<< Предыдущая

стр. 10
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

следующим образом:
t
(1 + rt ) ? 1
rэф = 360 (54)

58
В нашем примере доходность за дней составляет
90
2020000
? 1 = 0,01 или 1%, а 90 360 = 0,25 тогда эффективная доход-
2000000
ность за год равна:
rэф = 0, 25 (1 + 0,01) ? 1 = 0,0406 или 4,06%

3. 6. 3. Процентные ставки и инфляция
В рыночной экономике существует инфляция. Поэтому для про-
центных ставок (и, соответственно, показателя доходности) необхо-
димо различать номинальные и реальные величины, чтобы опреде-
лить действительную эффективность финансовых операций. Если
темп инфляции превышает ставку процента, которую получает
вкладчик на инвестированные средства, то для него результат от фи-
нансовой операции окажется отрицательным. Несмотря на то, что по
абсолютной величине (в денежных единицах, например, в рублях) его
средства возрастут, их совокупная покупательная способность упа-
дет. Таким образом, он сможет купить на новую сумму денег меньше
товаров и услуг, чем на те средства, которыми располагал до начала
операции.
Номинальная процентная ставка — это процентная ставка без
учета инфляции. В качестве номинальных выступают процентные
ставки банковских учреждений. Номинальная ставка говорит об аб-
солютном увеличении денежных средств инвестора.
Реальная процентная ставка — это ставка, скорректированная на
процент инфляции. Реальная ставка говорит о приросте покупатель-
ной способности средств инвестора.
Взаимосвязь между номинальной и реальной процентными став-
ками можно представить следующим образом:




или

59
Данное уравнение называют уравнением Фишера. Запишем его в
буквенном обозначении:
1 + r = (1 + y )(1 + i ) (55)
где: r — номинальная ставка процента;
у — реальная ставка процента;
i — темп инфляции.
Из уравнения (55) можно получить реальную процентную ставку:
1+ r
y= ?1 (56)
1+ i
или
r ?i
y= (57)
1+ i
Пример.
r = 50%, i = 30%. Определить реальную ставку процента.
Она равна:
0,5 ? 0,3
y= = 0,1538 или 15,38%
1 + 0,3
Раскроем скобки в уравнении (55)
1 + r = 1 + y + i + yi (58)
Если значения реальной процентной ставки и инфляции невысоки,
то величина yi в уравнении (58) будет очень малой и ей можно прене-
бречь. Тогда уравнение Фишера примет следующий вид:
r = y+i (59)
и соответственно:
y = r ?i (60)

Пример.
r = 15%, i = 5 %. Определить реальную ставку процента.
Она равна:
у = 15% — 5% = 10%
Расчет реальной ставки процента с помощью уравнения (55) даст
результат 9, 52%.

60
КРАТКИЕ ВЫВОДЫ
Простой процент представляет собой начисление процента только
на первоначально инвестированную сумму.
Сложный процент — это начисление процента на первоначально
инвестированную сумму и начисленные проценты. Сложный процент
может начисляться более чем один раз в год. Предельной величиной
начисления сложного процента является непрерывно начисляемый
процент.
Эффективный процент — это процент, получаемый по итогам го-
да при начислении сложного процента в рамках года.
Дисконтированная стоимость — это сегодняшняя стоимость бу-
дущей суммы денег.
Аннуитет представляет собой поток одинаковых платежей, осу-
ществляемых с равной периодичностью в течение определенного пе-
риода времени.
Будущая стоимость аннуитета — это сумма денег, получаемая в
конце срока аннуитета, если все платежи по нему реинвестируются до
момента его окончания.
Приведенная стоимость аннуитета представляет собой будущую
стоимость аннуитета, дисконтированную к моменту времени его уч-
реждения.
Доходность — это показатель результативности инвестиций. На
основе значений доходности сравнивают эффективность операций на
финансовом рынке.
Действительную результативность операций инвестора показы-
вает реальная процентная ставка. Она говорит о приросте покупа-
тельной способности его средств. Номинальная ставка процента по-
казывает только абсолютную величину прироста средств инвестора и
не учитывает инфляцию.
Зависимость между номинальной, реальной процентными ставка-
ми и инфляцией описывается уравнением Фишера.


ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ
1. В чем разница между простым и сложным процентами?
2. Вкладчик размещает на счете в банке 100 тыс. руб. Какую сумму
он получит через 60 дней, если банк начисляет по вкладу 10% годо-
вых?
(Ответ: 101666, 67 руб. )

61
3. Доходность финансового инструмента на базе 365 дней равна
20% годовых. Пересчитайте его доходность из расчета 365 дней.
(Ответ: 20, 28%)
4. Вкладчик размещает на счете в банке 100 тыс. руб. Какую сумму
он получит через 2 года, если банк начисляет по вкладу 10% годовых?
Проценты капитализируются ежегодно.
(Ответ: 121000 руб. )
5. Вкладчик размещает на счете в банке 100 тыс. руб. Какую сумму
он получит через 2 года, если банк начисляет по вкладу 10% годовых?
Проценты капитализируются через каждые полгода.
(Ответ: 121550, 63 руб. )
6. Вкладчик размещает на счете в банке 100 тыс. руб. Какую сумму
он получит через 60 дней, если банк начисляет по вкладу 10% годо-
вых на условиях непрерывного начисления процентов?
(Ответ: 101680, 63руб. )
7. По банковскому счету установлены 10% годовых. Процент на-
числяется ежеквартально. Рассчитайте эффективный процент.
(Ответ: 10, 38%)
8. 10% годовых начисляются четыре раза в год. Определите экви-
валентный непрерывно начисляемый процент.
(Ответ: 9, 88%)
9. Вкладчик размещает на счете в банке 100 тыс. руб. Какую сумму
он получит через 2 года 60 дней, если банк начисляет по вкладу 10%
годовых? Проценты капитализируются ежегодно.
(Ответ: 123016, 67 руб. )
10. Банк начисляет 10% годовых. Проценты капитализируются
ежегодно. Какую сумму вкладчик должен разместить в банке, чтобы
через 5 лет получить на счете 100 тыс. руб.
(Ответ: 62092, 13 руб. )
11. Инвестор в течение 10 лет в конце каждого года получает сум-
му 50 тыс. руб. и размещает каждый платеж до окончания десятилет-
него периода под 10% годовых. Определите будущую стоимость ан-
нуитета.
(Ответ: 796871, 23 руб. )
12. Пенсионный фонд через 10 лет должен аккумулировать 1 млрд.
руб. Определите размер ежегодных взносов в пенсионный фонд, если
до истечения указанного периода они инвестируются под 10% годо-
вых.
(Ответ: 62745394, 89 руб. )
13. Инвестор в течение 10 лет в конце каждого года получает сум-
му 50 тыс. руб. и размещает каждый платеж до окончания десятилет-

62
него периода под 10% годовых. Определите приведенную стоимость
аннуитета.
(Ответ: 307228, 36 руб. )
14. Заемщик берет кредит на 10 лет в размере 100 млн. руб. под
25% годовых с условием погашения его равными суммами в конце
каждого года. Определите величину ежегодных выплат по кредиту?
(Ответ: 28007256, 24 руб. )
15. Сколько стоит вечная рента, если по ней ежегодно выплачи-
вается 50 тыс. руб. ? Банковский процент равен 10% годовым.
(Ответ: 500000 руб. )
16. Вкладчик инвестировал 50 тыс. руб. и получил через 4 года
200 тыс. руб. Определите доходность его операции за четыре года.
(Ответ: 400%)
17. Определите по условиям задачи 16 доходность операции ин-
вестора в расчете на год.
(Ответ: 41, 42%)
18. Вкладчик инвестировал 50 тыс. руб. и получил через 100 дней
60 тыс. руб. Определите эффективную доходность его операции на
базе 365 дней.
(Ответ: 94, 54%)
19. Номинальная ставка процента равна 10% годовых, темп ин-
фляции — 5%. Определите реальную ставку процента.
(Ответ: 4, 76%)


РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Башарин Г. П. Начала финансовой математики. М., 1997, гл. 1-4.
2. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. —
М., 1997, гл. З.
3. Ван Хорн Дж. К. Основы управления финансами. — М, 1997,
гл. 4.
4. Финансовый менеджмент (под ред. Поляка Г. Б. ) — М., 1997.
гл. 7.
5. Финансовый менеджмент (под ред. Стояновой Е. С. ), — М.,
1997, гл. 2.
6. Четыркин Е. М. Методы финансовых и коммерческих расчетов.
— М., 1995, гл. 1, 2, 5.
ГЛАВА 4. ХАРАКТЕРИСТИКА ЦЕННЫХ
БУМАГ

В настоящей главе рассматривается общая характеристика ценных
бумаг. Вначале мы представим определение ценной бумаги, после
этого перейдем к акциям, облигациям, векселям и банковским серти-
фикатам. В заключение остановимся на таком понятии как фондовые
индексы.


4. 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕННОЙ БУМАГИ

Объектом сделок на РЦБ является ценная бумага, которую можно
определить как денежный документ, удостоверяющий отношения со-
владения или займа между ее владельцем и эмитентом. В Гражданс-
ком кодексе (ст. 142) ценная бумага определяется следующим образом.
«Ценной бумагой является документ, удостоверяющий с соблюдени-
ем установленной формы и обязательных реквизитов имущественные
права, осуществление и передача которых возможны только при его
предъявлении... В случаях, предусмотренных законом или в устано-
вленном порядке, для осуществления и передачи прав, удостоверен-
ных ценной бумагой, достаточно доказательств их закрепления в
специальном реестре... « К ценным бумагам Гражданский кодекс
(ст. 143) относит: государственную облигацию, облигацию, вексель,
чек, депозитный и сберегательный сертификаты, банковскую сбере-
гательную книжку на предъявителя, коносамент, акцию, приватиза-
ционные ценные бумаги и другие документы, которые законами о
ценных бумагах или в установленном ими порядке отнесены к числу
ценных бумаг. В настоящей книге мы рассмотрим ценные бумаги, ко-
торые обращаются на фондовом рынке, т. е. облигации, акции, вексе-
ля, депозитные и сберегательные сертификаты. Согласно Граждан-
скому кодексу РФ ценные бумаги представляют собой разновидность
вещей (ст. 128) и являются движимым имуществом (ст. 130 п. 2. )
Ценные бумаги могут выпускаться как в индивидуальном поряд-
ке, например, вексель, так и сериями, например, акции. В последнем
случае законодательство говорит об эмиссионной ценной бумаге.
Эмиссионная ценная бумага — это бумага, которая одновременно ха-
рактеризуется следующими признаками:

64
закрепляет совокупность имущественных и неимущественных

прав;
размещается выпусками;

имеет равные объем и сроки осуществления прав внутри одного

выпуска вне зависимости от времени приобретения ценой бумаги.
Ценная бумага может выпускаться в наличной и безналичной
формах. В качестве синонима термина «наличная бумага» встречает-
ся термин «документарная бумага». Наличная форма предполагает,
что ценная бумага напечатана на бланке, удовлетворяющем техниче-
ским требованиям нормативных документов Министерства финансов
РФ. Выпускать бланки ценных бумаг имеют право только организа-
ции, получившие лицензию на данный вид деятельности.
Если бумага выпущена в безналичной форме, она отсутствует как
физический предмет, а ее существование, т. е. права ее владельца, фик-
сируются в регистрационном документе. Выпуск таких бумаг оформ-
ляется документом, который называется глобальным сертификатом.
В сертификате указываются параметры выпуска бумаг. По соглаше-
нию с эмитентом глобальный сертификат передается на хранение в
депозитарий. В специальной литературе синонимы терминов «безна-
личная эмиссия» или «безналичная бумага» — «безбумажная эмис-
сия», «балансовая ценная бумага», «бумага по записи», «бездокумен-
тарная бумага».
Если инвестор владеет несколькими акциями, выпущенными без-
налично, то на все количество бумаг ему могут выдать сертификат, в
котором указывается, что он является владельцем такого-то коли-
чества таких-то акций. Владелец безналичной бумаги может взять

<< Предыдущая

стр. 10
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>