<< Предыдущая

стр. 26
(из 33 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

равна премии европейского опциона.

ОБЛИГАЦИИ С ВСТРОЕННЫМИ ОПЦИОНАМИ
Как известно, облигация является срочной ценной бумагой и
гасится по истечении установленного срока. Условия выпуска об-
лигаций могут содержать право эмитента или держателя бумаги
погасить ее досрочно по установленной цене, начиная с некоторо-
го момента времени. Например, облигация выпущена на 15 лет,
через 10 лет эмитент имеет право погасить ее полностью или час-
тично по своему усмотрению.



180
Указанное право представляет собой встроенный в облигацию
опцион. Если право досрочного погашения предоставлено эми-
тенту, то это значит, что держатель облигации продал эмитенту
опцион колл. Если право досрочной сдачи облигации эмитенту
принадлежит инвестору, это значит, что облигационер купил у
эмитента опцион пут. Лицо, которое выписывает опцион, получа-
ет за это премию. В отношении встроенных опционов данная
премия учитывается в доходности облигации. Поэтому в случае
опциона колл облигация будет иметь более высокую доходность
для инвестора по сравнению с аналогичными облигациями, но без
условия досрочного отзыва. В случае опциона пут — менее доход-
ной.
§ 38. ОПЦИОНЫ НА ВАЛЮТУ
В современной практике заключаются опционы на валюту. В
качестве предмета контракта выступают такие валюты, как амери-
канский, канадский, австралийский доллар, британский фунт,
французский и швейцарский франк, марка ФРГ, японская йена.
Что касается размера контракта, то он зависит от валюты. Напри-
мер, один контракт на британский фунт в США дает право купить
/продать 31250 фунтов, для марки ФРГ — это 62500 марок.
ОЦЕНКА ПРЕМИИ ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНА
Иностранную валюту можно рассматривать как акцию, для ко-
торой известна ставка дивиденда. Иностранная валюта приносит
владельцу доходность, то есть ставку дивиденда, равную ставке без
риска в иностранной валюте. Поэтому для оценки премии опцио-
нов на валюту можно воспользоваться формулами Блэка-Сколеса
для европейских опционов на акции с известной ставкой дивиден-
да, а именно:
ce = Se ? rT N (d1 ) ? Xe ? rT N (d 2 )

pe = Xe ? rT N (? d 2 ) ? Se rjT N (? d1 )

ln (S X ) + (r - r + ? 2 2 )T
d1 =
?T

ln (S X ) + (r - rj - ? 2 2)T
d2 = = d1 ? ? T
?T


181
S — цена (курс) единицы иностранной валюты в национальной
валюте (например, для США курс канадского доллара, выражен-
ный в американских долларах);
rf — ставка без риска для иностранной валюты.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ
Исполнение опционов на индексы предусматривает, как прави-
ло, взаиморасчеты между контрагентами в денежной форме.
Держатель опциона колл на фьючерсный контракт при испол-
нении опциона открывает длинную позицию, держатель опциона
пут — короткую.
Оценка премии европейских опционов на индексы, фьючерс-
ные контракты, облигации и валюту, а также американских опци-
онов колл в случае, когда их досрочное исполнение не является
оптимальной стратегией, осуществляется с помощью формул Блэ-
ка-Сколеса. Премии американских опционов рассчитываются на
основе биноминальной модели.
Часть III. ХЕДЖИРОВАНИЕ

