностью
распределения.
Приложение 2.1. Гамма-функция Эйлера. 51

3. СПЕЦИАЛЬНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТ- 53
НОСТЕЙ
3.1. t-распределение Стьюдента. 53
?2-распределение.
3.2. 55
3.3. F-распределение. 57

4. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПО 59
ВЫБОРКЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
4.1. Введение. 59
4.2. Оценки центра распределения. 59
4.3. Оценка дисперсии и среднеквадратичного отклоне- 62
ния.
4.4. Оценка коэффициента асимметрии и эксцесса. 62
4.5. Исключение промахов из выборки. 63

5. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ 65
5.1. Введение. 65
5.2. Выборочное распределение выборочной средней. 65


4
С.В. Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия).
Оглавление


5.3. Доверительный интервал для генеральной средней. 66
5.4. Выборочное распределение выборочной дисперсии. 67
5.5. Доверительный интервал для генеральной дисперсии. 68
5.6. Статистическая проверка гипотез. 69
5.7. Проверка гипотез о величине генеральной средней. 70
5.8. Проверка гипотез о величине генеральной дисперсии. 74

6. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕ- 79
НИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
6.1. Введение. 79
6.2. Группировка данных. Оптимальное число интервалов 79
группировки.
6.3. Построение гистограммы распределения. 81
6.4. Гистограмма логарифмов относительных изменений 84
индекса РТС.
6.5. Использование критериев согласия при идентифика- 87
ции закона распределения случайной величины.

7. КОРРЕЛЯЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 91
7.1. Введение. 91
7.2. Функция регрессии. 91
7.3. Линейная корреляция. 93
7.4. Коэффициент корреляции. Ковариация. 95
7.5. Математическое ожидание и дисперсия линейной 96
комбинации случайных величин.
7.6. Оценка ковариации и коэффициента корреляции по 97
выборке случайных величин.
7.7. Оценка коэффициентов линейной регрессии по вы- 99
борке случайных величин.
7.8. Линейная регрессия как наилучшая оценка по методу 99
наименьших квадратов.


5
С.В. Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия).
Оглавление



8. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ 101
8.1. Введение. 101
8.2. Выбор вида математической модели. 101
8.3. Расчет параметров математической модели. 103
8.4. Сущность метода наименьших квадратов. 105
8.5. Свойства ошибок метода наименьших квадратов. 106
8.6. Оценка параметров однофакторной линейной регрес- 107
сии.
8.7. Коэффициент детерминации. 110
8.8. Необратимость решений МНК. 114
8.9. Статистические выводы о величине параметров од- 115
нофакторной линейной регрессии.
8.10. Статистические выводы о величине коэффициента 118
детерминации.
8.11. Полоса неопределенности однофакторной линейной 120
регрессии.
8.12. Прогнозирование на основе однофакторной линей- 121
ной регрессии.
8.13. Проверка допущений МНК. 122
8.14. Сведение нелинейной функциональной зависимости 128
к линейной путем преобразования данных.
8.15. Функция регрессии как комбинация нескольких 130
функций.

9. АНАЛИЗ ФУРЬЕ 132
9.1. Введение. 132
9.2. Численный анализ Фурье. 132
9.3. Амплитудно-частотная характеристика. 133
9.4. Пример выделения основной гармоники с помощью 134
анализа Фурье.


6
С.В. Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия).
Оглавление



10. ПРИМЕНЕНИЕ МНК ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДИНА- 138
МИЧЕСКИХ РЯДОВ
10.1. Введение. 138
10.2. Модель динамики цен активов. 139
10.3. Определение тренда. 141
10.4. Статистические выводы о величине параметров рег- 145
рессии.
10.5. Полоса неопределенности рассеяния эмпирических 147
данных относительно линии регрессии.
10.6. Проверка допущений МНК. 148

11. СГЛАЖИВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ 155
11.1. Введение. 155
11.2. Типы скользящих средних. 155
11.3. Простая скользящая средняя. 156
11.4. Взвешенная скользящая средняя. 156
11.5. Экспоненциальная скользящая средняя. 157
11.6. Точки пересечения экспоненциально сглаженных 160
кривых.
11.7. Выбор величины показательного процента для экс- 161
поненциальной скользящей средней.
11.8. Экспоненциальная скользящая средняя с перемен- 162
ным показательным процентом.
11.9. Дисперсия скользящих средних. 162

12. АДАПТИВНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИ- 165
ЧЕСКИХ РЯДОВ
12.1. Введение. 165
12.2. Адаптивное моделирование линейного тренда с по- 165
мощью экспоненциальных скользящих средних.
12.3. Адаптивное моделирование параболического тренда 169

7
С.В. Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия).
Оглавление


с помощью экспоненциальных скользящих средних.
12.4. Выбор величины показательного процента при адап- 173
тивном моделировании.
12.5. Адаптивное моделирование с переменным показа- 174
тельным процентом.

13. МЕХАНИЧЕСКИЕ ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ 176
13.1. Введение. 176
13.2. Механический и интуитивный подход к торговле. 177
13.3. Свойства MTС. 178
13.4. Минимальное число сделок. 180
13.5. Тестирование МТС. 182
13.6. Отчет о величине торгового счета. 182
13.7. Сгруппированный отчет о величине торгового счета. 183
13.8. Отчет о сделках. 184
13.9. Сводный отчет. 187
13.10. Математическое ожидание дохода сделки. 192
13.11. Кумулятивная кривая дохода сделок. 196
13.12. Вероятность получения убытка в серии последова- 197
тельных сделок.
13.13. Вероятность разорения в серии последовательных 201
сделок.

14. УПРАВЛЕНИЕ КАПИТАЛОМ 204
14.1. Введение. 204
14.2. Ограничение суммы убытка в сделке. 204
14.3. Ограничение процента убытка в сделке. 205
14.4. Максимизация средней величины дохода МТС. 206
14.5. Оптимизация соотношения дохода и риска МТС. 211
14.6. Анализ соотношения скользящих средних от кумуля 214

8
С.В. Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия).

стр. 1
(из 43 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>