<< Предыдущая

стр. 32
(из 43 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

чем более качественно проведено тестирование МТС, тем боль-
ше оснований надеяться на то, что ее результаты при реальной
торговле будут находиться в приемлемых для трейдера преде-
лах.
У механического подхода есть два преимущества по сравне-
нию с часто практикуемым интуитивным подходом к торговле:
- при принятии торговых решений исключается эмоциональный
фактор,
- принятые торговые решения не являются субъективными, сле-
довательно оправдано формальное статистическое исследова-
ние результатов работы МТС, позволяющее найти и скорректи-
ровать ее слабые места.
Следует еще раз подчеркнуть, что для любой механической систе-
мы существует вероятность того, что по истечении любого интер-
вала времени в результате проведения торговых операций по ее
сигналам будет получен убыток. Однако, для достаточно хорошей
системы эта вероятность тем меньше, чем больше время торговли.
Поэтому считается, что для того, чтобы МТС смогла реализовать
свое статистическое преимущество, необходимо не менее 2-3 лет.

177
С.В. Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия).
Глава 13. Механические торговые системы


13.3. Свойства MTС.
Показатели механической торговой системы характеризуют
результаты ее работы. Величина, разброс и устойчивость пока-
зателей определяют качество системы. Подробно показатели
МТС и методы их статистического исследования будут рас-
смотрены ниже.
Параметрами механической торговой системы называются
переменные, присутствующие в правилах открытия и закрытия
позиций. В результате тестирования и оптимизации МТС опре-
деляется такой набор параметров, при котором величина, раз-
брос и устойчивость важнейших показателей системы находятся
в оптимальных для конкретного трейдера пределах. Хорошая
МТС должна обладать следующими свойствами:
- иметь небольшое количество оптимизируемых параметров,
- иметь удовлетворительные показатели работы при реальных
рыночных комиссиях,
- обладать устойчивостью показателей работы в области оп-
тимальности параметров,
- должно существовать по крайней мере несколько активов,
на которых система имеет приемлемые результаты без по-
вторной оптимизации.
Число оптимизируемых параметров
Чем больше оптимизируемых параметров имеет МТС, тем
меньше вероятность того, что она будет удовлетворительно ра-
ботать при реальной торговле. Это связано с тем, что при боль-
шом числе параметров система подгоняется под исторический
ряд цен, на котором происходило тестирование. Но ряды цен ак-
тивов в большой степени носят случайный характер. Задачей же
хорошей системы является не учет всех особенностей конкрет-
ной случайной выборки, а выявление более или менее постоян-
но действующих на рынке закономерностей. Здесь уместна ана-
логия с регрессионным анализом, где также нужно с осторожно-
стью относиться к излишнему переусложнению модели.
Величина комиссии
Важным моментом при тестировании МТС является вели-
чина комиссии, которая должна соответствовать реальным на
178
С.В. Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия).
Глава 13. Механические торговые системы


кладным расходам при совершении сделки, то есть она должна
учитывать следующие величины:
- комиссию с оборота (брокерскую и биржевую),
- спрэд (разницу между котировками на покупку и продажу),
- проскальзывание (разницу между величиной сигнала МТС и
реальной ценой исполнения сделки).
Если биржевая и брокерская комиссии не зависят от вида акти-
ва, то на величины спрэдов и проскальзываний существенное
влияние оказывает ликвидность конкретного актива. В целом
можно сказать, что при тестировании МТС суммарную комис-
сию следует выбирать не менее чем 0.5% от суммы сделки даже
для наиболее ликвидных активов.
Устойчивость показателей в области оптимальности
Устойчивость показателей МТС в области оптимальности
параметров проще всего проиллюстрировать графически для
системы, зависящей от единственного параметра. Рассмотрим
график зависимости одного из показателей системы (доходно-
сти в % годовых) от величины оптимизируемого параметра.
А
100%
90%
80%
70%
Доходность




60%
50%
В
40%
30%
20%
10%
0%
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Параметр


В данном случае выбор в качестве оптимальной величины па-
раметра значение, соответствующее точке А (параметр=6, доход-
ность?95%год.), не является правильным, так как в районе этой
точки величина доходности является неустойчивой и столь резкий
пик вероятнее всего объясняется особенностями конкретной слу-
чайной выборки, на которой происходило тестирование.

179
С.В. Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия).
Глава 13. Механические торговые системы


Более разумным представляется выбор в качестве оптимальной
величины параметра значение, соответствующее точке В (пара-
метр=13, доходность?35%год.), так как в области этой точки до-
ходность устойчива к изменению параметра в достаточно широких
пределах.
На устойчивость следует проверять все важные для трейдера
показатели работы системы. У разных показателей области устой-
чивости будут вообще говоря разными. В качестве оптимального
следует выбрать такое значение параметра, которое находится в
области устойчивости большинства наиболее важных для трейдера
показателей системы.
Удовлетворительные результаты на различных активах
Механическая система как правило создается, тестируется и
оптимизируется на историческом ряде цен одного актива. Одной из
главных задач создания хорошей МТС является предотвращение ее
подгонки под конкретные исторические данные, которые наверняка
не повторятся в будущем. Эффективным способом проверки МТС
на излишнюю подгонку является переход на другие активы без из-
менения параметров системы. Если при переходе на исторические
ряды цен других активов без повторной оптимизации параметров
система продолжает показывать удовлетворительные результаты,
то это повышает вероятность того, что она окажется прибыльной в
реальной торговле. При этом надо иметь в виду, что если активы
высококоррелированы, то это существенно снижает ценность такой
проверки. Если же при переходе с ряда цен исходного актива (на
котором МТС создавалась и оптимизировалась) на ряд цен высоко-
коррелированного с ним актива система разваливается, то это слу-
жит веским основанием для отказа от нее.

