<< Предыдущая

стр. 21
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

= 0,1933 или 19,33% годовых
(3000 + 2000) / 2
Если покупка и продажа акции происходят в рамках года, то до-
ходность операции можно определить по формуле:
( P3 ? PP + Div) 365
r= (111)
PP t
где: t — число дней с момента покупки до продажи акции. (Если за
прошедший период времени дивиденд на акцию не выплачивался, то
он исключается из формулы).

129
5 Буренин А. Н.
В приведенных выше формулах мы не учитывали ни налоговых
платежей, ни комиссионных. Данную корректировку несложно сде-
лать по аналогии с формулами для облигаций.

5.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСОВОЙ СТОИМОСТИ И
ДОХОДНОСТИ ВЕКСЕЛЯ
5. 3. 1. Дисконтный вексель
5. 3. 1. 1. Определение дисконта и ставки дисконта
Дисконтные векселя котируются на основе ставки дисконта. Она
говорит о величине скидки, которую продавец предоставляет поку-
пателю. Ставка дисконта указывается в процентах к номиналу вексе-
ля как простой процент в расчете на год. Ставку дисконта можно пе-
ресчитать в рублевый эквивалент с помощью формулы:
dr
D=N (112)
360
где: D — дисконт векселя;
N — номинал векселя;
d — ставка дисконта;
t — число дней с момента приобретения векселя до его погашения.
В знаменателе указывается 360 дней, поскольку расчеты с векселем
осуществляются на базе финансового года равного 360 дням.

Пример.
N = 100 млн. руб., d - 20%, t = 45 дней. Определить величину скидки.
Она равна:
0,2 ? 45
= 250 тыс. руб.
10 млн.
360
Ставка дисконта определяется по формуле:
D 360
d= ? (113)
N t
Пример.
N =10 млн. руб., D = 100 тыс. руб., до погашения остается 50 дней.
Определить ставку дисконта.

130
Она равна:
100 тыс. 360
? = 0,072 или 7,2%
10000 тыс. 50
5. 3, 1. 2. Определение цены векселя
Цену векселя можно определить, вычтя из номинала величину
скидки, а именно:
P= N ?D (114)
где: Р — цена векселя.
Если известна ставка дисконта, то цена определяется по формуле:
? dt ?
P = N ?1 ? ? (115)
? 360 ?
Пример.
N = 10 млн. руб., d = 6%, до погашения остается 15 дней. Опреде-
лить цену векселя.
Она равна:
? 0,06 ? 15 ?
10 млн.?1 ? ? = 9975 тыс. руб.
? 360 ?
Если инвестор определил для себя значение доходности, которую
бы он желал обеспечить по векселю, то цену бумаги можно вычис-
лить по формуле:
N
P= (116)
1 + r (t / 360)
где: r — доходность, которую желает обеспечить себе инвестор. (Если
вкладчик сравнивает инвестиции в вексель с другими бумагами, для
которых финансовый год равен 365 дням, то в формуле (116) целесо-
образно в знаменателе ставить цифру 365).
5. 3. 1. 3. Эквивалентная ставка дисконта, доходность векселя
Ставка дисконта представляет собой характеристику доходности
векселя. Однако она не позволяет непосредственно сравнить доход-
ность векселя с доходностью других ценных бумаг, так как, во-
первых, она рассчитывается на базе 360 дней, и, во-вторых, при ее
определении скидка относится к номиналу (см. формулу ИЗ), тогда
как реально покупатель инвестирует меньшую сумму, а именно, цену.
Данные обстоятельства занижают доходность векселя. Поэтому не-

131
обходимо определить формулу для пересчета ставки дисконта в до-
ходность на базе 365 дней и учета цены. Ее можно найти из следую-
щего равенства:
? dt ?
N
= N ?1 ? ?
1 + r (t / 365) ? 360 ?
где: r— эквивалентная ставка доходности.
Тогда
365d
r= (117)
360 ? dt
Пример.
Ставка дисконта равна 20%, срок погашения наступает через 30
дней. Определить эквивалентную ставку.
Она равна:
365 ? 0,2
= 0,2062 или 20,62%
360 ? 0,2 ? 30
Эквивалентную ставку также можно определить из формулы (116),
если взять финансовый год равным 365 дням:
? N ? 365
r = ? ? 1? ? (118)
?P ? t


5.3. 2. Процентный вексель
5.3.2.1. Определение суммы начисленных процентов и вексельной суммы
По процентному векселю начисляются проценты по ставке, кото-
рая указывается в векселе. Сумму начисленных процентов можно
определить по формуле:
C% ? t S
I=N (119)
360
где: I — сумма начисленных процентов;
N— номинал векселя;
С% — процентная ставка, начисляемая по векселю;
tS — количество дней от начала начисления процента до его пога-
шения.