Глава XIII. ХЕДЖИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫМИ
КОНТРАКТАМИ
В настоящей главе рассматривается вопрос страхования пози-
ций хеджера фьючерсными контрастами. Вначале мы сформули-
руем общее понятие хеджирования, проанализируем технику
хеджирования продажей и покупкой фьючерсного контракта, оха-
рактеризуем базисный риск и определим коэффициент хеджиро-
вания. После этого представим примеры хеджирования
фьючерсными контрактами на фондовый индекс, облигацию и
валюту.
§ 39. ПОНЯТИЕ ХЕДЖИРОВАНИЯ
В рыночной экономике постоянно наблюдаются изменения цен
товаров, ценных бумаг, процентных ставок. Поэтому участники
рыночных отношений подвергаются риску потерь вследствие не-
благоприятного развития конъюнктуры. Данный факт заставляет
их, во-первых, прогнозировать будущую ситуацию, во-вторых,
страховать свои действия.
Страхование или хеджирование состоит в нейтрализации не-
благоприятных колебаний конъюнктуры рынка для инвесто-
ра/производителя или потребителя того или иного актива. Цель
хеджирования заключается в переносе риска изменения цены с
одного лица на другое. Первое лицо именуют хеджером, второе —
спекулянтом. Хеджирование способно оградить хеджера от потерь,
но в то же время лишает его возможности воспользоваться благо-
приятным развитием конъюнктуры.
Как общее правило, потенциально более высокую прибыль
можно получить, только взяв на себя и большую долю риска. К
такой практике прибегают не многие инвесторы. Большая часть
лиц стремится полностью или в определенной степени исключить
риск. Кроме того, лица, связанные с производственным процес-
сом, прежде всего заинтересованы в планировании своих будущих
133
расходов и доходов и поэтому готовы отказаться от потенциальной
дополнительной прибыли ради определенности перспектив своего
финансового положения.
Хеджирование осуществляется с помощью заключения срочных
контрактов: форвардных, фьючерсных и опционных. Оно может
быть полным или неполным (частичным). Полное хеджирование
полностью исключает риск потерь, частичное хеджирование осу-
ществляет страховку только в определенных пределах. Наиболее
простая схема хеджирования будет заключаться в открытии инве-
стором одной или нескольких позиций на весь период времени, в
котором заинтересован вкладчик. В то же время ситуация на рынке
постоянно меняется, что может потребовать от инвестора с опре-
деленной периодичностью пересматривать свои позиции в ходе
периода хеджирования.
§ 40. ТЕХНИКА ХЕДЖИРОВАНИЯ ФЬЮЧЕРСНЫМ
КОНТРАКТОМ
Изначально форвардные/фьючерсные контракты возникли для
целей страхования покупателей и продавцов от будущего небла-
гоприятного изменения цены. Например, если производитель
пшеницы собирается через несколько месяцев поставить на рынок
зерно, то он может хеджировать риск возможного будущего сни-
жения цен за счет заключения форвардного контракта, в котором
оговаривается приемлемая для него цена поставки. Таким же об-
разом поступит покупатель пшеницы, если он планирует приобре-
сти ее через несколько месяцев. Пример хеджирования с помощью
форвардного контракта был приведен в главе I § 1. Для хеджиро-
вания форвардные контракты имеют тот недостаток, что диапазон
их применения сужен в силу самой характеристики данных контр-
актов. Поэтому в реальной практике для страхования используют
преимущественно фьючерсные сделки.
а) Хеджирование продажей контракта
Инвестор имеет возможность хеджировать свою позицию с по-
мощью продажи или покупки фьючерсного контракта. К страхо-
ванию продажей лицо прибегает в том случае, если в будущем
планирует продать некоторый актив, которым оно владеет в насто-
ящее время или собирается получить.
Пример. Цена спот на зерно составляет 500 руб. за тонну. Фью-
черсная цена на зерно с поставкой через три месяца равна 520 руб.
Фермер соберет урожай и вывезет его на рынок только через три
месяца. Если к этому моменту времени цена повысится, он полу-



184
чит более высокий доход от реализации урожая по сравнению с
настоящей ценой. Если же она упадет, то его доход окажется более
низким. Допустим, что фермер не желает рисковать и согласен
продать зерно за 520 руб. Тогда в настоящий момент он продает
соответствующее число фьючерсных контрактов с поставкой через
три месяца и фьючерсной ценой 520 руб. Через три месяца фермер
продаст зерно на спотовом рынке и купит фьючерсные контракты,
чтобы закрыть фьючерсные позиции. В итоге он получит за со-
бранный урожай цену, равную 520 руб. за тонну. Почему фермер
будет иметь именно такой результат? Допустим, через три месяца
цена спот на зерно поднялась до 540 руб. Тогда на спотовом рынке
фермер продаст урожай по цене 540 руб. за тонну. Однако, закры-
вая фьючерсные позиции, он потеряет 20 руб., поскольку к этому
моменту фьючерсная цена и цена спот должны быть равны. В итоге
его доход составит 520 руб. Допустим теперь, что через три месяца
цена спот равна 500 руб. Тогда по кассовой сделке он реализует
продукцию по 500 руб. за тонну, но по фьючерсному контракту
выигрывает 20 руб. В итоге цена, полученная фермером, составила
520 руб. Как видно из примера, продажа фьючерсного контракта
не позволила фермеру воспользоваться благоприятной конъюнк-
турой в первом случае, однако хеджировала его от риска пониже-
ния цены.

