<< Предыдущая

стр. 18
(из 33 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

независимо от того, что один опцион истекает в одном, а другой в
другом месяце. В результате инвестор вряд ли сможет рассчитывать
на какой-либо выигрыш. При понижении курса бумаг временная
стоимость опционов также будет падать. Если цена сильно упадет,
то первый и второй опционы практически полностью потеряют
свою временную стоимость.
Наиболее благоприятная ситуация для временного спрэда со-
стоит в том, чтобы опцион с более близкой датой истечения к
моменту окончания срока контракта оказался бы без выигрыша. В
этом случае он уже ничего не стоит, в то время, как опцион с более
отдаленной датой будет иметь максимально возможную времен-
ную стоимость. Напротив, инвестор, продающий календарный
спрэд, надеется, что курс бумаг сильно изменится, в результате
чего оба опциона потеряют свою временную стоимость.

***

(Следующий материал неподготовленный читатель должен
прочесть после того, как он познакомится с § 34 и главой XV.)
125
На принятие вкладчиком решения о создании временного спрэ-
да во многом влияет его оценка внутреннего стандартного откло-
нения опциона. Увеличение внутреннего стандартного
отклонения ведет к росту премии опциона. Премия опциона с
более отдаленной датой истечения контракта увеличится в боль-
шей степени по сравнению с ценой опциона с более коротким
сроком. При уменьшении значения отклонения наблюдается об-
ратная картина, то есть стоимость первого опциона уменьшится в
большей степени, чем второго. Инвестор, купивший временной
спрэд, будет нести потери при резком изменении курса бумаг в
одну или другую сторону. Однако, когда такая ситуация сопровож-
дается значительным увеличением показателя внутреннего стан-
дартного отклонения, то его потери вполне могут быть перекрыты
выигрышем. Если на рынке не происходит заметного движения
курсов бумаг, но уменьшится внутреннее стандартное отклонение,
то вместо выигрыша инвестор может понести потери, поскольку
цена опциона с более отдаленной датой истечения упадет в боль-
шей степени, чем цена более раннего опциона. Таким образом,
принимая решение о создании временного спрэда, вкладчику сле-
дует не только оценивать вероятность движения курсов бумаг на
рынке, но и возможность изменения внутреннего стандартного
отклонения. Другими словами, инвестор, покупающий спрэд,
ожидает наличия на рынке двух достаточно противоположных ус-
ловий. С одной стороны, не должно наблюдаться существенного
изменения курса бумаг, а с другой стороны, должно присутство-
вать ожидание их значительного изменения в скором времени,
поскольку именно такие ожидания ведут к увеличению внутрен-
него стандартного отклонения. Подобную ситуацию можно про-
иллюстрировать следующими примерами. Наступает день, когда
компания объявит о своих доходах за истекший период. В преддве-
рии данного момента курс акций предприятия не испытает суще-
ственных изменений, это может произойти только после того, как
будут названы соответствующие цифры. Однако возможность та-
кого изменения вызовет изменение внутреннего стандартного от-
клонения.
Другой случай. Объявлено о предстоящей встрече министров
финансов ведущих западных стран, которые планируют обсудить
проблему валютных курсов. Если до начала такой встречи нет
точной ясности, каков будет ее результат, то курсы валют могут
оставаться на прежнем уровне, однако внутреннее стандартное
отклонение валютных опционов может возрасти. Таким образом,
для длинного горизонтального спрэда благоприятна ситуация,