132
Пример.
Номинал векселя равен 1 млн. руб., по векселю начисляются 25%
годовых, с начала начисления процентов до момента предъявления
векселя к оплате прошло 30 дней. Определить сумму начисленных
процентов.
Она равна:
0,25 ? 30
= 20833,33 руб.
1 млн.
360
Общая сумма, которую держатель процентного векселя получит
при его погашении, равна сумме начисленных процентов и номинала.
Ее можно определить по формуле:
? C ?t ?
S = N ?1 + % S ? (120)
? 360 ?
где: S — сумма процентов и номинала векселя.

5. 3. 2. 2. Определение цены векселя
Цена векселя определяется по формуле:
N (1 + (C % ? t S / 360) )
P= (121)
1 + r (t / 360)
где: Р — цена векселя;
t — количество дней от покупки до погашения векселя;
r — доходность, которую желал бы обеспечить себе инвестор.

5. 3. 2. 3. Определение доходности векселя
Доходность векселя определяется по формуле:
? N ? C ? t ? ? 360
r = ? ?1 + % S ? ? 1? (122)
?P? 360 ? ? t

Пример.
Номинал векселя 1 млн. руб., по векселю начисляется 25% годо-
вых, период с момента начала начисления процентов до погашения
бумаги равен 60 дням. Определить доходность операции для инвесто-
ра, если он купит вексель за 30 дней до погашения по цене 1010 тыс.
руб. и предъявит его по истечении этого срока.

133
Доходность равна:
?1000 тыс. ? 0,25 ? 60 ? ? 360
?1010 тыс. ?1 + 360 ? ? 1? 30 = 0,3762 или 37,62%
? ??
?
Мы представили формулы определения цены и доходности вексе-
лей без учета налогообложения. Корректировать формулы на нало-
говые ставки следует таким же образом, как было показано в приме-
рах с облигациями, т. е. необходимо умножить суммы, подлежащие
налогообложению, на (1 — Tax). Например, для процентного векселя
налоги взимаются с суммы начисленных процентов. Поэтому коррек-
тировке подлежит величина:
C% ? t S
N
360
а именно:
? C% ? t S ?
? ? (1 ? Tax )
?N
? 360 ?

5. 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСОВОЙ СТОИМОСТИ И
ДОХОДНОСТИ БАНКОВСКИХ СЕРТИФИКАТОВ
5. 4. 1. Определение суммы начисленных процентов и суммы
погашения сертификата
При погашении сертификата инвестор получит сумму начислен-
ных процентов, которая определяется по формуле:
C% ? t
I=N (123)
365
где: N— номинал сертификата;
I— сумма начисленных процентов;
С% — купонный процент;
t— время, на которое выпущен сертификат.
Пример.
Номинал сертификата 1 млн. руб., купон 20%, выпущен на 91 день.
Определить сумму начисленных процентов, которые будут выплаче-
ны при погашении.
Сумма процентов равна:

134
0,2 ? 91
= 49863 руб.
1 млн.
365
При погашении сертификата инвестору также вернут сумму номи-
нала бумага. Общую сумму, которую получит вкладчик при погаше-
нии сертификата, можно определить по формуле:
? C ?t ?
S = N ?1 + % ? (124)
? 365 ?
где: S — сумма процентов и номинала сертификата.
При погашении сертификата из предыдущего примера инвестор
получит сумму равную:
? 0,2 ? 91 ?
1 млн. ?1 + ? = 1049863 руб.
? 365 ?

5. 4. 2. Определение цены сертификата
Цена сертификата определяется по формуле:
N (1 + C % ? t / 365)
P= (125)
1 + r (t / 365)
где: Р — цена сертификата;
ts — количество дней с момента покупки до погашения сертификата;
r — доходность, которую желал бы обеспечить себе инвестор.
Пример.
Номинал сертификата 1 млн. руб., купон — 30%, выпущен на 91
день. По какой цене инвестору следует купить сертификат за 30 дней
до погашения, чтобы обеспечить доходность 35%?
Цена равна:
1 млн. (1 + (0,3 ? 91 / 365))
= 1044740 руб.
1 + 0,35(30 / 365)

5. 4. 3. Определение доходности сертификата
Доходность сертификата определяется по формуле:
? N ? C ? t ? ? 365
r = ? ?1 + % ? ? 1?
?P? 365 ? ? t S

135
Пример.
Номинал сертификата 1 млн. руб., выпущен на 91 день, купон —
30%. Инвестор покупает его за 20 дней до погашения по цене
1040 тыс. руб. Определить доходность его операции, если он продер-
жит сертификат до погашения.
Доходность равна:
?1000 тыс. ? 0,3 ? 91 ? ? 365
?1040 тыс. ?1 + 365 ? ? 1? 20 = 0,6106 или 61,06%
? ??
?
Если при расчетах возникает необходимость учесть налоги, кото-
рые взимаются по сертификатам, то представленные формулы кор-
ректируются на величину (1 - Tax), как это было показано в случае с
облигациями.

<< Предыдущая

стр. 21
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>