<< Предыдущая

стр. 28
(из 33 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

193
определения изменения цены облигации при небольшом измене-
нии доходности до погашения. Формула, где присутствует показа-
тель протяженности, имеет следующий вид:
?r
?S = ? D ? S ? (71)
1+ r
где S — цена облигации;
D — протяженность;
r — доходность до погашения.
Коэффициент хеджирования на базе протяженности равен
?S
KD = (72)
?S g
где KD — коэффициент хеджирования на базе протяженности;
? S — изменение цены хеджируемой облигации;
? Sg — изменение цены самой дешевой облигации.
Формулу (72) можно записать следующим образом:
? D ? S ? ?r / (1 + r )
KD =
( ) (73)
? D g S g ?rg / 1 + rg
где g — относится к параметрам самой дешевой облигации. При
определении коэффициента хеджирования на базе протяженности
предполагается, что кривые доходности хеджируемой и самой де-
шевой облигации параллельно сдвигаются на одну и ту же величи-
ну при изменении процентной ставки таким образом, что
( )
?r / (1 + r ) = ?rg / 1 + rg
Поэтому формула (73) принимает следующий вид:
D?S
KD = (74)
Dg S g
Число контрактов для страхования фьючерсным контрактом
определяется по формуле




194
Пример. Инвестор планирует получить через три месяца деньги
и купить облигацию, которая не является самой дешевой для по-
ставки по фьючерсному контракту. Дополним предыдущий при-
мер необходимыми условиями и определим число фьючерсных
контрактов для хеджирования: S= 119, D= 14,2, Dg= 12,1.
Коэффициент хеджирования на базе протяженности равен
14,2 ? 119
K= = 1,25
12,1 ? 112
Число фьючерсных контрактов, которые должен купить вклад-
чик, равно
740000
? 1,2 ? 1,25 = 9,9 или 10 котрактов
100000 ? 1,12
в) Хеджирование портфеля облигаций
С помощью показателя протяженности можно хеджировать
портфель, состоящий из облигаций. Для этого рассчитывают ко-
эффициент хеджирования на базе протяженности, используя фор-
мулу (74). В этом случае D — это протяженность портфеля. Она
определяется как средневзвешенная протяженность облигаций,
входящих в портфель. Весами выступает стоимость облигаций. S
— это средневзвешенная цена облигаций в портфеле. Весами
выступает стоимость облигаций. Число фьючерсных контрактов
рассчитывается по формуле (75).
Пример. Инвестор располагает портфелем из облигаций сто-
имостью 740 тысяч долл. Протяженность портфеля 13,8, средне-
взвешенная цена облигаций в портфеле 110. Характеристика
самой дешевой облигации аналогична предыдущему примеру.
Тогда
13,8 ? 110
KD = = 1,12
12,3 ? 112
740000
? 1,2 ? 1,12 = 8,9
число фьючерных=
100000 ? 1,12
котрактов
Таким образом, для хеджирования портфеля необходимо про-
дать 9 контрактов.
§ 44. ХЕДЖИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫМ КОНТРАКТОМ
НА ВАЛЮТУ
Рассмотрим страхование валютной позиции инвестора с по-
мощью контракта на 1000 долл. США, который торгуется на МТБ.
Допустим сейчас сентябрь, курс доллара на Московской Межбан-
195
ковской Валютной Бирже (ММВБ) установлен на уровне 1017 руб.
за 1 долл. Инвестор планирует получить в начале ноября 250
млн.руб. для закупки товаров в США, конвертация рублей пройдет
на ММВБ. Импортер опасается, что к ноябрю курс доллара возра-
стет, и поэтому решает хеджировать будущую покупку валюты с
помощью приобретения ноябрьских контрактов на 1000 долл.
США. Фьючерсная цена равна 1338 руб. Число контрактов, кото-
рые необходимо купить, определяется по формуле