126
когда стандартное отклонение актива, лежащего в основе опцио-
на, не изменяется, а внутреннее стандартное отклонение опциона
растет. Для короткого спрэда благоприятна ситуация сильного
изменения стандартного отклонения актива и уменьшения внут-
реннего отклонения опциона.
В отличие от календарного спрэда для вертикального спрэда
стандартное отклонение актива и внутреннее стандартное откло-
нение опциона должны одновременно изменяться в одном на-
правлении — или увеличиваться или уменьшаться (в зависимости
от того, какую стратегию преследует инвестор).
Что касается диагонального спрэда, то в ряде случаев он будет
похож на временной, в других — на вертикальный спрэд. Каждая
конкретная ситуация с диагональным спрэдом требует самостоя-
тельного рассмотрения.
§ 25. ВОЛАТИЛЬНЫЕ СТРАТЕГИИ (ВЫБОР СТРАТЕГИИ)
Волатильные стратегии — это комбинации и спрэды, для кото-
рых инвестора в первую очередь интересует факт изменения кур-
совой стоимости актива и только во вторую очередь направление
этого изменения. Каждая стратегия имеет свои характеристики
таких значений, как дельта, гамма, тета, вега. Для волатильных
стратегий дельта приблизительно равна нулю. Если та или иная
комбинация или спрэд имеют большое значение дельты, то эта
стратегия уже не является волатильной. В такой ситуации инвесто-
ра в первую очередь интересует ожидаемое направление движения
курсовой стоимости актива, а не сам факт движения в одну или
другую сторону. Волатильные стратегии, для которых инвестор
рассчитывает на движение курсовой стоимости актива, имеют по-
ложительное значение гаммы. К ним относятся длинный стеллаж,
стрэнгл, стрип, короткая бабочка, короткий кондор, бэкспрэд,
короткий горизонтальный спрэд. Стратегии, для которых инве-
стор рассчитывает на неизменность состояния рынка, имеют от-
рицательную гамму. К ним относятся короткий стеллаж, стрэнгл,
стрип, длинная бабочка, длинный кондор, рейтио спрэд, длинный
горизонтальный спрэд. Стратегии, для которых вкладчик ожидает
движение рынка, имеют положительную вегу. Стратегии, для ко-
торых вкладчик не ожидает такого движения, имеют отрицатель-
ную вегу. Любая стратегия с положительной гаммой будет иметь
отрицательную тету и наоборот.
ВЫБОР СТРАТЕГИИ
Общее правило, существующее на рынке при выборе стратегии,
состоит в том, чтобы купить опцион, который, на взгляд инвесто-
ра, имеет более низкую цену по сравнению с его теоретической, то
127
есть прогнозируемой стоимостью, и продать опцион с завышенной
премией. Рассматривая волатильные стратегии с точки зрения
фактического стандартного отклонения актива и внутреннего
стандартного отклонения опциона, вкладчик столкнется с ситуа-
цией, когда одни опционы будут недооценены, а другие — пере-
оценены рынком. Если стоимость опционов меньше
теоретической, то есть их премия говорит о более низком внутрен-
нем стандартном отклонении, следует выбрать стратегию с поло-
жительной вегой, например, бэкспрэд или короткую бабочку.
Если же опционы переоценены рынком, то есть их внутреннее
стандартное отклонение велико, следует остановиться на страте-
гии с отрицательной вегой, например, рейтио спрэд или длинная
бабочка.
Как мы уже отмечали, наиболее чутко реагирует на изменение
внутреннего стандартного отклонения горизонтальный спрэд.
Длинный календарный спрэд скорее всего принесет инвестору
прибыль, когда ожидается, что внутреннее стандартное отклоне-
ние опциона возрастет. При такой стратегии оптимальной будет
ситуация, если на рынке не произойдет существенных изменений
до момента истечения ближайшего опциона, однако после этого
возросшее стандартное отклонение актива, лежащего в основе
опциона, приведет к увеличению цены второго опциона. Инве-
стор, создавший короткий горизонтальный спрэд, скорее всего
получит прибыль, если опционы имеют большое внутреннее стан-
дартное отклонение, но ожидается, что его значение уменьшится.
Другими словами, вкладчик заинтересован в сильном движении
рынка до истечения первого опциона, поскольку это увеличит его
стоимость, но после этого стандартное отклонение должно умень-
шиться, что снизит стоимость второго опциона.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ

С помощью опционов инвестор имеет возможность строить раз-
нообразные стратегии. Простейшие из них — это сочетания оп-
ционов и акций. К более сложным относятся комбинации и
спрэды. Комбинация — это портфель, состоящий из опционов
различного вида на один и тот же актив с одинаковой датой исте-
чения контрактов; они одновременно являются длинными или
короткими, цена исполнения может быть одинаковой или разной.
Спрэд — это портфель, состоящий из опционов одного и того
же вида на один и тот же актив, но с разными ценами исполнения
и/или датами истечения, причем одни из них длинные, а другие —
128
короткие. Различают вертикальный, горизонтальный и диагональ-
ный спрэды. Вертикальный спрэд объединяет опционы с одной
датой истечения контрактов, но различными ценами исполнения.
Горизонтальный спрэд состоит из опционов с одинаковыми цена-
ми исполнения, но различными сроками истечения. Диагональ-
ный спрэд строится с помощью опционов, отличающихся как
ценами исполнения, так и датами истечения. Если спрэд создается
из опционов, которые имеют противоположные позиции по срав-
нению со стандартным сочетанием, его именуют обратным спрэ-
дом.
Можно выделить повышающуюся и понижающуюся разновид-
ности спрэда. У повышающегося вертикального спрэда длинный
опцион имеет более низкую цену исполнения, короткий — более
высокую. У понижающегося спрэда — покупается опцион с более
высокой ценой исполнения, продается — с более низкой. Для
вертикального спрэда его повышающаяся и понижающаяся раз-
новидности говорят о том, что инвестор рассчитывает получить
прибыль соответственно от повышения и понижения курса актива.
У повышающегося горизонтального спрэда приобретаемый опци-
он имеет более отдаленную дату истечения. У повышающегося
диагонального спрэда длинный опцион характеризуется более
низкой ценой исполнения и более далекой датой истечения.
Волатильные стратегии — это комбинации и спрэды, для кото-
рых вкладчика в первую очередь интересует факт изменения кур-
совой стоимости актива и только во вторую очередь направление
этого изменения. Для таких сочетании дельта приблизительно рав-
на нулю. Если стратегия имеет большую дельту, она не является
волатильной, а инвестора в этой ситуации в первую очередь инте-
ресует ожидаемое направление движения стоимости актива, а не
сам факт движения. Волатильные стратегии, для которых вкладчик
прогнозирует движение стоимости актива, характеризуются поло-
жительной гаммой и вегой и отрицательной тетой. Стратегии, для
которых он не ожидает такого движения, имеют отрицательную
гамму и вегу и положительную тету.
Формируя стратегии, инвестор должен стремиться покупать оп-
ционы с заниженной ценой по сравнению с теоретическим значе-
нием премии и продавать опционы с завышенной ценой. Если
стоимость опционов меньше теоретической, следует выбрать соче-
тание с положительной вегой, если выше, то с отрицательной.
Формируя длинный календарный спрэд, инвестор ожидает уве-
личения внутреннего стандартного отклонения опционов; созда-
вая короткий спрэд, он надеется на его уменьшение.