б) Хеджирование покупкой контракта
Если инвестор собирается в будущем приобрести какой-либо
актив, он использует хеджирование покупкой фьючерсного контр-
акта.
Пример. Производителю хлеба через три месяца понадобиться
определенное количество зерна. Чтобы застраховаться от возмож-
ного повышения цены он покупает фьючерсный контракт с фью-
черсной ценой 520 руб. Через три месяца он покупает зерно по
кассовой сделке и закрывает фьючерсный контракт. Если цена
спот к этому моменту составила 500 руб., то он заплатил данную
цену за тонну зерна, однако потерял 20 руб. на фьючерсном контр-
акте. В итоге его расходы составили 520 руб. Если цена возросла до
540 руб., то он купил зерно по этой цене, однако получил выигрыш
по фьючерсному контракту в размере 20 руб. Таким образом, его
расходы также составили только 520 руб.
В приведенных выше примерах представлена идеальная ситуа-
ция хеджирования, когда возможный риск потерь полностью уст-
раняется за счет заключения фьючерсного контракта. Однако в
жизни ситуация большей частью будет складываться несколько
иначе. Прежде всего следует сказать, что актив, продаваемый/по-
купаемый на спотовом рынке, может несколько отличаться от
185
предмета фьючерсного контракта, так как на бирже не всегда
торгуется контракт на актив требуемой спецификации, например,
имеются качественные различия у реального актива и предмета
фьючерсного контракта (пшеница разных сортов и т.п.). Далее,
сроки фьючерсного контракта могут не полностью соответство-
вать купле/продаже актива на спотовом рынке. Поэтому на прак-
тике хеджирование не всегда сможет полностью исключить риск
потерь. Допустим, если в первом примере с продажей зерна фью-
черсный контракт истек ранее реальной продажи товара, то фью-
черсная и спотовая цена могли несколько отличаться друг от друга.
Так, если фьючерсный контракт был закрыт по цене 510 руб., то
по фьючерсной позиции фермер выиграл 10 руб. Допустим, что на
спотовом рынке он реализовал зерно по 500 руб. Тогда его доход
от операции составил только 510 руб. за тонну.
в) Базисный риск
Отмеченные выигрыши-потери инвестора при хеджировании
характеризуются таким понятием, как риск базиса или базисный
риск, то есть риск, связанный с разницей между ценой спот и
фьючерсной ценой в момент окончания хеджирования. Базисный
риск наиболее существенен для товаров, приобретаемых для по-
требления. Цены на них прежде всего зависят от состояния спроса
и предложения и накладных расходов. Базисный риск для активов,
предназначенных для целей инвестирования, таких как золото,
серебро, валюта, индексы представлен в меньшей степени вслед-
ствие возможностей, открываемых арбитражными операциями.
Для данных активов риск возникает главным образом вследствие
колебания уровня ставки без риска.
В момент заключения фьючерсного контракта базис равен:
b1 = S1-F1 (56)
где b — базис.
При закрытии фьючерсной позиции он составляет:
b2 = S2 - F2 (57)
Если инвестор продавал контракт, то сумма, полученная им от
всей операции в результате хеджирования равна цене спот плюс
выигрыш/проигрыш по фьючерсной позиции, а именно:
S2 + (F1 -F2) = F1 + (S2 -F2) = F1 + b2




186
Если первоначально инвестор покупал фьючерсный контракт,
то сумма, затраченная им на всю операцию, в результате хеджиро-
вания равна цене спот плюс вьшгрыш/проигрьпп по фьючерсной
позиции:
S2 + (F1-F1)=F1 + b2
Таким образом, базисный риск связан с тем фактом, что вели-
чина Ь2 может принимать различные значения. Базисный риск
будет тем больше, чем больше разница между моментами оконча-
ния хеджа и истечения фьючерсного контракта. Общее правило
выбора фьючерсного контракта по времени его истечения для
хеджирования заключается в следующем: инвестор должен стре-
миться свести к минимуму время между окончанием хеджа и по-
ставкой по фьючерсному контракту; месяц поставки фьючерсного
контракта должен располагаться позже окончания периода хеджи-
рования. Хеджирование с помощью ближайшего фьючерсного
контракта называют спот хеджированием. Одно из требований к
фьючерсному контракту — высокая ликвидность, поскольку, если
он не будет ликвидирован до момента его хранения, то хеджеру
придется принимать или поставлять соответствующий актив, что
может вызвать существенные издержки. Ликвидность контракта
тем выше, чем меньше времени остается до его истечения, так как
спекулянты и хеджеры начинают активно закрывать свои откры-
тые позиции. Поэтому в ряде случаев инвестору целесообразно
хеджировать сделку за счет последовательного заключения ряда
краткосрочных фьючерсных контрактов.
Как правило, базисный риск будет больше, если хеджируется
актив, для которого не существует полного аналога фьючерсного
контракта, и для страхования выбирается контракт на родствен-
ный актив. Данная техника называется кросс-хеджированием.
Страхование фьючерсным контрактом с тем же активом именуют
прямым хеджированием. Для первой ситуации базисный риск
складывается из двух компонентов:
а) разницы между ценами спот двух активов в момент t2, a

<< Предыдущая

стр. 26
(из 33 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>