13.4. Минимальное число сделок.
Для достоверной оценки величины и разброса показателей ме-
ханической торговой системы количество сделок на периоде тести-
рования не должно быть меньше некоторого минимального значе-
ния. Считая, что результат отдельной сделки (например размер
прибыли) является случайной величиной, оценим минимальный
объем выборки для идентификации закона распределения этой ве-
личины. Для идентификации закона распределения необходимо по-
строить гистограмму эмпирических частот и провести сравнение
эмпирических и теоретических частот по критерию хи-квадрат.
180
С.В. Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия).
Глава 13. Механические торговые системы


Напомним, что минимальное количество столбцов гистограммы
должно равняться пяти.
Так как приводимые ниже выкладки будут носить оценочный
характер, предположим заранее, что исследуемая случайная вели-
чина подчиняется нормальному закону распределения.
Примем в качестве интервала возможных значений этой вели-
чины промежуток ( µ ? 2? , µ + 2? ) . Вероятность оказаться внут-
ри этого интервала 95.45%. Ширину столбца гистограммы можно
найти, разделив ширину интервала возможных значений, то есть
4? , на минимальное количество столбцов гистограммы, то есть
число 5. В итоге получим, что ширина столбца равна 0.8? . В таб-
лице приведены значения нормированных теоретических частот
попадания в соответствующие столбцы гистограммы для стандарт-
ной нормальной величины ( µ = 0, ? = 1) .
Номер интервала Левая граница Правая граница Нормированная
частота
1 -2.0 -1.2 0.0923
2 -1.2 -0.4 0.2295
3 -0.4 0.4 0.3108
4 0.4 1.2 0.2295
5 1.2 2.0 0.0923

ИТОГО 0.9545
Для проверки закона распределения по критерию хи-квадрат в
таблице должны присутствовать ненормированные частоты, при-
чем минимальное значение частоты не должно быть меньше пяти.
Следовательно, переход к ненормированной частоте можно сделать
путем умножения на коэффициент 5 / 0.0923 = 54.16 и округлив
результат до целого. В итоге таблица частот примет вид:
Номер интервала Левая граница Правая граница Частота

1 -2.0 -1.2 5
2 -1.2 -0.4 12
3 -0.4 0.4 17
4 0.4 1.2 12
5 1.2 2.0 5

ИТОГО 51
181
С.В. Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия).
Глава 13. Механические торговые системы


Таким образом мы получили, что для оценки показателей механи-
ческой торговой системы объем выборки (количество сделок на пе-
риоде тестирования) не должен быть меньше 51. Заметим, что при
вычислении этого значения мы использовали минимально возмож-
ное число столбцов гистограммы (5 столбцов) и не очень широкий
доверительный интервал (95%). С увеличением количества столб-
цов (уменьшением ширины столбца) и увеличением доверительно-
го интервала минимально необходимый объем выборки может су-
щественно вырасти.

13.5. Тестирование МТС.
Целью тестирования механической торговой системы является
проверка ее работы на историческом ряде цен. Тестирование как
правило проводят, используя пакеты технического анализа. По ре-
зультатам тестирования программа формирует отчеты, на основа-
нии которых делаются выводы о качестве МТС.
При оптимизации системы, в правилах, описывающих откры-
тие и закрытие позиций, постоянные параметры заменяются на оп-
тимизируемые переменные (ОРТ-переменные), для которых зада-
ются диапазон и шаг изменения. Затем программа проводит ряд
тестов для всех возможных сочетаний ОРТ-переменных и форми-
рует соответствующие отчеты. По результатам анализа этих отче-
тов выбирается такой набор параметров, при котором величина,
разброс и устойчивость показателей системы являются оптималь-
ными для трейдера.
Тестирование и оптимизацию системы рекомендуется прово-
дить раздельно для длинных и коротких сделок.
Мы будем рассматривать следующие отчеты о тестировании
системы: отчет о величине торгового счета (equity report), сгруппи-
рованный отчет о величине торгового счета, отчет о сделках (trades
report), сводный отчет (results report).
ПРИМЕЧАНИЕ: далее в тексте содержание отчетов, а также
обозначения показателей МТС и формулы для их вычисления мо-
гут отличаться от принятых в пакетах технического анализа.

13.6. Отчет о величине торгового счета.
Отчет о величине торгового счета показывает изменение
стоимости портфеля на каждом ценовом баре. Отчет содержит
следующие поля:
182
С.В. Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия).
Глава 13. Механические торговые системы



bar number Порядковый номер текущего временного
периода (бара).
date Дата/время текущего бара.
position Торговая позиция на конец текущего
бара. Возможны следующие типы
позиций:
"OUT" - вне рынка,
"LONG" - длинная позиция,
"SHORT" - короткая позиция.
price Текущая цена актива.
net change price Изменение цены актива за текущий
период.
% change price Процентное изменение цены актива за
текущий период.
equity Текущая величина торгового счета.
net change equity Изменение величины торгового счета за
текущий период.
% change equity Процентное изменение величины
торгового счета за текущий период.

<< Предыдущая

стр. 32
(из 43 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>