129
Глава К. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ПРЕМИИ
ОПЦИОНОВ

После того, как мы рассмотрели опционные стратегии, необхо-
димо перейти к расчету стоимости опционов. Определение вели-
чины премии является одним из центральных моментов теории и
практики опционной торговли. В настоящей главе на примере
контрактов на акции решается проблема определения верхних и
нижних пределов премии опционов. Знание данных параметров
важно с точки зрения формирования возможных арбитражных
стратегий.
Вначале мы ответам на вопрос о стоимости опционов перед
истечением срока контрактов и выведем формулы определения
верхних и нижних границ для контрактов на акции, не выплачи-
вающие дивиденды, проанализируем целесообразность раннего
исполнения американских опционов. После этого докажем фор-
мулы для опционов на акции, выплачивающие дивиденды, и рас-
смотрим вопрос о досрочном исполнении американских
опционов.

§ 26. ГРАНИЦЫ ПРЕМИИ ОПЦИОНОВ, В ОСНОВЕ
КОТОРЫХ ЛЕЖАТ АКЦИИ, НЕ ВЫПЛАЧИВАЮЩИЕ
ДИВИДЕНДЫ

а) Стоимость американского и европейского опционов колл
к моменту истечения срока действия контрактов
Ответим на вопрос, сколько будет стоить опцион колл непос-
редственно перед истечением срока действия контракта. В этот
момент его стоимость может принимать только два значения. Если
Р ? X, то премия опциона равна нулю, поскольку приобретение
такого опциона не принесет инвестору никакой прибыли. Если
Р >Х, то премия составит Р - X. При нарушении последнего соот-
ношения возникает возможность совершить арбитражную опера-
цию. Поясним сказанное на примерах.
Пример 1. Перед моментом истечения контракта цена опциона
меньше его внутренней стоимости и равна 5 долл., цена исполне-
ния — 100 долл., цена акции в данный момент — 110 долл.



130
Арбитражер поступит следующим образом: купит опцион, ис-
полнит его и продаст акцию. Прибыль вкладчика составит 5 долл.
Данный пример наглядно представлен в таблице 20.
Таблица 20
Действия арбитражера

Действия арбитражера Прибыль
1. Покупает опцион - 5 долл.
2. Исполняет опцион - 100 долл.
3. Продает акцию + 110 долл.
Чистая прибыль + 5 долл.

Пример 2. Перед истечением срока действия контракта цена
опциона больше его внутренней стоимости и равна 15 долл., цена
исполнения составляет 100 долл., цена акции — 110 долл.
Арбитражер поступит следующим образом: продаст опцион и
купит акцию. Его затраты будут равны 95 долл. Если инвестор
исполнит опцион, то арбитражер поставит ему акцию за 100 долл.
В итоге его прибыль составит 5 долл. Данный пример наглядно
представлен в таблице 21. В случае неисполнения опциона после
окончания контракта арбитражер продаст акцию за 11О долл. и
получит прибыль в размере 15 долл., то есть она будет равна
премии
опциона.
Таблица 21.
Действия арбитражера

Действия арбитражера Прибыль

1 . Продает опцион +15долл.

2. Покупает акцию -110 долл.

<< Предыдущая

стр. 18
(из 33 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>