Предположим, что опасения хеджера оправдались, и к моменту
получения 250 млн. руб. курс доллара на ММВБ составил 1120 руб.,
а фьючерсная цена 1450 руб. Тогда 250 млн.руб. инвестор обменял
на
250000000 : 1120 = 223214,29 долл.
Выигрыш от фьючерсных контрактов, которые он закрыл после
получения 250 млн., составил:
246 контрактов (1450 -1338) - 1000 = 27552000 руб.
Данную сумму хеджер обменял на ММВБ на
27552000 : 1120 = 24600 долл.
Общая сумма валюты, полученная инвестором, составила:
223214,29 + 24600 = 247814,2 долл.
Фактический курс обмена для хеджера составил:
250000000 : 247814,29 = 1008,82 руб.
Таким образом, импортер купил валюту для закупки товаров по
курсу 1008,82 руб. за один долл. Хеджер получил более низкий курс
доллара, чем 1017 руб. за счет того, что к моменту закрытия фью-
черсной позиции базис увеличился (330 руб.) по сравнению с
базисом в момент покупки контрактов (321 руб.). Если бы, напро-


196
тив, базис сократился, например, фьючерсная цена составила 1420
руб., то курс фактической покупки валюты оказался бы больше,
чем 1017 руб., а именно, 1036,38 руб.
КРАТКИЕ ВЫВОДЫ
Страхование представляет собой нейтрализацию неблагоприят-
ных колебаний рыночной конъюнктуры для хеджера. Цель хеджи-
рования состоит в переносе риска изменения цены актива с
хеджера на спекулянта. Недостаток хеджирования заключается в
том, что оно не позволяет хеджеру воспользоваться благоприят-
ным развитием конъюнктуры.
Хеджирование может быть полным и частичным. Полное хед-
жирование полностью исключает для хеджера риск потерь.
Хеджирование продажей состоит в открытии короткой позиции
по фьючерсному контракту. Инвестор использует данную технику,
если в будущем собирается продать актив на спотовом рынке.
Хеджирование покупкой заключается в открытии длинной пози-
ции по фьючерсному контракту. Инвестор прибегает к такому
шагу, если планирует в будущем купить актив на спотовом рынке.
В случае частичного хеджирования инвестор подвергается ба-
зисному риску, который связан с разницей между ценой спот и
фьючерсной ценой в момент окончания хеджирования. Базисный
риск в большей степени характерен для товаров, предназначенных
для потребления. Как правило, базисный риск больше, если для
страхования используется фьючерсный контракт на актив, кото-
рый не является полным аналогом хеджируемою актива.
Хеджер должен стремиться свести к минимуму время между
окончанием хеджа и поставкой по фьючерсному контракту. Для
страхования выбирается контракт, истекающий позже момента
совершения спотовой сделки.
При условии неполного хеджирования используется коэффи-
циент хеджирования. Он улавливает корреляцию между стандарт-
ным отклонением отклонения цены хеджируемого актива и
фьючерсной цены. Коэффициент рассчитывается на основе стати-
стических данных для рассматриваемого актива и фьючерсного
контракта за предыдущие периоды времени. Временные периоды
выбираются равными сроку хеджирования. В качестве коэффици-
ента хеджирования при страховании контрактом на фондовый
индекс выступает величина бета, а при использовании фьючерс-
ного контракта на облигацию — коэффициент конверсии. При
страховании позиции не самой дешевой облигации учитывается
также коэффициент, рассчитанный на базе показателя протяжен-
ности. С помощью последнего показателя страхуется и портфель,
состоящий из облигаций.
197
Глава XIV. ХЕДЖИРОВАНИЕ ОПЦИОННЫМИ
КОНТРАКТАМИ
В настоящей главе рассматривается страхование позиций хед-
жера опционными контрактами. Вначале мы остановимся на об-
щих приемах страхования с помощью опционов колл и пут, после
этого проанализируем несколько конкретных техник хеджирова-
ния, а именно, страхование от небольших колебаний цены актива
при известной тенденции движения рынка, хедж Зевса, создание
синтетической фьючерсной позиции, хеджирование опционом на
индекс и фьючерсный контракт.
§ 45. ТЕХНИКА ХЕДЖИРОВАНИЯ ОПЦИОННЫМ
КОНТРАКТОМ
При хеджировании своей позиции с помощью опционных
контрактов инвестор должен следовать следующему правилу. Если
он желает хеджировать актив от падения цены, ему следует купить
опцион пут или продать опцион колл. Если позиция страхуется от
повышения цены, то продается опцион пут или покупается опцион
колл.
Пример 1. Инвестор опасается, что курс акций, которыми он
владеет, упадет. Поэтому он принимает решение хеджировать
свою позицию покупкой опциона пут. Курс акций составляет 100
долл., цена опциона 5 долл. В момент покупки опцион является
без выигрыша. Графически хеджирование представлено на рис. 68.
Как следует из условий сделки, хеджируя свою позицию, инве-
стор несет затраты в размере 5 долл. с акции. Хеджер застраховал
себя от падения цены акций ниже 100 долл., поскольку опцион
дает ему право продать их за 100 долл. Одновременно такая стра-
тегия сохраняет инвестору выигрыш от возможного прироста кур-
совой стоимости бумаг. Как видно из рисунка, использованная
стратегия представляет собой синтетический длинный колл.
Пример 2. Допустим теперь, что свою позицию инвестор стра-
хует продажей опциона колл без выигрыша. Премия опциона 10
долл. Графически хеджирование представлено на рис. 69. Как сле-
198
дует из графика, такое хеджирование позволяет ему застраховаться
от повышения курса акций только на величину полученной от
продажи опциона колл премии (10 долл.). Данная стратегия пред-
ставляет собой не что иное, как синтетический короткий пут.




