<< Предыдущая

стр. 11
(из 33 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

89 или 91 день, то данный коэффициент соответственно заменяет-
ся на коэффициенты
89 91
= 0,24272 и = 0,2528
360 360
Котировка фьючерсной цены из таблицы 4 (95,51) для векселя,
до погашения которого остается 90 дней, будет соответствовать
фьючерсной цене
F = 100 – 0,25(100 – 95,51) = 98,8775 долл.

§ 15. ДОЛГОСРОЧНЫЙ ПРОЦЕНТНЫЙ ФЬЮЧЕРС
Рассмотрим долгосрочный процентный фьючерс на примере
контракта на казначейскую облигацию США. В качестве предмета
соглашения может выступать любая казначейская облигация, до
погашения которой остается более 15 лет. Если поставляется об-
лигация с правом отзыва, то она должна быть безотзывной в тече-
ние остающихся 15 лет. Доходность до погашения облигации 8%,
номинал 100 тыс долл, купон выплачивается два раза в год. Коти-
ровка облигации приводится для номинала в 100 долл., дробные
значения цены даются в 32 долях доллара. Например, если цена
70
бумаги составляет 96-12, то это означает 96 долл. и 12/32 доллара
или 96,375 долл. Для облигации номиналом 100 тыс.долл. ее цена
соответственно будет равна 96375 долл. В котировке указывается
чистая цена облигации, то есть цена без процентов, которые при-
читаются продавцу бумаги, если она поставляется в ходе купонно-
го периода. Цена, которую получает продавец при поставке,
рассчитывается по следующей формуле:



Начисленные проценты — это проценты, которые причитают-
ся продавцу контракта за тот период времени, который прошел с
момента оплаты предыдущего купона до дня поставки. Например,
купон равен 10%. Вкладчик поставляет облигацию через 40 дней
после выплаты последнего купона. Это значит, что покупатель
должен возместить ему сумму процентов в размере:
10000 долл.
? 40 = 1095,89 долл.
365
Коэффициент конверсии — это коэффициент, который приво-
дит цену поставляемой облигации на первый день месяца поставки
к такому уровню, чтобы ее доходность до погашения составляла
8%. Таким образом, любая облигация, поставляемая по контракту,
будет иметь доходность до погашения, равную 8%, как и требуется
условиями контракта.
Коэффициент конверсии рассчитывается биржей до момента
начала торговли контрактом. Он остается постоянным для соот-
ветствующей облигации на протяжении всего времени существо-
вания контракта. При определении коэффициента остающийся
срок до погашения облигации округляется в меньшую сторону до
целых трех месяцев. Например, до погашения бумаги остается 15
лет и 2 месяца. В этом случае для расчетных целей время до ее
погашения принимается равным 15 годам. Если до погашения
остается 15 лет и 4 месяца, то время до погашения считается
равным 15 годам и трем месяцам. Облигация выплачивает купон
два раза в год. Однако, если после округления бумага не разбива-
ется на целые шестимесячные периоды, а остается еще три месяца,
то считается, что первый купон такой облигации выплачивается
через три месяца. Рассмотрим на приведенных выше примерах
расчет коэффициента конверсии. Чтобы первая облигация прино-
сила инвестору доходность, равную 8%, при номинале 100
тыс. долл. и купоне 10% она должна стоить
71
10000 ? 10000 ? 1
+ ?100000 ? = 117292 долл.
?
0,08 ? (1 + 0,04 )30
0,08 ?
Данную цену делят на номинал облигации и получают коэффи-
циент конверсии 1,1729.
Для второй облигации при том же купоне до погашения остается
15 лет и 3 месяца. Вначале определяют ее цену для конца трехме-
сячного периода. Она равна 117292 долл. После этого полученную
сумму дисконтируют на ставку процента, которая соответствует
трехмесячному периоду (ставка равна 1,04 ? 1 = 0,0198 )
117292 : 1,0198 = 115014,74 долл.
Из данной суммы вычитают проценты за три месяца
10000 ? 3
= 2500 долл.
12
117292 долл. – 2500 долл. = 114792 долл
Результат делят на номинал и получают коэффициент конвер-
сии 1,1479.
Пример. Цена облигации составляет 96-12, коэффициент кон-
версии 1,1479, к моменту поставки по купону накопились процен-
ты на сумму 833 долл. Цена, которую должен уплатить покупатель
фьючерсного контракта, равна
96375 ? 1,1479 + 833 = 111461,86 долл.
Как было сказано выше, продавец имеет право выбора в отно-
шении поставки той или иной облигации. Поэтому он остановится
на облигации, которая обойдется ему дешевле остальных. Приоб-
ретая на рынке облигацию, продавец фьючерсного контракта пла-
тит за нее чистую цену плюс накопленные проценты. Когда он
поставляет ее по контракту, то покупатель платит ему чистую цену,
скорректированную на коэффициент конверсии, плюс накоплен-
ные проценты. Поэтому продавец выберет такую облигацию, для
которой разность


будет наименьшей. Другими словами, такая облигация принесет
наибольший доход продавцу контракта.
Как уже отмечалось, продавец имеет право поставить облига-
цию в любой момент в течение периода поставки. Кроме того,
72
продавец имеет опцион (право выбора), который буквально назы-
вается «игра дикой картой». Он состоит в следующем. Торговля
фьючерсными контрактами на СВОТ заканчивается в 2 часа дня.
В то же время торговля облигациями продолжается до 4 часов дня,
а продавец может направить извещение в расчетную палату о го-
товности поставить облигацию до 8 часов вечера. В этом случае в
качестве котировочной явится цена, зафиксированная в этот день.
Инвестор направит извещение, если после 2 часов дня цены на
облигации упадут, и он сможет купить бумагу для поставки по
фьючерсному контракту по более низкой цене. Если этого не про-
изойдет, то он имеет возможность подождать следующего дня и так
далее до окончания срока поставки. Поэтому покупатель до по-
следнего момента не знает, какая облигация и в какой день будет
поставлена по контракту.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФЬЮЧЕРСНОЙ ЦЕНЫ
При определении фьючерсной цены за основу берется формула
для финансового инструмента, который выплачивает известный
доход, а именно:
F = (S ? I )e rT (34)
где S — полная цена облигации в момент заключения контрак-
та;
I — приведенная стоимость купона.
Рассмотрим технику определения фьючерсной цены на приме-
ре. Инвестор покупает фьючерсный контракт на казначейскую
облигацию, срок действия контракта 210 дней, непрерывно начис-
ляемая ставка без риска 10%. Он предполагает, что по контракту
будет поставлена как самая дешевая облигация с купоном 11,5%,
купон выплачивается два раза в год. Чистая цена спот облигации
110000 долл., коэффициент конверсии 1,35. Предыдущий купон
был выплачен 30 дней назад, следующий будет выплачен через 152
дня. Необходимо определить фьючерсную цену. ( Графически вре-
менные условия рассматриваемого примера представлены на
рис. 12.)




Рис. 12
73
Вначале рассчитывается полная цена спот облигации на момент
заключения контракта
5750 ? 30
110000 + = 110947,8 долл.
182
После этого определяется приведенная стоимость купона, кото-
рый будет выплачен через 152 дня (152 : 365 = 0,4164).

5750 e ?0, 4146? 0,1 = 5515,49 долл.
Затем рассчитывается полная цена облигации на момент исте-
чения контракта (210 : 365 = 0,5753)

(110947,8 ? 5515б 49)e 0,1? 0,5753 = 111675 долл.
Из полной цены необходимо вычесть проценты за 58 дней.
Чистая цена равна
5750 ? 58
111675,7 ? = 109843 долл.
182
Мы определили фьючерсную цену для облигации с купоном
11,5%. Следующим шагом определяем цену для облигации с до-
ходностью до погашения, равной 8%. Из условия нам известно, что
одной облигации с купоном 11,5% соответствует 1,35 облигаций с
доходностью до погашения 8%. Поэтому искомая фьючерсная
цена составит
109843, : 1,35 = 81365,49 долл.
§ 16. ФЬЮЧЕРСНЫЙ КОНТРАКТ НА ИНДЕКС
В качестве примера рассмотрим фьючерсный контракт на ин-
декс акций FTSE 100, торговля которым осуществляется на ЛИФ-
ФЕ. Стоимость контракта приводится как 25 ф.ст. за один
индексный пункт. Контракт котируется в индексных пунктах. На-
пример, цена контракта составляет 2000. Это значит, что его сто-
имость равна
2000 ? 25 ф.ст. = 50000 ф.ст.
Шаг цены составляет полпункга или 12,5 ф.ст. В течение всего
периода действия контракта колебания его цены не ограничива-
ются. Взаиморасчеты осуществляются путем перечисления вариа-
ционной маржи относительно котировочной цены последнего дня
торговли. Днем поставки считается первый рабочий день после
74
последнего торгового дня. Месяцы поставки — март, июнь, сен-
тябрь, декабрь. Последний торговый день — последний торговый
день месяца поставки. Начальная маржа 2500 ф.ст. В случае откры-
тия противоположных позиций — 100 ф.ст.
Пример. Инвестор купил 10 контрактов по цене 1980 и через
несколько дней продал их по цене 2000. Его выигрыш составил:
10 ? 20 пунктов ? ф.ст. = 5000 ф.ст
Пример контракта на валюту приводится в главе V.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ

Краткосрочные процентные контракты котируются на базе ин-
дексной цены. Данная система котировки сохраняет обратную
зависимость между ценой инструмента и его доходностью, что
характерно и для первичных ценных бумаг.
Коэффициент конверсии — это коэффициент, который приво-
дит цену поставляемой облигации на первый день месяца поставки
к такому уровню, чтобы ее доходность до погашения соответство-
вала требованиям фьючерсного контракта.




75
Глава V. ФЬЮЧЕРСНАЯ ТОРГОВЛЯ
НА МОСКОВСКОЙ ТОВАРНОЙ БИРЖЕ
В настоящей главе мы остановимся на характеристике фьючер-
сного рынка МТБ. Вначале представим описание контрактов на
доллар и индекс доллара США, приведем формулы расчета фью-
черсной цены, после этого рассмотрим организацию торгов.
§ 17. ХАРАКТЕРИСТИКА ФЬЮЧЕРСНЫХ КОНТРАКТОВ,
ЗАКЛЮЧАЕМЫХ НА МТБ
С переходом к рыночной экономике в России зародился рынок
срочных контрактов. На момент написания данной книги наибо-
лее развитым рынком, по мнению автора, о котором следует ска-
зать, является фьючерсный рынок Московской товарной биржи
(МТБ). В целом торговля фьючерсными контрактами на МТБ
организована по классическим принципам фьючерсной биржи,
которые изложены в главе III. Торги проводятся три раза в неделю
— понедельник, среду и четверг с 920 до 1500 . Торговая сессия по
каждому контракту длится, как правило, 30 минут. Между сессия-
ми устраивается десятиминутный перерыв. В момент написания
данной книги на бирже предлагались контракты на следующие
активы: алюминий А-7 в чушках, бензин А-76, пшеница мягкая
3-го класса (ценная), сахар-песок, доллар США, индекс доллара
США, марка ФРГ. Наиболее активно торговля проводится контр-
актами на поставку долларов США и индекс доллара США. Оста-
новимся на них более подробно.
а) Контракт на доллар США
Предлагаются два вида контрактов на доллар США — контракт
на поставку 1000 долл. и контракт на поставку 10 долл. Взаиморас-
четы по первому контракту в случае осуществления поставки про-
изводятся в безналичной форме, по второму — в наличной форме.
Контракты торгуются с поставкой в каждом месяце на девять ме-
сяцев вперед. Начальная маржа по 1000-долларовому контракту
составляет 80000 руб., по 10-долларовому — 800 руб. Если вклад-
чик сохраняет открытую позицию в месяц поставки, то он обязан
внести еще дополнительную маржу в размере начальной. Котиро-
76
вочная цена рассчитывается как средневзвешенная цена по всем
сделкам, зарегистрированным в ходе торговой сессии, за исключе-
нием сделок, для которых заявленная цена покупателя отличается
от цены продавца в сторону увеличения более чем на один процент.
Шаг цены по 1000-долларовому контракту составляет 0,1 руб., для
10-долларового — 1 руб. Лимит отклонения цены от котировоч-
ной цены предыдущего дня равен 30%. Поставка предусмотрена в
середине каждого месяца. (Подробно условия контрактов приве-
дены в Приложении 1). Приведем пример совершения сделки с
10-долларовым контрактом.
Инвестор купил 100 контрактов на поставку долларов в сентябре
по цене 1180 руб. за 1 долл. На следующей сессии он закрыл свою
позицию по цене 1220 руб. Выигрыш инвестора составил:
100 контрактов ? 10 ? (1220 – 1180) = 40000 руб.
Практически на каждой сессии наблюдаются значительные ко-
лебания курса доллара. В среднем они составляют от 50 до 150
рублей за один доллар. Наблюдаются и более значительные вспле-
ски, которые превышают 200 руб.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФЬЮЧЕРСНОЙ ЦЕНЫ
Как уже известно читателю, фьючерсная цена на контракт, в
основе которого лежит валюта, определяется по формуле:
F = Se(r ? rf )T
В целом, данной формулой можно пользоваться и на современ-
ном отечественном рынке, поскольку вкладчик имеет возмож-
ность инвестировать внутри страны свои средства как в рублях, так
и в долларах. В то же время, поскольку в России наблюдается

<< Предыдущая

стр. 11
(из 33 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>