Пример 3. В целях хеджирования позиции от понижения курса
акций инвестор может продать бумаги и купить опцион колл. Если
в последующем курс акций упадет, он купит их по более дешевой
цене. Если курс превысит цену исполнения, то он исполнит опци-
он колл и получит акции по контракту.


199
Пример 4. Инвестор планирует получить в будущем сумму денег,
которую собирается поместить в акции компании А. Однако он
опасается, что курс бумаги может возрасти. Вкладчик принимает
решение хеджировать покупку продажей опциона пут. Если в по-
следующем курс акций понизится и опцион будет исполнен, он
приобретет их, исполнив свои обязательства по контракту. Если же
курс акции превысит цену исполнения, то опцион не будет испол-
нен. При данной стратегии позиция инвестора хеджируется на
величину полученной им премии.
Пример 5. Инвестор планирует получить в будущем сумму денег,
которую собирается разместить в акции компании А. Если он
опасается, что курс их возрастет, то может хеджировать будущую
покупку приобретением опциона колл. Цена хеджирования будет
равна величине уплаченной премии.
Принимая решение о хеджировании позиции с помощью той
или иной стратегии, в случае альтернативных вариантов (примеры
1, 2, 3) инвестор должен подсчитать затраты, связанные с каждой
стратегией, и выбрать (при прочих сравнимых условиях) наиболее
дешевую из них. При определении стоимости хеджирования сле-
дует учитывать комиссионные за покупку (продажу) опциона и
актива, а также возможность разместить полученные средства (от
продажи опциона или актива) под процент без риска на требуемый
срок и неполученный процент без риска на сумму премии при
покупке опциона и дивиденды при продаже акций (пример 3).
С помощью опционных контрактов инвестор может хеджиро-
вать свою позицию от колебаний цены актива в краткосрочном
плане, когда общая тенденция рынка (к повышению или пониже-
нию) не вызывает сомнения. Такая страховка выполняется с по-
мощью обратного спрэда быка или медведя.
Пример. Инвестор владеет акцией, цена которой составляет 100
долл. На рынке существует тенденция повышения курсовой сто-
имости бумаг, однако вкладчик желает застраховаться от колеба-
ний цены акции в ближайшей перспективе. Он продает опцион пут
за 5 дол; с ценой исполнения 95 долл. и покупает опцион колл за 4
долл. с ценой исполнения 105 долл. (см. рис. 70). Таким образом ,
позиция инвестора хеджирована от колебаний курса акции в пре-
делах одного доллара.
Пример. Допустим теперь, что на рынке существует тенденция
к понижению курса акций. Инвестор страхуется от небольших
колебаний цены бумаги в краткосрочной перспективе, используя
обратный спрэд медведя. Он покупает опцион пут и продает опци-
он колл. Если опцион пут стоит дороже опциона колл, то вкладчик



200
может создать положительный баланс за счет продажи нескольких
опционов колл (с одной или разными ценами исполнения) и ку-
пить меньшее число опционов пут.




Рис.70. Хеджирование с помощью обратного спрэда быка
На рынке с тенденцией к повышению курсовой стоимости бумаг
инвестор может хеджировать полученный прирост курсовой сто-
имости с помощью техники, которая получила название хедж Зев-

<< Предыдущая

стр. 28
(из 33 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>